Projecto De Investigação

INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO

TEMA Ensino da Geometria no 2º ciclo do ensino secundário em Cabo Verde Elaborado por: Henrique Pina Gomes Wanderleia de Jesus Sanches Sanches. anches. Lopes Furtado

Licenciatura em ensino de Matemática

Praia, Cabo Verde

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Data14/01/2008

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INDICE TEMA ............................................................................................................................................3 GRANDE QUESTÃO ...................................................................................................................3 QUESTÕES DE INVESTIGAÇÃO..............................................................................................3 OBJECTIVOS ...............................................................................................................................3 HIPÓTESE ....................................................................................................................................3 RELEVANCIA DO TEMA...........................................................................................................4 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.................................................................................................4 METODOLOGIA .........................................................................................................................6 ESQUEMA DO TRABALHO...................................................................................................7 CALENDARIZAÇÃO...............................................................................................................7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .........................................................................................7

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TEMA Ensino da Geometria no 2º ciclo do ensino secundário em Cabo Verde GRANDE QUESTÃO Como poderá o professor de matemática tornar mais eficaz o ensino e aprendizagem da geometria no 2º ciclo do ensino secundário em Cabo Verde QUESTÕES DE INVESTIGAÇÃO 1. Quais são as metodologias de ensino da geometria no 2º ciclo do ensino secundaria em Cabo Verde. 2. Que problemas devem ser introduzidos nas aulas de geometria no 2º ciclo do ensino secundaria em Cabo Verde? 3. Como utilizar as novas tecnologias de informação aulas de geometria no 2º ciclo do ensino secundária em Cabo Verde?

OBJECTIVOS Pretendemos que o trabalho venha servir como instrumento de apoio ao professor de Matemática. Assim propõe-se a seguinte listagem de objectivos.
Analisar as metodologias de ensino de geometria no 2º ciclo do ensino secundária em Cabo Verde?


Clarificar (especificar) as potencialidades da geometria em desenvolver nos alunos o poder de resolução de problemas;


Apresentar sugestões metodológicas para o ensino da geometria no 2º ciclo do Ensino Secundário em Cabo Verde;
Contribuir para a melhoria do ensino da geometria no secundário, apresentando um trabalho de referência;

HIPÓTESE A introdução de novos problemas e utilização de uma metodologia adequada na sua resolução pode contribuir para melhoria do ensino da geometria no 2º ciclo do Ensino Secundário em Cabo Verde;

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RELEVANCIA DO TEMA Esta investigação poderá contribuir de forma positiva para o ensino e aprendizagem da matemática em Cabo Verde e em particular para o ensino e aprendizagem da Geometria. A abordagem proposta leva os alunos a desenvolverem o seu poder de resolução de problemas Matemáticos bem como Problemas da vida quotidiana. A Geometria constitui para nós uma preocupação delonga data, tanto que no decorrer da nossa formação enquanto estudante de matemática, despertou-nos uma certa curiosidade, por um lado, em conhecer mais a fundo até que ponto a natureza do seu objecto permite desenvolver nos alunos capacidade de abstracção, esquematização, percepção, organização e catalogar o espaço/meio envolvente, por outro lado, pelo nosso desejo em descobrir novas formas de ensinar a geometria para utilizar no futuro enquanto Docentes. São essas as razões que nos orientou para a escolha do tema Ensino da Geometria no 2º ciclo do ensino secundário em Cabo Verde para o nosso trabalho de fim do curso. Com o desenvolvimento do tema pretendemos dar um contributo para melhoria do ensino em Cabo Verde e contribuir com mais um material didáctico de apoio no sentido de propor alternativas para uma abordagem mais adequada em termos cientifico-pedagogico no ensino da geometria visando o aumento da motivação dos estudantes para o estudo da matemática.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Longe vão os tempos em que um professor de Matemática do Ensino Secundário em Cabo Verde se podia sentir seguramente formado, no dia em que acabava a sua licenciatura em Matemática (ramo Educacional) numa universidade qualquer; especificamente: - Longe vão os tempos em que os métodos e as técnicas que um professor implementa nas suas aulas de Geometria eram exactamente os mesmos que ele próprio vivenciara enquanto aluno; - Longe vão os tempos em que a ciência exacta que o professor de Matemática ensinava aos seus alunos era um conjunto fixo e bem determinado de elementos que se mantinha inalterado durante décadas e que se encontrava claramente sistematizado num único livro-texto que “alguém” determinara; Alem disso, quando na Universidade abordam-se questões específicas de Geometria damo-nos conta que, de facto, estudantes diferentes, em anos lectivos distintos, que foram ensinados por professores diferentes e com conhecimentos geométricos diversificados parecem bloquear sempre nos mesmos temas, nomeadamente; - Conseguem manipular algebricamente as questões que lhes são colocadas; no entanto, não conseguem esboçar os entes geométricos; Praia, Cabo Verde

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- Escrevem sobre determinados entes geométricos; no entanto, não sabem falar sobre eles; - Lembram-se de termos-chave como isometria ou homotetia, perímetro ou área ou volume, polígono ou poliedro, ponto, recta ou plano; no entanto, não se atrevem a explicar, nem de cor nem por palavras suas e nem em termos analíticos nem em termos geométricos, o significado desses nomes. Ocorre-nos por todas estas razões uma questão central: Vale a pena continuar a apostar no Ensino da Geometria? Ou seja, justifica-se, por parte dos professores, um esforço adicional no seu trabalho de forma a melhor ensinar Geometria aos seus alunos? Ou será que se vislumbra, por exemplo, a hipótese de a Geometria ser, a curto prazo, substituída por qualquer outro tópico menos problemático? Estamos, como se entende, a questionar a importância da Geometria. É, antes de mais, relativamente fácil encontrar citações de pessoas relevantes que, desde sempre, atestaram esta importância. Por exemplo: - No século IV a. C, Platão escrevia «(para além da utilidade evidente para a guerra e não só) os objectos do conhecimento geométrico são eternos e (portanto) conduzem a mente para a verdade e para o desenvolvimento do raciocínio... a Geometria é o conhecimento do que existe sempre;»

- Recentemente, o professor Alexandrov, ilustre geómetra soviético. Escreve assim: «A Geometria é essencialmente a combinação de uma imagem viva e de uma lógica rigorosa que se organizam e se guiam mutuamente... o ensino da Geometria tem pois, consequentemente, como função o desenvolvimento nos alunos de três qualidades: a imaginação espacial, a compreensão concreta e o pensamento lógico... as duas primeiras características são fundamentais... a terceira faz, nos dias que correm, cada vez mais sentido.»

A importância da Geometria está pois naturalmente (a partir da Natureza) patenteada e está subjacente – de forma consciente ou não – na sua inclusão obrigatória em qualquer programa curricular, de qualquer nível de ensino, de qualquer escola, de qualquer parte do mundo. Por conseguinte destacamos, em jeito de resumo as três grandes qualidades da Geometria, que é unanimemente escolhida como tópico obrigatório de ensino aos cidadãos de todo o mundo. Ensinamos Geometria porque esta ciência desenvolve simultaneamente: - O conhecimento do mundo real, - O processamento e a interpretação visuais ,a imaginação espacial, segundo Alexandrov, - O raciocínio lógico/dedutivo. Contribuir para o desenvolvimento simultâneo de tão importantes e tão diversificadas capacidades não está ao alcance de qualquer tópico que se ensine. Praia, Cabo Verde

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METODOLOGIA Com esta investigação pretendemos descrever e analisar as práticas lectivas dos professores de matemática relativamente ao ensino e aprendizagem da geometria no 2º ciclo. Para tal, procuraremos responder as seguintes questões: Qual é a relação do professor de matemática com a geometria? Como é a vivência do ensino da geometria? Como é a experiência do professor de Matemática na utilização de novas tecnologias de informação no ensino da geometria? Qual é o impacto da utilização de novas tecnologias de informação na aprendizagem dos conceitos geométricos? Que problemas devem ser propostos e como deverão ser abordados os problemas geométricos. Para realizar esta investigação entendemos que um estudo de caso qualitativo é adequado uma vez que pretendemos analisar o ensino e aprendizagem da geometria no seu contexto natural. A nossa investigação decorrerá essencialmente na escola onde iremos estagiar. Os nossos informantes serão quatro professores de matemática (dois do 9º ano e dois do 10º ano) da escola em que decorrerá o nosso estágio escolhidas de acordo com as suas experiências Profissional, nível académico e a nossa relação pessoal com os mesmos. A recolha de dados será baseada essencialmente em entrevistas, observação e análise documental. A entrevista será feita numa espécie de conversa a três orientado por um guião feita com base nas seguintes áreas: (1) O professor e o ensino e aprendizagem da geometria; (2) o professor e os problemas geométricos; (3) O professor e as novas tecnologias de informação no ensino e aprendizagem da geometria; As entrevistas serão marcadas depois de observada algumas aulas Visando melhor conhecimento do entrevistado. As observações de aulas serão marcadas de acordo com os temas, as turmas serão indicadas pelos professores e serão feitas de forma discreta. Nas observações de aulas os dados serão recolhidos através de notas de campo, registando detalhadamente o desenvolvimento das aulas, dados esses que serão esclarecidos e ou complementados logo depois da aula numa breve conversa com o professor; a entrevista será registrada com o auxílio de um gravador. Para análise documental levaremos em consideração os seguintes documentos: programas oficiais, fichas de exercícios, livros de geometria e outros materiais utilizados pelos professores. Os dados serão tratados a medida que são recolhidos para evitar perdas de detalhes importantes A medida que tratamos os dados vamos redigindo o trabalho, fazendo as possíveis alterações que poderão surgir.

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ESQUEMA DO TRABALHO Por uma questão organizativa achamos por bem estruturar o trabalho da seguinte forma: Parte I – Introdução 1. Motivação para a escolha do tema, metodologia utilizada. 2. Alguns aspectos da Didáctica da Geometria. Parte II – Desenvolvimento 1. Fundamentação teórica. 2. Alguns problemas e resolução Parte III – Sugestões metodológicas para o ensino da geometria no segundo ciclo

CALENDARIZAÇÃO 2008 Tarefas Apresentação do projecto Pesquisa bibliográfica Recolha de dados na escola

Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março

Abril Maio

Junho Julho

Análise dos documentos pesquisados

Redacção do trabalho Entrega do trabalho e a defesa

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS  MEVRH (1990); Plano de Organização do Ensino – Aprendizagem. Programa de Matemática – 1º Ciclo do Ensino Secundário.  Ralha, Elfrida ; Metodologia da Geometria: Uma abordagem para o 10º ano de escolaridade  www.google.pt

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