Teori Portofolio

TEORI PORTOFOLIO

Amanda Viandari(165030201111108) Yunita Savitri (165030201111106) Ainun Oktaviani Putri (165030201111067) Baryatul Misbah (165030200111031)

BEBERAPA KONSEP DASAR 1

Portofolio efisien dan portofolio optimal.

2

Fungsi utilitas dan kurva indiferen.

3

Aset berisiko dan aset bebas risiko.

1. PORTOFOLIO EFISEN DAN PORTOFOLIO OPTIMAL

investor selalu ingin memaksimalkan return yang diharapkan dengan tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggungnya, atau mencari portofolio yang menawarkan risiko rendah dengan tingkat return tertentu. Karakteristik portofolio seperti ini disebut sebagai portofolio efisien. Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien.

2. FUNGSI UTILITAS DAN KURVA INDIFERENS

Fungsi utilitas bisa diartikan sebagai suatu fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari semua alternatif pilihan yang ada. Semakin tinggi nilai suatu alternatif pilihan, semakin tinggi utilitas alternatif tersebut. Dalam konteks manajemen portofolio, fungsi utilitas menunjukkan preferensi seorang investor terhadap berbagai pilihan investasi dengan masing-masing risiko dan tingkat return yang diharapkan.

Your Your Picture Picture Here Here

semakin jauh suatu kurva indiferens dari sumbu horizontal, semakin tinggi utilitasnya bagi seorang investor. Semakin tinggi utilitas suatu kurva indiferens, berarti semakin tinggi tingkat return yang diharapkan pada setiap tingkat risiko. Dalam gambar di atas terlihat bahwa kurva indiferen u3 mempunyai utilitas yang paling tinggi dibanding dua kurva lainnya . .

Gambar 2.1 Kurva Indiferen

3. ASET BERISIKO DAN ASET BEBAS RISIKO

Semakin enggan seorang investor terhadap risiko (risk averse), maka pilihan investasinya akan cenderung lebih banyak pada aset-aset yang bebas risiko. Aset berisiko adalah aset-aset yang tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian. Salah satu contoh aset berisiko adalah saham. Aset bebas risiko merupakan aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol. Salah satu contoh aset bebas risiko adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan pemerintah.

MEMILIH PORTOFOLIO MARKOWITZ

Pendekatan Markowitz mengatasi kelemahan diversifikasi secara naif, karena dengan menggunakan model Markowitz investor bisa memanfaatkan semua informasi yang tersedia sebagai dasar pembentukan portofolio yang optimal. Pada dasarnya, teori portofolio dengan model Markowitz didasari oleh tiga asumsi, yaitu : • Periode investasi tunggal, misalnya 1 tahun. • Tidak ada biaya transaksi. • Preferensi investor hanya berdasar pada return yang diharapkan dan risiko.

Portofolio efisien

MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL

adalah portofolio yang menyediakan

Portofolio optimal adalah portofolio yang dipilih investor dari sekian

return maksimal bagi

banyak pilihan yang

investor dengan

ada pada portofolio

tingkat

efisien. Gambar 2.2

risiko tertentu, atau

berikut ini

portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu.

menunjukkan portofolio yang efisien dan portofolio yang optimal.

Your Your Picture Picture Here Here

Gambar 2.2 Portofolio Efisiensi dan Portofolio Optimal

Tiga hal yang perlu diperhatikan dari model Markowitz: Semua titik-titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai kedudukan yang sama antara satu dengan yang lainnya. Markowitz tidak memasukkan isu bahwa men bolehcolors, meminjam dana Easyvestor to change photos anduntuk Text. membiayai investasi portofolio pada aset yang berisiko. Dalam kenyataannya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi input yang berbeda pula kedalam model Markowitz, sehingga garis permukaan efisien yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi masingmasing investor tersebut.

MEMILIH KELAS ASET YANG OPTIMAL

Manajemen portofolio terdiri dari tiga aktivitas utama yakni (1) pembuatan keputusan alokasi asset, (2) penentuan porsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing kelas asset, (3) (pemilihan kelas asset-aset dari setiap kelas asset yang telah dipilih. Kelas aset adalah pengelompokkan aset-aset berdasarkan jenis-jenis aset seperti saham, obligasi, real estate, sekuritas luar negeri, emas dan sebagainya (Tabel 5.1 memperlihatkan salah satu contoh pembagian kelas aset).

Manfaat yang bisa diperoleh dari diversifikasi pada berbag ai kelas aset di berbagai negara, pada dasarnya sama dengan manfaat diversifikasi pada aset individual, yaitu manfaat pengurangan risiko pada tingkat tertentu dari return yang diharapkan.

SAHAM BIASA EKUITAS DOMESTIK

Tabel 2.1 Kelas Aset untuk Inv estasi Port ofolio

Kapitalisasi Besar Kapitalisasi Kecil EKUITAS INTERNASIONAL Pasar modal negara maju Pasar modal negara berkembang OBLIGASI OBLIGASI PEMERINTAH OBLOGASI PERUSAHAAN Rating AAA Rating BAA Obligasi Beresiko Tinggi (Junk Bond) OBLIGASI DENGAN JAMINAN OBLIGASI INTERNASIONAL INSTRUMEN PASANG UANG TREASURY BILLS COMMERCIAL PAPER GUARANTEED INVESTMENT CONTRACTS REAL ESTATE MODAL VENTURA

Untuk kondisi short sales tidak diperkenankan, maka : Dimana : + =1 ≥ 0 dan ≥ 0 Persamaan diatas dapat pula dituliskan sebagai berikut : Dimana : =1≥ 0 dan ≥ 0

Portfolio Presentation

KOMBINASI 2 SEKURITAS BERISIKO, TANPA SHORT SALES Short sales berarti menjual saham yang tidak dimiliki (Suteja dan Gunardi, 46:2016).Dengan short sales orang dapat melakukan investasi lebih besar dari modal yang mereka miliki dengan melakukan peminjaman saham terlebih dahulu.

E(=

Keterangan : : Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham A : Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham B E( : Tingkat keuntungan yang diharapkan dari sekuritas A E( : Tingkat keuntungan yang diharapkan dari sekuritas B E( : Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio P : Deviasi standar tingkat keuntungan portofolio : Deviasi standar tingkat keuntungan saham A : Deviasi standar tingkat keuntungan saham B : Kofarian tingkat keuntungan saham A dan saham B Koefisien korelasi terletak dari nilai -1 (minimal) sampai dengan nilai 1 (maksimal).

KOMBINASI LEBIH DARI 2 SEKURITAS BERISIKO, TANPA SHORT SALES

Investor dalam melakukan portofolio tentu tidak hanya sebatas kombinasi dua saham, namun bias lebih dari dua saham. Perhitungan nilai return dan risiko portofolio lebih dari dua saham dapat diselesaikan dengan quadratic programming, dengan menggunakan persamaan seperti di bawah ini :

Dengan batasan : 1. = 1

KOMBINASI 2 SEKURITAS BERISIKO, DIPERBOLEHKAN SHORT SALES Ada beberapa bursa yang memperbolehkan investor melakukan short sales. Apabila investor diperbolehkan melakukan short sales, maka dimungkinkan investor dapat menginvestasi proporsi dananya secara negative pada saham yang dilakukan short sales. Hal ini dapat terjadi karena investor dapat meminjam saham kepada orang lain dengan pertimbanagn bahwa harga saham juga bisa turun, sehinggan akan memeperoleh keuntungan dengan menjual sekarang Dalam portofolio lebih dari dua saham dengan short sales diperbolehkan, proporsi saham yang diinvestasikan dimungkinkan bisa negative. Maka perumusan perhitungannya dapat dicari dengan persamaan : Minimunkan risiko Dengan batasan :

INVESTOR BISA MENGINVESTASIKAN DAN MEMINJAM DANA BEBAS RISIKO Dalam model Markowitz, investor bisa menentukan pilihan portofolio optimal dari berbagai pilihan portofolio yang ada pada garis portofolio yang efisien. Akan tetapi, model Markowitz tersebut membatasi pilihan investor hanya pada portofolio yang terdiri dari aset berisiko. Padahal dalam kenyataannya, investor bebas memilih portofolio yang juga terdiri dari aset bebas risiko.

Gambar 2.4 Perubahan pada Permukaan Efisiensi Markowitz Jika Dimasukkan Aset Bebas Risiko

Menginvestasikan Dana Bebas Risiko. Contoh: Misalkan portofolio L menawarkan tingkat return yang diharapkan sebesar 20% dengan standar deviasi 10%. Sedangkan aset bebas risiko menawarkan return yang diharapkan sebesar 5%. Misalkan investor menginvestasikan 40% dananya pada aset bebas risiko dan 60% atau (100%-40%) pada portofolio L, maka: E(RP) = 0,4 (0,05) + 0,6 (0,2) = 0,14 tau 14%

Investor bisa meminjam dana bebas risiko Gambar 2.5 Perubahan pada Permukaan Efisien Jika Investor Bisa Meminjam Dana Bebas Risiko

CONTOH SOAL: Misalnya return yang diharapkan dari portofolio K adalah 25%, dengan K=15%. Tingkat bunga bebas risiko adalah 5%. Dengan demikian kita bisa menghitung tingkat return yang diharapkan serta standar deviasi portofolio K sebagai berikut:

Dan,

Thank you Any Question?