Pondasi Dangkal Penurunan Elastik

PENURUNAN PONDASI DANGKAL BEBAN YANG ADA DIATAS TANAH Seperti

timbunan (pondasi menerus),

bangunan gedung, jembatan (pondasi telapak) dan lain lain menyebabkan terjadi penurunan tanah. Penurunan disebabkan oleh :

a. Deformasi partikel tanah b. Relokasi partikel tanah c. Keluarnya air dari rongga pori, dan karena hal lain. Umumnya penurunan tanah dikatagorikan menjadi 2 yaitu :

1. Penurunan Consolidasi Consolidation settlement) 2. Penurunan elastik (Elastic Settlement ). PENURUNAN ELASTIK Penurunan elastik pondasi dangkal dapat diestimasi menggunakan teori elastik. Dari Hukum Hooke’s diaplikasikan pada gambar ini.

1

S e = ∫ ε z dz =

1 Es

∫ (∆ σ

z

− µ s ∆ σ x − µ s ∆ σ y )dz

Dimana : Se = Penurunan elastik Es = Modulus elastisitas H = tebal lapisan Us = Voisson’s ratio ∆σx, ∆σy, ∆σz = Penambahan tegaangan akibat beban yang bekerja. Jika tanah fleksibel (Bowles, 1978) besar penurunan dapat ditentukan dengan persamaan :

1 − µ s2 S e = q o (α B ' ) IsI f Es qo = Beban yang bekerja pada pondasi µs = Poisson’s ratio tanah Es = Modulus elastisitas rata-rata diukur dari z = 0 sampai z = 4 B B’ = B/2 dipusat pondasi B’ = B untuk ditepi pondasi Is = faltor bentuk If = faktor kedalaman. Is menurut Stainbrenner, 1934 adalah :

I s = F1 +

1 − 2µ s F2 1− µs

F1 dan F2 diperoleh dari tabel dibawah ini dimana Untuk menghitung penurunan di pusat pondasi digunakan α=4 m’ = L/B dan n’=H/(B/2) Untuk menghitung penurunan di pojok pondasi digunakan α=1 m’ = L/B dan n’=H/B

2

3

4

5

If (Fox, 1948) merupakan fungsi dai Df/B, L/b dan µs seperti terlihat pada grafik dibawah ini.

6

Penurunan elastik untuk pondasi rigid diestimasi dengan persamaan adalah :

Se(rigid) = 0,93Se(flexibel,centre) Untuk tanah yang tidak homogen Bowles 1987 merekomendasikan nilai Es :

7

Es =

∑E

s (1)

∆Z

−

Z Esi = modulus elastisitas untuk tebal lapisan ∆Z Z = H atau 5 H ambil yang terkecil Contoh Soal :

Pondasi rigid dengan ukuran 1 x 2 m seperti gambar diatas tentukan besar penurunan dipusat pondasi.

Es =

∑E

s (1) −

∆Z

=(10000 x 2 + 8000 x 1 + 12000 x 2 ) / 5 = 10400 kN/m2

Z

Untuk penurunan dipusat pondasi : Untuk menghitung penurunan di pusat pondasi digunakan α=4

m’ = L/B = 2 / 1 = 2 dan n’=H/(B/2) = 5 / (1/2) = 10 Dari grafik diperoleh : F1 = 0,641 dan F2 = 0,031

8

9

Is menurut Stainbrenner, 1934 adalah :

I s = F1 +

1 − 2µ s 2 − 0,3 F2 = 0,641 + × 0,031 = 0,716 1− µs 1 − 0,3

Penentuan If : Df/B = 1/1 = 1, L/B = 2/1 = 2 dan µs = 0,3 dari grafik doperoleh If = 0,709

10

S e = q o (αB')

1 − µ s2 I s I f = 150 x 4 x ½ x ((1-0,32)/10400) x 0,716 x 0,709 = 0,0133 m Es

= 13,3mm.

Se(rigid) = 0,93Se(flexibel,centre) Se(rigid) = 0,93 x 13,3 = 12,40 mm

PENURUNAN ELASTIK UNTUK PONDASI PADA LEMPUNG JENUH Janbu dan kawan kawan merokomendasikan untuk menghitung penurunan elastik dilempung jenuh (µs= 0,5) untuk pondasi fleksibel adalah :

Se = A1 A2

qo B Es

A1 fungsi H/B dan L/B dan untuk A2 fungsi Df/B. Christian dan Carrier (1978) memodifikasi nilai A1 dan A2 seperti pada gambar dibawah ini.

11

PENURUNAN ELASTIK UNTUK TANAH BERPASIR Penurnan elastic untuk tanah berbutir dievaluasi menggunakan semiemperikal menggunakan factor mempengaruhi reganngan yang diusulkan Schmertmann (1978) adalah :

 −  Iz S e = C1C2  q− q ∑ ∆Z   Es C1 = Faktor koreksi kedalaman pondasi = 1 – 0,5 {q / (q’ – q)} C2 = Koreksi faktor creep = 1 + 0,2 Log ( T / 0,1) T = waktu dalam tahun −

q = tekanan pada pondasi

12

q = γ x Df Iz = Faktor regangan Untuk pondasi bulat dan bujur sangkar, Iz = 0,1 untuk z = 0 Iz = 0,5 untuk z = z1 = 0,5 B. Untuk pondasi dengan L/B ≥ 10 Iz = 0,2 untuk z = 0 Iz = 0,5 untuk z = z1 = B Iz = 0 untuk z = z2 = 4B Untuk L/B antara 1 – 10 diinterpolasi

PARAMETER TANAH UNTUK PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIK Nilai modulus elastic tanah sepeti pada table dibawah ini

13

Berdasarkan uji SPT , Schmertmann (1970) modulus elastisitas adalah :

Es = 8N 60 Po N60 = nilai NSPT Pa = 100 kN/m2

Es (kN/m2) = 766 N Es (ton/ft2) = 8 N Berdasarkan uji sondir :

Es = 2 x qc Schmertmann (1978) menyarankan nilai modulus elastisitas adalah :

Es = 2,5 x qc
Untuk pondasi bulat dan bujur sangkar Es = 3,5 x qc
Untuk pondasi menerus Untuk tanah lempung besar modulus elatisitas adalah :

Es = 250 Cu sampai 500 Cu
Tanah Normal konsolidasi Es = 750 Cu sampai 1000 Cu
Tanah Overkonsolidasi Cu = Kuat geser lempung jenuh. CONTOH SOAL Pondasi pada pasir dengan ukuran 3 m x 3 m, seperti gambar dibawwah ini :

14

15