Rpp Rpp Logika 1 Kelas Xii.pdf

     

Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Alokasi Waktu/ A.

: SMK N 1 Bandar Sei Kijang : Matematika : XI / 4 : Logika : 2 x 45 ‘

KOMPETENSI INTI  KOMPETENSI INTI  PENGETAHUAN 

KETERAMPILAN

3. Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, Memahami, menerapkan, menganalisis, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta dan mengevaluasitentang pengetahuan memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian faktual, konseptual, operasional dasar, matematika dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematikapada nampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas tingkat teknis, spesifik, detil, dan yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, nunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara dan humaniora dalam konteks efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan kerja, warga masyarakat nasional, pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta regional, dan internasional. mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. nunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.  

B.

KOMPETENSI DASAR  KOMPETENSI DASAR  PENGETAHUAN  3.22 Menentukan masalah kontekstual yang berkaitan dengan logika matematika (pernyataan sederhana, negasi pernyataan sederhana, pernyataan majemuk, negasi pernyataan majemuk dan penarikan kesimpulan)

KETERAMPILAN 4.22 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan logika matematika (pernyataan sederhana , negasi pernyataan sederhana, pernyataan majemuk, negasi pernyataan majemuk, dan penarikan kesimpulan)

 

C.

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI  INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI  PENGETAHUAN  ❖ Mendeskripsikan tentang pernyataan dan kalimat terbuka dengan sabar ❖ Mendeskripsikan ingkaran suatu pernyataan suatu pernyataan

KETERAMPILAN ❖ Mengidentifikasi penyelesaian masalah logika matematika

❖ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk konjungsi ❖ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk disjungsi ❖ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi ❖ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi

 

D.

TUJUAN PEMBELAJARAN  TUJUAN PEMBELAJARAN  PENGETAHUAN 

KETERAMPILAN 

❖ Setelah berdiskusi dan menggali informasi

peserta didik dapat ​mendeskripsikan tentang

pernyataan dan kalimat terbuka dengan sabar

❖ Setelah berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat mendeskripsikan ingkaran suatu pernyataan dengan cermat ❖ Setelah berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari pernyataan mejemuk konjungsi dengan teliti ❖ Setelah berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari pernyataan mejemuk disjungsi dengan tekun ❖ Setelah berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari pernyataan mejemuk implikasi dengan mandiri ❖ Setelah berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari pernyataan mejemuk biimplikasi dengan santun

❖ Setelah berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat mengidentifikasi penyelesaian masalah logika matematika dengan teliti

 

E.

MATERI PEMBELAJARAN ( Terlampir ) 

F.

PENDEKATAN, MODEL DAN METODE  Pendekatan : Saintifik

G.

Model

: PBL (Problem Base Learning)

Metode

: Kooperatif

KEGIATAN PEMBELAJARAN  KEGIATAN  Pendahuluan 

DESKRIPSI KEGIATAN  Komunikasi

ALOKASI  WAKTU  15 menit

1. Guru masuk kelas tepat waktu dan mengucapkan salam ​(Penumbuhan 

karakter budaya sekolah tentang disiplin dan religius)

2. Memimpin

doa

(​Meminta seorang siswa untuk memimpin doa​)

(Penumbuhan karakter Religius)

3. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa. 

(penumbuhan  karakter  disiplin  sebagai  budaya  sekolah  dan  karakter peduli sosial)

4.

Guru  menginstruksikan  kepada  siswa  untuk  memperhatikan  kebersihan  kela  sebelum  pembelajaran  dimulai ​(Penumbuhan karakter peduli lingkungan)

5. Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai materi sebelumnya dan /atau pekerjaan rumah 6. Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul 7. Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau memberikan scaffolding untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar.

Apersepsi 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami ​logika  matematika  2. Sebagai apersepsi untuk mendorong ​rasa ingin tahu dan berpikir kritis,​ siswa diajak mengingat kembali konsep ​pernyataan dan kalimat terbuka 3. Guru memberikan informasi mengenai kompetensi , materi, ​tujuan  pembelajaran dan penilaian ​ yang ingin dicapai Mengorganisasikan Siswa Belajar  (a) Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru.  (menumbuhkan 

karakter demokratis)

(b) Guru memberitahuan sumber – sumber belajar yang akan di gunakan seperti Buku teks Matematika, Penggunaan Laptop atau android agar terhubung dengan internet dan Power Point

Inti 

1. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah/Mengidentifikasi masalah  (a) Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan  masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa  berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.  (b) Guru meminta ​siswa mengamati​ (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. ​(Mengamati) (c) Guru meminta siswa mengidentifikasi tentang pernyataan dan kalimat terbuka dengan sabar ​(Mengamati)​

(mandiri )

(d) Guru meminta siswa mengidentifikasi ingkaran suatu pernyataan suatu pernyataan​ (Mengamati)​ (Literasi)

(e) Guru meminta siswa mengidentifikasi cara menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk konjungsi ​(Mengamati)​ (Literasi)

65 menit

(f) Guru meminta siswa mengidentifikasi cara menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk disjungsi ​(Mengamati)​ (Literasi)

(g) Guru meminta siswa mengidentifikasi cara menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi ​(Mengamati)​ (Literasi)

(h) Guru meminta siswa mengidentifikasi cara menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi ​(Mengamati)​ (Literasi)

(i) Guru meminta siswa mengidentifikasi ​Mengidentifikasi penyelesaian masalah logika matematika ​(Mengamati)​ (Literasi) (j) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta ​memberikan kesempatan kepada siswa untuk ​bertanya​ hal-hal yang belum dipahami.​(Menanya)​ (menumbuhkan kecakapan abad 21; 

berpikir krtitis dan bekerjasama).

(k) Guru membantu siswa mendefenisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.​(Mengumpulkan  Informasi) (l) Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian ​scaffolding​.​(Menanya) (Berpikir Kritis dan Santun) (m) Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. ( Mengumpulkan Informasi)​ (kreatif)   2. Fase 2: Menetapkan masalah melalui berpikir tentang masalah yang  menyeleksi informasi – informasi yang relevan  (a) Siswa ​berdiskusi dan mengumpulkan informasi tentang p​ ernyataan dan kalimat terbuka​ (Mengumpulkan Informasi)​ (bekerjasama dan kreatif)

(b) Siswa ​berdiskusi dan mengumpulkan informasi tentang i​ ngkaran suatu pernyataan suatu pernyataan​ (Mengumpulkan Informasi)​ (Cermat)

(c) Siswa mendiskusikan langkah – langkah menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk konjungsi ​(Mengumpulkan Informasi) (d) Siswa mendiskusikan langkah – langkah menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk disjungsi​(Mengumpulkan Informasi)​ (​Berpikir Kritis) (e) Siswa mendiskusikan langkah – langkah menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi ​(Mengumpulkan Informasi) (f) Siswa mendiskusikan langkah – langkah menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi ​(Mengumpulkan Informasi) (g) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami​.(Menyanya) (h) Siswa mengidentifikasi masalah – masalah melalui contoh yang didemonstrasikan oleh guru mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk​. (Menyanya) (i) Guru memberi bantuan (​scaffolding​) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal​.(Menalar)

(j) Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapat penjelasan pemecahan masalah.​(Mengumpulkan Informasi) (k) Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah​.(Mengumpulkan Informasi) (l) Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok. ​.(Bekerjasama) 3. Fase 3: Mengembangkan solusi melalui  pengidentifikasian,alternatif-alternatif, tukar pikiran dan mengecek  perbedaan pandangan /Membimbing penyelidikan individu dan  kelompok​. (a) Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait membangun (b) Guru meminta siswa : ​(Menalar)​ )(Kreatif) (Bekerjasama) ✓ Mendeskripsikan tentang pernyataan dan kalimat terbuka ✓ Mendeskripsikan ingkaran suatu pernyataan ✓ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk konjungsi ✓ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk disjungsi ✓ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi ✓ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi ✓ Mengidentifikasi penyelesaian masalah logika matematika

(c) Siswa berdiskusi langkah – langkah : ​(Mengkomunikasikan)  (​menumbuhkan karakter komunikatif).​ ✓ Mendeskripsikan tentang pernyataan dan kalimat terbuka ✓ Mendeskripsikan ingkaran suatu pernyataan ✓ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk konjungsi ✓ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk disjungsi ✓ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi ✓ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi ✓ Mengidentifikasi penyelesaian masalah logika matematika

(d) Guru memberi bantuan (​scaffolding​) saat mengecek perbedaan pandangan yang terjadi. ​(Mengkomunikasikan)​ (​menumbuhkan 

karakter komunikatif)​.

(e) Guru meminta siswa mendiskusikan alternatif – alternatif yang mungkin muncul ​(Menalar dan Mengkomunikasikan) 4. Fase 4: Melakukan tindakan Strategis / Mengembangkan dan  menyajikan hasil karya   (a)

Siswa menyelesaikan masalah dalam LKS sesuai Petunjuk (waktu Maksimal 15 Menit)

(b)

Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis​.(Mengumpulkan Informasi) 

(Bekerjasama)

(c)

Bagian penting dari LAS masing – masing siswa dikumpul sesuai waktu yang ditentukan

(d)

Siswa menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk​(Menalar)

(e)

Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan.

(f)

Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. ​(Mengkomunikasikan)

(g) Guru  mempersilahkan  peserta  didik lain untuk bertepuk 

tangan  setelah  presentasi  selesai,  untuk  ​menunbuhkan  karakter menghargai prestasi​.  

5. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah /  Melihat ulang dan mengevaluasi pengaruh – pengaruh dari solusi yang  dilakukan  (a) Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. ​(Mengkomunikasikan) (b) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik.​ (menumbuhkan 

karakter komunikatif)​.

(c) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan.​ (menumbuhkan karakter sopan santun)​. (d) Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. (e) Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian. (f) Langkah (c), (d), dan (e) sebagai satu siklus dapat dilaksanakan lagi dan disesuaikan dengan waktu yang tersedia. 6. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan ide dari penyelesaian masalah tersebut untuk menemukan rumus (ide) umum untuk menentukan banyak kemungkinan yang terjadi dari suatu fenomena. ​(Menalar) 7. Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah tersebut.

(Penumbuhan karakter bekerjasama)

8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.​ (Penumbuhan 

karakter bekerjasama dan tertib)

9. Salah satu kelompok diskusi (​tidak harus yang terbaik​) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 10. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok

11. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut​.(Mengkomunikasikan) Penutup 

1. Siswa dibimbing untuk membuat ringkasan atau rangkuman

10 menit

2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai pernyataan majemuk / ​Refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan rumus yang diperoleh. 4. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada materi selanjutnya

5.  Guru  mengakhiri  kegiatan  pembelajaran,  dan  motivasi  untuk  tetap  semangat  serta  mengingatkan  peserta  didik  untuk  mempelajari  materi  baru  yang  lebih  menantang  dalam  rangka  mempersiapkan diri menghadapi tantangan abad 21  6.  Guru  mempersilahkan  siswa  untuk  berdoa,  menutup  kegiatan  pembelajaran  hari  ini  ​(menumbuhkan  karakter  religious)   H.

MEDIA, ALAT, BAHAN DAN SUMBER BELAJAR  ● ● ● ●

Media Alat Bahan SumberBelajar ●

 

I.

: Internet, Android, Media Elektronik : LCD, Laptop : Power Point, LKS :

Masrihani Tuti, dkk, 2008. ​Matematika SMK Kelas XI ( Program Keahlian akuntansi dan Penjualan)E ​ rlangga : Jakarta

PENILAIAN PEMBELAJARAN, REMIDIAL DAN PENGAYAAN  1. TEHNIK PENILAIAN 2. INSTRUMEN PENILAIAN

: TestertulisdanPenugasan : Soaltestertulis ( terlampir ) dan LKS PENILAIAN 

KOMPETENSI DASAR  3.22 Menentukan masalah kontekstual yang berkaitan dengan logika matematika (pernyataan sederhana, negasi pernyataan sederhana, pernyataan majemuk, negasi pernyataan majemuk dan penarikan kesimpulan) 4.22 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan logika matematika (pernyataan sederhana , negasi pernyataan sederhana, pernyataan majemuk, negasi pernyataan majemuk, dan penarikan kesimpulan)

TEHNIK PENILAIAN

INSTRUMEN PENILAIAN

●TesTertulis

●SoalTesTertulis​( Terlampir ) 

●Penugasan

●LKS

●TesTertulis

●SoalTesTertulis​( Terlampir )

●Penugasan

●LKS

3. ​ANALISIS HASIL PENILAIAN

4. PEMBELAJARAN REMIDIAL DAN PENGAYAAN ​( Terlampir )  Manado,

Juli 2018

Mengetahui, Kepala SMKN 1 Bandar Sei Kijang

Guru Mata Pelajaran

H. NASRIL, S.Pd, M.Pd

SINDI SYAFITRI, M.Pd

NIP. 19720310 199903 1 004

             

 

LAMPIRAN 1 : Penilaian Sikap 

1. Penilaian Kegiatan Diskusi 

Instrumen dan Rubrik Penilaian Sikap 

Kreatif  N Nama Peserta didik/  Komunikatif  Kerjasama  o  Kelompok  1  2  3  4  1  2  3  4  1  2  3  4 

1  2 

1.   

   

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.   

   

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.   

   

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.   

   

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N   

   

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Keterangan:  A = jika empat indikator terlihat.  B = jika tiga indikator terlihat.  C = jika dua indikator terlihat  D = jika satu indikator terlihat    Indikator Penilaian Sikap:    Komunikatif  a. b. c.

 

d.

Berkomunikasi secara efektif dan efisien  Menyampaikan pesan dengan baik  Penggunaan bahasa yang secara sosial dapat diterima dan memadai  Berkomunikasi yang tidak menyinggung perasaan orang lain 

Kerjasama 

 

a. b. c. d.

Membantu teman lain yang mengalami kesulitan  Memberikan kontribusi pemikiran  Mengajak teman lain untuk melakukan tugas secara bersama  Berbagi bersama dalam menangani permasalahan 

Kreatif  a. b. c. d.

 

Memiliki rasa ingin tahu yang tinggi  Berwawasan masa depan dan penuh imajinasi  Mampu memproduksi gagasan-gagasan baru  Mampu menemukan masalah dan mampu memecahkannya. 

Kritis 

Kritis  3  4 

 

a. b. c. d.

 

Menanyakan dan menjawab pertanyaan  Mencari cara-cara yang dapat dipakai untuk mengatasi masalah-masalah  Berusaha mendapatkan informasi sebanyak mungkin dari sumber lain  Berpikir terbuka, yaitu berbicara secara kongkret. 

  Kategori nilai sikap:  Sangat baik Baik Cukup Kurang    

: apabila memperoleh nilai akhir 4  : apabila memperoleh nilai akhir 3  : apabila memperoleh nilai akhir 2  : apabila memperoleh nilai akhir 1 

Lampiran 2: Materi Essensial 

Pernyataan dan Kalimat Terbuka

Seperti pada pengertian di atas, ​pernyataan adalah kalimat yang bisa benar atau bisa salah. Sementara kalimat terbuka adalah jenis kalimat “yang belum diketahui kebenarannya”. Sehingga, untuk menentukan benar atau salahnya, kita perlu pengamatan lebih lanjut. Kalau Squad masih bingung seperti apa itu contoh pernyataan, berikut adalah salah satu contohnya: ● ●

Indonesia Raya adalah lagu kebangsaan Indonesia. (pernyataan benar) Bika ambon berasal dari Ambon. (pernyataan salah)

Di sisi lain, contoh dari kalimat terbuka adalah sebagai berikut: 12x + 6 = 91 (pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar 12x jika dijumlahkan dengan 6 akan menghasilkan 91?). ● Maaf ya, aku semalem ketiduran. Hehehe. (Pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar dia ​semalem ​nggak bales karena ketiduran? Atau ​emang males​ ​aja chat s​ ama kamu?). ●

Setelah mengetahui apa itu pernyataan dan kalimat terbuka, sekarang kita lanjut pembahasan mengenai ingkaran/negasi/penyangkalan. Ingkaran/negasi/penyangkalan (~) Dari sebuah pernyataan, kita dapat membuat pernyataan baru berupa “ingkaran/negasi/penyangkalan” atas pernyataan tadi. Berikut adalah tabel kebenaran ingkaran:

*B = pernyataan bernilai benar S = pernyataan bernilai salah Artinya, jika suatu pertanyaan (p) benar, maka ingkaran (q) akan bernilai salah. Begitu pula sebaliknya. Berikut adalah contoh dalam matematika: ● ●

p: Besi memuai jika dipanaskan (pernyataan bernilai benar) ~p: Besi ​tidak​ memuai jika dipanaskan (pernyataan bernilai salah).

Contoh lain: ● ●

p: ​Semua​ unggas ​adalah​ burung. ~p: ​Ada​ unggas yang ​bukan​ burung.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali menemui orang menggunakan pernyataan negasi atas pernyataan orang lain… yang berujung pada pertengkaran.

Oke​, kembali fokus, Squad. Sudah mengerti tentang ingkaran atau negasi, ​kan?​ Selanjutnya, kita akan memelajari pernyataan majemuk. Apa itu pernyataan majemuk?

Dalam ilmu matematika, terdapat 4 macam pernyataan majemuk: Konjungsi (^) Konjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “dan”. Sehingga, notasi “p^q” dibaca “p dan q”. Tabel nilai kebenaran ​konjungsi:

Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa ​konjungsi hanya akan benar ​jika kedua pernyataan (p dan q) benar. Contoh: ● ● ●

p: 3 adalah bilangan prima (pernyataan bernilai benar) q: 3 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai benar) p^q: 3 adalah bilangan prima ​dan​ ganjil (pernyataan bernilai benar)

Disjungsi (V)

Disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “atau”. Sehingga notasi “pVq” dibaca “p atau q”. Tabel nilai kebenaran disjungsi:

Jika kita lihat pada tabel kebenaran, disjungsi ​hanya salah jika kedua pernyataan (p dan q) salah. Contoh: ● ● ●

p: Paus adalah mamalia (pernyataan bernilai benar) q: Paus adalah herbivora (pernyataan bernilai salah) pVq: Paus adalah mamalia ​atau​ herbivora (pernyataan bernilai benar)

Implikasi (->) Implikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “jika… maka…” Sehingga notasi dari “p->q” dibaca “Jika p, maka q”. Adapun tabel nilai kebenaran dari implikasi:

Dari tabel terlihat bahwa implikasi ​hanya bernilai salah jika anteseden (p) benar, dan konsekuen (q) salah. Contoh: ● ● ●

p: Andi belajar dengan aplikasi ruangguru. (pernyataan bernilai benar) q: Andi dapat belajar di mana saja. (pernyataan bernilai benar) p->q: Jika Andi belajar dengan aplikasi ​ruangguru​,​ maka Andi dapat belajar di mana saja (pernyataan bernilai benar)

Biimplikasi (<->) Biimplikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “… jika dan hanya jika”. Sehingga, notasi dari “p<-> q” akan dibaca “p jika dan hanya jika q”. Tabel nilai kebenaran ​Biimplikasi:

Dari tabel kebenaran tersebut, dapat kita amati bahwa b ​ iimplikasi akan bernilai benar jika sebab dan akibatnya (pernyataan p dan q) bernilai sama. ​Baik itu sama-sama benar, atau sama-sama salah. Contoh: ● ● ●

p: 30 x 2 = 60 (pernyataan bernilai benar) q: 60 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai salah) p<->q: 30 x 2 = 60 ​jika dan hanya jika ​60 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai salah).

KISI-KISI TES TERTULIS ( PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN)  Nama Sekolah Kelas/Semester Tahun pelajaran Paket Keahlian Mata Pelajaran Penilaian

:SMK YADIKA MANADO : XI/Semester I : 2017/2018 : : Matematika : Penilaian Harian

Lampiran Soal 

1. Tentukan nilai kebenaran setiap pernyataan berikut:  a. Hari ini akan turun hujan.  Jawab:  Pernyataan di atas belum dapat ditentukan nilai kebenarannya  karena….  b. Rifat memakai baju hitam.  Jawab:  ………………………………………………………………………………  c. Ikan Paus merupakan hewan mamalia.  Jawab:  ……………………………………………………………………………….  d. 5 x 7 = 36  Jawab:   ………………………………………………………………………………..  e. Kotamobagu berada di Gorontalo.  Jawab:  ………………………………………………………………………………….  2. Tulislah ingkaran atau negasi dari pernyataan berikut:  a. p :Semua bilangan prima adalah ganjil. (S)  ˜p : Tidak benar bahwa…………………………………………………..  b. q : 2 – 6 = 4 (B)  ˜q   : 2 – 6 =/ …………  c. r : Lina Lapar  ˜r : …..........................  d. s : ​x​ > 6  ˜s : ……………………  3. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berikut:  a. 3 bilangan prima ​atau​ 5 bilangan genap  Jawab:  3 bilangan Prima BENAR  5 bilangan genap SALAH  Karena ada yang bernilai benar, maka pernyataan majemuk “3  bilangan prima ​atau​ 5 bilangan genap” bernilai BENAR  p  q  p ​∨​ q 

 

B  B  S  S 

B  S  B  S 

Table kebenaran Disjungsi (Atau). Perhatikan kolom yang diberi warna kuning merupakan jawaban bagian a

B  B  B  S 

 

b. 5 – 2 = 3 atau 5 + 3 = 8  5 – 2 = 3 bernilai ………………….  5 + 3 = 8 bernilai ………………….  ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….  p  q  p ​∨​ q  Table kebenaran Disjungsi (Atau). Kolom manakah yang merupakan jawaban nilai

 

B  B  S  S 

B  S  B  S 

kebenaran soal bagian b

B  B  B  S 

c. 6 bilangan prima ​dan​ 3 bilangan ganjil.  6 bilangan prima bernilai SALAH  3 bilangan ganjil bernilai BENAR  Maka pernyataan majemuk di atas bernilai ….  p  q  p ​∧​ q 

   

B  B  S  S 

B  S  B  S 

Table kebenaran Konjunsi (Dan). Kolom manakah yang merupakan jawaban nilai kebenaran soal bagian c

B  S  S  S 

d. 2 bilangan prima dan 2 bilangan genap  2 bilangan prima bernilai…  2 bilangan genap bernilai…  Maka pernyataan majemuk di atas bernilai… 

Table kebenaran Konjungsi (Dan). Kolom manakah yang merupakan jawaban nilai kebenaran soal bagian d

 

p  B  B  S  S 

q  B  S  B  S 

p ​∧​ q  B  S  S  S 

e. Jika 2 + 3 = 5 maka 4 + 5 = 7  2 + 3 = 5 bernilai BENAR  4 + 5 = 7 bernilai SALAH  Maka pernyataan majemuk di atas bernilai …  p  q  p ⟹ q 

 

B  B  S  S 

B  S  B  S 

Table kebenaran Implikasi (jika p maka q). Kolom manakah yang merupakan jawaban nilai kebenaran soal bagian e

B  S  B  B 

f. 2 + 3 = 6 jika dan hanya jika 3 + 4 = 8  2 + 3 = 6 bernilai…  3 + 4 = 8 bernilai…  Maka pernyataan majemuk di atas bernilai…  p  q  p ⟺ q  Table kebenaran Biimplikasi (p jika dan hanya jika q). Kolom manakah yang merupakan jawaban nilai kebenaran soal bagian f

 

B  B  S  S 

B  S  B  S 

B  S  S  B 

g. 2 + 5 =/ 7 jika dan hanya jika 7 bilangan genap  2 + 5 =/ 7 bernilai…  7 bilangan genap bernilai…  Table kebenaran Biimplikasi (p jika dan hanya jika q). Kolom manakah yang merupakan jawaban nilai kebenaran soal bagian g

Maka pernyataan majemuk di atas bernilai…  p  q  p ⟺ q  B  B  B  B  S  S  S  B  S  S  S  B    4. p  : 4 bilangan prima  q : 5 bilangan cacah  Bentuklah pernyataan di atas menjadi kalimat mejemuk yang  menggunakan kata sambung:  a. Konjungsi ( Dan)  b. Disjungsi (Atau)  c. Implikasi ( Jika … maka…)  d. Biimplikasi (….jika dan hanya jika…)  Kemudian tentukan nilai kebenarannya.  5. Tentukan negasi dari pernyataan – pernyataan majemuk berikut :  a. Rifat makan ​atau​ Joy menangis (Gunakan negasi  Disjungsi/atau)  b. Carmen lulus ujian ​dan​ Angel tidak lulus ujian (Gunakan  negasi Konjungsi/dan)  c. Jika​ Avril duduk m ​ aka​ Anggela pergi (Gunakan negasi  Implikasi)  d. 3 + 5 = 6 ​jika dan hanya jika​ 2 + 4 = 8 (Gunakan negasi  Biimplikasi) 

No 

Kompetensi Dasar 

1

3.22 Menentukan  masalah kontekstual  yang berkaitan dengan  logika matematika  (pernyataan  sederhana, negasi  pernyataan sederhana,  pernyataan majemuk,  negasi pernyataan  majemuk dan  penarikan kesimpulan) 

Indikator IPK  ❖ Mendeskripsikan tentang pernyataan dan kalimat terbuka ❖ Mendeskripsikan ingkaran suatu pernyataan ❖ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk konjungsi ❖ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk disjungsi ❖ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi ❖ Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi ❖ Menentukan negasi pernyataan majemuk

Materi 

Taksonomi 

Logika Matematika edural

Indikato

Siswa mampu mem pernyataan dan kal

Siswa mampu men ingkaran suatu pern

Siswa mampu men kebenaran pernyata konjungsi

Siswa mampu men kebenaran pernyata Disjungsi

Siswa mampu men kebenaran pernyata Implikasi

Siswa mampu men kebenaran pernyata Biimplikasi

Siswa mampu men pernyataan majemu

4.22 menyelesaikan  masalah yang  berkaitan dengan  logika matematika  (pernyataan  sederhana , negasi  pernyataan  sederhana,  pernyataan majemuk,  negasi pernyataan  majemuk, dan  penarikan  kesimpulan) 

   

 

❖ Mengidentifikasi penyelesaian masalah logika matematika

Logika

alar

  KUNCI JAWABAN DAN PENSKORAN  NO. SOAL 

KUNCI JAWABAN 

SKOR 

JUMLAH  SKOR 

 

 

1 2  

❖

PEDOMAN PENILAIAN