Tugas Rpp Vera.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendedikan

: SMK

Kelas / Semester

: XI / Genap

Mata Pelajaran

: Matematika

Topik

: Trigonometri

Alokasi Waktu

: 1 x 45 menit

Jumlah Pertemuan

:1

A. Kompetensi Dasar : 4.9 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya. B. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri. 2. Menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri. 3. Menentukan nilai fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku C. Tujuan Pembelajaran

D. Materi Ajar 1. Menentukan Hubungan nilai fungsi trigonometri.

Trigonometri adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sisi dan sudut suatu segitiga serta fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut. Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku. Bagi para siswa, trigonometri identik dengan fungsi trigonometri yang meliputi sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan cotangen (cotan) yang kesemuanya merupakan cara untuk menentukan suatu sisi sebuah segitiga atau sudut yang terbentuk dari dua buah sisi dalam sebuah segitiga. Trigonometri merupakan ilmu matematika yang sangat penting dalam kehidupan. Aplikasi ilmu trigonometri dalam kehidupan mencangkup segala bidang seperti astronomi, geografi, teori musik, elektronik, ekonomi, medical, teknik, dan masih banyak lagi. Dengan trigonometri kita bisa mengukur jarak suatu bintang diangkasa tanpa harus pergi kesana. Dengan trigonometri kita bisa mengukur sudut ketinggian tebing tanpa harus memanjatnya. Bisa mengukur lebar suatu sungai tanpa harus menyeberanginya. Itulah manfaat dari mempelajari trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. Trigonometri adalah sebuah konsep. Hal pertama yang perlu dimengerti dalam memahami konsep dasar trigonometri adalah mengetahui, mengerti dan memahami bentuk dan rumus-rumus sebuah segitiga, terutama segitiga sikusiku. Pada dasarnya sebuah segitiga selalu terdiri dari 3 sisi, yaitu sisi miring, sisi samping, dan sisi depan. Dan tiga buah sudut yaitu sudut tegak lurus, sudut depan dan sudut samping. Dimana jika di tambahkan jumlah sudut sebuah segitiga haruslah 180 derajat. Tujuan utama mempelajari trigonometri dalam ilmu matematika adalah untuk menemukan nilai sebuah sudut atau panjang sebuah sisi sebuah segitiga. Untuk tujuan tersebut diatas maka trigonometri memiliki 2 nilai fungsi

2. Menentukan nilai fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku.

Jika berbicara tentang dasar trigonometri, mutlak kita akan berhadapan dengan segitiga siku-siku, karena trigonometri itu sendiri didefinisikan berdasarkan konsep kesebangunan pada segitiga siku-siku. Diberikan segitiga ABC siku-siku di B dengan ∠ A = θ.

Jika sisi di depan sudut (opposite) dinamakan "depan", sisi di samping sudut (adjacent) dinamakan "samping" dan sisi miring (hypotenuse) dinamakan "miring", maka perbandingan sisi-sisi tersebut didefinisikan sebagai berikut : Sin (θ)

=

𝑑𝑒𝑎𝑝𝑎𝑛 𝑀𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔

Csc (θ)

=

𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛

Cos (θ)

=

Tang (θ)

=

𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔

Sec (θ)

=

Cot (θ)

=

𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛

Keterangan : sin untuk sinus cos untuk cosinus tan untuk tangen csc untuk cosecan sec untuk secan cot untuk cotangen

Catatan : Sisi depan dan sisi samping dapat berubah tergantung sudut yang digunakan, sedangkan sisi miring selalu sama, yaitu sisi terpanjang dan letaknya selalu di depan sudut siku-siku.

Dari definisi diatas dapat kita amati dan simpulkan sebagai berikut :

Cosecan adalah kebalikan dari sinus, ditulis csc(θ) = Secan adalah kebalikan dari cosinus, ditulis sec(θ) =

1 sin(𝜃) 1 cos(𝜃)

Cotangen adalah kebalikan dari tangen, ditulis cot(θ) =

1 tan(𝜃)

Tangen adalah perbandingan sinus terhadap cosinus, ditulis tan(𝜃) =

sin(𝜃) cos(𝜃)

cot(𝜃) =

𝑠𝑖𝑛 (𝜃) cos(𝜃)

Sehingga

E. Metode Pembelajaran - Metode Ekspositori - Model Pembelajaran STAD (Student Teams-Achievement Divisions ) F. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

1.

Guru mengucapkan

Alokasi Waktu 5 Menit

salam. 2.

Mengecek kehadiran siswa dan mempersiapkan siswa dalam kondisi yang mampu menerima pelajaran.

3.

Mengucapkan tujuan pembelajaran materi yangakan dipelajari.

Inti

1.Pembagian kelompok belajar siswa di kelas 2. Guru memeberikan penjelasan sederhana tentang fungsi trigonometri. 3. Guru menyuruh siswa bekerja dalam kelompok untuk menemukan dan merangsang lebih dalam

30 Menit

mengenai fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku. 4. dalam pelaksaan pembelajaran guru tetap mengontrol pemahaman siswa, dengan memberikan pertanyaan dan menjawab pertanyaan dari siswa jika tidak ada yang mengerti. Akhir

1. Sebagai umpan balik, guru menanyakan pada siswa untuk membuat kesimpulan. 2. Kemudian guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya. 3. Guru menutup pelajaran dengan salam.

G. Alat dan Sumber Belajar  Menggunakan media pembelajaran Power Point

10 Menit

 Buku Matematika kelas XI

H. Penilaian Proses dan Hasil Belajar  Teknik Teknik yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah Teknik STAD  Instrumen 1. Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut ini.

Tentukan: a) panjang AC b) sin θ c) cos θ d) tan θ e) cosec θ f) sec θ d) cotan θ 2. Sebuah segitiga siku-siku.

Diketahui nilai dari sin β = 2/3. Tentukan nilai dari :

a) cos β b) tan 3. Seorang anak berdiri 20 meter dari sebuah menara seperti gambar berikut.

Perkirakan ketinggian menara dihitung dari titik A! Gunakan √2 = 1,4 dan √3 = 1,7 jika diperlukan.

4. Diketahui Tg A = 12/5, Sin B = 4/5 (A sudut lancip dan B Sudut tumpul). Tentukan nilai dari: a. Sin (A + B) b. Cos (A + B) c. Tg (A – B)  Kunci dan Pedoman Penskoran 1. Pembahasan a) panjang AC Dengan phytagoras diperoleh panjang AC

b) sin θ

c) cos θ

d) tan θ

e) cosec θ

f) sec θ

g) cotan θ \

2. Pembahasan sin β = 2/3 artinya perbandingan panjang sisi depan dengan sisi miringnya adalah 2 : 3

Gunakan phytagoras untuk menghitung panjang sisi yang ketiga (sisi samping):

Sehingga nilai cos β dan tan β berturut-turut adalah

3. Pembahasan tan 60 ° adalah √3, asumsinya sudah dihafal. Sehingga dari pengertian tan sudut

Tinggi menara sekitar 34 meter.

4. Pembahasan Tan A= 12/ 5 Tan A= 2,4 A= 67derajat Sin B= 4/ 5 Sin B= 0,8 B= 53 derajat Maka : a. sin (A+B) =sin (67+53)

=sin (120) =sin (180-60) =sin 60 =1/2√3 =0,87

b. cos (A+B) =cos (67+53) =cos (120) =cos (180-60) = -cos 60 (bernilai negatif karena berada di kuadran 2) = -1/2 = -0,5

c. tan (A-B) =tan (67-53) =tan (14) =0,24

No Soal 1

Pertanyaan Tentukan: a) panjang AC b) sin θ c) cos θ d) tan θ e) cosec θ

Skor 35

f) sec θ g) cotan θ 2

Diketahui

nilai

20

dari sin β = 2/3. Tentukan

nilai

dari a)

: cos

β

b) tan 3

Seorang

anak

15

berdiri 20 meter dari

sebuah

menara

seperti

gambar. Perkirakan ketinggian menara dihitung dari titik A! Gunakan √2 = 1,4 dan √3 = 1,7 jika diperlukan. 4

Diketahui Tg A = 12/5, Sin B = 4/5 (A sudut lancip dan

B

Sudut

tumpul). Tentukan nilai

dari:

a. Sin (A + B) b. Cos (A + B) c. Tg (A – B

30