Rpp Logika Matematika Smp3 Rev1

Umi Salamah

MODEL

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Berlogika dengan

MATEMATIKA untuk Kelas IX SMP dan MTs

3

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRI SOLO



MODEL

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Berlogika dengan

MATEMATIKA untuk Kelas IX SMP dan MTs

3

Penulis : Umi Salamah Editor : Suwarni Perancang tata letak isi : Yulius Widi Nugroho Penata letak isi : Usas Budi Kasiati Tahun terbit : 2009 Diset dengan Power Mac G4, font : Times 10 pt Preliminary Halaman isi Ukuran buku

: iv : 103 hlm. : 14,8 x 21 cm

Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran Pasal 72 Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002 Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987 tentang Hak Cipta 1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah). 2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

ii

© Hak cipta dilindungi oleh undang-undang.

All rights reserved.

Penerbit

PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Jalan Dr. Supomo 23 Solo Anggota IKAPI No. 19 Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607 http://www.tigaserangkai.com e-mail: [email protected] Dicetak oleh percetakan PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri

Kata Pengantar

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) disusun sebagai pendamping buku Berlogika dengan Matematika. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang kami susun ini bersifat fleksibel sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan situasi dan kondisi di sekolah masing-masing. Model silabus berfungsi sebagai salah satu alternatif untuk memudahkan guru dalam menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran. Adapun model rencana pelaksanaan pembelajaran dapat memberi gambaran proses pembelajaran yang berlangsung mulai dari awal kegiatan hingga akhir kegiatan. Bentuk penilaian dan alokasi waktu yang ada dapat diubah sesuai dengan kebutuhan guru yang secara langsung melihat kondisi siswa, sekolah, dan lingkungan sekitarnya. Kami menyadari bahwa Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, kami mengharapkan kritik dan saran dari semua pihak demi perbaikan pada edisi berikutnya. Harapan kami, semoga model ini dapat menjadi salah satu alternatif bagi guru dalam penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).

Solo, Januari 2009

Penulis       

iii

Daftar Isi

Kata Pengantar_ ________________________________________________ Daftar Isi______________________________________________________ Silabus _______________________________________________________ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran_________________________________ Daftar Pustaka__________________________________________________ Kunci Soal Latihan______________________________________________

iv

iii iv 1 12 78 79

RPP Logika Matematika SMP 3 R1



1.1 Mengidentifikasi bangunbangun datar yang sebangun dan kongruen.

(1)

Kompetensi Dasar

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Standar Kompetensi Alokasi Waktu

Silabus

(3)

Kese• Mengetahui syarat dua bangunan bangun datar kongruen dan dapat menyebutkan dua bangun datar yang kongruen atau tidak kongruen dan alasannya. • Mengenali apakah dua bangun datar kongruen atau tidak, dengan menyebutkan terpenuhi syaratnya/tidak. • Membedakan dua bangun datar sebangun atau tidak sebangun, dengan menyebut terpenuhi syaratnya/ tidak. • Menghitung panjang sisi yang belum diketahui dari dua bangun yang sama sebangun atau dua bangun sebangun.

(2)

Kegiatan Pembelajaran

• Membedakan dua bangun datar sebangun atau tidak sebangun, dengan menyebutkan syaratnya. • Mengenali dua bangun datar yang kongruen atau tidak kongruen, dengan menyebutkan syaratnya. • Menghitung panjang sisi yang belum diketahui dari dua bangun yang sama sebangun atau dua bangun sebangun.

(4)

Indikator

Tes, nontes

(5)

Teknik

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

Bentuk Instrumen

Penilaian

.......................................... Matematika IX/1 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. 22 jam pelajaran (22 x 40 menit)

Materi Pokok/Pembelajaran

: : : : :

6 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3 halaman 1–28. Alat peraga: Pola bangun datar dari karton yang sebangun atau kongruen, kertas karton, kertas berpetak, penggaris, busur, dan jangka.

(8)

Sumber Belajar



RPP Logika Matematika SMP 3 R1 Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tes, nontes • Menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun dan menghitung panjangnya. • Memecah masalah yang melibatkan konsep kesebangunan.

• Menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun, kemudian menghitung panjangnya. • Mengenali masalah sehari-hari yang terkait dengan konsep kesebangunan, kemudian memecahkannya.

(6)

1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.

(5)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(4)

• Menyebutkan syarat dua Tes, nontes segitiga kongruen. • Membuktikan dua segitiga sama sebangun. • Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sama sebangun dan menghitung panjangnya. • Menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen. • Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga. • Menyebutkan syarat dua segitiga adalah sebangun.

(3)

• Dapat mengetahui dan menyebutkan syarat dua segitiga kongruen. • Membuktikan dua segitiga sama sebangun menggunakan syaratsyarat dua segitiga kongruen. • Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sama sebangun dan menghitung panjangnya. • Menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen. • Dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga. • Menyebutkan syarat dua segitiga adalah sebangun.

(2)

1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen.

(1)

6 × 40 menit

10 × 40 menit

(7)

(8)

RPP Logika Matematika SMP 3 R1



• Menugaskan siswa untuk membuat bendabenda tabung dan kerucut. • Melakukan bagaimana cara menghitung luas selimut tabung, kerucut, dan bola dengan membuat jaring-jaring dari benda berbentuk tabung dan kerucut, serta dengan percobaan pada benda berbentuk bola. • Menghitung volume tabung, kerucut, dan bola secara teoretis. • Menghitung unsur-unsur BRSL jika volume BRSL diketahui.

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tugas kelompok

(6)

(5)

Tes, nontes

Bentuk Instrumen

Teknik

Penilaian

Tes, nontes • Melukis jaring-jaring tabung dan jaring-jaring kerucut. • Menghitung luas selimut tabung, kerucut, dan bola. • Menghitung volume tabung, kerucut, dan bola. • Menghitung unsur-unsur BRSL jika volume BRSL diketahui.

(4)

Indikator

2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola.

(3)

Kegiatan Pembelajaran

• Menyebutkan unsurunsur jari-jari/diameter, tinggi, sisi, alas dari tabung dan kerucut.

(2)

Materi Pokok/Pembelajaran

Bangun • Mengenali unsur-unsur 2.1 MengidentifiRuang Sisi kasi unsurjari-jari/diameter, tinggi, unsur tabung, Lengkung sisi, alas dari tabung kerucut, dan dan kerucut, serta dapat bola. menyebutkannya.

(1)

Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi : 2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menentukan ukurannya. Alokasi Waktu : 20 jam pelajaran (20 x 40 menit)

12 × 40 menit

2 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3 halaman 29–50. Alat peraga: Kertas karton, kertas berpetak, penggaris, busur, dan jangka.

(8)

Sumber Belajar



RPP Logika Matematika SMP 3 R1

(2)

(3)

• Dapat memahami pengertian data dan cara mengumpulkan data dengan mencacah dan mengukur. • Mencatat data dengan tally. • Mengurutkan data tunggal, kemudian mengenal dan mencari data terkecil dan data terbesar serta jangkauan data.

Statistik dan Peluang

3.1 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, dan lingkaran.

Kegiatan Pembelajaran

(2)

Materi Pokok/Pembelajaran

(1)

Kompetensi Dasar

(4)

• Menghitung perbandingan • Menghitung volume tabung, kerucut, perbandingan volume dan bola sebagai akibat tabung, kerucut, dan perubahan ukuran jari-jari. bola karena perubahan ukuran jari-jari. • Menghitung perubahan volume tabung, kerucut, • Menghitung perubahan dan bola sebagai akibat volume tabung, kerucut, perubahan ukuran jaridan bola jika jari-jari jari. berubah.

(3)

(5)

Teknik

(6)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

Bentuk Instrumen

Penilaian

Tes, nontes

(5)

Tes, nontes • Mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur, dan mencatat data dengan tally. • Mengurutkan data tunggal, mengenal pengertian data terkecil dan data terbesar, serta jangkauan data. • Menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam bentuk tabel dan diagram: piktogram, diagram batang, diagram lingkaran, diagram garis, histogram, dan poligon.

(4)

Indikator

Standar Kompetensi : 3. Melakukan pengolahan dan penyajian data. Alokasi Waktu : 28 jam pelajaran (28 x 40 menit)

2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut, dan bola.

(1)

10 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

6 × 40 menit

(7)

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3 halaman 51–82. Alat peraga: Kertas karton, penggaris, jangka, busur, pensil/kertas warna, koin, dan dadu.

(8)

Sumber Belajar

(8)

RPP Logika Matematika SMP 3 R1



(4)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tes, nontes • Mengenal pengertian sampel dan populasi. • Menjelaskan pengertian percobaan statistika, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian. • Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titiktitik sampelnya.

• Dapat mengenal pengertian sampel dan populasi serta dapat memberikan contohcontohnya dalam kehidupan sehari-hari. • Menjelaskan pengertian percobaan statistika, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian. • Melakukan bagaimana cara menentukan ruang

(6)

3.3 Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

(5)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok.

• Membaca/menafsirkan • Melakukan bagaimana cara menghitung mean, diagram suatu data. modus, median, dan kuartil data tunggal serta menjelaskan makna mean, modus, median, dan kuartil data tunggal. • Menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam bentuk tabel dan diagram: piktogram, diagram batang, diagram lingkaran, diagram garis, histogram, dan poligon. • Membaca/menafsirkan diagram suatu data.

(3)

• Menghitung mean, Tes, nontes • Melakukan bagaimana cara menghitung mean, modus, median, dan modus, median, dan kuartil kuartil data tunggal serta baik untuk data tunggal menjelaskan makna maupun data berkelompok mean, modus, median, dan menafsirkan artinya. dan kuartil data tunggal.

(2)

3.2 Menentukan rata-rata, medi­ an, dan modus data tunggal serta menafsirkannya.

(1)

4 × 40 menit

4 × 40 menit

(7)

(8)



RPP Logika Matematika SMP 3 R1

(3)

Tes, nontes

(5)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

10 × 40 menit

(7)

(8)

_______________________ NIP. ........................................

• Menghitung peluang masing-masing titik pada ruang sampel. • Menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif. • Menghitung peluang secara teoretis. • Menentukan dan menghitung nilai peluang suatu kejadian.

(4)

_______________________ NIP. .......................................

• Melakukan bagaimana cara menghitung peluang masing-masing titik pada ruang sampel. • Menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif. • Menghitung peluang secara teoretis. • Melakukan bagaimana cara menentukan dan menghitung nilai peluang suatu kejadian.

sampel suatu percobaan dengan mendata titik-titik sampelnya.

.................., ............................ Guru Matematika

(2)

Mengetahui, Kepala Sekolah

3.4 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana.

(1)

RPP Logika Matematika SMP 3 R1



Silabus

(2)

(3)

Kegiatan Pembelajaran

• Menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya negatif, positif, dan nol. • Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya. • Mengenali arti pangkat positif dan negatif. • Mengenal arti bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya. • Mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadi bilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya. • Menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan.

(4)

Indikator

Tes, nontes

(5)

Teknik

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

Bentuk Instrumen

Penilaian

10 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

(8)

Sumber Belajar

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3 halaman 91–112.

.......................................... Matematika IX/2 4. Memahami bilangan berpangkat dan akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. 22 jam pelajaran (22 x 40 menit)

Materi Pokok/Pembelajaran

: : : : :

Bilangan • Mengetahui dan dapat 4.1 Mengidentifikasi sifat-sifat Berpangkat menjelaskan pengertian dan Bentuk bilangan bulat yang bilangan Akar berpangkat eksponennya negatif, dan bentuk positif, dan nol. • Melakukan bagaimana akar. cara mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya. • Mengenali arti pangkat positif dan negatif. • Mengenal arti bilangan pecahan berpangkat dan bagaimana cara menemukan hasilnya. • Melakukan bagaimana cara mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadi bilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya. • Menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan.

(1)

Kompetensi Dasar

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Standar Kompetensi Alokasi Waktu



RPP Logika Matematika SMP 3 R1 • Menyelesaikan Tes, nontes masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.

• Mengenali masalah sehari-hari yang terkait dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar, kemudian memecahkannya.

5.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana.

(1)

Kompetensi Dasar

Pola Bilangan

(2)

Materi Pokok/Pembelajaran (4)

Indikator

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(5)

Teknik

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

Bentuk Instrumen

Penilaian

Tes, nontes • Menyatakan masalah • Dapat mengenali dan sehari-hari yang menyatakan masalah berkaitan dengan sehari-hari yang barisan dan deret berkaitan dengan barisan bilangan. dan deret bilangan. • Mengenal unsur-unsur • Mengenal unsur-unsur barisan dan deret seper­ti barisan dan deret seperti suku pertama, suku suku pertama, suku

(3)

Kegiatan Pembelajaran

(6)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Standar Kompetensi : 5. Memahami barisan dan deret serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu : 22 jam pelajaran (22 x 40 menit)

Tes, nontes

4.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.

(5)

(4)

• Menyelesaikan operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan berpangkat. • Merasionalkan bentuk akar kuadrat.

(3)

(2)

• Menyelesaikan operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan berpangkat. • Melakukan bagaimana cara merasionalkan bentuk akar kuadrat.

(1)

4.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk bilangan bulat berpangkat dan bentuk akar.

(7)

6 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

4 × 40 menit

8 × 40 menit

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3 halaman 113–140. Alat peraga: Kalender.

(8)

Sumber Belajar

(8)

RPP Logika Matematika SMP 3 R1



• Menghitung suku ke-n dan jumlah suku pertama deret aritmetika secara teoretis. • Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika menggunakan rumus. • Menghitung jumlah n suku pertama deret geometri secara teoretis.

5.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri.

berikutnya, beda, dan rasio. • Melakukan bagaimana cara menentukan dan menghitung suku ke-n barisan bilangan.

(3)

• Mengenal pengertian barisan aritmetika naik dan turun dengan melihat syaratnya. • Menghitung suku ke-n barisan aritmetika secara teoretis. • Menghitung nilai suku ke-n barisan aritmetika menggunakan rumus. • Mengenal pengertian barisan geometri naik dan turun dengan melihat syaratnya. • Menghitung suku ke-n barisan geometri secara teoretis.

(2)

5.2 Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan barisan geometri.

(1)

(5)

• Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika. • Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri.

Tes, nontes

• Mengenal pengertian Tes, nontes barisan aritmetika naik dan turun. • Menemukan rumus suku ke-n barisan aritmetika. • Menghitung nilai suku ke-n barisan aritmetika. • Mengenal pengertian barisan geometri naik dan turun. • Menentukan rumus suku ke-n barisan geometri.

berikutnya, beda, dan rasio. • Menentukan dan menghitung suku ke-n barisan bilangan.

(4)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

4 × 40 menit

4 × 40 menit

(7)

(8)

10

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

(2)

(4)

(5)

• Menentukan dan Tes, nontes • Menentukan sifat-sifat menguji kebenaran sifatderet aritmetika dan sifat deret aritmetika dan deret geometri. deret geometri. • Menggunakan sifat• Menggunakan sifatsifat deret aritmetika sifat deret aritmetika dan geometri untuk dan geometri untuk menyelesaikan masalah. menyelesaikan masalah. • Menggunakan konsep • Mengenali masalah deret dalam kehidupan. sehari-hari yang berkaitan dengan konsep deret, kemudian menyelesaikannya.

(3)

6.1 Memahami dan menye­ lesaikan persamaan kuadrat.

(1)

Kompetensi Dasar (3)

Kegiatan Pembelajaran

Persamaan • Dapat mengenal Kuadrat pengertian persamaan kuadrat berbagai bentuk dan variabel. • Dapat membedakan akar dan bukan akar persamaan kuadrat. • Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan atau menggunakan rumus. • Melakukan bagaimana cara menentukan akar persamaan kuadrat

(2)

Materi Pokok/Pembelajaran

• Mengenali pengertian persamaan kuadrat berbagai bentuk dan variabel. • Membedakan akar dan bukan akar persamaan kuadrat. • Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan atau menggunakan rumus. • Menentukan akar persamaan kuadrat

(4)

Indikator

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok.

(6)

Bentuk Instrumen

Penilaian

Tes, nontes

(5)

Teknik

(6)

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

Standar Kompetensi : 6. Memahami persamaan kuadrat dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Alokasi Waktu : 22 jam pelajaran (22 x 40 menit)

5.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.

(1)

12 × 40 menit

(7)

Alokasi Waktu

8 × 40 menit

(7)

Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3 halaman 141–168. Alat peraga: Kalender.

(8)

Sumber Belajar

(8)

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

11

Tes tertulis, tes pilihan ganda, dan tugas kelompok

(6)

10 × 40 menit

(7)

(8)

_______________________ NIP. ........................................

Tes, nontes

(5)

_______________________ NIP. .......................................

• Menyatakan masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan dengan persamaan kuadrat. • Menyelesaikan persamaan bukan bentuk persamaan kuadrat setelah mengubah dulu ke bentuk persamaan kuadrat.

dengan mengubah dulu ke bentuk persamaan kuadrat sempurna. • Menyusun kembali persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya.

dengan mengubah dulu ke bentuk persamaan kuadrat sempurna. • Melakukan bagaimana cara menyusun kembali persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya. • Mengenali dan menyatakan masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan dengan persamaan kuadrat, kemudian menyelesaikannya. • Melakukan bagaimana cara menyelesaikan persamaan bukan bentuk persamaan kuadrat setelah mengubah dulu ke bentuk persamaan kuadrat.

(4)

(3)

.................., ............................ Guru Matematika

(2)

Mengetahui, Kepala Sekolah

6.2 Menggunakan persamaan kuadrat dalam pemecahan masalah.

(1)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX /1 1–3 6 × 40 menit Memahami kesebangunan bangun datar dan peng­guna­annya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen. Indikator : 1. Membedakan dua bangun datar sebangun atau tidak sebangun, dengan menyebutkan syaratnya. 2. Mengenali dua bangun datar yang kongruen atau tidak kongruen, dengan menyebutkan syaratnya. 3. Menghitung panjang sisi yang belum diketahui dari dua bangun yang sama sebangun atau dua bangun sebangun. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat membedakan dua bangun datar sebangun atau tidak sebangun, dengan menyebutkan syaratnya. 2. Siswa dapat mengenali dua bangun datar yang kongruen atau tidak kongruen, dengan menyebutkan syaratnya. 3. Siswa dapat menghitung panjang sisi yang belum diketahui dari dua bangun yang sama sebangun atau dua bangun sebangun. II. Materi Ajar Kesebangunan bangun datar. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-1 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diingatkan kembali pada konsep perbandingan yang sudah dipelajari. 2. Guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta konsep materi yang akan dipelajari mengenai bangun-bangun datar yang sebangun dan kon­­g­ruen.

12

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

3. Siswa diberi motivasi, jika menguasai materi ini akan banyak membantu menyelesaikan masalah sehari-hari. B. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan contoh-contoh kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari. 2. Siswa diminta berdiskusi dengan topik pengertian dan syarat yang harus dipenuhi agar dua bangun datar disebut sebangun. 3. Melalui tanya jawab dan contoh-contoh, siswa diminta untuk membedakan dua bangun datar sebangun atau tidak sebangun, dengan menyebut syaratnya. 4. Untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa, siswa ditugaskan untuk mengerjakan soal Asah Kemampuan 1 halaman 7 dan mendiskusikan kolom “Coba Diskusikan” halaman 5. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-2 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan berikutnya. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan contoh dan pengertian kesebangunan, siswa secara berkelompok ditugaskan untuk menurunkan pengertian kongruen dan syaratnya. 2. Salah satu kelompok ditunjuk secara acak untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. 3. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada kesimpulan yang benar. 4. Dengan contoh penyelesaian, guru menunjukkan cara menentukan apakah dua bangun datar kongruen. 5. Siswa diminta mengerjakan Asah Kemampuan 1 nomor 2b halaman 7. Untuk penguasaan materi, guru dapat memberikan variasi soal yang lain. 6. Guru meminta siswa mencoba kegiatan yang ada di kolom ”Otak Atik” halaman 6. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 6.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

13

Pertemuan Ke-3 A. Kegiatan Awal 1. Guru bersama siswa membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang dua bangun yang sebangun dan kongruen. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan soal penyelesaian, guru menunjukkan cara menghitung panjang salah satu sisi yang belum diketahui dari dua bangun datar yang sebangun. 2. Secara berkelompok, siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 2. 3. Guru memantau pekerjaan kelompok dan memberi petunjuk untuk kelompok yang mengalami kesulitan. 4. Kelompok yang sudah selesai lebih dulu mengerjakan satu soal, mempresentasikan pekerjaannya, kelompok lain menanggapi. Diusahakan semua kelompok dapat mempresentasikan hasil pekerjaannya. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 2. Siswa diberi PR. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 1–10. B. Alat peraga: Pola bangun datar dari karton yang sebangun atau kongruen. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

14

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/1 4–5 4 × 40 menit Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. Indikator : 1. Membuktikan dua segitiga sama sebangun. 2. Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sama sebangun dan menghitung panjangnya. 3. Menyebutkan syarat dua segitiga adalah sebangun. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat membuktikan dua segitiga yang sama sebangun. 2. Siswa dapat menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sama sebangun dan menghitung panjangnya. 3. Siswa dapat menyebutkan syarat dua segitiga adalah sebangun. II. Materi Ajar 1. Syarat-syarat segitiga sebangun. 2. Kesebangunan khusus dalam segitiga siku-siku. 3. Menghitung panjang salah satu sisi yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-4 A. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan siswa pada konsep kesebangunan dan kekon­ g­ruenan dua bangun datar. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai kesebangunan dan kekongruenan dua bangun datar. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dalam bentuk diskusi kelompok diminta untuk meneliti syaratsyarat kesebangunan dua segitiga menggunakan kertas berpetak se­perti pada buku siswa halaman 9. Sebagai alternatif, dapat juga menunjuk-

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

15

kan/meneliti syarat-syarat kesebangunan dua segitiga dengan membuat kedua segitiga tersebut menggunakan kertas/karton, kemudian mengecek sudut dari segitiga yang kecil ke sudut yang bersesuaian dari segitiga besar. 2. Salah satu kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain menanggapi. 3. Kelompok yang belum mendapat giliran diminta mendiskusikan dengan tema yang ada di kolom ”Coba Diskusikan”. 4. Guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 5. Dengan menggunakan metode tanya jawab dan contoh soal penyelesaian, siswa dibimbing untuk dapat menentukan apakah dua segitiga sebangun atau tidak. 6. Siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 3 halaman 10. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa ditugaskan secara berkelompok untuk meneliti kesebangunan khusus dalam segitiga siku-siku dan membuktikan kaitan sisi-sisi yang lain (AD2 = BD × CD dan AB2 = BD × BC), seperti pada halaman 12. Pertemuan Ke-5 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Dilakukan pretest terkait materi syarat-syarat kesebangunan segitiga. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan konsep kesebangunan dua segitiga, guru memberikan contoh penyelesaian cara menghitung panjang salah satu sisi yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun. 2. Secara berkelompok siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 4 halaman 14. 3. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberikan pengarahan bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 4. Perwakilan dari tiap kelompok, masing-masing mengerjakan satu soal. Kelompok lain menanggapi. 5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 2. Siswa diberi tugas untuk mengunjungi situs ”Web” di halaman 6.

16

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 8–14. B. Alat peraga: Kertas karton, kertas berpetak, penggaris, busur, dan jangka. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis. D. Contoh penilaian proses. Siswa dalam bentuk diskusi kelompok diminta untuk meneliti syarat-syarat kesebangunan dua segitiga menggunakan kertas berpetak atau segitiga yang terbuat dari karton.

Aspek yang Dinilai

Skor Penilaian

Proses yang dilakukan dalam meneliti syaratsyarat kesebangunan dua segitiga meliputi tahap-tahap sebagai berikut. a. Persiapan: alat-alat, bahan, dan perhi­ tungan teoretis. b. Meneliti/mengecek: menggambar dua segitiga dalam kertas berpetak atau dua segitiga dari kertas karton, kemu­dian membandingkan sudut-sudut atau sisisisi yang bersesuaian. c. Pengambilan kesimpulan: kesesuaian hasil kesimpulan dari meneliti dengan syarat-syarat kesebangunan dua segi­ tiga yang seharusnya.

Hasil kesimpulan ma­ kin sesuai, skor makin bagus. Skor dapat berupa nilai 0–5 atau penilaian baik, sedang, dan kurang. Tiap kelompok diberi­ kan ukuran/bentuk segi­ tiga yang berbeda.



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

17

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/1 6–8 6 × 40 menit Memahami kesebangunan bangun datar dan penggu­naannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pe­ mecahan masalah. Indikator : 1. Menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun dan menghitung panjangnya. 2. Memecahkan masalah yang melibatkan konsep kese­ bangunan. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun dan menghitung panjangnya. 2. Siswa dapat memecahkan masalah yang melibatkan konsep kesebangunan. II. Materi Ajar 1. Garis-garis sejajar pada sisi segitiga. 2. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-6 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang kesebangunan dua segitiga. 3. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai garis-garis sejajar pada segitiga. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dengan teman sebangku diminta mengecek garis-garis sejajar pada segitiga dan sifat-sifatnya. 2. Guru mendiskusikan hasil pengecekan siswa dan mengarahkan siswa pada kesimpulan yang benar mengenai sifat-sifat garis-garis sejajar pada segitiga.

18

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

3. Dengan menggunakan metode tanya jawab dan contoh-contoh, siswa dibimbing untuk dapat menyelesaikan perhitungan segitiga-segitiga sebangun. 4. Siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 5 halaman 15. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk mencari/mengumpulkan masalah-masalah sehari-hari yang terkait dengan kesebangunan dua segitiga. Pertemuan Ke-7 A. Kegiatan Awal 1. Guru menanyakan tugas yang sudah dikumpulkan siswa. 2. Siswa diingatkan kembali pada konsep kesebangunan dua segitiga dengan metode tanya jawab. B. Kegiatan Inti 1. Membahas masalah-masalah kesebangunan yang sudah dikumpulkan siswa dan menanyakan alasan mengapa masalah tersebut termasuk masalah kesebangunan. 2. Dengan menggunakan tanya jawab dan contoh penyelesaian, siswa ditunjukkan cara menyelesaikan masalah yang terkait dengan kese­ bangunan. 3. Secara berkelompok siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 6 halaman 17. 4. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberikan petunjuk bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 5. Masing-masing kelompok mengerjakan satu soal, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. 6. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diminta mempersiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan dengan bahan kesebangunan. Pertemuan Ke-8 A. Kegiatan Awal 1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk pelaksanaan kuis.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

19

2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri sendiri. B. Kegiatan Inti 1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari buku siswa, buku lain, atau dari guru sendiri. 2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam pelajaran. 3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa. C. Kegiatan Akhir Guru membahas materi dan jawaban kuis. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 17–21. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

20

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/1 Pertemuan Ke- : 9–11 : 6 × 40 menit Alokasi Waktu Standar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. Indikator : 1. Menyebutkan syarat dua segitiga kongruen. 2. Menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen. 3. Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyebutkan syarat dua segitiga kongruen. 2. Siswa dapat menyatakan akibat dari dua segitiga kongruen. 3. Siswa dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga II. Materi Ajar 1. Sifat-sifat dua segitiga kongruen. 2. Syarat dua segitiga kongruen. 3. Menghitung panjang sisi dan besar sudut segitiga kongruen. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-9 A. Kegiatan Awal 1. Guru bersama siswa membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali pada kesebangunan dua segitiga. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan beberapa segitiga karton yang kongruen, siswa diminta untuk mendiskusikan mengenai pengertian dua segitiga kongruen dan sifat-sifatnya. 2. Masing-masing kelompok menyebutkan kesimpulan hasil diskusi, guru menampung pendapat tersebut dan memberikan umpan balik. 3. Guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 4. Siswa diminta membahas permasalahan pada kolom “Coba Diskusikan” halaman 18.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

21

C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Di akhir pertemuan, guru memberi tugas kepada siswa. Tugas dapat diambilkan dari kolom “Tugas untukmu” halaman 18. Pertemuan Ke-10 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali pada sifat-sifat dua segitiga yang kongruen. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta untuk meneliti beberapa kemungkinan lain dari syarat dua segitiga kongruen. Sebagai alternatif, siswa dapat membuat kedua segi­ tiga tersebut menggunakan kertas atau karton, kemudian kedua segitiga tersebut diimpitkan. Jika salah satu segitiga tepat menutupi segitiga yang lain maka kedua segitiga tersebut kongruen. 2. Kemungkinan yang dibahas adalah (sisi, sisi, sisi), (sisi, sudut, sisi), dan (sudut, sisi, sudut). Dua kelompok membahas satu kemungkinan. 3. Perwakilan dari tiap kemungkinan mempresentasikan hasil penelitiannya, kelompok yang lain menanggapi. 4. Guru memberikan umpan balik dan menarik kesimpulan hasil diskusi. 5. Untuk mengetahui pemahaman siswa, siswa diminta mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 7 halaman 21. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman materi yang telah diajarkan dengan bim­ bingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-11 A. Kegiatan Awal 1. Guru bersama siswa membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali pada sifat-sifat dua segitiga yang kongruen. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan contoh-contoh, guru menjelaskan cara menghitung panjang sisi dan besar sudut segitiga-segitiga kongruen. 2. Secara berkelompok, siswa mengerjakan soal-soal yang terkait dengan materi yang baru saja dibahas.

22

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

3. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberi bimbingan bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 4. Masing-masing kelompok mengerjakan satu soal, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. 5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR dari Uji Kemampuan Diri Bab 1. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 18–28. B. Alat peraga: Kertas karton, penggaris, busur, gunting, dan jangka. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas C. Tes tertulis Soal dapat diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab1.



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

23

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : Pertemuan Ke- : : Alokasi Waktu Standar Kompetensi :

Matematika IX/1 12 2 × 40 menit Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menen­ tukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut, dan bola. Indikator : Menyebutkan unsur-unsur jari-jari/diameter, tinggi, sisi, alas dari tabung dan kerucut. I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur jari-jari/diameter, tinggi, sisi, alas dari tabung dan kerucut.

II. Materi Ajar Unsur-unsur tabung dan kerucut. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-12 A. Kegiatan Awal 1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta konsep materi sebagai pengantar. 2. Siswa diminta untuk menyebutkan bangun ruang sisi lengkung yang ada di sekitar kehidupan kita. Dari hasil eksplorasi ini, guru dapat mengetahui siswa dalam hal memahami bangun ruang sisi lengkung. B. Kegiatan Inti 1. Guru membagi siswa dalam kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri atas 6–8 orang. 2. Siswa diminta untuk membuat sketsa tabung dan kerucut dengan media yang sudah disiapkan. 3. Masing-masing kelompok diminta untuk mengidentifikasi dan menunjukkan unsur-unsur dari sketsa tabung dan kerucut. 4. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain dapat menanggapi. 5. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 6. Siswa mengerjakan tugas kelompok dalam kolom ”Coba Diskusikan” halaman 32.

24

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 29–32. B. Alat peraga: Kertas karton, kertas berpetak, penggaris, busur, dan jangka. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Contoh penilaian proses. Nama Kelompok Kerja Sama

Tertib Kerja

Prestasi

Nilai

Kriteria: 5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

25

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/1 13–18 12 × 40 menit Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola. Indikator : 1. Melukis jaring-jaring tabung dan jaring-jaring kerucut. 2. Menghitung luas selimut tabung, kerucut, dan bola. 3. Menghitung volume tabung, kerucut, dan bola. 4. Menghitung unsur-unsur BRSL jika volume BRSL diketahui. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat melukis jaring-jaring tabung dan jaring-jaring kerucut. 2. Siswa dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut, dan bola. 3. Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut, dan bola. 4. Siswa dapat menghitung unsur-unsur BRSL jika volume BRSL diketahui. II. Materi Ajar 1. Luas sisi tabung dan kerucut. 2. Bola. 3. Volume bangun ruang sisi lengkung. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-13 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Dilakukan pretest terkait materi unsur-unsur tabung dan kerucut. 3. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5 orang.

26

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

2. Kelompok diskusi diminta untuk melukis jaring-jaring tabung serta menentukan luasnya menggunakan kegiatan yang ada di buku siswa halaman 32. 3. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain dapat menanggapi. 4. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 5. Siswa mengerjakan tugas kelompok dari kolom “Tugas untukmu” halaman 33. 6. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan Asah Kemampuan 1 halaman 33. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-14 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5 orang. 2. Kelompok diskusi diminta untuk melukis jaring-jaring kerucut serta menentukan luasnya menggunakan kegiatan yang ada di buku siswa halaman 34. 3. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain dapat menanggapi. 4. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 5. Siswa mengerjakan tugas kelompok dalam kolom “Tugas untukmu” halaman 35. 6. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 2 halaman 35. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa ditugaskan untuk mengunjungi web di halaman 35 dan membuat ringkasan untuk materi bola. 4. Siswa diminta mempersiapkan alat-alat untuk mengukur luas permukaan bola seperti pada halaman 36 secara berkelompok.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

27

Pertemuan Ke-15 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5 orang. 2. Kelompok diskusi diminta untuk melakukan percobaan seperti pada ”Tugas untukmu” halaman 36. 3. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain dapat menanggapi. 4. Dari hasil diskusi siswa diminta menentukan luas sisi bola. 5. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 6. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 3. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. 4. Beberapa siswa diminta mencoba mengerjakan soal di kolom ”Siap Olimpiade” halaman 36. Pertemuan Ke-16 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang penggunaan rumus luas selimut tabung. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5 orang. 2. Kelompok diskusi diminta untuk menentukan volume tabung dengan melihat konsep bahwa tabung dipandang sebagai prisma segi banyak beraturan. 3. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain dapat menanggapi. 4. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 5. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan kolom “Ingin Tantangan?” halaman 37 dan beberapa soal Asah Kemampuan 4 halaman 38.

28

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. Pertemuan Ke-17 A. Kegiatan Awal 1. Memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang penggunaan luas selimut kerucut. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5 orang. 2. Kelompok diskusi diminta untuk menentukan volume kerucut dengan melihat konsep bahwa kerucut dipandang sebagai limas segi banyak beraturan. 3. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain dapat menanggapi. 4. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 5. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan soal yang dibuat oleh guru. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR menyelesaikan soal Asah Kemampuan 5 nomor 1, 2, 3, 4, 7, dan 8 halaman 41. Pertemuan Ke-18 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5 orang. 2. Kelompok diskusi diminta untuk melakukan percobaan sesuai kegiatan di buku siswa halaman 40. 3. Siswa diminta untuk mengidentifikasi kebenaran rumus dan percobaan. 4. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain dapat menanggapi. 5. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 6. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan Asah Kemampuan 5 nomor 5, 6, 9, dan 10 halaman 41.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

29

C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 32–41. B. Alat peraga: Kertas karton, kertas berpetak, penggaris, busur, dan jangka. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis. D. Contoh penilaian proses. Siswa diminta melukis jaring-jaring tabung dan kerucut serta menentukan luasnya.

Aspek yang Dinilai

Skor Penilaian

Proses melukis jaring-jaring tabung dan kerucut serta menghitung luasnya, meliputi tahap-tahap sebagai berikut. • Persiapan: menyiapkan alat-alat, bahan dan perhitungan teoretis. • Melukis dan menghitung luas: imple­ mentasi teori memakai serangkaian bilangan bulat yang diberikan guru. • Pengambilan kesimpulan: kesesuaian antara hasil pengecekan dengan sifatsifat bilangan bulat.

5 jika hasil kesimpulan yang dibuat sesuai sifatsifat bilangan bulat. 3 jika perhitungan teo­ retis pada saat penge­ cekan salah. 2 jika selain kedua kon­ disi di atas.



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

30

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/1 19–21 6 × 40 menit Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut, dan bola. Indikator : 1. Menghitung perbandingan volume tabung, kerucut, dan bola karena perubahan ukuran jari-jari. 2. Menghitung perubahan volume tabung, kerucut, dan bola jika jari-jari berubah. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menghitung perbandingan volume tabung, kerucut, dan bola karena perubahan ukuran jari-jari. 2. Siswa dapat menghitung perubahan volume tabung, kerucut, dan bola jika jari-jari berubah. II. Materi Ajar Perubahan volume bangun ruang sisi lengkung. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langka-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-19 A. Kegiatan Awal 1. Dilakukan pretest terkait materi volume tabung, kerucut, dan bola. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5 orang. 2. Kelompok diskusi diminta untuk membandingkan dua volume tabung, kerucut, dan bola dengan ukuran jari-jari yang berbeda. 3. Siswa diminta melakukan dengan ukuran jari-jari yang berbeda. 4. Siswa diminta menemukan formula/rumus perbandingan dengan diskusi.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

31

5. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain dapat menanggapi. 6. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 7. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan soal yang dibuat oleh guru. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-20 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali pada rumus volume tabung, kerucut, dan bola. 3. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dikelompokkan dalam kelompok diskusi yang terdiri atas 4–5 orang. 2. Kelompok diskusi diminta untuk membandingkan dua volume tabung, kerucut, dan bola dengan ukuran jari-jari yang berbeda, kemudian dicari selisihnya. 3. Siswa diminta melakukan dengan ukuran jari-jari yang berbeda. 4. Siswa diminta menemukan formula/rumus perubahan volume dengan diskusi. 5. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain dapat menanggapi. 6. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 7. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan Asah Kemampuan 6 halaman 45. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-21 A. Kegiatan Awal 1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk pelaksanaan kuis. 2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri sendiri.

32

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

B. Kegiatan Inti 1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari buku siswa, buku lain, atau dari guru sendiri, 2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam pel­ ajaran. 3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa. C. Kegiatan Akhir Guru membahas materi dan jawaban kuis. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 41–50. B. Alat peraga: Kertas karton, kertas berpetak, penggaris, busur, dan jangka. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis. D. Contoh penilaian proses. Nama Kelompok Kerja Sama

Tertib Kerja

Prestasi

Nilai

Kriteria: 5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

33

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar :

Matematika IX/1 22–26 10 × 40 menit Melakukan pengolahan dan penyajian data. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis dan lingkaran. Indikator : 1. Mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur, dan mencatat data dengan tally. 2. Mengurutkan data tunggal, mengenal pengertian data terkecil dan data terbesar serta jangkauan data. 3. Menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam bentuk tabel dan diagram: piktogram, diagram batang, diagram lingkaran, dan diagram garis. 4. Membaca/menafsirkan diagram suatu data. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur, dan mencatat data dengan tally. 2. Siswa dapat mengurutkan data tunggal, mengenal pengertian data terkecil dan data terbesar serta jangkauan data. 3. Siswa dapat menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam bentuk tabel dan diagram: piktogram, diagram batang, diagram lingkaran, dan diagram garis. 4. Siswa dapat membaca/menafsirkan diagram suatu data. II. Materi Ajar 1. Pengumpulan data. 2. Penyajian data. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-22 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diingatkan pada cara mengumpulkan data yang sudah diajarkan di sekolah dasar.

34

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

2. Guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta konsep materi yang akan dipelajari mengenai statistik dan peluang. 3. Guru memberikan motivasi, jika siswa menguasai materi ini akan sangat membantu menyelesaikan masalah sehari-hari karena banyak masalah yang terkait dengan statistik dan peluang. B. Kegiatan Inti 1. Guru memulai bab ini dengan memberikan contoh-contoh penggunaan statistik dalam kehidupan sehari-hari. 2. Dengan tanya jawab menggunakan contoh-contoh yang disajikan, pemahaman siswa diarahkan pada definisi data kuantitatif dan data kualitatif serta cara mendapatkannya. 3. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan. 4. Siswa ditugaskan untuk mencari contoh data-data yang lain dan menentukan termasuk data kelompok mana. 5. Guru menjelaskan pengertian data terbesar, data terkecil, dan range. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. Pertemuan Ke-23 A. Kegiatan Awal Siswa diingatkan pada cara menyajikan data yang sudah diajarkan di sekolah dasar. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan tanya jawab, guru melihat sejauh mana konsep penyajian data yang sudah dimiliki siswa. 2. Guru menjelaskan pengertian distribusi frekuensi data tunggal dan distribusi frekuensi berkelompok. 3. Menggunakan contoh, siswa ditunjukkan cara menyajikan data menggunakan tabel, baik data tunggal maupun data berkelompok. 4. Siswa diminta mengerjakan soal pada Asah Kemampuan 1 nomor 1 halaman 60 dan soal-soal dari guru. 5. Siswa yang sudah selesai lebih dahulu mempresentasikan pekerjaannya, siswa yang lain menanggapi. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

35

3. Siswa secara berkelompok diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 56. Pertemuan Ke-24 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan pada cara menyajikan data yang sudah diajarkan di sekolah dasar. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan cara menyajikan data menggunakan piktogram dan diagram batang. 2. Secara berkelompok, siswa ditugaskan untuk menyajikan data sebaikbaiknya dalam bentuk piktogram dan diagram batang menggunakan karton dan kertas berwarna dari soal pada Asah Kemampuan 1 nomor 2a dan 3 halaman 60. 3. Dengan metode diskusi, siswa diajak memahami/menafsirkan diagram yang sudah dibuat. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. Pertemuan Ke-25 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diingatkan pada cara menyajikan data yang sudah diajarkan di sekolah dasar. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan cara menyajikan data menggunakan diagram lingkaran dan diagram garis. 2. Secara berkelompok, siswa ditugaskan untuk menyajikan data sebaikbaiknya dalam diagram lingkaran dan diagram garis menggunakan karton dan kertas berwarna dari soal pada Asah Kemampuan 1 nomor 2b, 4, dan 5 halaman 60. 3. Dengan metode diskusi, siswa diajak memahami/menafsirkan diagram yang sudah dibuat.

36

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Guru memberi tugas kepada siswa. Pertemuan Ke-26 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang penyajian data menggunakan tabel distribusi frekuensi data berkelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru menerangkan beberapa istilah yang terkait dengan tabel distribusi frekuensi data berkelompok dan cara menghitung nilainya. 2. Dengan menggunakan contoh, guru menjelaskan cara menyajikan data menggunakan histogram dan poligon. 3. Untuk mengetahui pemahaman siswa, siswa ditugaskan untuk mengerjakan Asah Kemampuan 3. 4. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberikan pengarahan seperlunya untuk siswa yang mengalami kesulitan. 5. Siswa yang selesai lebih dahulu mempresentasikan pekerjaannya, siswa yang lain menanggapi. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 54–60 dan 67–69. B. Alat peraga: Kertas karton, penggaris, jangka, busur, dan pensil/kertas warna. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis. D. Contoh penilaian proses.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

37

Nama Kelompok Kerja Sama

Tertib Kerja

Prestasi

Nilai

Kriteria: 5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

38

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : Pertemuan Ke- : : Alokasi Waktu Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar : Indikator

Matematika IX/1 27–28 4 × 40 menit Melakukan pengolahan dan penyajian data. Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal serta menafsirkannya. : Menghitung mean, modus, median, dan kuartil data tunggal dan menjelaskan makna mean, modus, median, dan kuartil data tunggal.

I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menghitung mean, modus, median, dan kuartil data tunggal dan menjelaskan makna mean, modus, median, dan kuartil data tunggal. II. Materi Ajar 1. Ukuran pemusatan. 2. Histogram dan poligon frekuensi. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-27 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diingatkan kembali pada penyajian data menggunakan tabel. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai ukuran pemusatan dan penafsirannya. 3. Guru memberikan motivasi, jika siswa menguasai materi ini akan sangat membantu menyelesaikan masalah sehari-hari karena banyak masalah yang terkait dengan ukuran pemusatan. B. Kegiatan Inti 1. Guru memimpin diskusi dengan tema ukuran pemusatan. Pemahaman siswa diarahkan pada pengertian ukuran pemusatan. 2. Guru memberikan contoh-contoh penyelesaian terkait dengan mean dan modus, baik untuk yang data tunggal maupun data yang disajikan dalam bentuk tabel. 3. Untuk mengetahui pemahaman siswa, siswa ditugaskan untuk mengerjakan Asah Kemampuan 2 halaman 66. Diambilkan soal-soal yang relevan dengan materi yang baru dibahas.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

39

4. Siswa diminta mengecek pekerjaannya dengan teman sebangku. 5. Dipilih siswa secara acak untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya, siswa lain menanggapi. 6. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-28 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Dilakukan pretest terkait materi mean dan modus. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan pengertian median dan kuartil. 2. Dalam suatu forum diskusi, siswa dibimbing untuk dapat membedakan pengertian beberapa ukuran pemusatan. 3. Dengan menggunakan metode tanya jawab dan contoh-contoh, siswa dibimbing untuk dapat meyelesaikan soal-soal yang terkait dengan median dan kuartil dari Asah Kemampuan 2 halaman 66. 4. Siswa ditugaskan untuk membahas kolom “Ingin Tantangan?” dan mendiskusikan kolom “Coba Diskusikan” halaman 65. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Guru memberi tugas kepada siswa. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku berlogika dengan Matematika 3, halaman 61–66. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

40

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar : Indikator :

Matematika IX/1 29–30 4 × 40 menit Melakukan pengolahan dan penyajian data. Menentukan ruang sampel suatu percobaan. 1. Mengenal pengertian sampel dan populasi. 2. Menjelaskan pengertian percobaan statistika, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian. 3. Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik-titik sampelnya.

I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengenal pengertian sampel dan populasi. 2. Siswa dapat menjelaskan pengertian percobaan statistika, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian. 3. Siswa dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik-titik sampelnya. II. Materi Ajar 1. Pengertian sampel dan populasi. 2. Titik sampel, ruang sampel, dan kejadian III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-29 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan pemberian materi ini. B. Kegiatan Inti 1. Siswa diberi contoh-contoh mengenai sampel dan populasi dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari, kemudian dilakukan tanya jawab me­ ngenai hal tersebut. Targetnya siswa dapat memahami pengertian sampel dan populasi. 2. Untuk mengetahui kompetensi siswa, siswa diminta mengerjakan Asah Kemampuan 4 halaman 70.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

41

C. Kegiatan Akhir Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. Pertemuan Ke-30 A. Kegiatan Awal 1. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang sampel. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan metode tanya jawab menggunakan contoh-contoh, siswa dibimbing untuk dapat menjelaskan pengertian percobaan statistik, titik sampel, ruang sampel, dan kejadian. 2. Agar siswa lebih memahami penjelasan yang diberikan, siswa secara berkelompok diminta untuk melakukan suatu percobaan statistik menggunakan koin mata uang dan dari percobaan itu harus ditentukan titik sampel, ruang sampel, dan kejadian yang mungkin. 3. Siswa diminta mencoba beberapa soal pada Asah Kemampuan 5. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diminta mengunjungi situs ”Web” di halaman 72 dan membuat ringkasannya. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 69–70 dan 72–73. B. Alat peraga: Mata uang logam dan dadu. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................



42

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar : Indikator :

Matematika IX/1 31–35 10 × 40 menit Melakukan pengolahan dan penyajian data. Menentukan peluang suatu kejadian sederhana. 1. Menghitung peluang masing-masing titik pada ruang sampel. 2. Menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif. 3. Menghitung peluang secara teoretis. 4. Menentukan dan menghitung nilai peluang suatu kejadian.

I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menghitung peluang masing-masing titik pada ruang sampel. 2. Siswa dapat menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif. 3. Siswa dapat menghitung peluang secara teoretis. 4. Siswa dapat menentukan dan menghitung nilai peluang suatu kejadian. II. Materi Ajar 1. Pengertian peluang. 2. Kisaran nilai peluang. 3. Frekuensi harapan. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-31 A. Kegiatan Awal Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai peluang. B. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan contoh-contoh kejadian acak dalam kehidupan sehari-hari. 2. Guru memimpin diskusi dengan tema peluang yang diarahkan pada pengertian peluang. 3. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

43

4. Siswa diminta menentukan apakah suatu kejadian itu acak atau bukan dari kolom “Coba Diskusikan” halaman 71. 5. Siswa ditugaskan mencari contoh kejadian acak seperti pada kolom ”Tugas untukmu” halaman 71. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. Pertemuan Ke-32 A. Kegiatan Awal Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan contoh, guru menerangkan pengertian frekuensi relatif munculnya suatu kejadian. 2. Secara berkelompok siswa diminta mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” halaman 71. 3. Suatu kelompok diminta menyebutkan kesimpulan yang diperoleh dari percobaan yang telah dilakukan, guru menampung jawaban tersebut dan meminta tanggapan kelompok yang lain. 4. Guru mengambil kesimpulan hasil diskusi. 5. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 5 halaman 73 nomor 1–4. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-33 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang titik sampel, ruang sampel, dan kejadian. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan forum diskusi, guru membimbing siswa untuk memahami cara menghitung peluang secara teoretis. 2. Dengan tanya jawab dan percobaan pelemparan dadu dan pelemparan mata uang, siswa diminta untuk • menghitung peluang masing-masing titik sampel baik secara teori maupun dengan pendekatan frekuensi relatif, • menentukan batas-batas nilai peluang.

44

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

3. Dengan contoh-contoh, siswa dibimbing untuk dapat menentukan dan menghitung peluang suatu kejadian. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 6 halaman 76. Pertemuan Ke-34 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Dilakukan pretest terkait materi peluang suatu kejadian. B. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan istilah frekuensi harapan. 2. Dengan menggunakan diskusi kelas, guru membimbing siswa untuk menemukan nilai frekuensi harapan suatu kejadian. 3. Untuk mengetahui kompetensi siswa, siswa diminta mengerjakan soalsoal Asah Kemampuan 7 halaman 77. 4. Siswa yang sudah selesai lebih dulu, mempresentasikan pekerjaannya, sedangkan siswa yang lain menanggapi. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diminta mempersiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan dengan bahan Statistik dan Peluang. Pertemuan Ke-35 A. Kegiatan Awal 1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk pelaksanaan kuis. 2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri sendiri. B. Kegiatan Inti 1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari buku siswa, buku lain, atau dari guru sendiri. 2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam pelajaran. 3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

45

C. Kegiatan Akhir Guru membahas materi dan jawaban kuis. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 70–82. B. Alat peraga: Koin mata uang dan dadu. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis. D. Contoh penilaian proses. Siswa diminta untuk menghitung peluang masing-masing titik sampel dengan pendekatan frekuensi relatif menggunakan pelemparan mata uang atau dadu dengan jumlah lemparan makin banyak untuk tiap percobaan. Yang dinilai adalah proses perhitungan peluang menggunakan uang atau dadu. Hasil makin sesuai dengan perhitungan teoretis, skor makin baik. (nilai skor adalah 0–5)



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



46

____________________ NIP. ...............................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

____________________ NIP. .................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/2 36–40 10 × 40 menit Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah seder­ hana. Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponen­ nya negatif, positif, dan nol. 2. Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya. 3. Mengenali arti pangkat positif dan negatif. 4. Mengenal arti bilangan pecahan berpangkat dan mene­ mukan hasilnya. 5. Mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadi bilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya. 6. Menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya negatif, positif, dan nol. 2. Siswa dapat mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya. 3. Siswa dapat mengenali arti pangkat positif dan negatif. 4. Siswa dapat mengenal arti bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya. 5. Siswa dapat mengubah bentuk akar suatu bilangan bulat menjadi bilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya. 6. Siswa dapat menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan. II. Materi Ajar 1. Bilangan bulat berpangkat bilangan bulat. 2. Pecahan berpangkat bilangan bulat. 3. Bentuk akar dan bilangan berpangkat pecahan, III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

47

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-36 A. Kegiatan Awal 1. Dengan metode tanya jawab, siswa diingatkan kembali arti pangkat bilangan. 2. Guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta konsep materi yang akan dipelajari mengenai bilangan berpangkat dan bentuk akar. 3. Guru menjelaskan kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari-hari. 4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan diskusi kelompok dan inquiry, siswa dibimbing untuk menemu­ kan sifat-sifat bilangan bulat berpangkat bilangan bulat positif pada perkalian, pembagian, dan perpangkatan. 2. Tiap kelompok mempresentasikan hasil inquiry kelompoknya, sedang­ kan kelompok lain menanggapi. 3. Guru memberikan umpan balik dan membimbing siswa untuk membuat kesimpulan hasil diskusi. 4. Dengan menggunakan metode tanya jawab menggunakan contohcontoh, siswa dibimbing untuk dapat meyelesaikan operasi aritmetika bilangan bulat berpangkat bilangan bulat menggunakan sifat-sifat yang sudah ditemukan. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR dari Asah kemampuan 1 halaman 97 yang terkait. Pertemuan Ke-37 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang sifat-sifat bilangan bulat berpangkat bilangan bulat positif. B. Kegiatan Inti 1. Dengan inquiry, siswa dibimbing untuk menemukan sifat bilangan bulat dengan eksponen bilangan negatif dan nol. 2. Secara acak dipilih satu siswa untuk menyampaikan hasil inkuirinya, siswa yang lain menanggapi. 3. Guru mengambil kesimpulan hasil diskusi.

48

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

4. Dari kesimpulan yang diperoleh dan contoh-contoh, guru menunjukkan cara mengubah bilangan berpangkat negatif ke bilangan berpangkat positif dan sebaliknya. 5. Siswa diminta mencoba soal Asah Kemampuan 1 halaman 97 nomor 9. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. Pertemuan Ke-38 A. Kegiatan Awal Siswa diingatkan kembali pada pecahan, arti kuadrat, dan akar pangkat dua dari suatu bilangan. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan konsep pecahan dan perpangkatan bilangan dan contoh-contoh, guru menunjukkan cara menggeneralisasi pecahan berpangkat bilangan bulat menggunakan konsep-konsep tersebut. 2. Siswa diminta mengerjakan Asah Kemampuan 2 halaman 99. 3. Dipilih secara acak satu siswa untuk mengerjakan satu soal di depan kelas, siswa yang lain menanggapi. 4. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar. 5. Siswa ditantang untuk mengerjakan kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 99. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-39 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang pengertian bilangan berpangkat pecahan dan cara mengubahnya ke bentuk akar. 3. Siswa diingatkan kembali pada akar pangkat suatu bilangan. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan tanya jawab, guru menggali pemahaman siswa mengenai bilangan rasional dan irasional. 2. Melalui diskusi, guru mengaitkan konsep bilangan irasional dengan bentuk akar.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

49

3. Siswa membahas kolom ”Coba Diskusikan” halaman 100 dalam suatu forum diskusi kelas. 4. Melalui contoh-contoh, guru memberikan cara menyederhanakan bentuk akar. 5. Siswa diminta mengerjakan soal pada Asah Kemampuan 3 halaman 102 nomor 1, 2, dan 3. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi tugas dari kolom “Tugas untukmu” halaman 101. Pertemuan Ke-40 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan cara mengubah bilangan bentuk akar menjadi bilangan berpangkat pecahan dan sebaliknya. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal-soal bilangan bentuk akar dan diubah menjadi berpangkat pecahan. 3. Siswa secara individu mengerjakan soal Asah Kemampuan 3 halaman 102 nomor 4 dan 5. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 92–102. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



50

____________________ NIP. ...............................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

____________________ NIP. .................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/2 41–44 8 × 40 menit Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. Kompetensi Dasar : Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar. Indikator : 1. Menyelesaikan operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat bilangan berpangkat dan bentuk akar. 2. Merasionalkan bentuk akar kuadrat. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyelesaikan operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat bilangan berpangkat dan bentuk akar. 2. Siswa dapat merasionalkan bentuk akar kuadrat. II. Materi Ajar 1. Operasi aljabar pada bentuk akar. 2. Merasionalkan penyebut. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-41 A. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan siswa pada penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai operasi aritmetika pada bentuk akar. B. Kegiatan Inti 1. Siswa secara berkelompok dengan bimbingan guru membahas operasi tam­­ bah, kurang, kali serta bagi pada bilangan berpangkat dan bentuk akar. 2. Guru memberi soal-soal yang relevan. kemudian, tiap kelompok mengerjakan soal-soal tersebut. 3. Mendiskusikan hasil kerja kelompok. 4. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa. 5. Dengan menggunakan diskusi kelas, siswa diminta mengerjakan kolom “Otak Atik” halaman 103, dengan tujuan mengetahui syarat nilai

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

51

di bawah akar agar diperoleh perhitungan yang sama setelah penye­ derhanaan hasil operasi. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 2. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-42 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Dilakukan pretest terkait tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan berpangkat dan bentuk akar. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa secara berkelompok membahas perpangkatan dan operasi campuran pada bentuk akar. 2. Guru mengingatkan tentang hirarki/prioritas pengerjaan operatoroperator aritmetika yang ada pada operasi campuran. 3. Tiap kelompok mengerjakan Asah Kemampuan 4 halaman 106 nomor 2 dan soal-soal dari guru atau Uji Kemampuan Diri Bab 4 terkait. 4. Mendiskusikan hasil kerja kelompok. 5. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 2. Siswa diberi penugasan secara kelompok. Pertemuan Ke-43 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diingatkan kembali pada operasi perpangkatan dan operasi campuran pada bentuk akar dengan cara membahas penugasan pertemuan sebelumnya. 2. Mengumumkan nilai hasil penugasan. B. Kegiatan Inti 1. Dengan suatu forum diskusi dan tanya jawab, pemahaman siswa difo­kuskan pada cara merasionalkan penyebut yang mengandung bentuk akar. 2. Siswa secara berkelompok mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 5 halaman 109. 3. Mendiskusikan hasil kerja kelompok. 4. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa. 5. Siswa diminta mencoba kolom “Ingin Tantangan?” halaman 109.

52

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. Pertemuan Ke-44 A. Kegiatan Awal 1. Guru mengulas sekilas materi bilangan berpangkat dan bentuk akar 2. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Tiap kelompok mencari referensi lain terkait dengan materi bilangan berpangkat dan bentuk akar. Referensi dapat diambil dari buku-buku pendukung atau searching di internet. 2. Tiap kelompok mendiskusikan hasil kerja kelompok. 3. Guru memberi umpan balik C. Kegiatan Akhir Guru membahas dan menyimpulkan hasil diskusi. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 102–112. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

53

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/2 45–46 4 × 40 menit Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar. Indikator : Menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar. I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.

II. Materi Ajar Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-45 A. Kegiatan Awal 1. Diadakan drill (latihan cepat) terkait dengan operasi aritmetika pada bilangan berpangkat dan bentuk akar. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan contoh soal penyelesaian, guru menunjukkan cara menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar. 2. Siswa secara berkelompok mengerjakan soal Asah Kemampuan 4 halaman 106 nomor 3–5 dan Uji Kemampuan Diri Bab 4 halaman 110 yang terkait. 3. Mendiskusikan hasil kerja kelompok. 4. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa.

54

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 2. Siswa diminta mempersiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan dengan bahan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar. Pertemuan Ke-46 A. Kegiatan Awal 1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk pelaksanaan kuis. 2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri sendiri. B. Kegiatan Inti 1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari buku, buku lain, atau dari guru sendiri. 2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam pelajaran. 3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa. C. Kegiatan Akhir Guru membahas materi dan jawaban kuis. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 102–112. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis. D. Contoh penilaian proses. Nama Kelompok Kerja Sama Tertib Kerja Prestasi Nilai

Kriteria: 5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

55

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/2 47–49 6 × 40 menit Memahami barisan dan deret serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan pola barisan bilangan sederhana. : 1. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan Indikator barisan dan deret bilangan. 2. Mengenal unsur-unsur barisan dan deret seperti suku pertama, suku berikutnya, beda, dan rasio. 3. Menentukan dan menghitung suku ke-n barisan bilangan. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan dan deret bilangan. 2. Siswa dapat mengenal unsur-unsur barisan dan deret seperti suku pertama, suku berikutnya, beda, dan rasio. 3. Siswa dapat menentukan dan menghitung suku ke-n barisan bilangan. II. Materi Ajar 1. Memahami pola bilangan. 2. Barisan dan deret. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-47 A. Kegiatan Awal 1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta konsep materi sebagai pengantar. 2. Siswa diajak untuk mengingat kembali bahasan himpunan bilangan, bertujuan untuk menggali konsep bilangan yang dimiliki siswa. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dibagi dalam kelompok diskusi menjadi delapan kelompok. 2. Guru memimpin diskusi dengan tema pengertian pola bilangan. 3. Siswa diminta untuk memberikan contoh-contoh lain pola bilangan dalam kehidupan sehari-hari.

56

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

4. Dengan metode tanya jawab dan contoh-contoh, guru mengarahkan siswa untuk memperluas konsep pola bilangan. 5. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain dapat menanggapi. 6. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 7. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan Asah Kemampuan 1 nomor 1 dan 2 halaman 118. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-48 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang pola bilangan. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan metode tanya jawab, guru menggali konsep yang dimiliki siswa mengenai macam-macam pola bilangan dan barisan yang terbentuk jika pola diketahui. 2. Masing-masing kelompok diskusi diminta menyebutkan macam pola bilangan dan cara menggambarkannya. 3. Menyampaikan hasil diskusi kepada kelompok lain. 4. Siswa diminta mengerjakan pada kolom ”Tugas untukmu” halaman 119 dan hasilnya dapat disampaikan teman yang lain dengan cara mengerjakan di papan tulis. 5. Guru mengamati hasil pekerjaannya dan memberikan bimbingan jika terdapat kesalahan. 6. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi. 7. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan Asah Kemampuan 1 nomor 3–5. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. Pertemuan Ke-49 A. Kegiatan Awal 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 2. Siswa diingatkan kembali pada materi pola bilangan. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

57

B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode tanya jawab, guru membahas tentang pengertian barisan bilangan dan deret bilangan. 2. Guru memberikan contoh-contoh tentang barisan dan deret bilangan. 3. Siswa diminta untuk membuat contoh lain. 4. Guru mengarahkan siswa untuk mendapatkan perbedaan antara barisan dan deret. 5. Guru memberikan pemahaman tentang suku ke-n suatu barisan baik untuk pola tingkat satu maupun pola tingkat dua. 6. Guru bersama siswa membuat kesimpulan terhadap hasil pembelajaran. 7. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan Asah Kemampuan 2 halaman 122. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 113–123. B. Alat peraga: Kalender. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

Mengetahui, Kepala Sekolah

58

____________________ NIP. ...............................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

..................., ....................... Guru Matematika ____________________ NIP. .................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/2 50–51 4 × 40 menit Memahami barisan dan deret serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan barisan geometri. Indikator : 1. Mengenal pengertian barisan aritmetika naik dan turun. 2. Menemukan rumus suku ke-n barisan aritmetika. 3. Menghitung nilai suku ke-n barisan aritmetika. 4. Mengenal pengertian barisan geometri naik dan turun. 5. Menentukan rumus suku ke-n barisan geometri. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengenal pengertian barisan aritmetika naik dan turun. 2. Siswa dapat menemukan rumus suku ke-n barisan aritmetika. 3. Siswa dapat menghitung nilai suku ke-n barisan aritmetika. 4. Siswa dapat mengenal pengertian barisan geometri naik dan turun. 5. Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n barisan geometri. II. Materi Ajar 1. Barisan aritmetika. 2. Barisan geometri. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-50 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Dilakukan pretest terkait materi konsep pola bilangan. 3. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai Barisan Aritmetika. 4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta untuk membuat barisan bilangan dengan selisih antara bilangan satu dengan yang lain tetap dan dibuat bervariasi selisihnya.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

59

2. Siswa diminta menentukan bilangan pada setiap suku. 3. Guru mengarahkan siswa pada pembentukan barisan aritmetika. 4. Siswa diminta untuk merumuskan bentuk barisan aritmetika yang telah dibuat. 5. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 3 nomor 1 dan 4 halaman 126. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-51 A. Kegiatan Awal 1. Guru mengingatkan siswa pada konsep pola bilangan. 2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai Barisan Geometri. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta untuk membuat barisan bilangan dengan faktor pengali atau pembagi antara bilangan satu dengan yang lain tetap dan dibuat bervariasi faktornya. 2. Siswa diminta menentukan bilangan pada setiap suku. 3. Guru mengarahkan siswa pada pembentukan barisan geometri. 4. Siswa diminta untuk merumuskan bentuk barisan geometri yang telah dibuat. 5. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan, siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 4 halaman 131 terkait. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 123–131. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

60

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

D. Contoh penilaian proses. Nama Kelompok Kerja Sama

Tertib Kerja

Prestasi

Nilai

Kriteria: 5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang

Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

61

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/2 52–53 4 × 40 menit Memahami barisan dan deret serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri. Indikator : 1. Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika. 2. Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika. 2. Siswa dapat menentukan jumlah n suku pertama deret geometri.

II. Materi Ajar 1. Deret aritmetika. 2. Deret geometri. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-52 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang barisan aritmetika. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok B. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta untuk membuat barisan aritmetika seperti pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru meminta siswa untuk menjumlahkan barisan yang telah dibuat. 3. Siswa diminta menentukan jumlah setiap sukunya. 4. Guru mengarahkan siswa pada pembentukan deret aritmetika. 5. Siswa diminta untuk merumuskan bentuk deret aritmetika yang telah dibuat. 6. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan, siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 3 nomor 5–10.

62

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi tugas untuk mencoba kolom ”Otak Atik” halaman 127. Pertemuan Ke-53 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru memberikan drill (latihan cepat) secara acak tentang barisan geometri. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok B. Kegiatan Inti 1. Siswa diminta untuk membuat barisan geometri seperti pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru meminta siswa untuk menjumlahkan barisan yang telah dibuat. 3. Siswa diminta menentukan jumlah setiap sukunya. 4. Guru mengarahkan siswa pada pembentukan deret geometri. 5. Siswa diminta untuk merumuskan bentuk deret geometri yang telah dibuat. 6. Siswa diminta untuk mendiskusikan pada kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 131. 7. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan, siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 4 nomor 3–10. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 123–131. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Contoh penilaian proses. Siswa ditugaskan untuk mencari beberapa permasalahan yang terkait dengan deret dan barisan bilangan yang ada di sekitar lingkungan siswa. Kemudian, siswa diminta untuk menentukan jenis dari deret yang diperoleh dan menentukan pola deretnya.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

63





Makin bervariasi masalah yang diperoleh dan makin berkualitas proses pencarian pola dan hasil pola dari masalah-masalah tersebut, skor makin tinggi. Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



64

____________________ NIP. ...............................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

____________________ NIP. .................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/2 54–57 8 × 40 menit Memahami barisan dan deret serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret. Indikator : 1. Menentukan sifat-sifat deret aritmetika dan deret geometri. 2. Menggunakan sifat-sifat deret aritmetika dan geometri untuk menyelesaikan masalah. 3. Menggunakan konsep deret dalam kehidupan. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan sifat-sifat deret aritmetika dan deret geometri. 2. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat deret aritmetika dan geometri untuk menyelesaikan masalah. 3. Siswa dapat menggunakan konsep deret dalam kehidupan. II. Materi Ajar 1. Sifat-sifat barisan atau deret. 2. Menyelesaikan soal cerita yang menggunakan konsep barisan dan deret. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-54 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru mengingatkan siswa pada konsep barisan atau deret aritmetika 3. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai sifat-sifat barisan dan deret aritmetika. 4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode tanya jawab dan contoh-contoh guru dan siswa menentukan sifat-sifat barisan dan deret aritmetika.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

65

2. Siswa diminta untuk mendiskusikan pembuktian dari sifat-sifat yang telah disepakati. 3. Hasil diskusi dipresentasikan dan kelompok lain dapat menanggapi. 4. Guru dan siswa menyimpulakan hasil diskusinya. 5. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan siswa diminta me­ ngerjakan soal Asah Kemampuan 5 halaman 134 nomor 1, 3, 4, 8, dan 9. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-55 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Guru mengingatkan siswa pada konsep barisan atau deret geometri. 3. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai sifat-sifat barisan dan deret geometri. 4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok . B. Kegiatan Inti 1. Dengan metode tanya jawab dan contoh-contoh, guru dan siswa menentukan sifat-sifat barisan dan deret geometri. 2. Siswa diminta untuk mendiskusikan pembuktian dari sifat-sifat yang telah disepakati. 3. Hasil diskusi dipresentasikan dan kelompok lain dapat menanggapi. 4. Guru dan siswa menyimpulakan hasil diskusinya. 5. Untuk dapat lebih memahami materi yang didiskusikan, siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 5 halaman 134 nomor 2, 5, 6, 7, dan 10. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-56 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Dilakukan pretest terkait materi barisan atau deret aritmetika dan geometri serta sifat-sifat barisan atau deret aritmetika dan geometri. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

66

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan beberapa contoh soal penyelesaian, pemahaman siswa difokuskan pada penyelesaian masalah sehari-hari. 2. Secara berkelompok, siswa mengerjakan soal-soal yang terkait dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri dalam kehidupan seharihari. 3. Guru menunjukkan pada siswa, cara menyelesaikan soal cerita. 4. Siswa diminta mencoba beberapa soal pada Asah Kemampuan 6 halaman 136. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diminta mempersiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan dengan bahan Pola Bilangan. Pertemuan Ke-57 A. Kegiatan Awal 1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk pelaksanaan kuis. 2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri sendiri. B. Kegiatan Inti 1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari buku siswa, buku lain, atau dari guru sendiri. 2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam pelajaran. 3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa. C. Kegiatan Akhir Guru membahas materi dan jawaban kuis. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 132–140. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok. B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

67

D. Contoh penilaian proses. Nama Kelompok Kerja Sama

Tertib Kerja

Prestasi

Nilai

Kriteria: 5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika



68

____________________ NIP. ...............................

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

____________________ NIP. .................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/2 58–63 12 × 40 menit Memahami persamaan kuadrat dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Memahami dan menyelesaikan persamaan kuadrat. : 1. Mengenali pengertian persamaan kuadrat berbagai Indikator bentuk dan variabel. 2. Membedakan akar dan bukan akar persamaan kuadrat. 3. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfak­ tor­kan atau menggunakan rumus. 4. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan mengubah dulu ke bentuk persamaan kuadrat sempurna. 5. Menyusun kembali persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengenali pengertian persamaan kuadrat berbagai bentuk dan variabel. 2. Siswa dapat membedakan akar dan bukan akar persamaan kuadrat. 3. Siswa dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan atau menggunakan rumus. 4. Siswa dapat menentukan akar persamaan kuadrat dengan mengubah dulu ke bentuk persamaan kuadrat sempurna. 5. Siswa dapat menyusun kembali persamaan kuadrat jika diketahui akarakarnya. II. Materi Ajar 1. Pengertian persamaan kuadrat. 2. Akar-akar persamaan kuadrat. 3. Menyusun persamaan kuadrat. III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

69

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-58 A. Kegiatan Awal 1. Siswa diingatkan pada persamaan linear satu variabel dan operasinya. 2. Guru menjelaskan maksud, tujuan, dan peta konsep materi yang akan dipelajari mengenai persamaan kuadrat. 3. Siswa dimotivasi, jika menguasai materi ini akan sangat membantu menyelesaikan permasalahan sehari-hari karena banyak masalah yang terkait dengan persamaan kuadrat. B. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan contoh masalah sehari-hari yang terkait dengan persamaan kuadrat. 2. Guru berdialog dengan siswa mengenai persamaan kuadrat yang diarahkan pada pengertian dan jenis-jenisnya. 3. Siswa membahas kolom ”Coba Diskusikan” halaman 143. 4. Untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa, siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 1 halaman 144. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-59 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali pada pengertian persamaan kuadrat dan pemfaktoran bentuk aljabar. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan beberapa contoh soal penyelesaian, pemahaman siswa difokuskan pada pengertian akar atau penyelesaian dari persamaan kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa ditugaskan untuk membahas penyelesaian persamaan kuadrat ax2 + c = 0 dan ax2 + bx = 0 menggunakan pemfaktoran. 3. Siswa mengerjakan beberapa soal yang relevan pada Asah Kemampuan 2 halaman 149. 4. Mendiskusikan hasil kerja kelompok. 5. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa.

70

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-60 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali pada pemfaktoran bentuk aljabar. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan contoh soal penyelesaian persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0 untuk a = 0 dan a ≠ 0. 2. Tiap kelompok mengerjakan beberapa soal-soal yang relevan pada Asah Kemampuan 2 halaman 149. 3. Mendiskusikan hasil kerja kelompok. 4. Guru melakukan klarifikasi bersama dengan siswa. 5. Siswa secara berkelompok diminta mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” halaman 147 dan kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 149. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 2. Siswa diberi tugas mengunjungi situs ”Web” halaman 149. Pertemuan Ke-61 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Dilakukan pretest terkait materi penyelesaian persamaan kuadrat menggunakan pemfaktoran. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan cara menentukan akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna menggunakan contoh penye­ lesaian. 2. Tiap kelompok mengerjakan Asah Kemampuan 3 halaman 151. 3. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberikan pengarahan untuk kelompok yang mengalami kesulitan. 4. Kelompok yang selesai lebih dahulu mempresentasikan pekerjaannya di depan kelas, kelompok yang lain menanggapi. Tiap kelompok diberi kesempatan untuk mengerjakan di depan kelas.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

71

5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 2. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-62 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru menurunkan rumus untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melibatkan partisipasi siswa. 2. Guru memberikan contoh penyelesaian persamaan kuadrat menggunakan rumus. 3. Secara berkelompok, siswa mengerjakan Asah Kemampuan 4 halaman 153. 4. Mendiskusikan hasil kerja kelompok. 5. Tiap kelompok diminta menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminannya seperti pada kolom “Coba Diskusikan” halamn 153. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 153. Pertemuan Ke-63 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Dilakukan pretest terkait materi penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna dan dengan rumus. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Dengan menggunakan beberapa contoh soal penyelesaian, siswa dibimbing untuk memahami cara menyusun persamaan kuadrat baik untuk kasus akar-akarnya sudah diketahui maupun jumlah dan hasil kali akarnya yang diketahui. 2. Secara berkelompok, siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 5 halaman 156.

72

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

3. Tiap kelompok mengerjakan satu soal di depan kelas, sedangkan kelom­ pok lain menanggapi. 4. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi tugas secara kelompok. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 141–157. B. Alat peraga: Lingkungan. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis. D. Contoh penilaian proses. Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk mencari beberapa permasalahan di sekitar sekolah atau kelas yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat, misalnya mencari luas ruang kelas atau banyak genting yang diperlukan untuk atap kelas mereka, kemudian diselesaikan. Pada kegiatan itu, yang dinilai adalah kesesuaian antara hasil perhitungan siswa dan keadaan yang sebenarnya. Makin sesuai, makin baik.



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................



RPP Logika Matematika SMP 3 R1

73

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Kelas/Semester : : Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : Standar Kompetensi :

Matematika IX/2 64–68 10 × 40 menit Memahami persamaan kuadrat dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan persamaan kuadrat dalam pemecahan masalah. Indikator : 1. Menyatakan masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan dengan persamaan kuadrat. 2. Menyelesaikan persamaan bukan bentuk persamaan kuadrat setelah mengubah dulu ke bentuk persamaan kuadrat. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan dengan persamaan kuadrat. 2. Siswa dapat menyelesaikan persamaan bukan bentuk persamaan kuadrat setelah mengubah dulu ke bentuk persamaan kuadrat. II. Materi Ajar 1. Soal-soal yang berkaitan dengan persamaan kuadrat. 2. Menyelesaikan persamaan bukan bentuk persamaan kuadrat. 3. Fungsi kuadrat (Pengayaan). III. Metode Pembelajaran Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-64 A. Kegiatan Awal 1. Membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Dilakukan pretest terkait materi menyusun persamaan kuadrat. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan contoh kehidupan sehari-hari yang terkait dengan persamaan kuadrat. 2. Dengan menggunakan contoh soal dan tanya jawab, siswa dibimbing untuk mengetahui langkah-langkah penyelesaian soal persamaan kuadrat.

74

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

3. Secara berkelompok siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 6 halaman 158. 4. Tiap kelompok mengerjakan satu soal di depan kelas, sedangkan kelom­ pok lain menanggapi. 5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 2. Siswa diberi PR. Pertemuan Ke-65 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Dilakukan drill (latihan cepat) untuk mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. B. Kegiatan Inti 1. Guru menjelaskan cara mengubah persamaan yang bukan dalam bentuk persamaan kuadrat ke dalam persamaan kuadrat menggunakan satu contoh soal. 2. Dengan metode tanya jawab, siswa dilibatkan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat yang terbentuk. 3. Secara berkelompok, siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 7 halaman 159. 4. Guru memantau pekerjaan kelompok dan memberi petunjuk untuk kelompok yang mengalami kesulitan. 5. Kelompok yang sudah selesai lebih dahulu mengerjakan satu soal, mempresentasikan pekerjaannya, sedangkan kelompok lain menanggapi. Diusahakan semua kelompok dapat mempresentasikan hasil pekerjaannya. 6. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 2. Siswa diberi tugas kelompok. Pertemuan Ke-66 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumya. 2. Dilakukan pretest dengan materi menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan persamaan kuadrat. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

75

B. Kegiatan Inti 1. Guru memimpin diskusi mengenai fungsi kuadrat. Pemahaman siswa diarahkan pada pengertian fungsi kuadrat. 2. Guru memberikan soal yang berbeda-beda untuk tiap kelompok. 3. Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk mempelajari dan mengerjakan soal-soal tersebut yang meliputi pembuat nol fungsi, sumbu simetri, dan menggambarkan grafiknya. 4. Tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan pekerjaannya, kelompok lain menanggapi. 5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi. 3. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 8 halaman 163. Pertemuan Ke-67 A. Kegiatan Awal 1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali pada konsep fungsi kuadrat menggunakan tanya jawab. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok. B. Kegiatan Inti 1. Guru memberikan contoh kehidupan sehari-hari yang terkait dengan fungsi kuadrat. 2. Dengan menggunakan contoh soal dan tanya jawab, siswa dibimbing untuk menyelesaikan soal-soal fungsi kuadrat. 3. Secara berkelompok, siswa mengerjakan Asah Kemampuan 9 halaman 164. 4. Tiap kelompok mengerjakan satu soal di depan kelas, sedangkan kelompok lain menanggapi. 5. Guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar. C. Kegiatan Akhir 1. Guru dan siswa melakukan refleksi. 2. Guru meminta beberapa siswa mengerjakan soal yang ada di kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 164. 3. Siswa diminta mempersiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan dengan bahan Persamaan Kuadrat.

76

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

Pertemuan Ke-68 A. Kegiatan Awal 1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk pelaksanaan kuis. 2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri sendiri. B. Kegiatan Inti 1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari buku siswa, buku lain, atau dari guru sendiri. 2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam pel­ ajaran. 3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa. C. Kegiatan Akhir Guru membahas materi dan jawaban kuis. V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 3, halaman 157–168. VI. Penilaian A. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok B. Tes pemberian tugas. C. Tes tertulis.



Mengetahui, Kepala Sekolah

..................., ....................... Guru Matematika

____________________ NIP. ...............................

____________________ NIP. .................................



RPP Logika Matematika SMP 3 R1

77

Daftar Pustaka

Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. _________. 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. _________. 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Pendidikan Nasional.

78

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

Kunci Soal Latihan Uji Kemampuan Diri Bab 1 A. 1. a 2. b PQ 25 ___ ___ ​ PS  ​ =___ ​    ​. Jika PT = x maka ___ ​ 15 x ​   = ​ 15 ​  PT TU 25x = 225 x = 9 3. a 4. d 5. d 6. b 7. c A

12

B

2 1 D

K

L 28

C

1   × 12  KL = _____________ ​ 2 × 28 + ​ 3 56 + ​ 12  = ​ _______  = ___ ​ 68 ​  3 3 = 22,67 cm

8. d 9. 18 10. d Karena ∆KLM kongruen de­ngan ∆PQR maka ∠K = ∠P, ∠L = ∠Q, dan ∠M = ∠R. Ambil salah satu persamaan, yaitu ∠K = ∠P ⇔ 3x + 7 = 2x + 24 ⇔ x = 24 – 7 = 17 maka ∠P = (2x + 24)o= {2(17) + 24}o = (34 + 24)o = 58o ∠Q = (4x – 25)o = {4(17) – 25}o = (68 – 25)o = 43o

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

79

∠R = 180o – (58 + 43)o = 180o – 101o = 79o Jadi, besar ∠R = 79o. 11. c 12. d 13. a 14. c 15. b 16. d 17. a 18. a 19. c 20. c C 6 E

8

F 14

A

x

D

8

EF  ​= ___ ​ ___ ​ CF ​  AB CB ⇔ ______ ​  8   ​  = ___ ​ 6  ​  AD + 8 20 ⇔ 6(AD + 8) = 8 × 20 ⇔ 6AD = 160 – 48 ⇔ 6AD = 112 2  ​ ⇔ AD = ____ ​ 112 ​  = 18​ __ 3 6 21. c 22. c 23. b 24. d x  8 = ______ ​ 12 + ​   2 ⇔ 16 = 12 + x ⇔ x = 4 25. c 26. c 27. b

80

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

B



28. b 29. d 30. d 31. b 32. a 33. d 34. b 35. c

B. 1. 15 cm A

P

B



Q

R C ________ ___ ​ 100 – 36 ​  =√ ​ 64 ​ = √

AB = 8 PQ 8 – x x AP _____ ___ ____ __ ​    ​=​   ​  ⇔ ​   ​   = ​    ​ 8 AB BC 6 ⇔ 6(8 – x) = 8x ⇔ 48 – 6x = 8x ⇔x=2 Keliling persegi PQRB = 4 × 2 = 8 cm 2. PQ = 6 cm, QC = 6 cm 4. MN = 9 cm 6. Dalam gambar kurang panjang proyeksi danau, yaitu 25 m x  ​ = ____ ​ ___ ​ 175 ​  25 70 x = 62,5 Panjang danau = 62,5 m. 8. 4 10 × 3 × 15 × 2 10. a. OP = ​ ___________      ​ = ___ ​ 60 ​ = 12 5 5 b. SP = 6 cm,

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

81

c. OS = OP – SP = 12 – 6 = 6 cm Jadi, OS : SP = 1 : 1. d. KO = 9 cm Uji Kemampuan Diri Bab 2 A. 1. c Keliling dari alas topi yang terbentuk: Keliling alas = ____ ​ 288  ​×   2πr 360 8  ​ × 2 × π × 20 2πr = ​ ___ 10 2πr = 32π r = 16 Tinggi kerucut yang terbentuk adalah ________ _________ ____ 2 2 t = √ ​ 20 – 16  ​  =√ ​ 400 – 256 ​  =√ ​ 144 ​ = 12 cm 2. c 3. d 4. d r1 = 9, r2 = 5 Luas sisi bola = 4πr2 L1 – L2 = 4πr12 = 4πr22 = 4π(r12 – r22) = 4 × ___ ​ 22   ​(81 – 25) 7 = 704 5. c 6. c 7. b 8. b 9. a 10. d Volume tempat penampungan air V = πr2t = ___ ​ 22 ​ × (3,5)2 × 20 7 = 3.080 dm3 Air bocor 5 liter/menit maka air akan habis setelah 3.080 ​ _____  = 154 menit.  ​  5 11. c 12. b

82

RPP Logika Matematika SMP 3 R1



rA = 12 cm, tA = 5 cm rB = _ ​ 23 ​rA, tB = 3tA VA : VB = πrA2tA : πrB2tB

= rA2tA : (__ ​ 23 ​rA)2 (3tA) ​ 43 ​ = 1 : __ VA : VB = 3: 4 13. b 14. b 16. a 17. a 18. d (Soal yang benar luas sisi tabung tanpa tutup 320 π cm2) 19. c 20. c 21. b Volume tabung di luar kerucut = Vtabung– Vkerucut = πr2t – __ ​ 13 ​πr2t ​ 23 ​πr2t = __​ 23 ​× 3,14 × 102 × 15 = 3.140 dm3 = __ 22. c 23. c Vdrum = 25.000 cm3 Vair = __ ​ 45 ​Vdrum = __ ​ 45 ​× 25.000 = 20.000 Tinggi air dalam bak (t) 20.000 = plt = 40 × 25 × t t = ______ ​ 20.000    ​= 20 cm 1.000 24. b 25. d 26. c 27. b 28. a 29. d 30. b

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

83

B. 1. Volume kerucut 192,3 cm3 dan luas sisi kerucut 207,9 cm2 2. Jari-jari kerucut 7 cm 3. Diketahui r = 21 cm t = 6 m = 600 cm V = πr2t = ___ ​ 22 ​ (21)2 600 7 = 831.600 cm3 = 831,6 liter Volume pralon 831,6 liter 4. Volume drum lama 1.158 cm3 V1 : V2 = r13 : r23 V1 : 9.264 = 1 : 8 V1 = _____ ​ 9.264  ​    8 = 1.158 cm3 5. Harga kaleng dengan jari-jari a. 10 cm adalah Rp33,3,00; b. 20 cm adalah Rp266,6,00. 6. a. Luas permukaan bangun ruang Luas = luas alas tabung + luas selimut tabung + luas __ ​ 1 ​  lingkar­an 2 4 __ 2 2 L = πr + 2πrt + ​   ​  πr 2 = πr(3r + 2t) 22 ​ × 7 × (3 × 7 + 20) = ​ ___ 7 = 902 b. V1 : V2 = 3 : 5 7. Diketahui d = 120 cm ⇒ r = 60 cm = 6 dm t = 1,4 m ⇒ t = 14 dm a. V = πr2t = ___ ​ 22 ​ × 62 × 14 7 = 1.584 Jadi, volume 1.584 liter. b. __ ​ 1 ​ liter ⇒ 2 detik 2 1 liter ⇒ 4 detik 1.584 liter ⇒ 1.584 × 4 = 6.336 detik Jadi, waktu yang diperlukan 6.336 detik = 1,76 jam. 8. Volume = 39π cm3 10. a. 2 takaran

84

RPP Logika Matematika SMP 3 R1





b. 16 takaran rberas = 2r __ ​ 12 ​× __​ 43 ​π(2r)3 = n × __​ 13 ​πr2t __ ​ 23 ​π8r3 = __​ n3 ​πr2r ___ ​ 16   ​πr3 = n × __ ​ 13 ​πr3 3 n = 16

Uji Kemampuan Diri Bab 3 A. 1. c 2. a 4. b 5. a 6. c 7. a Nilai

Frekuensi

5 6 7 8 9

2 3 5 4 1 15

Nilai × Frekuensi 10 18 35 43 9 104

Rata-rata = ____ ​ 104 ​ = 6,93 15 8. b 9. c 10. b 11. c 12. c 13. c Jumlah permen = 6 × 8 = 48 Jika orang bertambah 2 maka jumlah orang seluruhnya = 6 + 2 = 8 orang. 48 ​ = 6. Jumlah permen yang diterima = ​ ___ 8 14. c 15. b 16. c 17. b 2  ​= __ Faktor prima dari 6 adalah 2 dan 3 ma­­ka peluangnya adalah ​ __ ​ 1 ​ . 3 6 Frekuensi harapan = __ ​ 1 ​  × 300 = 100 3 RPP Logika Matematika SMP 3 R1

85

18. a 19. c 20. c 21. d Kemungkinan muncul angka 4 adalah (A, 4) atau (G, 4) dari 12 kemungkinan. ​ 1 ​  P(A) = ___ ​ 2  ​ = __ 12 6 22. d 23. a 24. a 25. c B 1. 2.

a. b. c. d. a. b.

Data kualitatif : v, vi Data kuantitatif : i, ii, iii, iv Data kontinu : i, iii, iv Data diskrit : ii 42 anak Data

Frekuensi

120 125 130 135 140 145 150

2 4 6 6 8 5 12

c. 103o 3. Data yang sudah diurutkan 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 9 10 Q1

Q2

Q3

5  7  8  Q1 = _____ ​ 5 + ​  = 5, Q2 = _____ ​ 6 + ​  = 6,5, Q3 = _____ ​ 7 + ​  = 7,5 2 2 2 25  ​ × 360o = 90o 4. a. ​ ____ 100 b. Besar sudut pusat untuk sis­wa yang tidak mengikuti pelajaran tambahan = 360o – (100 + 50 + 60 + 90)o = 60o Jumlah siswa yang tidak mengikuti pelajaran tambahan = ____ ​ 60  ​ × 240 = 40 360 anak.

86

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

5. a. 10 b. 75 – 84 c. Tidak ada kelas yang meme­nuhi. Median terletak antara kelas 65–74 dan 75 – 84 yaitu 74,5. d. 66,3 6. Diketahui: Umur rata-rata dokter = 45 tahun Umur rata-rata bidan = 60 tahun a. Jumlah dokter = 6, bidan = 9 Umur rata-rata gabungan 9   × 60  = _____________ ​ 6 × 45 +  ​ = 54 15 b. Misal jumlah dokter = p, bidan = q 45p + 60q   ​ 51 = _________ ​  p + q    51p + 51q = 45p + 60q 6p = 9q p __ 6 ​ __ q ​ = ​ 9 ​  Jadi, dokter : bidan = 6 : 9. 7. a. a = 6 dan b = 8 b. a + b = 14 8. a. {(m, k), (m, h), (m, b), (k, h), (k, b), (h, b)} 1 ​  b. ​ __ 2 9. Jumlah kelereng seluruhnya = 12 + 10 + 8 + 6 = 36 a. ___ ​ 12 ​ × 180 = 60 36 10 ​ × 180 = 50 b. ​ ___ 36 8  ​ + ___ c. (​ ___ ​ 6  ​)  × 180 = 70 36 36 10. a. 36 b. 18 c. Kejadian jumlah mata dadu < 5 dipenuhi oleh (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), dan (3, 1). ​ 1  ​ Peluang = ___ ​ 6  ​ = __ 36 6 d. Muncul mata dadu sama ada 6, yaitu {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), dan (6, 6)}. Frekuensi harapan = ___ ​  6  ​ × 120 = 20 36

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

87

Latihan Ulangan Semester 1 A. 1. a 2. a 3. a 4. a 5. b 7. b ∆ABC ≅ ∆EDC AC = 10 cm maka EC = AC = 10 cm __ DE = 5​√___________ 3 ​  __ CD = ​√ 102 – (5​√ 3 ​ )2 ​  ___ ____ = ​√ 100 ​ – 75 = √ ​ 25 ​ = 5 Keliling ∆EDC = CD + DE + EC __ = 5 + 5​√ 3 ​ __ + 10 = (15 + 5​√ 3 ​)  cm 8. c 9. a 10. a 11. c 12. a 13. a ________ BD = √ ​ 202 – 162 ​  _________ ____ = ​√ 400 – 256 ​  =√ ​ 144 ​ = 12 BD  ​= ___ ​ ___ ​ CD  ​ AD BD 12 ​ = ___ ​  x  ​  ​ ___ 16 12 x = 9 1 ​  × BD × CD Luas ∆BCD = ​ __ 2 __ = ​ 1 ​  × 12 × 9 = 54 cm2 2 14. c 15. a 16. c 17. a 18. d

88

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

A

16 20

D x

B

C

19. b 20. c 21. d 22. a 23. c AQ AP  ​= ___ ​ ___ ​    ​+ CQ AB AQ AQ 9  ​ = ___ ___ ​ 15 ​ AQ  ​+ CQ ⇔ 15AQ = 9AQ + 9CQ ⇔ 6AQ = 9CQ A AQ ⇔ ___ ​ CQ  ​= __​ 96 ​= __​ 32 ​ 25. d 26. b 27. d 28. d 29. d 30. d 31. c 32. a 33. c 34. d Vtabung : Vkerucut = πr2t : __ ​ 1 ​ πr2t = 3 : 1 3 36. a 37. a 38. d 39. b t = 30 cm K = 66 cm K = 2πr 66 = 2 × ___ ​ 22 ​ × r 7 r = 10,5 cm V = __ ​ 1 ​ πr2t 3 __ = ​ 1 ​ × ___ ​ 22 ​ (10,5)2 × 30 = 3.465 cm3 3 7 41. d 42. b

C Q

9

P

6

B

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

89



43. d 44. d 45. b 46. c 47. c 48. b 49. c 51. c 52. d 53. b 54. a 55. c 56. b 57. a 58. d

× 170  2 ​  dm    Rata-rata = ________________ ​ 10 × 160 + 20  ​ = 16​ __ 30 3 59. d 60. c 61. a 62. a 63. d 64. a Ruang sampel pelemparan tiga uang logam bersama-sama adalah AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG. Jadi, frekuensi relatif muncul keti­ganya angka adalah __ ​ 1  ​× 100% = 12,5% . 8 65. c 66. a 67. c 68. b 69. b 70. d 71. c 73. b 74. d 75. b Jumlah data = 29 Median adalah data ke- _____ ​ n +2 1  ​ = data ke- ______ ​ 292+  1  ​ = 15 Data ke-15 adalah 7.

90

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

76. c 77. c 78. b 79. b 80. b 81. c 82. b Besar sudut pusat untuk juring Bahasa Inggris = 360o – (63 + 54 + 27 + 36 + 36 + 27 + 45)o = 72o Jumlah siswa yang gemar Bahasa Inggris = ____ ​ 72  ​ × 1.080 = 216 360 83. b 84. b 85. b P(rabies) = 0,23 P(tidak rabiess) = 0,77 0,77 × x = 153 x = 199 ~ 200 9  ​   RS ​ = ___ B. 86. ​ ___ ​ PS  ​⇔ ___ ​ RS ​ = ​ ___ QS RS 4 RS RS2 = 36 RS = 6 cm 4 ​ πr3 87. a. Volume bola = ​ __ 3 35 ​ )3 __ = ​ 4 ​  × ___ ​ 22 ​ × (​ ___ 2 3 7 1 ​  = 22.458​ __ 3 b. Volume tabung = 33.687,5 cm3 c. Vb : Vtab = 2 : 3 d. Lb : Ltab = 2 : 3 88. AK : DK = 1 : 1 DC ​ ​ DK × AB + AK    ×   KL = __________________ DK + AK × 8  8   ​ = ______ ​ 10 + ​  cm = ____________ ​ 1 × 10 + 1   1+1 2 89. 6,5 1 ​   1 ​   90. a. ​ __ b. ​ __ c. __ ​ 1 ​  6 6 6 5 7 ​    ​  d. ​ ___  ​   e. ___ 12 12

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

91

Uji Kemampuan Diri Bab 4 A. 1. b 1 + xq – p + 1    + xp – q ​ 1   ​  1   ​  _______ ​ _______ ​ ________________    p – q + ​  q–p = p–q 1+x 1+x (1 + x )(1 + xq – p) q–p xp – q ​= 1 = ____________ ​ 2 + xq – p +   1 + x  + xp – q 2. c 3. a 5. a 7. a 8. b 9. d __ __ __ (​√ x  ​– 5)(​ √ x  ​+ 5) x__– 25  __    ​ ______  ​  = ​ _____________  ​  = ​√ x  ​– 5 ​ x  ​+ 5 ​ x  ​+ 5 √ √ 10. b 11. d 12. c 13. b 15. d 17. c 18. a 625 (2x + 5)2 =____ 2x + 5 = √ ​ 625 ​  2x + 5 = 25 2x = 20 x = 10 19. b (soal : 127 bukan 127) 20. b 21. d 22. a ___ ___ ___ __ __ __ __ ​√ 18 ​ + √ ​ 50 ​ – √ ​ 72 ​  = 3​√ 2 ​ + 5​√ 2 ​ – 6​√ 2 ​ = 2​√ 2 ​  23. c 24. a 25. d B. 1. Llantai = 3 m × 3 m = 300 cm × 300 cm Lkeramik = 25 cm 25 cm Banyak keramik yang dibutuhkan = _________ ​ 300 × 300    ​  = 144. 25 × 25 Biaya = 144 × Rp4.000,00 = Rp576.000,00.

92

RPP Logika Matematika SMP 3 R1



2. a. 8 b. 20 c. 4,25 __ __ 1 ___ ​ ​√ 5 ​  ​   3. a. ​   2 ​   b. 5​√ 5 ​  c. ___ 2 3p__ __ 17 ​  4. a. 3​√ 3 ​   b. 5​√ 5 ​  c. –1​ ___ 64 5. Diketahui: __ alas = (5 + √ ​ 2 ​ )__cm tinggi = (5 – √ ​ __________________ 2 ​)  cm

__

__

Sisi miring = √ ​ __________________________ (5 + √ ​ 2 ​)  2 + (5    –√ ​ 2 ​ )2 ​



__

__

= ​√ 25 + 10​√ 2 ​ + 2 + 25 – 10​         √ 2 ​ + 2 ​ ___

__

=√ ​ 54 ​ = 3​√ 6 ​  __ __ __ a. Keliling = (5 + ​√ 2 ​)  + (5 – √ ​ 2 ​)  + 3​√ 6 ​  __ = (10 + 3​√ 6 ​ ) cm 1 ​  × alas × tinggi b. Luas = ​ __ 2 __ __ = __ ​ 1 ​  × (5 + √ ​ 2 ​)  × (5 + √ ​ 2 ​ ) 2 = 11,5 cm2 __ 6. a. Tinggi = __ ​ s  ​​√ 3 ​ cm 2 __ s2 ​​ √ 3 ​ cm2 b. Luas = ​ __ 4 7. a. Keliling = 16 cm b. Luas = 13 cm2 ___ c. Panjang diagonal = √ ​ 38 ​  8. Luas = __ ​ 1 ​ × alas × tinggi 2 __ __ 5,5 = ​ 1 ​ × (4 + √ ​ 5 ​)  × t 2 t = ______ ​  11 __ ​  4 + √ ​ 5 ​  __ 5 ​   4 – ​ √ 11 ______ ______ __ __ × ​   ​ = ​     ​  4 + √ ​ 5 ​  __4 – ​√ 5 ​  11(4 – ​√ 5 ​ ) = ​ _________    ​  16 – 5 __ = (4 – √ ​ 5 ​)  ___

1 ​ (9 + √ ​ 77 ​)  9. a. ​ __ 2___  – 8 b. ​√ 77 ​___ __ 11 ​  – 24​√ 7 ​  15​ √ ____________  ​     c. ​  46



RPP Logika Matematika SMP 3 R1

93



__

10. Volume = (6 + 2​√ 2 ​)  cm3 __ Luas permukaan = (28 + 8​√________ 2 ​)  cm2 __ Panjang diagonal ruang = ​√ 23 + 6​√ 2 ​  ​ 

Uji Kemampuan Diri Bab 5 A. 1. b 2. b 3. c 4. b Un = n(n2 + 4) U20 = 20(202 + 4) = 20(400 + 4) = 8.080 5. a 6. b 7. b 8. d 9. d 10. b 11. b 12. b 13. a U1 = 4 = (1 + 1)2 U2 = 9 = (2 + 1)2 U3 = 16 = (3 + 1)2 U4 = 25 = (4 + 1)2 Un = (n + 1)2 U10 = (10 + 1)2 = 112 = 121 14. d 15. c 16. a 17. b 18. b 19. c Un = arn–1 U8 = 1 × 27 = 128 20. c

94

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

21. d Sn = __ ​ 1 ​ n(a + Un) 2 360 = __ ​ 1 ​ 4(45 + Un) 2 2Un = 270 Un = 135 Jadi, sudut terbesar adalah 135o. 22. b 23. b 24. c 25. a Putri: U35 = a + (n – 1)b = 1 + 34(2) = 69 Putra: U13 = a + (n – 1)b = 1 + 12(2) = 26 B. 1. a. 23, 27 c. –2, –5 b. 11, 15 d. 10, 8 2. 625 glass block 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) ____         ​= ​ 125 ​  3. ​ ____________________ 2 + 4 + 6 + ... + 2n 126 1 __ ​   ​ n(1 + 2n – 1) 2 ​ ____________     ​  = ____ ​ 125 ​  1 126 __ ​   ​ n(2 + 2n) 2 126n = 125 + 125n n = 125 4. 20 bulan 5. 50 kursi 6. Deret geometri dengan a = 600.000 r = 1,0075 n = 6 Un = arn–1 U6 = 600.000(1,0075)5 = 622.840

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

95

7. a. y = 6 b. beda = 4 c. Jumlah 10 suku pertama = 200 8. Tinggi tiap penyangga = 1,5 m 9. a. Gaji hari ke-10 = Rp5.120.000,00 b. Jumlah gaji sampai hari ke-10 = Rp10.230.000,00 10. U1, U2, U3 ⇒ 2x, 5x – 7, 7x 2(5x – 7) = 2x – 14 10x – 14 = 9x x = 14 U1 = 2(14) = 28 U2 = 5(14) – 7 = 63 U3 = 7(14) = 98 Ketiga bilangan adalah 28, 63, 98 Uji Kemampuan Diri Bab 6 A. 1. b 2. d x2 + 5x = –6 x2 +5x + 6 = 0 (x + 3)(x + 2) = 0 x = –3 atau x = –2 3. d 4. b 5. b 6. d 7. a (x + 3)(x – 5) = 0 x2 – 2x – 15 = 0 8. c 9. d 10. d x2 + 2x + c = 0 x = –5 maka 25 – 10 + c = 0 c = –15 11. a 12. b 13. a (soal: x2 – 9x = –20) 15. b

96

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

16. b Dua bilangan ganjil positif berurutan, yaitu x dan x + 2 x(x + 2) = 143 x2 + 2x – 143 = 0 (x + 13)(x – 11) = 0 x = –13 atau x = 11. Diambil x = 11(positif) Kedua bilangan tersebut adalah 11 dan 13. Bilangan terbesar adalah 13. 17. d 18. b 19. c 20. d 21. b f(x) = –x2 + 4 (q, –12) ⇒ –12 = –q2 + 4 q2 – 16 = 0 (q – 4)(q + 4) = 0 q = 4 atau q = –4 Jadi, yang terletak di sebelah kiri sumbu y adalah q = –4 22. a 23. a 24. b 25. c B. 1. 2. 3. 4.

a. x = 0 atau x = –1 b. a = –3 atau a = –2 c. x = 6 atau x = –6 d. p = 5 atau p = __ ​ 5  ​ 2 Panjang = 15, lebar = 8 a – b = 5 maka a = b + 5.... (1) ab = 84................................ (2) (5 + b)b = 84 b2 + 5b – 84 = 0 (b + 12)(b – 7) = 0 b = –12 atau b = 7 Diambil b = 7 karena merupakan bilangan cacah. Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 7 dan 12 2

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

97

5. a. 17 b. 36 6. p = x, l = x – 5, dan L = 204 204 = x (x – 5) = x2 – 5x 0 = (x2 – 5x – 204) = (x – 17)(x + 12) x = 17 atau x = –12 a. Panjang = 17 cm Lebar = 17 – 5 = 12 cm b. Keliling = 2(p + l) = 2(17 + 12) = 58 cm 7. a. 12 cm b. Luas = 24 cm2 c. Keliling = 29 cm 8. a. 60 m b. 80 m 9. Panjang sisi terpendek =13 cm 10. a. Luas = 20x – x2 b. 10 cm × 10 cm Latihan Ujian Nasional (1) 1. c 2. b 3. d Sitompul = 160 Hedar = 160 – 5 = 155 Hedar : Sitompul = 155 : 160 = 31 : 32 4. d 5. a 6. b 7. a 8. a 5 ​  + __ 5 ​  + __ 1 ​  + __ 2  ​ + __ 1​   ​ ) ​ 3 ​ ) : (1​ __ ​ 3 ​ ) : (​ __ (2​ __ ​ 1 ​ ) = (​ __ 4 4 2 4 3 3 3 3 10 ​  + __ ​ 3 ​ ) : __ ​ 6  ​ = (​ ___ 4 4 3 5 ​  13 ​  × __ ​ 1 ​  = 1​ __ = ​ ___ 4 2 8 9. c 10. d

98

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

c d Nilai = 28(4) + 8(–3) + 4(–1) = 112 – 24 – 4 = 84 b d c b a d 9  __ ​ 9 ​ = ____ ​ 140 ×  = 180 ​  x   ​ ⇒ x = _______  ​ 7 140 7 19. b 20. d 21. a Bunga selama 4 bulan = 5.300.000 – 5.000.000 = 300.000 300.000  % bunga = ​ _________  ​  = 0,06 5.000.000 Jadi, bunga selama 1 tahun = 0,06 × 3 = 0,18 = 18%. 22. d 23. b 24. c 25. c 26. a 27. c Lsisi kubus = 6s2 216 = 6s2 s2 = 36 s =6 Volume kubus = s3 = 63 = 216 28. d 29. b 30. d 31. c Diketahui p : l = 5 : 4 ⇒ p = __ ​ 5 ​  l 4 K = 2(p + l) 5 ​ l + l) 90 = 2(​ __ 4

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

99

1 ​ l 90 = 4​ __ 2 l = 20 cm ⇒ 25 cm Luas = p × l = 20 × 25 = 500 cm2 32. b 33. a 34. b 35. c 36. c 37. a 38. c 39. a 40. c 41. b 42. c Data yang sudah diurutkan: 68, 72, 78, 84, 87, 91 Range = 91 – 68 = 23 68 × 23 = 1.564 43. b 45. d 46. a t:r=3:1 t = 3r L = 2πrt 96π = 2πr(3r) r = 4 cm V = πr2t = π × 42 × 12 = 192π 47. d 48. c 49. a 50. b Misalkan x = harga penggaris y = harga pensil 3x + 2y = 3.000 3x – y = 750 ––––––––––––– – 3y = 2.250 y = 750 3x – y = 750 3x – 750 = 750 x = 500 Jadi, harga sebuah penggaris adalah Rp500,00

100

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

Latihan Ujian Nasional (2) 1. d 2. a Misalkan panjang sisi belah ketupat = x ______ ____ 2 x=√ ​ 6 + 82 ​  =√ ​ 100 ​  3. b 4. d 5. b 6. a 3x +5 > 6x – 8 13 > 3x x < ___ ​ 13   ​ 31 __ x < 4​   ​ 3 7. b 8. a 9. a 10. d 11. d 12. a (dm3) 13. c 14. a 15. d 16. d 17. d Bunga per bulan = ___ ​ 8  ​%   × 1/500.000 12 = ____ ​  2   ​ × 1.500.000 300 = 10.000 Besar cicilan = angsuran pokok + bunga 1.500.000  ​  + 10.000 = 260.000   = ​ _________ 6 18. d 19. d Jumlah kartu bridge = 13 × 4 = 52 Jumlah kartu As merah = 2 Peluang terambil kartu As merah = ___ ​ 2  ​ = ___ ​ 1  ​.  52 26 20. d

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

101

21. b 22. b 23. b 24. b 25. c 26. c 50 ​ = ___ ​ ___ ​  x  ​  60 18 18  x = _______ ​ 50 ×  ​  = 15hari 60 27. d 28. b 29. c 30. c Diketahui ∠ AEC = 27o, ∠ ABC = 50o maka ∠ CBE = 180o – 50o = 130o ∠ BCD = 180o – (130 + 27)o = 180o – 157o = 23o 31. c 32. d 33. c 34. a 35. d 36. c 37. a 38. b 40. b 41. d 42. d (Peluang muncul mata dadu bilangan prima/genap dalam pelemparan sebuah dadu) 43. c 44. d 45. b 46. a P(makan bakso) = 0,54 P(tidak makan bakso) = 0,46 Jumlah siswa = 20 × 30 = 600 anak Banyak siswa yang diharapkan tidak makan bakso = 0,46 × 600 = 276 anak 47. b 48. c

102

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

49. d Uang yang harus dibayar =120 × 4.250 × (1 – 0,2) =120 × 4.250 × 0,8 = Rp408.000,00 50. c 51. d 52. a 53. a x – 2y + 4 = 0 2y = x + 4 1 ​ x + 2 ............... (1) y = ​ __ 2 1 ​  m1 = ​ __ 2 Karena saling tegak lurus maka m2 = –2 Persamaan garis yang tegak lurus per­samaan (1) dan melewati titik (2, 5) adalah y – y1 = m(x – x1) y – 5 = –2(x – 2) y = –2x + 4 + 9 y + 2x – 9 = 0 54. c 55. d

RPP Logika Matematika SMP 3 R1

103