Paralelepípedo
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- Words: 235
- Pages: 8
Paralelepípedo Francisco Ferreira Paulo Hálisson Barreto Vieira Luiz Vicente Ferreira Neto Carlos Henrique de Sousa
1. Definição Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo. Assim, podemos ter:
Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares, ele é chamado de paralelepípedo reto-retângulo, ortoedro ou paralelepípedo retângulo
2. Paralelepípedo retângulo Seja o paralelepípedo retângulo dimensões a, b e c da figura a seguir:
de
Note que existem quatro arestas de medida a, quatro de medida b e quatro de medida c; as arestas indicadas pela mesma letra são paralelas.
3. Diagonais da base e do paralelepípedo Considere a figura a seguir, onde vê-se ambas as diagonais traçadas:
Na base ABFE, temos:
No triângulo AFD, temos:
4. Área lateral Sendo AL a área lateral paralelepípedo retângulo, temos:
de
um
AL ac bc ac bc AL 2. ac bc
5. Área total Planificando o paralelepípedo, verificamos que a área total é a soma das áreas de cada par de faces opostas.
AT 2. ab ac bc
6. Volume O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c é dado por V a.b.c . Como o produto de duas dimensões resulta sempre na área de uma face e como qualquer face pode ser considerada como base, temos que o volume é determinado por V Ab . h .
1. Definição Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo. Assim, podemos ter:
Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares, ele é chamado de paralelepípedo reto-retângulo, ortoedro ou paralelepípedo retângulo
2. Paralelepípedo retângulo Seja o paralelepípedo retângulo dimensões a, b e c da figura a seguir:
de
Note que existem quatro arestas de medida a, quatro de medida b e quatro de medida c; as arestas indicadas pela mesma letra são paralelas.
3. Diagonais da base e do paralelepípedo Considere a figura a seguir, onde vê-se ambas as diagonais traçadas:
Na base ABFE, temos:
No triângulo AFD, temos:
4. Área lateral Sendo AL a área lateral paralelepípedo retângulo, temos:
de
um
AL ac bc ac bc AL 2. ac bc
5. Área total Planificando o paralelepípedo, verificamos que a área total é a soma das áreas de cada par de faces opostas.
AT 2. ab ac bc
6. Volume O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c é dado por V a.b.c . Como o produto de duas dimensões resulta sempre na área de uma face e como qualquer face pode ser considerada como base, temos que o volume é determinado por V Ab . h .
