Rpp Sudut Ganda Ppk.docx

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Sub materi pokok Alokasi Waktu A.

: SMA Negeri 1 Ingin Jaya : Matematika Peminatan : XI IPA /ganjil : Jumlah dan selisih sinus dan cosinus : Sudut Ganda : 2 x 45 menit

Kompetensi Inti/KI

KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar/KD dan Indikator Pencapaian Kompetensi/IPK Kompetensi Dasar 3.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus

Indikator Pencapaian Kompetensi 3.2.7 Menentukan rumus trigonometri sudut ganda 3.2.8 Menggunakan rumus trigonometri sudut ganda untuk menentukan nilai sudut tertentu

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.

4.2.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus dan nilai sudut ganda dalam pemecahan masalah.

C. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui kegiatan diskusi kelompok diharapkan peserta didik dapat bekerjasama dan bertanggung jawab dalam menemukan rumus dan nilai trigonometri sudut ganda dalam pemecahan masalah dengan cepat dan teliti. 2. Melalui kegiatan latihan soal di harapkan peserta didik dapat bekerjasama dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus sudut ganda secara tepat D. Materi Pembelajaran Materi Prasyarat  Rumus sinus, cosinus, dan tangen jumlah dua sudut. Materi Pokok Faktual: o Jumlah dua sudut Konseptual: o Rumus dan nilai sudut ganda sinus, cosinus, dan tangen

Prosedural: o Menentukan rumus sudut ganda sinus, cosinus, dan tangen o Menentukan nilai sudut ganda sinus, cosinus, dan tangen o Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus dan nilai sudut ganda. E. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pendekatan : Scientific Model : Cooperatve learning Metode : Penemuan, pemberian tugas, diskusi kelompok dan pemecahan masalah F. Media/Alat dan Bahan Pembelajaran 1. Media/Alat:  Laptop, slide powerpoint, online calculator, kertas plano  Projector 2.

Bahan Belajar LKPD

G. Sumber Belajar Suparmin dkk.2016.Matematika Peminatan Matematika dan ilmu-ilmu Alam untuk SMA/MA kelas XI.Surakarta : Mediatama. Sukino. 2016. Matematika Peminatan Matematika dan ilmu-ilmu Alam untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta: Erlangga. Yourself, School. 2012. Trigonometry. USA: School Yourself,LLC H.

Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Pendahuluan

 Peserta didik bersama guru menyampaikan salam kepada (Religius)  Peserta didik diminta memimpin doa (Religius, Integritas)  Guru mengecek kehadiran peserta didik dengan memanggil satu per satu nama mereka.  Guru mengecek penguasaan kompetensi yang sudah dipelajari sebelumnya yaitu rumus jumlah dan selisih dua sudut (Mandiri dan Integritas)  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pembelajaran hari ini yaitu, rumus sudut ganda.  Guru menyampaikan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan.

Kegiatan Inti

Siswa duduk berkelompok dengan kemampuan akademik yang berbeda-beda yang beranggotakan 4-5 orang sesuai dengan arahan guru. (Kolaboratif) Siswa mendapatkan LKPD dari guru dan memulai kegiatan Mengamati

Alokasi Waktu 10 menit

5 menit



Siswa mengamati LKPD yang telah diberikan guru dengn membaca petunjuk yang terdapat di dalam LKPD. (Mandiri: kerja sama, literasi)



10 menit Siswa di ingatkan kembali tentang rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk sinus, cosinus dan tangen, untuk membantu siswa mengarjakan kegiatan 1 sampai dengan kegiatan 3, yaitu menentukan rumus sudut ganda. (Literasi)

Menanya  Peserta didik merumuskan pertanyaan tentang hal-hal yang belum diketahui terkait langkah yang akan ditempuh. (Critical Thinking) Misalnya: 1. Apakah masih menggunakan sudut 𝛽? atau kedua sudut adalah sudut 𝛼 ? 2. Apakah masih menggunakan rumus jumlah untuk sinus, kosinus dan tangen? Mengumpulkan informasi dan menganalisis data  Kegiatan 1 pada LKPD  Dengan menggunakan rumus jumlah sin(𝛼 + 𝛽) = sin 𝛼 cos 𝛽 + cos 𝛼 sin 𝛽 Siswa secara berkelompok dapat menemukan rumus sudut ganda untuk sin 2𝛼, dengan mensubtitusikan 𝛽=𝛼  Siswa akan biasanya akan mengalami kesulitan ketika kita menjumlahkan sin 𝛼 cos 𝛼 + cos 𝛼 sin 𝛼, maka siswa akan mengingatkan kembali tentang penjumlahan aljabar.  Kemudian siswa dapat menyimpulkan rumus sudut rangkap untuk sin 2𝛼, yaitu: 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝜶 = 𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝜶 𝐜𝐨𝐬 𝜶 

Kegiatan 2 pada LKPD  Dengan menggunakan rumus cos(𝛼 + 𝛽) = cos 𝛼 cos 𝛽 − sin 𝛼 sin 𝛽 dan dengan mensubtitusikan 𝛽 = 𝛼 siswa secara berkelompok dapat menemukan rumus sudut ganda untuk cos 2𝛼, untuk rumus identitas pertama cos 2𝛼, yaitu 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝜶 = 𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝜶 − 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝜶  Dengan menggunakan Pythagorean identitas yaitu 𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝜶 + 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝜶 = 𝟏, dalam bentuk 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝜶 = 𝟏 − 𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝜶. Dan mensubtitusikan pada maka siswa akan menemukan bentuk lain dari rumus cos 2𝛼 yang hanya memuat cosinus saja, yaitu 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝜶 = 𝟐 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝜶 − 𝟏  Dengan menggunakan Dengan menggunakan Pythagorean identitas yaitu 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝜶 + 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝜶 = 𝟏, dalam bentuk 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝜶 = 𝟏 − 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝜶. Dan

35 menit

mensubtitusikan pada maka siswa akan menemukan bentuk lain dari rumus cos 2𝛼 yang hanya memuat sinus saja, yaitu 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝜶 = 𝟏 − 𝟐 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝜶  Kemudian siswa dapat menyimpulkan rumus sudut ganda untuk cos 2𝛼, yaitu: 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝜶 = 𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝜶 − 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝜶 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝜶 = 𝟐 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝜶 − 𝟏 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝜶 = 𝟏 − 𝟐 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝜶 

Kegiatan 3 pada LKPD  Siswa kembali menggunakan rumus jumlah dua sudut untuk tangen yaitu tan α + tan β tan (α + β) = 1 − tan α ∙ tan β dan dengan mensubtitusi 𝛽 = 𝛼 siswa secara berkelompok dapat menemukan rumus sudut ganda untuk tan 2𝛼.  Kemudian siswa dapat menyimpulkan rumus sudut ganda untuk tan 2𝛼, yaitu: 𝟐 𝐭𝐚𝐧 𝛂 𝐭𝐚𝐧 (𝟐𝛂) = 𝟏 − 𝐭𝐚𝐧𝟐 𝛂

(Tanggung Jawab/ Kerja sama/ Critical Thingking/ Literasi/ komunikasi/ Creative) Mengkomunikasikan  Perwakilan kelompok menyampaikan hasil kerja kelompoknya, sedangkan kelompok lain secara responsif menanggapi hasil presentasi kelompok lain. (komunikasi, tanggung jawab,

Penutup



Guru memberikan penghargaan kepada masing-masing kelompok berupa pujian dan skor penilaian.



Peserta didik menyimpulkan pembelajaran tentang rumus dan nilai sudut ganda. Guru memberikan penguatan tentang menentukan rumus sudut ganda dengan menggunakan video pembelajaran: yang terdapat pada e-book school yourself video. Guru memberikan soal evaluasi, setelah mengumpulkan hasil evalusi, siswa melakukan pengecekan terhadap jawaban soal evaluasi. (Mandiri, Integritas:jujur) Setiap kelompok diberikan penghargaan berdasarkan keberhasilan belajar kelompoknya. Guru mengajukan pertanyaan refleksi, misalnya - Bagaimana komentarmu tentang pelajaran hari ini? - Bagaimana saranmu tentang proses pembelajaran berikutnya? Guru menginformasikan bahwa pertemuan selanjutnya





 



15 menit

10 menit



akan membahas tentang materi rumus sinus,kosinus dan tangen untuk identitas setengah sudut. Guru memberikan PR kepada siswa. (Mandiri)

I. Penilaian Hasil Belajar Penilaian Sikap : Teknik Non Tes, Bentuk Pengamatan sikap dalam pembelajaran Penilaian pengetahuan : Teknik Tes Tertulis, Bentuk Uraian Penilaian Keterampilan : Teknik Non Tes, Bentuk Kinerja Instrumen Penilaian Hasil Belajar Lembar kerja : Lampiran 1 Lembar penilaian : Lampiran 2 Lembar evaluasi : Lampiran 3

Mengetahui Kepala Sekolah

Dra. Nurhayti.,M.Pd Nip. 196003261984032005

Aceh Besar, Juli 2017 Guru Mata Pelajaran

Erlina Mariana Rosada Sari S, S.Pd. Nip. 198501192009042007