Bovedas Esfericas De Triangulos Equllateros

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Sueño , ó REALIDAD . Ciencia ó Arte ....

BOVEDAS ESFERICAS EN 4 .

DE TRIANGULOS EQUlLATEROS , ACOPLADOS DE 4

Anteriormente dijimos ( en otra parte anterior ) que una célula formada por cuatro triángulos equiláteros , adosados por sus aristas ( tres alrededor y perimetrales a uno central , podían formar una figura cuyos seis vértices , se podían situar siempre en una esfera , girando los tres perimetrales a lo largo de sus lados de contactos un determinado ángulo ( igual en los tres ) . Según ese ángulo fuera mayor ó menor , el radio de la esfera era variable . A ángulos pequeños le corresponderían radios mayores . Infinito en el caso de ocupar los cuatro rectángulos coplanarios . Esa figura ( con un determinado ángulo ) podría constituirse en matriz polar de un número de elementos , girados alrededor del eje radial definido por uno de sus vértices , Exteriores ó perimetrales , que pasara por el centro de la esfera .

. Ese conjunto de figuras , estarían definiendo un CASQUETE de esa esfera. Nunca podrían acoplarse del todo . Dejarían unos espacios en cuadrilátero alabeado ,en el caso de que sus otros dos vértices perimetrales se acoplaran entre si . Este nódulo de 4 triángulos 3D , puede utilizarse para obtener triangulaciones esféricas , rellenando los espacios entre ellos con elementos triangulados ó cuadrangulados .

2 Es decir que podríamos considerar DOS triangulaciones : UNA REGULAR , formada por células de cuatro triángulos equiláteros perfectos y otras de relleno , estructulares , que formarían un “ esqueleto “ ,que sustentaría las otras . Este tipo de bóvedas , no han sido demasiado utilizadas hasta el momento , pero indudablemente presentan un interés , por su posibilidades . Es decir que el elemento modular triangulado ( y sobre triangulado interno ) podría ser utilizado como de CIERRE , y el primario como estructural . Presentamos un estudio , a continuación de esta interesante solución .

Como anteriormente hemos indicado , el primer nivel de elementos , puede cerrarse , estudiando el angulo de giro de los tres triangulos , sobre el primero . En lo representado , no se ha efectuado así y podemos observar que los elementos tienen unas partes de relleno ( definidas por cinco puntos ) .

3 Esta aituación se repetira en niveles inmediatos y finalmente se tendrán que cerrar ( si se cree conveniente ) con otros elementos ( que pueden ser de apoyo ) .

En estos do alzados , pueden verse perfectamente los elementos necesariso para el cierre del casquete esférico .

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En la lámina siguiente se supone una determinada manera de cerrar la bóveda esférica ( representada por barras en blanco ) . Obsérvese la nervadura de cierre , que en láminas consecutivas se destaca .

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Los elementos triangulados equiláteros de cuatro partes equiláteras , PUEDEN SUBDISVIDIRSE A SU VEZ Y LA BÓVEDA ADQUIRIRÍA LA APARIENCIA QUE RPRESENTAMOS . Indudablemente de gran belleza .

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A continuación destacamos con dos colores , esas triangulaciones y nervios , para su mejor entendimiento y apreciación .

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Vamos ahora a proceder a un interesante juego de luces y sombras , que el programa Rhinoceros permite analizar , sin gran trabajo y de manera automatizada . Supongamos que la forma encontrada , es una lámpara . Y que colocamos en su interior ó perímetros LUCES PUNTUALES ( bombillas que irradian luces en todas las direcciones del espacio circundante ) . Rhinoceros permite estudiar las sombras producidas sobre una superficie inferior ( suelo , por ejemplo ) , se pueden analizar automáticamente . Presentamos una serie de ejercicios , cambiando luces y posiciones . Todos ellos se han obtenido de manera automatizada .

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El programa Rhinoceros , permite DEFORMAR , esta superficies y volver a obtener esas sombras y luces , de manera interminable , PERO CONTROLADA . Presentamos también algunos ensayos , a continuación .

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Las posibilidades cromáticas . son impresionantes y abrimos un capítulo , para que el lector imaginativo , las estudie , con la seguridad de que sus resultados fuercen a investigar estas posibilidades , que hoy día abren estas nuevas herramientas . El juego formal , genera un sueño cromático , SIEMPRE COMPUESTO . La Ciencia está siempre la lado y la imaginación junto a todo .

17 La rigidez ortopédica de los primeros paso , da lugar a el juego y sueño imaginativo . Nos vamos acercando a lo verdaderamente natural , sin aparentemente parecerlo . Pero así es lo natural, Ortopédico y libre simultáneamente , Ciencia y arte , además de transcendencia a lo sublime , sin darnos cuenta del tránsito .

Herrera

Manuel Hidalgo Geómetra y Arquitecto .