Sintesi Teoria Matematica Finanziaria

La Matematica Finanziaria si occupa delle operazioni finanziarie e delle leggi mediante le quali un capitale varia nel tempo. Le operazioni finanziarie sono attività che prevedono scambio di denaro.

Parole chiave Capitale Interesse Montante Durata Periodo Debitore Creditore

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• Capitale: somma di denaro, ad esempio, somma ricevuta in prestito da un istituto bancario.

• Interesse: il compenso che chi ha ricevuto il capitale pagherà all’istituto

• Montante: Capitale + Interesse

• Durata: intervallo di tempo che intercorre tra la concessione e la restituzione del prestito

• Periodo: unità di tempo mediante la quale si misura la durata

• Debitore: colui che ha ricevuto il prestito

• Creditore: l’istituto bancario che ha concesso il prestito

Le operazioni finanziarie possono essere: • sono semplici quelle che risultano dallo scambio fra una

sola prestazione e una sola controprestazione; in esse si ha, quindi, un solo costo e un solo ricavo.

• sono composte quelle che risultano dallo scambio fra una sola prestazione e più controprestazioni (o viceversa); in esse si ha, quindi, un solo costo e più ricavi, oppure più costi e un solo ricavo.

L’anno finanziario Si utilizza l’anno commerciale di 360 giorni costituito da 12 mesi di 30 giorni. Il periodo t considerato di A anni, M mesi e G giorni equivale a t = A + M/12 + G/360 ESEMPIO1 Viceversa un periodo t = 8,65 (ad esempio) equivale a 8 Anni, 7 Mesi e 24 Giorni ESEMPIO2 continua

Esempio 1 • Esprimiamo in anni un periodo costituito da 2 anni, 4 mesi e 6 giorni: t = 2 + 4/12 + 6/360 = = 47/20 = 2,35

Esempio 2 • Esprimiamo in anni, mesi e giorni il periodo di tempo t = 8,65 : (la parte intera) 8 sono gli anni 0,65 (la parte decimale) si moltiplica per 12 per trovare i mesi: 0,65·12 = 7,8 ; 7 sono i mesi 0,8 (la parte decimale) si moltiplica per 30 per trovare i giorni: 0,8·30 = 24 ; 24 sono i giorni

Formule • I = C·i·t • M = C+I

per calcolare l’interesse semplice per calcolare il montante

Formule inverse • i = I/(C·t) • t = I/(C·i) • C = I/(i·t) .

per calcolare il tasso per calcolare la durata per calcolare il capitale

NB:

I = interesse semplice i = tasso unitario C = capitale M= montante t = durata