56999_56917_portofolio. Manajemen Investasi New.docx

TEORI PORTOFOLIO Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Manajemen Investasi Oleh Dosen Pengampu Drs. Topo Wijono. M.Si

Disusun oleh : Manajemen Investasi Kelas A Amanda Viandari

(165030201111108)

Yunita Savitri

(165030201111106)

Ainun Oktaviani Putri

(165030201111067)

Baryatul Misbah

(165030200111031)

FAKULTAS ILMU ADMINISTRASI UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG 2019

BAB I PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

B. RUMUSAN MASALAH

Adapun rumusan masalah yang ditemukan adalah sebagai berikut :

C. TUJUAN PENULISAN

Adapun tujuan penulisan paper ini adalah sebagai berikut :

BAB II PEMBAHASAN 2.1

BEBERAPA KONSEP DASAR Ada tiga konsep dasar yang perlu diketahui sebagai dasar untuk memahami

pembentukan portofolio optimal, yaitu : 1. Portofolio efisien dan portofolio optimal; 2. Fungsi utilitas dan kurva indiferen; 3. Aset berisiko dan aset bebas risiko. 2.2

PORTOFOLIO EFISEN DAN PORTOFOLIO OPTIMAL Dalam pembentukan portofolio, investor selalu ingin memaksimalkan return yang

diharapkan dengan tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggungnya, atau mencari portofolio yang menawarkan risiko rendah dengan tingkat return tertentu. Karakteristik portofolio seperti ini disebut sebagai portofolio efisien. Untuk membentuk portofolio yang efisien, kita harus berpegang pada asumsi tentang bagaimana perilaku investor dalam pembuatan keputusan investasi yang akan diambilnya. Salah satu asumsi yang paling penting adalah bahwa semua investor tidak menyukai risiko (risk averse). Investor seperti ini jika dihadapkan pada dua pilihan investasi yang menawarkan return yang sama dengan risiko yang berbeda, akan cenderung memilih investasi dengan risiko yang lebih rendah. Misalnya jika investasi A (return 15%, risiko 7%) dan investasi B (return 15%, risiko 5%), maka investor yang risk averse tersebut akan cenderung memilih investasi B. Sedangkan, portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investo dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien. Tentunya portofolio yang dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap return maupun terhadap risiko yang bersedia ditanggungnya. 2.3

FUNGSI UTILITAS DAN KURVA INDIFERENS Salah satu konsep penting dalam teori pilihan adalah apa yang disebut sebagai konsep

fungsi utilitas. Fungsi utilitas bisa diartikan sebagai suatu fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari semua alternatif pilihan yang ada. Semakin tinggi nilai suatu alternatif pilihan, semakin tinggi utilitas alternatif tersebut. Dalam konteks manajemen portofolio, fungsi utilitas menunjukkan preferensi seorang investor terhadap berbagai pilihan investasi dengan masing-masing risiko dan tingkat return yang diharapkan.

Fungsi utilitas bisa digambarkan dalam bentuk grafik sebagai kurva indiferen. Gambar 2.1 di bawah ini menunjukkan tiga kurva indiferen yang dilambangkan sebagai u1, u2, dan u3. Garis horizontal menggambarkan risiko, sedangkan garis vertikal menggambarkan suatu kumpulan portofolio dengan return yang diharapkan dan risikonya masing-masing. Setiap titik-titik yang terletak di sepanjang suatu kurva indiferen menggambarkan kombinasi return diharapkan dan risiko yang akan memberikan utilitas yang sama bagi investor. Misalnya pada kurva indiferen u1, terdapat dua titik u1a dan u1b yang masing-masing menunjukkan kombinasi return diharapkan dan risiko tertentu. Titik u1a mempunyai return diharapkan dan risiko yang lebih kecil daripada titik u1b. Seorang investor akan mempunyai preferensi yang sama terhadap setiap titik dalam suatu kurva indiferen, karena titik-titik dalam kurva indifiren tersebut menunjukkan seberapa besar tingkat risk averse seorang investor. Kemiringan (slope) positif kurva indiferen menggambarkan bahwa investor selalu menginginkan return yang lebih besar sebagai kompensasi atas risiko yang lebih tinggi yang harus ditanggungnya.

Gambar 2.1 Kurva Indiferen

Dalam Gambar 2.1 di atas terlihat bahwa semakin jauh suatu kurva indiferens dari sumbu horizontal, semakin tinggi utilitasnya bagi seorang investor. Semakin tinggi utilitas suatu kurva indiferens, berarti semakin tinggi tingkat return yang diharapkan pada setiap tingkat risiko. Dalam gambar di atas terlihat bahwa kurva indiferen u3 mempunyai utilitas yang paling tinggi dibanding dua kurva lainnya.

2.4

ASET BERISIKO DAN ASET BEBAS RISIKO

Dalam berinvestasi, investor bisa memilih menginvestasikan dananya pada bebagai aset, baik aset yang berisiko maupun aset yang bebas risiko, ataupun kombinasi dari kedua aset tersebut. Semakin enggan seorang investor terhadap risiko (risk averse), maka pilihan investasinya akan cenderung lebih banyak pada aset-aset yang bebas risiko. Aset berisiko adalah aset-aset yang tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian. Salah satu contoh aset berisiko adalah saham. Misalnya seorang investor hari ini membeli saham PT Gudang Garam dan akan tetap memegangnya untuk jangka waktu 1 tahun ke depan. Pada saat investor tersebut membeli saham PT Gudang Garam, dia tidak tahu pasti berapa return aktual yang akan diperolehnya 1 tahun lagi. Return yang diperolehnya sangat tergantung dari harga saham PT Gudang Garam tersebut 1 tahun mendatang, dan berapa dividen yang akan dibayarkan perusahaan tersebut. Oleh karena itu, saham PT Gudang Garam bisa digolongkan dalam aset berisiko. Aset bebas risiko merupakan aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol. Salah satu contoh aset bebas risiko adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan pemerintah. Untuk kasus di Indonesia, Sertifikat Bank Indonesia (SBI) yang diterbitkan oleh Bank Indonesia merupakan salah satu contoh aset bebas risiko. Jika investor misalnya membeli SBI jangka waktu 3 bulan dengan tingkat bunga 15%, maka bisa dipastikan bahwa pada waktu SBI tersebut jatuh tempo, investor akan memperoleh return sebesar 15%. Tetapi, akan lain halnya jika investor tersebut membeli obligasi pemerintah yang berjangka panjang, misalnya 30 tahun. Investor boleh yakin bahwa pemerintah akan membayar bunga obligasi sebesar yang dijanjikan, tapi investor harus siap menanggung risiko penurunan harga obligasi jika misalnya tingkat suku bunga yang berlaku mengalami peningkatan, selama menunggu waktu 30 tahun ke depan.

2.5

MEMILIH PORTOFOLIO MARKOWITZ Sebagaimana telah dibahas, diversifikasi aset secara naif maupun dengan model

Markowitz, terbukti mampu memberikan manfaat bagi investor, berupa pengurangan risiko portofolio. Tapi, kelemahan diversifikasi secara naif adalah bahwa investor tidak memanfaatkan informasi yang tersedia (seperti karakteristik industri perusahaan dan tingkat return yang diharapkan), sehingga diversifikasi yang dilakukan belum optimal.

Pendekatan Markowitz mengatasi kelemahan diversifikasi secara naif, karena dengan menggunakan model Markowitz investor bisa memanfaatkan semua informasi yang tersedia sebagai dasar pembentukan portofolio yang optimal. Pada dasarnya, teori portofolio dengan model Markowitz didasari oleh tiga asumsi, yaitu : 1. Periode investasi tunggal, misalnya 1 tahun. 2. Tidak ada biaya transaksi. 3. Preferensi investor hanya berdasar pada return yang diharapkan dan risiko.

2.6

MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL Dalam pendekatan Markowitz, pemilihan portofolio investor didasarkan pada

preferensi mereka terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio. Dalam teori portofolio dikenal adanya konsep portofolio efisien dan portofolio optimal. Portofolio efisien adalah portofolio yang menyediakan return maksimal bagi investor dengan tingkat risiko tertentu, atau portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu. Sedangkan portofolio optimal adalah portofolio yang dipilih investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada portofolio efisien. Gambar 2.2 berikut ini menunjukkan portofolio yang efisien dan portofolio yang optimal. Gambar 2.2 Portofolio Efisiensi dan Portofolio Optimal

Garis vertikal pada Gambar 2.2 di atas menunjukkan tingkat return yang diharapkan, sedangkan garis horizontal menggambarkan tingkat risiko portofolio. Bidang ABCDEGH dalam gambar di atas menunjukkan kumpulan portofolio yang tersedia bagi investor. Bagian yang ditunjukkan oleh garis BCDE disebut sebagai permukaan efisien (efficient frontier),

yaitu kombinasi aset-aset yang membentuk portofolio yang efisien. Bagian ini merupakan bagian yang mendominasi (lebih baik dibanding) titik-titik lainnya (A,G,H). Bagian yang ditunjukkan oleh titik BCDE merupakan pilihan-pilihan portofolio terbaik bagi investor dibanding bagian AGH, karena BCDE mampu menawarkan tingkat return yang lebih tinggi dengan risiko yang sama dibanding bagian AGH. Sebagai contoh, jika portofolio pada titik B kita bandingkan dengan portofolio titik A, maka akan terliht bahwa portofolio B mampu memberikan tingkat return yang lebih tinggi pada tigkat risiko yang hampir sama dengan titik A. Demikian pula halnya dengan titik-titik C, D, dan E yang terlihat lebih baik (dominan) dibanding titik G dan H, karena mampu menawarkan tingkat return yang lebih tinggi pada tingkat risiko yang sama dengan titik G dan H. Oleh karenanya, pilihan investor nantinya akan berada di titik-titik yang ditunjukkan oleh garis BCDE dalam gambar tersebut. Salah satu titik kombinasi portofolio yang dipilih investor dari garis BCDE disebut sebagai portofolio optimal. Pemilihan portofolio optimal ditentukan oleh prefernsi investor terhadap return yang diharapkan dan risiko. Preferensi investor ditunjukkan oleh kurva indiferen (u1 dan u2). Dalam gambar di atas, terlihat bahwa kurva indiferen investor bertemu dengan permukaan efisien pada titik D. Artinya, portofolio optimal bagi investor tersebut adalah portofolio pada titik D, karena portofolio D tersebut menawarkan return yang diharapkan dan risiko yang sesuai dengan preferensi investor tersebut. Tiga hal yang perlu diperhatikan dari model Markowitz: 1. Semua titik-titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai kedudukan yang sama antara satu dengan yang lainnya. Artinya, tidak ada titiktitik portofolio di sepanjang garis permukaan efisien yang mendominasi titik portofolio lainnya yang sama-sama berada pada garis permukaan efisien. 2. Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk membiayai investasi portofolio pada aset yang berisiko. Model Markowitz juga belum memperhitungkan kemungkinan investor untuk melakukan investasi pada aset bebas risiko. 3. Dalam kenyataannya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi input yang berbeda pula kedalam model Markowitz, sehingga garis permukaan efisien yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi masing-masing investor tersebut.

2.7

MEMILIH KELAS ASET YANG OPTIMAL Pada dasarnya manajemen portofolio terdiri dari tiga aktivitas utama, yaitu: (1)

pembuatan keputusan alokasi asset, (2) penentuan porsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing kelas asset, (3) pemilihan kelas asset-aset dari setiap kelas asset yang telah dipilih. Kelas aset adalah pengelompokkan aset-aset berdasarkan jenis-jenis aset seperti saham, obligasi, real estate, sekuritas luar negeri, emas dan sebagainya (Tabel 5.1 memperlihatkan salah satu contoh pembagian kelas aset). Investor harus membuat keputusan yang disebut sebagai keputusan alokasi aset (asset allocation decision). Keputusan ini menyangkut pemilihan kelas-kelas aset yang akan dijadikan sebagai pilihan investasi, dan juga berapa bagian dari keseluruhan dana yang dimiliki investor yang akan di investasikan kepada kelas aset tersebut. Dengan kata lain, keputusan ini menyangkut berapa bagian dana yang akan di investasi pada kelas aset saham, berapa bagian pada bagian obligasi, berapa pada pasar uang dan sebagainya. Keputusan alokasi aset tidak hanya meliputi penentuan alokasi dana pada kelas aset di satu negara saja, tapi bisa dilakukan pada beberapa negara saja. Investor bisa saja mendiversifikasikan dananya pada saham perusahaan tertentu di negera A, obligasi berjangka waktu tertentu di negara B, emas dan properti di negara C dan seterusnya. Dengan kata lain, diversifikasi bisa dilakukan antar kelas aset dan antarnegara. Manfaat yang bisa diperoleh dari diversifikasi pada berbagai kelas aset di berbagai negara, pada dasarnya sama dengan manfaat diversifikasi pada aset individual, yaitu manfaat pengurangan risiko pada tingkat tertentu dari return yang diharapkan. Jika ada portofolio kelas aset yang sesuai dengan preferensi investor, maka portofolio tersebut nantinya akan menjadi portofolio optimal. Tabel 2.1 Kelas Aset untuk Investasi Portofolio SAHAM BIASA EKUITAS DOMESTIK Kapitalisasi Besar Kapitalisasi Kecil

EKUITAS INTERNASIONAL Pasar modal negara maju

Pasar modal negara berkembang

OBLIGASI OBLIGASI PEMERINTAH OBLOGASI PERUSAHAAN Rating AAA Rating BAA Obligasi Beresiko Tinggi (Junk Bond) OBLIGASI DENGAN JAMINAN OBLIGASI INTERNASIONAL

INSTRUMEN PASANG UANG TREASURY BILLS COMMERCIAL PAPER GUARANTEED INVESTMENT CONTRACTS

REAL ESTATE MODAL VENTURA

2.8

KOMBINASI 2 SEKURITAS BERISIKO, TANPA SHORT SALES Short sales berarti menjual saham yang tidak dimiliki (Suteja dan Gunardi, 46:2016). Dengan short sales orang dapat melakukan investasi lebih besar dari modal yang mereka miliki dengan melakukan peminjaman saham terlebih dahulu. Apabila short sales tidak diperkenankan, pada portofolio dengan dua sekuritas, dana yang diinvestasikan pada A dan B akan sebesar 100%, dan proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing sekuritas tidak akan lebih kecil dari 0. Tetapi apabila short sales diperbolehkan, maka dana yang diinvestasikan pada A dan B bisa lebih besar dari 100%, dan proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing sekuritas yang dipilih sebagai short sales akan negatif. Untuk kondisi short sales tidak diperkenankan, maka : Dimana : 𝑋𝐴 + 𝑋𝐵 = 1 𝑋𝐴 ≥ 0 dan 𝑋𝐵 ≥ 0 Persamaan diatas dapat pula dituliskan sebagai berikut : Dimana : 𝑋𝐵 = 1 - 𝑋𝐴 𝑋𝐴 ≥ 0 dan 𝑋𝐵 ≥ 0 Dari persamaan diatas, investor dapat memperkirakan bahwa untuk portofolio yang terdiri dari dua sekuritas mislanya sekuritas A dan B maka tingkat keuntungan yang diharapkan dan deviasi standar (risiko) protofolio adalah sebagai berikut :

E (𝑅𝑝 ) = 𝑋𝐴 𝐸(𝑅𝐴 ) + (1 − 𝑋𝐴 )𝐸(𝑅𝐵 ) 𝜎𝑝 = [𝑋𝐴2 𝜎𝐴2 + (1 − 𝑋𝐴 )2𝜎 𝐵 2 + 2𝑋𝐴 (1 − 𝑋𝐴 )𝜌𝐴𝐵 𝜎𝐴 𝜎𝐵 ]−1/2 Keterangan : 𝑋𝐴 : Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham A 𝑋𝐵 : Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham B E(𝑅𝐴 ) : Tingkat keuntungan yang diharapkan dari sekuritas A E(𝑅𝐵 ) : Tingkat keuntungan yang diharapkan dari sekuritas B E(𝑅𝑃 ) : Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio P 𝜎𝑝 : Deviasi standar tingkat keuntungan portofolio 𝜎𝐴2 : Deviasi standar tingkat keuntungan saham A 2 𝜎𝐵 : Deviasi standar tingkat keuntungan saham B 𝜎𝐴𝐵 : Kofarian tingkat keuntungan saham A dan saham B Koefisien korelasi terletak dari nilai -1 (minimal) sampai dengan nilai 1 (maksimal). 2.9

KOMBINASI LEBIH DARI 2 SEKURITAS BERISIKO, TANPA SHORT SALES Investor dalam melakukan portofolio tentu tidak hanya sebatas kombinasi dua saham, namun bisa lebih dari dua saham. Perhitungan nilai return dan risiko portofolio lebih dari dua saham dapat disekesaikan dengan quadratic programming, dengan menggunakan persamaan seperti di bawah ini : 𝑛

𝑛

𝑛

𝜎𝑝2 = ∑ 𝑋 𝑖 2 𝜎𝑖2 + ∑ ∑ 𝑋𝑖 𝑋𝑗 𝜎𝑖𝑗 𝑖=1

𝑖=1 𝑖=1

Dengan batasan : 1. ∑ 𝑋1 = 1 2. ∑ 𝑋1 𝐸(𝑅𝑝 ) = 𝐸(𝑅𝑝 ) 3. 𝑋𝑖 ≥ 0, 𝑖 = 1, … … , 𝑁 Dengan memberikan nilai yang berbeda-beda pada E(𝑅𝑝 ), maka dari peramaan tersebut akan diperoleh suatu rangkaian titik-titik yang membentuk garis yang merupakan garis efisien dalam portofolio (Efficient Frontier). Portofolio yang terdapat dalam efficient frontier merupakan pilihan portofolio yang efisien yang memiliki risiko minimal dengan tingkat keuntungan tertentu, atau return terbesar pada tingkat risiko tertentu. 2.10

KOMBINASI 2 SEKURITAS BERISIKO, DIPERBOLEHKAN SHORT SALES Ada beberapa bursa yang memperbolehkan investor melakukan short sales. Apabila investor diperbolehkan melakukan short sales, maka dimungkinkan investor dapat menginvestasi proporsi dananya secara negative pada saham yang dilakukan short sales. Hal ini dapat terjadi karena investor dapat meminjam saham kepada orang lain dengan pertimbanagn bahwa harga saham juga bisa turun, sehinggan akan memeperoleh keuntungan dengan menjual sekarang. Dengan demikian investor melakukan short sales apabila tingkat keuntungan yang diharapkan di masa mendatang adalah negatif. Investor

masih mungkin melakukan short sales untuk saham yang memberikan tingkat keuntungan positif dengan harapan bahwa arus kas yang diterima dapat dipergunakan untuk membeli saham yang diperkirakan akan memberikan return lebih besar daripada saham yang di short sales. Keadaan short sales ditunjukkan pada saat proporsi dana yang dilakukan dapat kurang dari nol (yaitu -1) dan lebih dari satu (yaitu +2). Dengan short sales dimungkinkan melakukan investasi dengan jumlah dana yang sangat besar, jauh lebih besar dari jumlah dana yang dimiliki oleh investor, ataupun melakukan investasi tanpa memiliki dana dengan cara melakukan peminjaman saham kepada investor lainnya. Dalam portofolio lebih dari dua saham dengan short sales diperbolehkan, proporsi saham yang diinvestasikan dimungkinkan bisa negative. Maka perumusan perhitungannya dapat dicari dengan persamaan : Minimunkan risiko 𝑛

𝜎𝑝2

= ∑ 𝑋𝐼 𝑖=1

𝑛 2

𝜎𝑖2

𝑛

+ ∑ ∑ 𝑋𝑖 𝑋𝑗 𝜎𝑖𝑗 𝑖=1 𝑗=1

Dengan batasan : 1. ∑ 𝑋𝑖 = 1 2. ∑ 𝑋𝑖 𝐸 (𝑅𝑝 ) = 𝐸(𝑅𝑝 ) Dengan memebrikan nilai yang berbeda pada return yang diharapkan, maka akan dapat diperoleh titik-titik yang akan membentuk garis yang merupakan efficient frontier untuk portofolio dengan short sales diperbolehkan. Persamaan ini dapat dibantu penyelesaiannya dengan menggunakan programasi linear quadratic programming. 2.11

INVESTOR BISA MENGINVESTASIKAN DAN MEMINJAM DANA BEBAS

RISIKO Dalam model Markowitz, investor bisa menentukan pilihan portofolio optimal dari berbagai pilihan portofolio yang ada pada garis portofolio yang efisien. Akan tetapi, model Markowitz tersebut membatasi pilihan investor hanya pada portofolio yang terdiri dari aset berisiko. Padahal dalam kenyataannya, investor bebas memilih portofolio yang juga terdiri dari aset bebas risiko.

Gambar 2.4 Perubahan pada Permukaan Efisiensi Markowitz Jika Dimasukkan Aset Bebas Risiko

Gambar 2.4 di atas menunjukkan apa yang terjadi pada permukaan efisien jika aset bebas risiko dimasukkan dalam pilihan portofolio. Titik RF menunjukkan kombinasi antara return dan risiko aset bebas risiko. Titik RF yang terletak tepat pada garis vertikal menggambarkan

bahwa

risiko

aset

tersebut

sama

dengan

nol.

Investor

bisa

mengkombinasikan aset bebas risiko ini dengan kumpulan portofolio efisien yang ada pada permukaan efisien kita akan menemukan suatu kombinasi baru yang sebelumnya tidak kita temukan pada model portofolio Markowitz. Menginvestasikan Dana Bebas Risiko. Dengan dimasukkannya RF dalam model Markowitz, maka permukaan efisien akan berubah membentuk garis lurus yang menghubungkan RF dan titik portofolio optimal yang dipilih investor. Misalnya portofolio optimal seorang investor berada pada titik L, maka jika investor tersebut kemudian mengkombinasikan portofolio L dengan aset bebas risiko, permukaan efisien yang akan sepanjang garis RF - L (misalkan pada titik X). Jika porsi dana yang diinvestasikan pada aset bebas risiko sebesar WRF, dan sebesar (1 - WRF) pada portofolio L, maka return yang diharapkan dari kombinasi portofolio tersebut adalah: E(RP) = WRF RF + (1-WRF) E(RL) Jika investor menginvestasikan seluruh dananya (100%) pada aset bebas risiko, maka return yang diharapkan adalah sebesar nol. Jika investor menginvestasikan seluruh dananya pada aset berisiko, misalnya pada titik L pada Gambar 2.3 di atas, maka return yang

diharapkan adalah sebesar E(RF). Jika investor mengkombinasikan dananya pada kombinasi yang ditunjukkan sepanjang garis RF - L, maka besarnya return yang diharapkan akan ditentukan oleh porsi dana yang diinvestasikan pada aset berisiko dan aset bebas risiko. Semakin besar porsi dana yang diinvestasikan pada aset berisiko, semakin besar return yang diharapkan dari portofolio tersebut. Hal ini didasari oleh hubungan searah antara risiko dan return; semakin besar risiko semakin besar return yang diharapkan. Semakin besar porsi dana yang diinvestasikan pada L, (1 - WRF), semakin besar return yang diharapkan. Risiko porofolio bisa diketahui dengan menghitung besarnya standar deviasi portofolio. Dalam kasus di atas standar deviasi RF sama dengan nol, sehingga korelasi antara RF dan portofolio aset berisiko juga sama dengan nol. Sehingga, untuk menghitung standar deviasi portofolio yang terdiri dari aset berisiko dan aset bebas risiko bisa kita gunakan rumus: Contoh: Misalkan portofolio L menawarkan tingkat return yang diharapkan sebesar 20% dengan standar deviasi 10%. Sedangkan aset bebas risiko menawarkan return yang diharapkan sebesar 5%. Misalkan investor menginvestasikan 40% dananya pada aset bebas risiko dan 60% atau (100%-40%) pada portofolio L, maka: E(RP) = 0,4 (0,05) + 0,6 (0,2) = 0,14 tau 14% dan Di samping menghubungkan RF dengan titik L, pada Gambar di atas kita juga bisa menghubungkan RF dengan titik-itik yang berada di atas titik L tersebut, yaitu dengan titik M misalnya. Proses menghubungkan tersebut akan berakhir pada saat R F membentuk garis tangen terhadap portofolio aset berisiko, dalam hal ini akan berakhir pada titik N. Kumpulan portofolio yang terbentuk di sepanjang garis RF - N kumpulan portofolio yang lebih baik (dominan) dibanding titik-titik portofolio yang ada di bawahnya. Dalam gambar tersebut kita juga bisa melihat bahwa setelah garis RF - N, tidak ada lagi titik yang bisa dihubungkan dengan titik RF, karena garis RF - N merupakan garis yang mempunyai slope yang tinggi. Artinya, tidak ada kombinasi titik portofolio yang jika dihubungkan dengan RF akan mendominasi garis RF - N tersebut. Bahkan, jika misalnya kita menghubungkan RF dengan gartis B, kita tetap akan menemukan garis yang berada di bawah garis RF - N. Hal ini berarti bahwa garis RF - N bersifat superior terhadap garis lainnya. Dengan demikian semua investor tentunya akan berinvestasi pada pilihan portofolio yang ada di sepanjang garis RF - N tersebut. Jika portofolio investor medekati titik RF, berarti sebagian besar dana investor diinvestasikan pada aset bebas risiko. Hal ini bisa dilakukan

dengan membelanjakan sebagian besar dana untuk membeli aset ebas risiko seperti “Treasury bills” di Amerika atau Sertifikat Bank Indonesia (SBI). Kedua jenis sekuritas tersebut merupakan sekuritas yang diterbitkan pemerintah dan tidak mengandung risiko. Pada jenis investasi seperti ini investor dikatakan menginvestasikan dana bebas risiko. Investor bisa meminjam dana bebas risiko. Jika analisis terhadap model Markowitz kita perluas dengan menambah asumsi bahwa investor bisa meminjam dana untuk meningkatkan kemampuannya berinvestasi, maka akan kita temukan garis permukaan efisien yang baru. Dengan mencari tambahan dana yang berasal dari pinjaman, investor bisa menambah dana yang dimilikinya untuk diinvestasikan. Jika dana pinjaman tersebut digabungkan dengan dana yang dimiliki saat ini dan digunakan untuk investasi, investor akan mempunyai kemungkinan untuk mendapatkan return diharapkan dari investasi yang lebih tinggi. Secara grafis, perluasan portofolio tersebut bisa dilihat dalam Gambar 2.5 di bawah ini. Gambar 2.5 Perubahan pada Permukaan Efisien Jika Investor Bisa Meminjam Dana Bebas Risiko

Dalam Gambar 2.5 terlihat bahwa tambahan dana yang berasal dari pinjaman bisa memperluas posisi portofolio di atas titik N, sehingga akan membentuk garis lurus R F – N K. Lalu, bagaimanakah dampak tambahan dana dari pinjaman tersebut terhadap return yang diharapkan dan risiko portofolio? Cara menghitungnya tetap sama, yaitu dengan perhitungan return dengan risiko portofolio seperti dalam rumus 2.1 dan 2.2, hanya saja jumlah porsi dana yang diinvestasikan akan bertambah menjadi lebih dari (di atas) 100% Jika kita asumsikan investor bisa meminjam dana sebesar jumlah dana yang dimilikinya (100% dari dana yang dimiliki), dan semua dana tersebut (200%) akan diinvestasikan pada aset berisiko maka posisi portofololio akan berada pada titik K. Jumlah

porsi dana yang diinvestasikan pada semua aset berisiko (titik K) harus berjumlah 200% atau 2,0. Jumlah ini menunjukkan semua dana yang dimiliki ditambah pinjaman (100% + 100% = 200%). Untuk memperoleh hasil ini, maka porsi dana yang diinvestasikan pada titik R F atau WRF kita hitung sebagai -1,0, yang menunjukkan pinjaman dana pada tingkat bunga R F. Dengan demikian, proporsi dana yang diinvestasikan pada titik K adalah [1-(-1)] = 2. jika kita gabungkan bobot portofolio secara keseluruhan akan kita peroleh jumlah 1,0. Perhitungannya adalah sebagai berikut: WRF + (1 –WRF) = 1,0 -1 + [1 - (-1)] = 1,0 Untuk menghitung return yang diharapkan dari portofolio yang dananya sebagian dari pinjaman dan sebagian dari dana yang telah dimiliki saat ini, bisa dipakai rumus berikut: 𝐸(𝑅𝑃 ) = 𝑊𝑅𝐹 + (1 − 𝑊𝑅𝐹 )𝐸𝑅𝐾 ) = −1(𝑅𝐹 ) + 2𝐸(𝑅𝐾 ) Sedangkan untuk menghitung risiko, bisa dilakukan dengan menghitung standar deviasi portofolio, yaitu dengan rumus: 𝜎𝑃 = (1 − 𝑊𝑅𝐹 )𝐾 = 2𝜎𝐾 CONTOH SOAL: Misalnya return yang diharapkan dari portofolio K adalah 25%, dengan K=15%. Tingkat bunga bebas risiko adalah 5%. Dengan demikian kita bisa menghitung tingkat return yang diharapkan serta standar deviasi portofolio K sebagai berikut: 𝐸(𝑅𝑃 ) = −1(𝑅𝐹 ) + 2𝐸(𝑅𝐾 ) = −1(0,05) + 2(0,25) = −0,05 + 0,5 = −0,45 = 45% Dan, 𝜎𝑃 = (1 − 𝑊𝑅𝐹 )𝜎𝐾 = [1,0 − (−1)]𝜎𝐾 = 2𝜎𝐾 = 2(0,15) = 0,30 = 30%

5.5

MEMILIH PORTOFOLIO BERDASARKAN PREFERENSI INVESTOR Dalam memilih portofolio, investor akan mendasarkan pemilihannya pada preferensi

terhadap return yang diharapkan dan risiko yang bersedia ditanggung investor. Artinya, investor akan memilih titik portofolio yang terletak pada permukaan efisiensi yang menawarkan risiko yang sesuai dengan preferensinya terhadap risiko. Semakin konservatif seorang investor, semakin enggan dia menanggung risiko, dan berarti jika dikaitkan dengan Gambar 5.5 di atas akan semakin mendekati asset bebas risiko atau titik RF. Demikian pula, semakin agresif seorang investor, berarti semakin berani dia menanggung risiko, sehingga pilihan portofolionya akan semakin mendekati portofolio pada asset berisiko atau dalam Gambar 5.5 di atas akan semakin mendekati titik K. seperti telah disebutkan di depan, pilihan portofolio investor juga akan tergantung dari preferensi investor terhadap risiko, yang ditunjukkan oleh kurva utilitas investor. Pilihan investor nantinya akan berada pada titik persinggungan anatara kurva utilitas investor (U1 atau U2) dengan garis permukaan efisiensi (garis RF – K).