Tronco De Cone

Tronco de cone Francisco Ferreira Paulo Hálisson Barreto Vieira Luiz Vicente Ferreira Neto Carlos Henrique de Sousa

1. Elementos do tronco ▪ Base do cone que deu origem ao tronco com raio de medida R. ▪ Base originada pela secção transversal do cone, com raio de medida r. ▪ Geratriz do cone: todo segmento com uma extremidade em cada base contido numa geratriz do cone que deu origem ao tronco; indicaremos sua medida por g. ▪ A secção meridiana é determinada pela intersecção do cone com um plano que contenha a reta OO’. ▪ Essa secção meridiana é um trapézio de lados g e bases 2r e 2R.

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g = hentre+ asRbases. −r ▪ A altura do tronco (h) é a distância 2

2

2

2. Volume do tronco de cone Consideremos um tronco de pirâmide de altura h e bases com áreas B e b e um tronco de altura h e bases com áreas S e s, de tal forma que B = S e b= s. Logo, podemos dizer que o volume do tronco de cone é igual ao volume do tronco de pirâmide.

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h VTRONCO DE CONE = . B + B.b + b 3 h ⇒ VTRONCO DE CONE = . S + S .s + s 3 h 2 2 2 2 ⇒ VTRONCO DE CONE = . π R + π R .π r + π r 3 h 2 2 ⇒ VTRONCO DE CONE = .π . ( R + R.r + r ) 3

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