3.2 Media Program Linear Kelas Xi.pptx

PROGRAM LINIER

KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.2 Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual

4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menjelaskan konsep pertidaksamaan linear dua variabel 2. Siswa dapat menjelaskan konsep sistem pertidaksamaan linear dua variabel 3. Siswa dapat membedakan pertidaksamaan linear dua variabel dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

4. Siswa dapat menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dua variabel

Perhatikan Gambar ini !

Akivitas apa yang terjadi pada gambar tersebut ?

AKTIVITAS JUAL BELI

Transaksi jual beli Menggunakan uang Pedagang tersebut dapat menentukan apakah untung atau rugi

CONTOH LAIN

Apa yang dipikirkan seorang developer sebelum membuat perumahan

KEUNTUNGAN ?????? MODAL MINIM, Luas Tanah UNTUNG MAKS Banyak rumah

SPL

SPLDV

ALJABAR SPtL

SPtLDV

KEGIATAN 1 CERITA 1

CERITA 2

Seorang pedagang buah ingin menjual apel dan salak. Jika harga beli apel Rp25.000,00 dan salak Rp10.000,00 setiap kg serta pedagang tersebut hanya memiliki modal Rp1.000.000,00. Tuliskan permasalahan di atas dalam pertidaksamaan jika apel = x dan salak = y ! Seorang pedagang buah ingin menjual apel dan salak. Jika harga beli apel Rp25.000,00 dan salak Rp10.000,00 setiap kg serta pedagang tersebut hanya memiliki modal Rp1.000.000,00. Juga diketahui bahwa tempat berdagang buahnya hanya mampu menampung tidak lebih 80 kg buah. Tuliskan permasalahan di atas dalam pertidaksamaan jika apel = x dan salak = y !

Buat permasalahan masing-masing cerita !

Buat kesimpulan tentang konsep keduanya !

KESIMPULAN Apa Kesimpulannya ? Pertidaksamaan linear dua variabel : pertidaksamaan yang terdiri dari 2 variabel yang pangkat tertingginya adalah 1 pertidaksamaan yang terdiri dari 2 variabel yang masing-masing variabelnya berderajat satu dan dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan yang dimaksud adalah >, <, ≥, atau ≤. Bentuk Umum : ax + by  c, ax + by  c, ax + by  c, ax + by  c, Sistem Pertidaksamaan linear dua variabel : memiliki pertidaksamaan linear dua variabel lebih dari 1 yang saling berkaitan

KEGIATAN 2

KEMBALI KE CERITA 1

Seorang pedagang buah ingin menjual apel dan salak. Jika harga beli apel Rp25.000,00 dan salak Rp10.000,00 setiap kg serta pedagang tersebut hanya memiliki modal Rp1.000.000,00. Tuliskan permasalahan di atas dalam pertidaksamaan jika apel = x dan salak = y !

Permasalahannya dapat ditulis : Jika apel = x harga beli 1 apel = Rp 25.000 salak = y harga beli 1 salak = Rp 10.000 Modal = Rp 1.000.000 Maka didapat pertidaksamaan : 5x + 2y  200

Langkah 1 : Tentukan Titik Potong sumbu x dan sumbu y

Gambarlah grafik yang memenuhi permasalahan di atas

Langkah 2 : Gambar garis pada sumbu koordinat kartesius

Langkah 3 : Tentukan daerah penyelesaian menggunakan TITIK UJI

KESIMPULAN Langkah-langkah menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel ????

1.

Menentukan titik potong garis, yaitu titik potong sumbu x dan sumbu y

2.

Gambar garis ax + by = c

3.

Ambil sembarang titik P(x1,y1) yang terletak di luar garis ax + by = c

4.

Substitusikan titik tersebut ke pertidaksamaan Apabila pertidaksamaan benar, maka daerah yang memuat titik P(x1,y1) adalah HP. Jika salah, maka daerah yang tidak memuat titik P(x1,y1) adalah Hpnya

5.

Arsir daerah HPnya

SOAL Tentukan daerah penyelesaian dari : 1) 2x  y  6 2) -2x + 5y 10

KESIMPULAN AKHIR PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Pertidaksamaan yang terdiri dari 2 variabel yang masing-masing variabelnya berderajat satu dan dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan yang dimaksud adalah >, <, ≥, atau ≤. Bentuk pertidaksamann Linear Dua Variabel yaitu :

BENTUK UMUM

ax + by  c ,

ax + by  c

ax + by  c ,

ax + by  c

dengan a, b, c,  R dan a, b keduanya tidak nol, sedangkan x dan y sebagai variabel

LANGKAH-LANGKAH MENENTUKAN DAERAH PENYELESAIAN

1.

Menentukan titik potong garis, yaitu titik potong sumbu x dan sumbu y

2.

Gambar garis ax + by = c

3.

Ambil sembarang titik P(x1,y1) yang terletak di luar garis ax + by = c

4.

Substitusikan titik tersebut ke pertidaksamaan Apabila pertidaksamaan benar, maka daerah yang memuat titik P(x1,y1) adalah HP. Jika salah, maka daerah yang tidak memuat titik P(x1,y1) adalah Hpnya

5.

Arsir daerah HPnya

TERIMA KASIH