Sudut Kuadran & Sudut Berelasi.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) No. 08

MATA PELAJARAN KELAS /SEMESTER MATERI POKOK PENYUSUN

: MATEMATIKA : X/1 : SUDUT DIBERBAGAI KUADRAN DAN SUDUT BERELASI : MISHARNI, S.Si

MAN 3 PAYAKUMBUH 2018

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan Mata pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu

: MAN 3 Payakumbuh : Matematika :X/2 : Sudut-sudut diberbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi : 16 JP (4 X Pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menentukan mengeneralisasi dan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan rasio trigonometri untuk sudut-sudut diberbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi melalui Projek Besed Learning. B. Kompetensi Inti 3.7 Menjelaskan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan, dan cosecan) pada segitiga siku-siku 4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku

C. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.8 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.

Indikator Pencapaian Kompetensi 3.8.1 Menentukan rasio trigonometri sudut disemua kuadran. 3.8.2 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran I. 3.8.3 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran II. 3.8.4 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran III. 3.8.5 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran IV. 3.8.6 Menggeneralisasikan rasio trigonometri untuk sudutsudut negatif.

4.8.Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudutsudut di berbagai kuadran dan sudutsudut berelasi

2

4.8.1

Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi

D. Materi Pembelajaran Sudut-sudut yang terletak disemua kuadran yaitu sudut-sudut yang besarnya antara 0⁰ sampai dengan 360⁰. Sudut-sudut ini dikelompokkan ke dalam 4 buah kuadran. Sudut yang terletak dikuadran I yaitu sudut-sudut yang terletak antara 0⁰ sampai 90⁰ ( 0⁰ < α < 90⁰ ). Sudut yang terletak dikuadran II yaitu sudut-sudut yang terletak antara 90⁰ sampai 180⁰ ( 90⁰ < α < 180⁰ ). Sudut yang terletak dikuadran III yaitu sudut-sudut yang terletak antara 180⁰ sampai 2700⁰ ( 180⁰ < α < 270⁰ ). Sudut yang terletak dikuadran IV yaitu sudut-sudut yang terletak antara 270⁰ sampai 360⁰ (270⁰ < α < 3600⁰ ). perbandingan trigonometri disemua kuadran digunakan untuk mengkaji tanda-tanda perbandingan trigonometri sudut-sudut disemua kuadran. ( bernilai positif atau negatif ). Kuadran I Kuadran II

Kuadran III

Kuadran IV

Dari gambar di gambar di atas dapat disimpulkan

E. Metode Pembelajaran Pendekatan 3

: saintifik

Model Metode

: discovery learning : ceramah bervariasi

F. Media Pembelajaran Spidol, papan tulis G. Sumber Belajar  Drs. Sartono Wirodikromo, Matematika kelas X. Erlangga, Jakarta  B. K. Noormandiri, Matematika SMA / MA kelas X, Erlangga, Jakarta H. Langkah Langkah Pembelajaran 1.

Pertemuan Pertama: (4 JP)

Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar: 3.8.1 Menentukan rasio trigonometri sudut disemua kuadran.

3.8.2 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran I. Tahapan

Kegiatan Peserta didik merespons salam Peserta didik merespons pertanyaan guru yang berhubungan dengan pembelajaran sebelumnya 3) Peserta didik menerima informasi tentang keterkaitan pembelajaran sebelumnya dengan pembelajaran yang akan dilaksanakan; 4) Peserta didik menerima informasi kompetensi, materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran yang akan dilaksanakan 5) Peserta didik bekelompok sesuai dengan nomor yang diundi Penentuan Pertanyaan Mendasar (Essential question) 1) 2)

Pendahuluan

Kegiatan Inti (Project Based Learning (PjBL))

6)

7)

8)

9) 10) 11)

12) 13) 4

Peserta didik membaca konsep rasio trigonometri sudut disemua kuadran dan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran 1 dalam buku teks, modul, dan website dengan cermat. Peserta didik mengamati peristiwa sehari-hari yang terkait dengan konsep rasio trigonometri sudut disemua kuadran dan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran 1 melalui contoh yang diberikan. Peserta didik mencermati uraian yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut disemua kuadran dan hubungan sudutsudut berelasi dikuadran 1. Peserta didik bertanya secara lisan materi yang belum dipahami. Peserta didik lainnya menjawab, menanggapi, atau memberikan komentar Secara berkelompok peserta didik membaca buku yang relevan untuk menemukan informasi tentang konsep rasio trigonometri sudut disemua kuadran dan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran 1. Peserta didik secara berkelompok menulis laporan kerja kelompok yang telah didiskusikan. Secara bergantian siswa mempresentasikan laporan yang telah

Waktu 20’

145’

14)

Penutup

15) 16) 17) 18)

2.

ditulisnya. Kelompok lain menanggapi kelompok yang maju ke depan kelas. Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari Peserta didik melakukan penilaian pembelajaran. Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil penilaian pembelajaran yang telah dicapai. Peserta didik merefleksi pembelajaran yang telah berlangsung

25’

Pertemuan Ke dua : (4 JP)

Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar: 3.8.3 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran II. 3.8.4 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran III. Tahapan

Pendahuluan

Kegiatan Inti (Project Based Learning (PjBL))

Kegiatan 1) Peserta didik merespons salam 2) Peserta didik merespons pertanyaan guru yang berhubungan dengan pembelajaran sebelumnya 3) Peserta didik menerima informasi tentang keterkaitan pembelajaran sebelumnya dengan pembelajaran yang akan dilaksanakan; 4) Peserta didik menerima informasi kompetensi, materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran yang akan dilaksanakan 5) Peserta didik bekelompok sesuai dengan nomor yang diundi Penentuan Pertanyaan Mendasar (Essential question) 6)

7) 8) 9) 10) 11)

12) 13)

Penutup 5

14) 15) 16) 17)

Peserta didik membaca konsep hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran 2 dan kuadran 3 dalam buku teks, modul, dan website dengan cermat. Peserta didik mengamati konsep hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran 2 dan kuadran 3. Peserta didik mencermati uraian yang berkaitan dengan konsep hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran 2 dan kuadran 3. Peserta didik bertanya secara lisan materi yang belum dipahami. Peserta didik lainnya menjawab, menanggapi, atau memberikan komentar. Secara berkelompok peserta didik membaca buku yang relevan untuk menemukan informasi tentang konsep hubungan sudutsudut berelasi dikuadran 2 dan kuadran 3. Peserta didik secara berkelompok menulis laporan kerja kelompok yang telah didiskusikan. Secara bergantian siswa mempresentasikan laporan yang telah ditulisnya. Kelompok lain menanggapi kelompok yang maju ke depan kelas Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari Peserta didik melakukan penilaian pembelajaran. Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil penilaian

Waktu 20’

145’

25’

18) 3.

pembelajaran yang telah dicapai. Peserta didik merefleksi pembelajaran yang telah berlangsung

Pertemuan Ke Tiga : (4 JP)

Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar: 3.8.5 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran IV. 3.8.6 Menggeneralisasikan rasio trigonometri untuk sudut-sudut negatif. Tahapan Kegiatan 1) Peserta didik merespons salam 2) Peserta didik merespons pertanyaan guru yang berhubungan dengan pembelajaran sebelumnya 3) Peserta didik menerima informasi tentang keterkaitan Pendahuluan pembelajaran sebelumnya dengan pembelajaran yang akan dilaksanakan; 4) Peserta didik menerima informasi kompetensi, materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran yang akan dilaksanakan 5) Peserta didik bekelompok sesuai dengan nomor yang diundi Kegiatan Inti Penentuan Pertanyaan Mendasar (Essential question) (Project Based Learning 6) Peserta didik membaca konsep hubungan sudut-sudut berelasi (PjBL)) dikuadran 4 dan relasi sudut negatif dalam buku teks, modul, dan website dengan cermat. 7) Peserta didik mengamati konsep hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran 4 dan relasi sudut negatif. 8) Peserta didik mencermati uraian yang berkaitan dengan konsep hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran 4 dan relasi sudut negatif. 9) Peserta didik bertanya secara lisan materi yang belum dipahami. 10) Peserta didik lainnya menjawab, menanggapi, atau memberikan komentar. 11) Secara berkelompok peserta didik membaca buku yang relevan untuk menemukan informasi tentang konsep hubungan sudutsudut berelasi dikuadran 4 dan relasi sudut negatif. 12) Peserta didik secara berkelompok menulis laporan kerja kelompok yang telah didiskusikan. 13) Secara bergantian siswa mempresentasikan laporan yang telah ditulisnya. 14) Kelompok lain menanggapi kelompok yang maju ke depan kelas 15) Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari 16) Peserta didik melakukan penilaian pembelajaran. 17) Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil penilaian Penutup pembelajaran yang telah dicapai. 18) Peserta didik merefleksi pembelajaran yang telah berlangsung

6

Waktu 20’

145’

25’

4.

Pertemuan Ke Empat : (4 JP)

Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar: 4.8.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi Tahapan Kegiatan Waktu 1) Peserta didik merespons salam 20’ 2) Peserta didik merespons pertanyaan guru yang berhubungan dengan pembelajaran sebelumnya 3) Peserta didik menerima informasi tentang keterkaitan Pendahuluan pembelajaran sebelumnya dengan pembelajaran yang akan dilaksanakan; 4) Peserta didik menerima informasi kompetensi, materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran yang akan dilaksanakan 5) Peserta didik bekelompok sesuai dengan nomor yang diundi Kegiatan Inti Penentuan Pertanyaan Mendasar (Essential question) 145’ (Project Based Learning 6) Peserta didik membaca masalah kontekstual yang (PjBL)) berhubungan dengan konsep membuat model dan menyelesaikan model dari masalah rasio trigonometri sudutsudut disemua kudaran dan sudut-sudut berelasi dan menyelesaikannya. 7) Peserta didik mengamati masalah kontekstual yang berhubungan dengan konsep konsep membuat model dan menyelesaikan model dari masalah rasio trigonometri sudutsudut disemua kudaran dan sudut-sudut berelasi dan menyelesaikannya. 8) Peserta didik mencermati uraian yang berkaitan dengan masalah kontekstual yang berhubungan dengan konsep membuat model dan menyelesaikan model dari masalah rasio trigonometri sudut-sudut disemua kudaran dan sudut-sudut berelasi dan menyelesaikannya.. 9) Peserta didik bertanya secara lisan materi yang belum dipahami. 10) Peserta didik lainnya menjawab, menanggapi, atau memberikan komentar 11) Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari 25’ 12) Peserta didik melakukan penilaian pembelajaran. 13) Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil penilaian Penutup pembelajaran yang telah dicapai. 14) Peserta didik merefleksi pembelajaran yang telah berlangsung

I. Penilaian Hasil Pembelajaran Penilaian Sikap Pengetahuan 7

Teknik Penilaian : jurnal :Tes tertulis

Rubrik Penilaian

Instrumen Penilaian

Terlampir

Remedial ( < KKM) 1) Pembelajaran ulang

Pengayaan ( >KKM) 1) Belajar kelompok

Penilaian

Keterampilan

Teknik Penilaian dan penugasan :Proyek Fortofolio Produk Pratikum (dalam 1 semester usahakan bervariasi)

Rubrik Penilaian

Instrumen Penilaian

Remedial ( < KKM) 2) Pemberian bimbingan secara khusus 3) Pemberian tugas-tugas latihan secara khusus 4) Pemanfaatan tutor sebaya

Pengayaan ( >KKM) 2) Belajar mandiri

Payakumbuh, Januari 2018 Mengetahui, Kepala MAN 3 Payakumbuh

Guru Mata Pelajaran

Drs. Marni Nip.196308111992032003

Misharni, S.Si Nip.198109062014112002

8

Lampiran 1 LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN

Tes tertulis 1. Nyatakan dalam rasio perbandingan trigonometri sudut lancip a. sin 2400 b. tan 1600 sin 300 0  cos 60 0  tan 45 0 2. Tentukan nilai dari  …. tan 45 0

cos135 0  sin 45 0 cos ec135 0 3. Buktikan bahwa =1 4. Dua buah tegangan pada arus bolak-balik mempunyai harga: V1 = 200 sin 120 dan V2 = 200 sin 210. Berapa Vtotal dari V1 dan V2 ? Penyelesaian dan Pedoman Penskoran NO 1

2

Uraian Jawaban a. sin 2400 = sin (180 + 60)0 = sin 600 1 = 2 √3 b. tan 1600 = tan (180 – 20)0 = tan 200 sin 300 0  cos 60 0  tan 45 0  tan 45 0 sin 360  60  cos 60  tan 45  tan 45  sin 60  cos 60  tan 45  tan 45  1 3  1 1 2 2  1 1  3 1 2 2  1 1 3 1 2 cos1350  sin 450  1 cos ec1350 cos(180  45) 0  sin 450 = -1 cos ec180  45  cos 45  sin 45  1 cos ec 45 1 21 2 2 2  1 2 Vtotal = V1 + V2



3

4

Skor 10 10

5 5 10 5 5



5 10 10

5 9

NO

Uraian Jawaban = 200 sin 120 + 200 sin 210 = 200.

1  1 3 + 200.    2  2

Skor 10 10

= 100 3 –100 = 100 ( 3  1) Skor maksimum

100

Catatan: Penskoran bersifat komprehensif/menyeluruh, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan masalah yang terutama meliputi pemahaman, tata cara penulisan, ketepatan penggunaan simbol, penalaran (logis) serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

10

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan

: Matematika : Perbandingan trigonometri sudut disemua kuadran dan Sudut berelasi : X/ 2 : 2017/2018 :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan aritmetika. 1. Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri sudut berelasi 2. Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri sudut berelasi namun membutuhkan lebih lama. 3. Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan perbandingan trigonometri sudut berelasi dalam waktu normal. 4. Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip danstrategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri sudut berelasi dalam waktu yang lebih singkat. Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

Nama Siswa

Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah 1 2 3 4

PROGRAM PEMBELAJARAN REMEDIAL Sekolah Mata Pelajaran Kelas Jenis Remedial KKM Mata Pelajaran Materi

: : : :

MAN 3 Payakumbuh Matematika X Pemberian tugas-tugas latihan secara khusus dan Pemanfaatan tutor sebaya : 75 : Perbandingan trigonometri sudut disemua kuadran dan Sudut-sudut berelasi

KD : 3.8 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudutsudut berelasi. 4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.8.1 Menentukan rasio trigonometri sudut disemua kuadran. 3.8.2 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran I. 3.8.3 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran II. 3.8.4 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran III. 3.8.5 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran IV. 3.8.6 Menggeneralisasikan rasio trigonometri untuk sudut-sudut negatif. 4.8.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi NO

12

NAMA SISWA

KD / INDIKATOR YANG BELUM DIKUASAI

NO. IPK TES ULANG

HASlL

PROGRAM PEMBELAJARAN PENGAYAAN

Sekolah Mata Pelajaran Kelas Jenis Remedial

: : : :

KKM Mata Pelajaran Materi

MAN 3 Payakumbuh Matematika X Pemberian tugas-tugas latihan secara khusus dan Pemanfaatan tutor sebaya : 75 : Perbandingan trigonometri sudut disemua kuadran dan Sudut-sudut berelasi

KD : 3.9 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudutsudut berelasi. 4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasiIndikator Pencapaian Kompetensi: Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.8.1 Menentukan rasio trigonometri sudut disemua kuadran. 3.8.2 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran I. 3.8.3 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran II. 3.8.4 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran III. 3.8.5 Menentukan hubungan sudut-sudut berelasi dikuadran IV. 3.8.6 Menggeneralisasikan rasio trigonometri untuk sudut-sudut negatif. 4.8.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi

NO.

Materi Pelajaran :

13

NAMA SISWA

BENTUK PENGAYAAN

buhan-wilayah-berkelanjutan_27.htmlgeografi.blogspot.co.id/2016/10/pertumbuhan-wilayahberkelanjutan_27.htmlfitok.blogspot.co.id/p/geo-klsxii.htmlhttp://geografitok.blogspot.co.id/p/geo-kls-xii.htmlH SEBAGAI RUANG HIDUP BANGSA

14