1. Rpp Bismillah New !!!!.docx

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJAR (RPP) Materi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel SMA Kelas X Semester 1

Dibuat Untuk Memenuhi Tugas Semester 108 Matakuliah Microteaching

Penyusun : Rena Nur Fadillah (3115150785) Pendidikan Matematika A 2015

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2018

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMAN 100 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sub Pokok Bahasan : Menyelesaikan Masalah Kontekstual Yang Berkaitan Dengan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Pertemuan Ke

: 3 dari 4 pertemuan

Alokasi waktu

: 2 jam pelajaran (@45 menit)

A. Kompetensi Inti 1. 2.

3.

4.

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan IPK ( Indikator Pencapaian Kompetensi ) Kompetensi Dasar 4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel.

Indikator Pencapaian Kompetensi 4.3.1

4.3.2

4.3.3

Menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode eliminasi. Menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode subtitusi Menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode eliminasi-subtitusi.

C. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode eliminasi. 2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi. 3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode eliminasi-substitusi. D. Materi Pembelajaran SPLTV, dengan menggunakan metode pemecahan masalah: 1. Metode eliminasi. 2. Metode substitusi. 3. Metode campuran eliminasi-substitusi.

E. Metode Pembelajaran Pendekatan

: Scientific

Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) Metode Pembelajaran : Ceramah, Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan

F. Media Pembelajaran - Laptop - LCD - Papan tulis - Spidol - Penghapus papan tulis - Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) - Power Point G. Sumber Belajar - Simangunsong, Wilson. 2016. PKS Matematika Wajib Kelas X SMA dan MA Kurikulum Nasional 2016. Jakarta: Gematama. - Sinaga, Bornok, dkk. 2017. Buku Peserta didik Matematika Kelas X SMA Kurikulum 2013. Edisi Revisi Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Diunduh 13 Maret 2018. https://doc-08-9odocs.googleusercontent.com/docs/securesc/2glbjlfm3tb5jtdku1q954f72o5ic4k6/uk33 g8mk4n2t7fd58emi39jg9vslkr9f/1520906400000/04108141265549702790/1154033 1121387921017/0BwFdD5FC4TZBTmNrSnh3bS1ubUE?e=download.

H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan

Deskripsi Kegiatan 1. 2. 3.

Pembelajaran dibuka dengan salam. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik salam, dan dilanjutkan dengan berdoa. Guru mempersiap-kan media pembelajaran.

APERSEPSI 4. Guru mengajak peserta didik untuk me-review materi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel(SPLTV). 5. Guru memberitahukan materi yang akan di pelajari : Menyelesaikan Masalah Kontekstual Yang Berkaitan Dengan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan manfaatnya. 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik. Kegiatan inti MENGAMATI 1. Guru memberikan permasalahaan sehari-hari yang terkait SPLTV melalui tayangan slide powerpoint. 2. Peserta didik mengamati permasalahan yang di tayangkan pada slide powerpoint. MENANYA 3. Peserta didik mengidentifikasi informasi yang ada dari permasalahan yang di tampilkan. 4. Guru bersama peserta didik menyelesaikan permasalahan yang ditayangkan pada slide powerpoint. 5. 6.

Peserta didik dibagi ke dalam beberapa kelompok, satu kelompok terdiri dari 3-4 peserta didik. Guru membagikan LKPD (terlampir) kepada setiap kelompok dan meminta peserta didik untuk mendiskusikannya dalam kelompok.

MENCOBA 7. Peserta didik dalam kelompok mengamati permasalahan pada LKPD. 8. Guru mempersilakan peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan. 9. Peserta didik dibimbing untuk merumuskan masalah mengenai permasalahan yang terdapat pada LKPD. 10. Peserta didik menggali informasi lebih dalam mengenai materi yang dipelajari dan juga yang terkait dengan LKPD.

Waktu 15 menit

65 menit

Kegiatan

Waktu

Deskripsi Kegiatan MENALAR 11. Peserta didik mulai berdiskusi dan saling bertukar pikiran untuk memecahkan masalah yang diberikan pada LKPD. 12. Guru berkeliling mengamati peserta didik yang berdiskusi dan membimbing peserta didik agar aktif bekerja sama dalam memecahkan masalah. MENGKOMUNIKASIKAN 13. Guru meminta perwakilan dari satu kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya. 14. Guru mempersilahkan peserta didik dari kelompok lain apabila ada yang ingin bertanya atau menanggapi. 15. Guru membahas LKPD bersama-sama dengan peserta didik.

Penutup

16. Guru memberikan kuis untuk mengecek ketercapaian pemahaman peserta didik. 17. Guru memeriksa hasil kuis peserta didik. 1. Guru memberikan apresiasi kepada peserta didik yang telah mampu mengerjakan soal yang diberikan. 2. Guru beserta peserta didik memberikan kesimpulan secara umum mengenai menyelesaikan permasalahan sehari-hari terkait SPLTV 3. Guru memberikan tugas kepada peserta didik dari buku sumber belajar tekait SPLDV (PKS Matematika Wajib Kelas X SMA dan MA Kurikulum Nasional 2016 hal. 6465 no.1, 3, 6, 8, dan 10 ) 4. Guru bersama peserta didik menutup kegiatan pembelajaran

Penilaian Hasil Pembelajaran Sistem Penilaian Aspek Teknik Sikap (Afektif) Pengamatan Pengetahuan (Kognitif) Post Tes Keterampilan Matematika Tugas

10 enit

I.

Bentuk Jurnal Guru Uraian LKPD dan PR

Instrumen Terlampir Terlampir Terlampir

Jakarta , 2 Juli 2018 Menyetujui Kepala SMAN 1OO Jakarta

Guru Kelas,

……………………………………. NIP.

Rena Nur Fadillah NIM. 3115150785

LAMPIRAN LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

:X/1

Tahun Pelajaran

:

Waktu Pengamatan

:

Indikator perkembangan sikap RASA INGIN TAHU 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya

usaha untuk mencoba atau bertanya dalam

proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator perkembangan sikap TANGGUNG JAWAB (dalam kelompok) 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugastugas kelompok tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian

dalam menyelesaikan tugas

kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator perkembangan EFEKTIVITAS DISKUSI (dalam kelompok) 1. Kurang baik, jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok 2. Baik, jika menunjukkan sudah ada usaha ambil sebagian dalam melaksanakan tugastugas kelompok tetapi tetap ajeg/konsisten dalam mendengarkan orang lain, bekerja sama, dan sigap dalam bekerja 3. Sangat baik, jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsistendalam berpendapat, mendengarkan orang lain, mendebat dengan sopan, bekerja sama, dan sigap dalam bekerja

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Rasa ingin tahu NO

Diskusi yg Efektif

Tanggung Jawab

SB

SB

Nama SB

B

KB

B

1 2 3

... 40

Keterangan SB: Sangat baik

B : Baik

KB: Kurang baik

KB

B

KB

BAHAN AJAR

“Sistem Persamaan

Linear Tiga Variabel” Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel terdiri atas tiga persamaan dan tiga variable. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) pada dasarnya merupakan perluasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Dengan variable, SPLTV memiliki bentuk umum sebagai berikut :

Pasangan berurutan (xo, yo, zo) disebut penyelesaian dari system persamaan. Himpunan yang beranggotakan penyelesaian system persamaan itu, yaitu {(xo, yo, zo) } disebut himpunan penyelesaian. Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dapat dilakukan dengan metode : 1. Eliminasi

2. Subtitusi 3. Gabungan eliminasi-subtitusi

1. Penyelesaian persamaan Linier Tiga Variabel dengan metode ELIMINASI Ada beberapa langkah dalam metode ini: Langkah 1: Pilihlah salah satu dari persamaan yang sederhana, kemudian nyatakan x sebagai fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x dan z, atau z sebagai fungsi x dan y. Langkah 2: Subtitusikan x atau y atau z yang diperoleh Langkah 1 ke dalam persamaan lainya sehingga didapat SPLDV. Langkah 3: Selesaikan SPLDV yang diperoleh pada Langkah 2 2. Penyelesaian persamaan Linier Tiga Variabel dengan metode SUBTITUSI Ada beberapa langkah dalam metode ini: Langkah 1: Eliminasi salah satu peubah x, atau y atau z sehingga diperoleh SPLDV. Langkah 2: Selesaikan SPLDV ang didapat pada Langkah 1. Langkah 3: Subtitusikan nilai-nilai peubah yang diperoleh pada Langkah 2 kedalam salah satu persamaan semula untuk mendapatkan nilai peubah yang lainnya. 3. Penyelesaian

persamaan

Linier

Tiga

Variabel

dengan

metode

gabungan

ELIMINASI-SUBTITUSI Metode penyelesaian persamaan linear ini menggunakan metode gabungan antara metode substitusi dan eliminasi. Metode gabungan ini sering digunakan dalam menyelesaikan system persamaan linear tiga variable karena lebih mudah dan efisien. Contoh:

Jawab:

Model Matematika yang Berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diterjemahkan dalam model matematika. Langkah yang perlu dilakukan pertama kali untuk menerjemahkan masalah dalam model matematika adalah mengidentifikasi bahwa masalah yang diselesaikan itu merupakan sebuah system persamaan. Setelah itu, lakukan langkah berikut : 1. Nyatakan besaran yang ada dalam masalah sebagai variable system persamaan. 2. Rumuskan system persamaan yang merupakan model matematika dari suatu masalah. 3. Tentukan penyelesaian model matematikanya. 4. Tafsirkan hal yang diperoleh sesuai dengan permasalahannya. Contoh: Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp36.500,00. Berapa harga per kilogram salak, jeruk, dan apel? Jawab: Diketahui: a. Misalkan: - harga per kilogram jeruk = x, - harga per kilogram salak = y, - harga per kilogram apel = z. b. Model matematika : 

1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel Rp33.000,00



2kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel Rp23.500,00



1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3kg apel Rp36.500,00

Ditanya: Berapa harga per kilogram salak, jeruk, dan apel? Dijawab: 

Mengeliminasi variabel pada persamaan (1) dan (2)



Mengeliminasi variabel pada persamaan (1) dan (3)



Substitusi persamaan (5) ke persamaan (4), sehingga:



Nilai z = 7.500 disubstitusikan ke persamaan (5) sehingga diperoleh:



Kemudian, nilai y = 4,000 dan z = 7.500 disubstitusikan ke persamaan (1) sehingga:

Jadi, harga 1 kg jeruk Rp6.000,00, 1kg salak Rp4.000,00, dan 1kg apel Rp7.500,00.

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran Topik

: SMAN 100 Jakarta : X (Sepuluh) / I (Satu) : Matematika Wajib : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Nama Kelompok : 1. .................................................................... 2. .................................................................... 3. .................................................................... 4. ...................................................................

Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode eliminasi. 2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi. 3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode eliminasi-substitusi.

Petunjuk : 1. Setiap Peserta didik harus membaca LKPD ini dengan seksama. 2. Diskusikan setiap pertanyaan dan permasalahan yang ada dalam LKPD ini melalui diskusi dengan sesama anggota kelompok. 3. Jika ada pertanyaan atau hal yang tidak dimengerti mintalah bantuan guru untuk menjelaskannya. 4. Diskusikan dan selesaikan soal-soal di bawah ini dalam waktu 40 menit.

Ayo Berdiskusi !! 1.

Sebuah pabrik memiliki 3 buah mesin A, B, dan C. Jika ketiganya bekerja akan dihasilkan 5.700 dalam satu minggu. Jika hanya mesin A yang bekerja akan dihasilkan 2.800 lensa dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan C yang bekerja akan dihasilkan 4.200 lensa dalam satu minggu. Berapa banyak lensa yang dihasilkan oleh tiap-tiap mesin dalam satu minggu?

2.

Ali bekerja di sebuah pabrik pengepakan. Ali hanya bekerja 3 hari dalam satu minggu yaitu pada hari Selasa, Kamis, dan Sabtu. Selama seminggu bekerja dia mengepak 87 paket. Pada hari Selasa dia mengepak 15 paket lebih banya dibandingkan pada hari Sabtu. Pada hari Kamis dia mengepak 3 paket lebih sedikit dibanding hari Selasa. Tentukan banyak paket yang dapat dikerjakan Ali pada masing-masing hari dia bekerja.

3.

Jumlah dua bilangan sama dengan 40. Bilangan pertama ditambah 2 kali bilangan kedua ditambah bilangan ketiga sama dengan 75, dan 3 kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua dikurangi bilangan ketiga sama dengan 65. Tentukan masing-masing bilangan tersebut.

Pedoman Penskoran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

Soal No. 1 Sebuah pabrik memiliki 3 buah mesin A, B, dan C. Jika ketiganya bekerja akan dihasilkan 5.700 dalam satu minggu. Jika hanya mesin A yang bekerja akan dihasilkan 2.800 lensa dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan C yang bekerja akan dihasilkan 4.200 lensa dalam satu minggu. Berapa banyak lensa yang dihasilkan oleh tiap-tiap mesin dalam satu minggu? Pedoman Skor Deskripsi Jawaban yang Diharapkan

Skor

Diketahui: - Jika mesin A, B, dan C bekerja akan dihasilkan 5.700 lensa dalam satu minggu - Jika hanya mesin A yang bekerja akan dihasilkan 2.800 lensa dalam satu minggu - Jika hanya mesin A dan C yang bekerja akan dihasilkan 4.200 lensa dalam satu minggu

10

Ditanya : Berapa banyak lensa yang dihasilkan oleh tiap-tiap mesin dalam satu minggu? Dijawab : Misalkan : 𝑥 = Mesin A 𝑦 = Mesin B 𝑧 = Mesin C Persamaan Linear : 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 5700 ……………..(1) 𝑥 = 2800 ……….(2) 𝑥 + 𝑧 = 4200 ……….(3) Subtitusi Persamaan 2 ke 3 : 𝑥 + 𝑧 = 4200 (2800) + 𝑧 = 4200 𝑧 = 4200 − 2800 𝑧 = 1400 ………..(4) Subtitusi Persamaan 2 dan 4 ke 1 : 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 5700 (2800) + 𝑦 + (1400) = 5700 𝑦 = 5700 − 2800 − 1400 𝑦 = 1500 Sehingga diketahu bahwa mesin A dapat menghasilkna 2800 lensa, mesin B dapat menghasilkan 1500 lensa, dan mesin C dapat menghasilkan 1400 lensa dalam satu minggu. Total

5

5

20

10

50

Soal No. 2 Ali bekerja di sebuah pabrik pengepakan. Ali hanya bekerja 3 hari dalam satu minggu yaitu pada hari Selasa, Kamis, dan Sabtu. Selama seminggu bekerja dia mengepak 87 paket. Pada hari Selasa dia mengepak 15 paket lebih banya dibandingkan pada hari Sabtu. Pada hari Kamis dia mengepak 3 paket lebih sedikit dibanding hari Selasa. Tentukan banyak paket yang dapat dikerjakan Ali pada masing-masing hari dia bekerja. Pedoman Skor Deskripsi Jawaban yang Diharapkan Diketahui: - Ali hanya bekerja 3 hari dalam satu minggu yaitu pada hari Selasa, Kamis, dan Sabtu. -Selama seminggu bekerja dia mengepak 87 paket -Pada hari Selasa dia mengepak 15 paket lebih banya dibandingkan pada hari Sabtu -Pada hari Kamis dia mengepak 3 paket lebih sedikit dibanding hari Selasa

Skor 10

Ditanya : Berapa banyak paket yang dapat dikerjakan Ali pada masing-masing hari dia bekerja? Dijawab : Misalkan : 𝑥 = Selasa 𝑦 = Kamis 𝑧 = Sabtu Persamaan Linear : 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 87 ……..(1) 𝑧 + 15 = 𝑥 ……….…(2) 𝑥 − 3 = 𝑦 …………...(3) Subtitusi Persamaan 2 ke 1 : 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 87 (𝑧 + 15) + 𝑦 + 𝑧 = 87 𝑦 + 2𝑧 + 15 = 87 𝑦 + 2𝑧 = 87 − 15 𝑦 + 2𝑧 = 72 …………(4) Subtitusi Persamaan 2 ke 3 : 𝑥−3=𝑦 (𝑧 + 15) − 3 = 𝑦 𝑧 + 12 = 𝑦 𝑧 − 𝑦 = −12 …………..(5)

5

5

20

Elimanis Persamaan 4 dan 5 : 𝑦 + 2𝑧 = 72 𝑧 − 𝑦 = −12 + 3𝑧 = 60 => dibagi 3 kanan dan kiri 𝑧 = 20 …………..(6) Subtitusi Persamaan 6 ke 2 : 𝑧 + 15 = 𝑥 (20) + 15 = 𝑥 35 = 𝑥 Subtitusi Persamaan 7 ke 3 : 𝑥−3=𝑦 (35) − 3 = 𝑦 32 = 𝑦 Sehingga diketahu bahwa pada hari Selasa Ali dapat mengerjakan 35 paket, pada hari Kamis 32 paket, pada hari Sabtu 20 paket. Total

10 50

Soal No. 3 Jumlah dua bilangan sama dengan 40. Bilangan pertama ditambah 2 kali bilangan kedua ditambah bilangan ketiga sama dengan 75, dan 3 kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua dikurangi bilangan ketiga sama dengan 65. Tentukan masing-masing bilangan tersebut. Pedoman Skor Deskripsi Jawaban yang Diharapkan Diketahui: - Jumlah dua bilangan sama dengan 40 - Bilangan pertama ditambah 2 kali bilang kedua ditambah bilangan ketiga sama dengan 75 - 3 kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua dikurang bilangan ketiga sama dengan 65

Skor 10

Ditanya : Nilai masing-masing bilangan tersebut adalah? Dijawab : Misalkan : 𝑥 = Bilangan Pertama 𝑦 = Bilangan Kedua 𝑧 = Bilangan Ketiga Persamaan Linear : 𝑥 + 𝑦 = 40 ……………..(1) 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 75 ……….(2) 3𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 65 ……….(3)

5

5

Eliminasi Persamaan 2 dan 3 : 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 75 3𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 65 +

20

4𝑥 + 3𝑦 = 140 ………(4) Eliminasi Persamaan 1 dan 4 𝑥 + 𝑦 = 40 => dikali 3 4𝑥 + 3𝑦 = 140 − 3𝑥 + 3𝑦 = 120 4𝑥 + 3𝑦 = 140 − −𝑥 = −20 => dikali -1 𝑥 = 20 Eliminasi Persamaan 1 dan 4 𝑥 + 𝑦 = 40 => dikali 4 4𝑥 + 3𝑦 = 140 − 4𝑥 + 4𝑦 = 160 4𝑥 + 3𝑦 = 140 − y = 20 Eliminasi Persamaan 2 dan 1 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 75 𝑥+𝑦 = 40 − 𝑦 + 𝑧 = 35 ……..(5) Eliminasi Persamaan 2 dan 3 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 75 => dikali 3 3𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 65 − 3𝑥 + 6𝑦 + 3𝑧 = 225 3𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 65 − 5𝑦 + 4𝑧 = 160 ………(6) Eliminasi Persamaan 6 dan 5 5𝑦 + 4𝑧 = 160 𝑦 + 𝑧 = 35 − => dikali 5 5𝑦 + 4𝑧 = 160 5𝑦 + 5𝑧 = 175 − −𝑧 = −15 => dikali -1 𝑧 = 15 Sehingga didapat nilai dari bilangan pertama adalah 20, bilangan kedua adalah 20, dan bilangan ketiga adalah 15 Total

10 50

𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒂𝒌𝒉𝒊𝒓 =

(𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒏𝒐. 𝟏 + 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒏𝒐. 𝟐 + 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒏𝒐. 𝟑) × 𝟐 𝟑

Kuis Materi Persamaan Linear Tiga Variabel

Nama Kelas

1.

: :

Suatu tempat parkir dipenuhi tiga jenis kendaraan yaitu, sepeda motor, mobil, dan mobil van.

Luas parkir mobil van adalah 4 kali luas parkir sepeda motor, sedangkan tiga kali luas parkir untuk mobil sama dengan luas parkir untuk mobil van dan sepeda motor. Jika tempat parkir penuh dan banyak kendaraan yang terparkir sebanyak 180, hitunglah : a. Banyak kendaraan mobil van b. Banyak kendaraan mobil dan sepeda motor c. Banyak kendaraan mobil van dan mobil

Pedoman Penskoran KUIS Suatu tempat parkir dipenuhi tiga jenis kendaraan yaitu, sepeda motor, mobil, dan mobil van. Luas parkir mobil van adalah 4 kali luas parkir sepeda motor, sedangkan tiga kali luas parkir untuk mobil sama dengan luas parkir untuk mobil van dan sepeda motor. Jika tempat parkir penuh dan banyak kendaraan yang terparkir sebanyak 180, hitunglah : a. Banyak kendaraan mobil van b. Banyak kendaraan mobil dan sepeda motor c. Banyak kendaraan mobil van dan mobil Pedoman Skor Deskripsi Jawaban yang Diharapkan

Skor

Diketahui:- Tempat parkir dipenuhi tiga jenis kendaraan yaitu, sepeda motor, mobil, dan mobil van. - Luas parkir mobil van adalah 4 kali luas parkir sepeda motor. - Sedangkan tiga kali luas parkir untuk mobil sama dengan luas parkir untuk mobil van dan sepeda motor - Jika tempat parkir penuh dan banyak kendaraan yang terparkir sebanyak 180

10

Ditanya: a. Banyak kendaraan mobil van b. Banyak kendaraan mobil dan sepeda motor c. Banyak kendaraan mobil van dan mobil Dijawab: Misalkan : 𝑥 = Mobil Van 𝑦 = Mobil 𝑧 = Sepeda Motor Persamaan Linear : 4𝑧 = 𝑥 …………………..(1) 𝑥 + 𝑧 = 3𝑦 ……..……….(2) ---> 𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 = 0 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 180 ……….(3) Eliminasi Persamaan 2 dan 3 : 𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 = 0 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 180 − −4𝑦 = −180 => dikali ruas kanan dan kiri dengan -4 𝑦 = 45 ………(4) Subtitusi Persamaan 4 ke 2 𝑥 + 𝑧 = 3𝑦 𝑥 + 𝑧 = 3(45) 𝑥 + 𝑧 = 135 ………..(5)

5

5

45

Subtitusi Persamaan 1 ke 5 4𝑧 + 𝑧 = 135 5𝑧 = 135 => dibagi ruas kanan dan kiri dengan 5 𝑧 = 27 …………..(6) Subtitusi Persamaan 1 ke 5 4𝑧 = 𝑥 4(27) = 𝑥 108 = 𝑥 Sehingga didapat: 𝑥 = Mobil Van = 108 𝑦 = Mobil = 45 𝑧 = Sepeda Motor = 27 a. Banyak kendaraan mobil van Mobil Van = 108 b. Banyak kendaraan mobil dan sepeda motor y+z= 45 + 27 = 72 c. Banyak kendaraan mobil van dan mobil x+y = 108 + 45 = 153 Total

5

10 10

10

100