Teoria De Exponentes Gd Matematica

ACADEMIA “GD MATEMATICA”

Cajamarca

“GD MATEMATICA” Tema: Teoria de Exponentes

Mat:Daniel Sanchez Mejia(UNPRG) TEORIA DE EXPONENTES 01.

08. El valor de N en :

xxy  yxy

M xy

x yx  yyx b) 1 e) xy

a) 0 d) y

N  4  20  20  20   

c) x

a) 1 d) 4

02. Si x > 0 y además:

E  (6x) x  2 .(3x)1 x .( x.2  x )

Al simplificar : n nm 2n n4m

c) E  Q e) E depende de “x”

a) no d)

n

   

1 

   

b) 2n e) 16

c) 1/4

1

  3x 1   

1 a



1 b

b

1

  5x 1   

1

  x2  1  1     x.x x   x x  x  1  resulta :        

a) 1 d) x 1

c) 30

c) x x

b) x e) x 2

12. 

  a b  x     b    x    

1 ab

Luego de simplificar la expresión: reducir:

a

27

a 28

b) 2x e) x/4

a

Se obtiene : a) c) x/2

27

a

d) a

b) e)

28 3

a

c)

a 27

a 29

13.

07. Calcular el valor de : E  12  12  12  

b) 6 e) 12

c) - 36

Al simplificar la expresión:

b) 6 e) 18

06. Sabiendo que

b) 6 e) 1/6

11.

10 x 1  6 x 1  15 x 1

a) 1 d) 10

a) 3 d) 4

 7y  4 x 1

a) - 6 d) 36

se obtiene:

Calcular :

a) x d) –x

4.864 x  216 x . 7y

x 1

 2x 1   

c) 1/4

Entonces ( 4 x 1 y) veces como factor “E” es :

n 1

05.

 a b x   a  x 

4n 5n4m x

E  6y

c) nn

  6.4 n   04. Luego de reducir :  4 2n 1  2 4n 1 

E  x 1

x

10. Si :

e) N.A

a) 4n d) 4

.

El exponente de “x” es : a) 1/2 b) 1/5 d) 1/3 e) 1/6

b) n2 n

x

E

03. Simplificar :

  n 1 n n n E  n n n    

c) 3

09.

entonces es verdad que: a) E = x /12 b) E > 1 d) E1 > 10,99

b) 2 e) 5

es :

c) 5

Calcular : P = 16x, si : 3  1 1   2  x 2  x   0,0625    a) 32

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b) 64

c) 144

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e) 1 a) 1 d) 12

14. Calcular el exponente final de “x”  -4 4            

 .  ..  5 .  5 x14  5 5 x11   x8 R x5    

2

c) 7

-1 n

2.

Si: n = 1/9. Hallar: a) 243 d) 1

3.

 5    n E  n 2 

b) 81

c) 1/81 e) 729

El exponente de x en la expresión simplificada de: -3

3

I = x2 1 .( x2 )-1 .( x2 )3

Rpta. ..............

a) 0

15.

4.

b) 1

c) 2 d) 3 e) -2

N =55

2 1  x

a) 3125

El valor de x 2 es : a) 2

b)

c)

d) 3+2 2

e) 2  3 2

2

b) 625

5. Si A = 5 X  4  5 X 2

2 1

5

X

2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 25

c) 25

YB

d) 5

e)

5

-1

5

Y 5 Y 3 = 3 3

3Y

E = 36  A 

Calcular:

 B 

16. En la expresión :

-1

Simplificar:

En la expresión:

x 12

b) 6 e) 14

a) 10

b) 100

6.

A

c) 100 d) 216 e) 600 36

1

3  x 9  9  x  

El valor de 3x + 2, es : a) 23 d) 29

20 

20 

c) 27 T

4

A  11 

4

A  11  4 A  11 

En la ecuación : Calcular:

3

20 

Además:

b) 25 e) 30

17.

Si:

0 .x

0,1

0,1 

0, 2

0,2 

0,3

0,3 

0,4

0,4

M

4

4

T T

 0,6

a) 1

b) 2

c) 4

d) 6

e) 8

El valor de “x” es : 7. a) 1 d) 7

b) 3 e) 9

hallar (a + b) en:

c) 5 A  240  240  240   

B  210  210  210   

18. Al calcular el valor de “x” en :

25

89

x 1

a) -2 d)- 1/2

a) 10 8.

c)30

b) 2 e) N.A.

e) 15

A  7 729 7 729 7 729  

B  4 32  4 32  

c) 1/2 a) 3

Calcular (M + N) si: 6 4 9 3 M = 15 .12 .5 .6

10 11 .313 .5 4

N

d) 40

Simplificar y dar el valor de: (A/B)

1  , se obtiene : 5

TEORIA DE EXPONENTES PARTE II 1.

b)20

10 3.1413.15 5 .21 2 6 6.2 9 .35 8.7 7

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9.

5

b) 2

3

c) 2

7

d) 3

2

e) 8

x

Si: xx  2

x  xx

Calcular: P  xx a) 2 d) 2

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b) 1/2 e) 4 2

c) 4

3

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10. Reducir:

a) x 1    1  2



1 9 9 .  3



E  4

a) 3

1 3

b)

c) 9

b) 2x

9.

b) 41

d)

7

b) 2

10

813

a) d) 2.

1 3 1

3.

4.

352 . 452 1 2

1

b) n

3

x

z

n

yx

n

xy

m

yx

e) 5

p 2

1

2p

1

d) z

3x

3; P

3x



 "n " sumandos

n

e) n

z

3x

x

p

c) 27

d) 81

30n  45 Veces   X . 5 3 X 5 3 X

53

x x x

.8 X 2316n

b) X4 c) X7 d) X 6 e) X 5

13. Si: 4 6 3

2

X

4

24

23

4 25 3 22

2

.. ..

6 . 5

Hallar: E  X XX a) 2 b) 2 c) –2

c) 3 2n  3  2n  2  2n  1 2n  2

b) 3/2 e) 7/6

e) 243

12. Simplificar la expresión:

36 . 10 . 27

Simplificar: E 

z

 p 1

c) nz

3x

Hallar: E  p a) 3 b) 9

a) X3

1 9

c)

b) 9 e) 5

a) 1/2 d) 4/5

1

2

Reducir: T  a) 6 d) 15

p 1

E

e) 5

5

xy

m

 yx

d) 4

1 p

z z

152 . 25 . 49

b)

m

yx

3

11 3 33  729  

Reducir: M 

xy

c) 3

p 1

11. Si:

a) 3 b) 9 c) 1/3 d) 27 e) 81 TEORIA DE EXPONENTES PARTE III 1.

n

10. Efectuar:

12. Calcular: 310

yx

n

a) z

e) 21

14

xy

m

I  xy

3 a 2  7 a 2 , Se obtiene: 7 2  a  32  a

c)

e) 5x

Efectuar:

e) 3

d) 27

11. Al simplificar la expresión

a) 15

d) 4x

14

a) 1

a 2

c) 3x

1

d) 4

e) 8

14. Hallar la suma de las exponentes de “x” e “y” al efectuar: E  5 x 9 y 5 x 9 y ........

c) 5/2 a) 5/3

Si: xx = 3

b) 3/2

15. Reducir:

x 1 Calcular: R  x x

c) 5/11 d) 6/5 e) 5/22

70

x

70

70

x

70

x

x 69 x

71 radicales

16. a) 3 d) 1/3 5.

b) 9 e) 81

Calcular:

b) 534 e) 535

Reduzca:

80

2

2

8

a) 2 7.

b) 2

2

c) 1

 2

  E

2

b) 4

b) a

2

2

c) 3

x e) 69

2

 2  2 

2

d) 2

2 1

e) 1

18. Si:

6

P

d) 6

e) 16

Reducir:

10

10

a) 2

b) ½

5

10 10  5 5

c) 10

;

Hallar : p

p



d) 5 e) 8

19. Hallar el exponente de "x" en: x

2

2

a

Efectuar:

x

c) a n

8.

6

4 2

7

71

x d)

17. Reducir:

a) 5 6

70

x c)

5

6

A

a) a

2

69

b)

c) 536

2

2 2

a) x

 5 36   L  5 4 . 530 . 29  4   25   

a) 530 d) 531

6.

c) 27

2 2

x

2

2

3

a 

3

n 1

5

a 

d) a 2

x 

n

2 2

x

2

4

e) a

S

5

x

4

4

16

4

1

b)

16

n

x

2 2

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4

x

3 4

x

3 4

x

3

4

x

3

97 radicales

a)

n

2 2

"x" rad.

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3

4 1 4

3

2 c) 4  1 d) 4

4

2

66

4

 1 e)

66

4

97

4

1

97

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20. Efectuar: M

x 4 . x6 . x8 . x10 ........ x 40 3

5

x. x . x . x

a) x60 d) x63

b) x54 e) x51

7

....... x

x n x n 1 .......... x 3 x 2 x

37

x x 2 x 3 ........ x n 1 x n

c) x57

Donde: n = 1993; calcule b –a

1 21. Si: x   3 x

30. Si se cumple que:

Hallar el valor de:  1      1 W  x x     x   x    

 1 x   x   1   x      x    

a) 18 b) 21 d) 20 22. Si se cumple : 1 x

72  x

2x

 xx

a)81 4 b) 4 4 c) 4 81 d )81 81 e)2

3

31.

Si x verifica:

4 x  ( 4 x  1) x

Cual es el valor de : M

72  x

.. ... x

Calcular el valor de “x”

c) 15 e) 24

 3x    3x  , x  1    

x 22

72  x

.. ..

4 x 1 4 x

x

( 2 1) 2

2

a)93

b)94

Calcular

c)92

d )96

32.

e)95

K

Si 9 x  4 x = 6 x ; indicar un valor de :

23.

x x

Simplifique: 3 8

x .

8 13

13 18

x .

x . ............

33. Calcular el valor de “a” si: x 1 x M 3 ( 5  1)

3

3  a  a  a  .... 

24.

2

x  2x

X

= 0,5

Calcular el valor de: 25.

x2

x

4 x 1

x>0

3

x .

15

x .

35

35. Reducir : S 

x ............ “n” factores.

a) ab

27. Calcular es el valor de “x” en: 6 4 x

28.

d) ab

x6

36. 9

143

3

x m  b 2m

(ab )m / 2

a  2m x m  1

m

b) ( ab ) m

m

Si

c) ab

e) 1

nn  2 ,

calcular la raíz cuadrada de:

1 2n1n A= nn

Efectuar:

3

1

para x = ab  0

n n n 1 n a) b) c) d) 2n  1 2n  1 2n  1 n 1

3 2 x

x a

Calcular: P 

Calcular el grado de:

P( x ) 

a a 2 Si: 11 x 121 x  a

34.

x 1 3 1  de : 2x +1 =   1 x 2  x 

3 2  .. .

x x 1 x (2x)  x

Calcular :

26.

3

2

Si

x . x 5 . x 7 . x 3 .............. “n” factores = x 3

a) d)

24

b) 25 e) 212

28

c) 26

37. Reducir: Si (a – b)  IN ; a + b = 3986 y

29. xa .

21993

x 3m  2n  x 2m  3n

x b es equivalente de:

mn

m

 1  1  x    x     

a) x d) xm

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n

b) e)

x2 xn

c) x 3