Rpp Matematika Smk Kelas X Tahun 2009

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real Kompetensi Dasar

: Menerapkan operasi pada bilangan real

Indikator

: - Dua atau lebih bilangan bulat dioperasikan ( dijumlah, dikurang, dikali, dibagi ) sesuai dengan prosedur - Dua atau lebih bilangan pecahan, dioperasikan ( dijumlah, dikurang, dikali, dibagi ) sesuai dengan prosedur - Bilangan pecahan dikonversi ke bentuk persen, atau pecahan desimal sesuai prosedur - Konsep perbandingan ( senilai dan berbalik nilai ), skala, dan persen digunakan dalam penyelesaian masalah program keahlian

Pertemuan Ke

: 1, 2, dan 3

Alokasi

: 6 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - mengoperasikan bilangan bulat - mengkonversikan pecahan kedesimal atau sebaliknya - menyelesiakan masalah pada program keahlian

2. Materi Pokok

: - Operasi pada bilangan bulat - Operasi pada bilangan pecahan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

- Konversi bilangan - Perbandingan ( senilai dan berbalik nilai ), skala dan persen - Penerapan bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian 3. Metode Pembelajaran : - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan 4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Bertanya mengenai pemahaman tentang bilangan real dan jenis-jenis

bilangan yang sudah dikenal siswa di smp Motivasi - menjelaskan kepada siswa bahwa dalam kegiatan sehari-hari operasi bilangan riil selalu digunakan. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian bilangan riil - Mendeskripsikan operasi-operasi yang berlaku pada bilangan riil - Mendeskripsikan konversi bilangan - Mendeskripsikan perbandingan ( senilai dan berbalik nilai), skala dan persen - Mengaplikasikan operasi-operasi yang berlaku pada bilangan riil.

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

c. Materi Pembelajaran - Pengertian bilangan riil - Operasi pada bilangan riil - Perbandingan - Skala - Persen d. Kagiatan Akhir - Mengingat kembali konsep bilangan riil dan operasi-operasi yang berlaku. - Memberi tugas tentang operasi pada bilangan real. 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

:

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

6.

Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis 4. Pengamatan dan Penugasan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Soal Penilaian :

Standar kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep bilangan riil. Kompetensi dasar

: Menerapkan operasi pada bilangan riil.

Hitunglah hasil operasi pecahan di bawah ini ! 1.

5 7 + = 8 12

1 5 2. 2 − = 4 8 4 3 3. x = 9 5 4 4 4. 1 : = 7 9 Ubahlah ke dalam bentuk sesuai yang diminta ! 5. 4

6 = 25

( desimal )

6. 0,04

( pecahan )

7. 0,4

( persen )

8. 45 %

( desimal )

9. Harga 4 buah cinderamata adalah Rp. 60.000,- Berapa harga 9 buah cinderamata ? 10. Pada peta tertulis skala 1 : 500.000, jika jarak dua buah kota pada gambar adalah 10 cm, Berapakah jarak sebenarnya ?

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Kunci Jawaban : 5 24 5 2. 1 8 1. 1

Skor =

4 15 15 4. 3 28 3.

5. 4,24 6.

1 25

7. 840 % 8. 0,45

9. Rp.135.000,10. 50 km

jumlahbenar x100 10

Mengetahui, Kepala Sekolah

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

Tangerang, 13 Juli 2009 Guru Mata Pelajaran

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real Kompetensi Dasar

: Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

Indikator

: - Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya - Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat- sifat bilangan berpangkat - Konsep bilangan berpangkat diterapkan pada penyelesaian masalah

Pertemuan Ke

: 4 dan 5

Alokasi

: 4 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - mengoperasikan bilangan berpangkat - menyederhanakan bilangan berpangkat - menyelesaikan persamaan bilangan berpangkat

2. Materi Pokok

: - Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya - Operasi pada bilangan berpangkat - Penyederhanaan bilangan berpangkat

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Bertanya mengenai pemahaman tentang bilangan berpangkat yang sudah dikenal siswa

di SMP Motivasi - Memberikan gambaran penggunaan bilangan berpangkat pada bidang studi lain b. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian bentuk pangkat - Mendeskripsikan sifat-sifat dan operasi bilangan berpangkat - Mengaplikasikan sifat-sifat bilangan berpangkat c. Materi Pembelajaran - Pengertian bilangan berpangkat - Sifat-sifat bilangan berpangkat d. Kagiatan Akhir - Mengingat kembali konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifat yang berlaku. - Memberikan tugas tentang sifat-sifat bilangan berpangkat 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

:

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

7.

Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep bilangan riil. Kompetensi Dasar

: Menerapkan operasi bilangan berpangkat.

Sederhanakanlah bentuk pangkat di bawah ini ! 25

4

=

21

7

=

1.

5 x5

2.

7 :7

3.

(36) = 4

7

5 4.   9

=

Ubahlah menjadi bentuk pangkat positif ! −4

5.

2a

6.

(2− 2 x3− 4) =

=

7. Nyatakan

2

2

3 5

dalam bentuk

n

a

m

!

8. Nyatakan 253 5 dalam bentuk pangkat pecahan !

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Nyatakan dalam bentuk notasi ilmiah ! 9. 0.000316 10.

(3 x10 ) x(9 x10 ) −7

3

Kunci Jawaban : 29

1.

5

2.

7

3.

6.

1 8

4

2 x3

14

7.

24

8.

5

9.

3,16 x10

3

5

3

2 7 3

7

5 4. 9

7

5.

2

a

10. 0,000027

4

Skor =

−4

jumlahbenar x100 10

Mengetahui,

Tangerang, 13 Juli 2009

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

( Muhamad Suherman, S. Kom )

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Standar Kompetensi

: Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real

Kompetensi Dasar

: Menerapkan operasi pada bilangan irasional

Indikator

: - Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya - Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar - Konsep bilangan irasional diterapkan dalam penyelesaian masalah

Pertemuan Ke

: 6, 7, dan 8

Alokasi

: 6 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - dapat menyederhanakan bilangan bentuk akar - menentukan nilai bilangan bentuk akar - menerapkan konsep bilangan irasional dalam penyelesaian masalah

2. Materi Pokok

: - Konsep bilangan irasional - Operasi pada bilangan bentuk akar - Penyederhanaan bilangan bentuk akar - Bentuk akar digunakan untuk perhitungan konversi ukuran

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang bilangan bentuk akar yang sudah dikenal

siswa di SMP Motivasi - Memberikan gambaran penggunaan bentuk akar pada bidang studi lain b. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian bentuk akar - Mendeskripsikan sifat-sifat bentuk akar - Mengaplikasikan sifat-sifatbentuk akar c. Materi Pembelajaran - Pengertian bentuk akar - Menyederhanakan bentuk akar - Merasionalkan penyebut d. Kagiatan Akhir - Mengingat kembali konsep bilangan irasional - Memberikan tugas tentang sifat-sifat bentuk akar dan merasionalkan penyebut bentuk akar SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

:

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis Soal Penilaian : Standar kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep bilangan riil. Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi bilangan irrasional. Sederhanakan bentuk akar di bawah ini ! 1.

48

2. 3 16 3. 5 3 + 10 3 4. 5 12 - 2 3 5.

6 x

6.

2 ( 4 3 + 24 )

7. ( 5 +

3

2)( 5 -

2)

Rasionalkan penyebut bentuk akar di bawah ini ! 8.

8 2

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

9.

10.

5 2− 3 5− 3 5+ 3

Kunci Jawaban :

1. 4 3

6. 4 ( 6 +

2. 23 2

7. 3

3. 15 3

8. 2

4. 8 3

9. 5 ( 2 +

5. 3 2

10. 4 - 15

Skor =

3 )

3 )

jumlahbenar x100 10

Mengetahui, Kepala Sekolah

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

Tangerang, 13 Juli 2009 Guru Mata Pelajaran

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real Kompetensi Dasar

: Menerapkan operasi pada bilangan logaritma

Indikator

: - Operasi logaritma diselesaikan sesuai dengan sifat-sifatnya - Soal-soal logaritma diselesaikan dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel - Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan logaritma

Pertemuan Ke

: 9 dan 10

Alokasi

: 4 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - menyebutkan sifat-sifat logaritma - menggunakan table logaritma - mengaplikasikan logaritma pada bidang keahlian

2. Materi Pokok

: - Konsep logaritma - Sifat-sifat logaritma - Operasi pada logaritma

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang bilangan logaritma yang sudah dikenal

siswa di SMP Motivasi - Memberikan gambaran penggunaan bilangan logaritma pada bidang studi lain b. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian logaritma - Mendeskripsikan sifat-sifat logaritma - Mengaplikasikan sifat-sifat logaritma - Menjelaskan cara menggunakan tabel logaritma c. Materi Pembelajaran - Pengertian logaritma - sifat-sifat logaritma d. Kagiatan Akhir - Mengingat kembali konsep bilangan logaritma - Memberikan soal latihan tentang sifat-sifat bilangan logaritma

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

: - Tabel logaritma, Scientific Calculator

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

6.

Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep bilangan riil. Kompetensi Dasar

: Menerapkan operasi bilangan logaritma

Ubahlah ke dalak bentuk logaritma ! 1. 2.

4

3

= 81

1 2

5

=

Tentukan nilainya ! 3. 4.

3

log

32

7

log

1 7

= =

Sederhanakanlah ! 5. 2 log + 2 log − 2 log = 12

6.

9

2 log

2

4

6

+ 39 log − 9 log =

SITI BAHIYAH, S.Pd

3

36

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

7. Jika 8. Jika

3 2

log

2

log

3

= a dan 3 log = b , nyatakan 5 log dalam a dan b ! 5

2

= a , 2 log = ... ... 27

Tentukan nilai dari : 9.

log

10.

log

142

= ......

0 , 00309

= .......

Kunci Jawaban : 1. 4

6. 1 / 2

2. 1 / 2

7. a / b

3. x = 5

8. 3a

4. x = -1

9. 2,1523

5. 3

Skor =

10. -2,5100 jumlahbenar x100 10

Mengetahui,

Tangerang, 13 Juli 2009

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

( Muhamad Suherman, S. Kom )

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan Kompetensi Dasar

: Menerapkan konsep kesalahan pengukuran

Indikator

: - Hasil membilang dan mengukur dibedakan berdasar pengertiannya - Hasil pengukuran ditentukan salah mutlak dan salah relatifnya - Persentase kesalahan dihitung berdasar hasil pengukurannya - Toleransi pengukuran dihitung berdasarkan hasil pengukurannya

Pertemuan Ke

: 1, 2, 3, 4

Alokasi

: 8 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - mengukur dan membilang sesuai pengertiannya - menentukan kesalahan mutlak dan kesalahan relatif dalam suatu pengukuran - menghitung persentase kesalahan dalam pengukuran dan toleransinya

2. Materi Pokok

: - Konsep membilang dan mengukur - Salah mutlak dan salah relatif - Kesalahan dalam pengukuran dan persentase kesalahannya - Toleransi dalam pengukuran

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang pembulatan angka yang sudah dikenal di SMP - Bertanya tentang pemahaman siswa akan pengertian membilang dan mengukur Motivasi : - Menjelaskan kepada siswa pentingnya ketelitian dalam melakukan kegiatan pengukuran b. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian membilang dan mengukur - Mendemonstrasikan kegiatan pengukuran terhadap suatu objek - Mendeskripsikan perhitungan kesalahan, persentase kesalahan dan toleransi pada hasil pengukuran - Mengaplikasikan konsep kesalahan pengukuran pada program keahlian c. Materi Pembelajaran - Pembulatan - Membilang, mengukur, dan salah mutlak - Salah relatif, persentasi , dan toleransi

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

d. Kagiatan Akhir - Mengingat kembali konsep kesalahan pengukuran - Memberikan tugas secara berkelompok untuk kegiatan pengukuran suatu objek

5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

: - Lembar Kerja Siswa , penggaris, timbangan dan meteran bangunan

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan Kompetensi Dasar

: Menerapkan konsep kesalahan pengukuran.

1. Diketahui hasil pengukuran berat sebuah plat baja adalah 2,5 kg. Tentukan : a. Satuan Pengukuran Terkecil (SUT). b. Salah Mutlak (SM). c. Salah Relatif (SR). d. Persentase kesalahan.

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

2. Berikan pengukuran terbesar dan pengukuran terkecil yang didapat dari ( 7 ± 0,3 )kg, serta tentukan toleransinya ! Kunci Jawaban : 1. a. 0,1 b. 0,05 c. 0,02 d. 2 % 2. Pengukuran terbesar = 7 + 0,3 = 7,3 kg. Pengukuran terkecil = 7 – 0,3 = 6,7 Toleransi = 7,3 – 6,7 = 0,6 Skor nomor 1 = 4 Skor nomor 2 = 6 --------------------Jumlah = 10

Total Skor =

jumlahbenar x100 10

Mengetahui,

Tangerang, 13 Juli 2009

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

( Muhamad Suherman, S. Kom )

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan Kompetensi Dasar

: Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran

Indikator

: - Jumlah dan selisih hasil pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya - Hasil kali pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

Pertemuan Ke

: 5, 6, 7, dan 8

Alokasi

: 8 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - menghitung atau menentukan jumlah maksimum dan minimum karena kesalahan pengukuran - menghitung atau menentukan selisih maksimum dan minimum karena kesalahan pengukuran - menghitung atau menentukan hasil kali maksimum dan minimum karena kesalahan pengukuran - menerapkan konsep aproksimasi kesalahan pengukuran pada bidang keahlian

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

2. Materi Pokok

: - Jumlah maksimum dan minimum pada hasil pengukuran - Selisih maksimum dan minimum pada hasil pengukuran - Hasil kali maksimum dan minimum pada hasil pengukuran

3. Metode Pembelajaran : - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan 4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Bertanya mengenai pemahaman siswa terhadap operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian yang pernah diajarkan di SMP Motivasi : - Menjelaskan kepada siswa pentingnya ketelitian dalam melakukan kegiatan pengukuran b. Kegiatan Inti - Mendemonstrasikan kegiatan pengukuran terhadap suatu objek - Mengarahkan siswa untuk menghitung jumlah, selisih dan hasil kali maksimum dan minimum dari hasil pengukuran yang telah dilakukan - Mengaplikasikan konsep hasil pengukuran pada program keahlian c. Materi Pembelajaran - Jumlah dan selisih hasil pengukuran - Perkalian hasil pengukuran

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

d. Kagiatan Akhir - Mengingat kembali konsep operasi hasil pengukuran - Memberikan tugas secara berkelompok untuk kegiatan pengukuran suatu objek 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

: - Lembar Kerja Siswa, penggaris, timbangan dan meteran bangunan

b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan 6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan Kompetensi Dasar

: Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran.

1. Tentukan jumlah maksimum dan jumlah minimum dari hasil pengukuran : 3,2 m dan 1,6 m. 2. Tentukan selisih maksimum dan selisih minimum dari hasil pengukuran : 8 km dan 7 km. 3. Tentukan batas-batas luas daerah persegi panjang dengan panjang 4,1 m dan lebar 2,9 m. Kunci Jawaban : 1. Jangkauan untuk 3,2m Ukuran maksimum I Ukuran minimum I Jangkauan untuk 1,6m Ukuran maksimum II Ukuran minimum II SITI BAHIYAH, S.Pd

= ( 3,2 ± 0,05 )m = 3,25m = 3,15m = ( 1,6 ± 0,05 )m = 1,65m = 1,55m

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Jadi Jumlah maksimum = 3,25m + 1,65m = 4,90m Jumlah minimum = 3,15m + 1,55m = 4,70m 2. Jangkauan untuk 8km Ukuran maksimum I Ukuran minimum I Jangkauan untuk 7km Ukuran maksimum II Ukuran minimum II Jadi selisih maksimum Selisih minimum

= ( 8 ± 0,5 )km = 8,5km = 7,5km = ( 7 ± 0,5 )km = 7,5km = 6,5km = 8,5km – 6,5 km = 2 km. = 7,5km – 7,5km = 0 km.

3. Jangkauan panjang = ( 4,1 ± 0,05 )m Panjang maksimum = 4,15m Panjang minimum = 4,05m Jangkauan lebar = ( 2,9 ± 0,05 )m Lebar maksimum = 2,95m Lebar minimum = 2,85m Jadi Luas maksimum = 4,15m x 2,95m = 12,2425m 2 Luas minimum = 4,05m x 2,85m = 11,5425m 2 Skor nomor 1 = 4

Total Skor =

jumlahbenar x100 10

Skor nomor 2 = 4 Skor nomor 3 = 2 --------------------Jumlah = 10

Mengetahui, Kepala Sekolah

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

Tangerang, 13 Juli 2009 Guru Mata Pelajaran

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Kompetensi Dasar

: Menentukan Himpunan Penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

Indikator

: - Persamaan linier satu variabel ditentukan himpunan penyelesaiannya - Pertidaksamaan linier satu variabel ditentukan himpunan penyelesaiannya

Pertemuan Ke

: 1 dan 2

Alokasi

: 4 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - menentukan himpunan penyelesaian persamaan linier satu variabel - menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel

2. Materi Pokok

: - Persamaan dan pertidaksamaan linier serta cara penyelesaiannya

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan linier yang pernah di pelajari di SMP Motivasi : - Memberikan gambaran bahwa persoalan sehari-hari dapat diterjemahkan menjadi bentuk matematis b. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian persamaan dan pertidaksamaan linier - Mendeskripsikan penyelesaiaan persamaan dan pertidaksamaan linier - Mengaplikasikan persamaan dan pertidaksamaan linier pada program keahlian c. Materi Pembelajaran - Persamaan linier dengan satu variabel - Pertidaksamaan linier dengan satu variabel d. Kagiatan Akhir - Mengingat kembali konsep persamaan dan pertidaksamaan linier - Memberikan tugas tentang persamaan dan pertidaksamaan linier 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

:-

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Kompetensi dasar

: Menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

Tentukan nilai x dari persamaan : 1. 5x + 4 = 3x – 6 2.

3.

5x 2 = 2 3 2 9 = x − 9 x + 12

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan : 4. 3x + 4 > 19 5. 2x ≤ 2 - 7x

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Kunci Jawaban : 1. x = -5

2. x =

4 15

3. x =

105 7

4. Hp = { x / x > 5, x ∈ R} 5. Hp = { x / x ≤ 1, x ∈ R}

Total Skor =

jumlahbenar x100 5

Mengetahui, Kepala Sekolah

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

Tangerang, 13 Juli 2009 Guru Mata Pelajaran

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Kompetensi Dasar

: Menentukan Himpunan Penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Indikator

: - Persamaan kuadrat ditentukan himpunan penyelesaiannya - Pertidaksamaan kuadrat ditentukan himpunan penyelesaiannya

Pertemuan Ke

: 3 dan 4

Alokasi

: 4 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat - menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

2. Materi Pokok

: - Persamaan kuadrat - Pertidaksamaan kuadrat - Akar-akar persamaan kuadrat berikut sifat-sifatnya

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat yang telah dikenal di SMP Motivasi : - Memberikan gambaran bahwa persoalan sehari-hari dapat diterjemahkan menjadi bentuk matematis b. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian persamaan dan pertidaksamaankuadrat - Mendeskripsikan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya - Mendeskripsikan cara penyelesaiaan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat - Mengaplikasikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pada program keahlian c. Materi Pembelajaran - Persamaan kuadrat - Pertidaksamaan kuadrat d. Kegiatan Akhir - Mengingat kembali konsep persamaan dan pertidaksamaan kuadrat - Memberikan tugas penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dan penerapan sifat-sifat akar persamaan luadrat.

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

:

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Kompetensi dasar

: Menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Selesaikanlah persamaan di bawah ini ! 1. x 2 - x - 6 = 0 2. 4x - x 2 = 0 3. x 2 + 2x - 8 = 0 Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan di bawah ini ! 4. x 2 + x – 2 > 0 5. 3x 2 - 14x + 15 ≤ 0

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Kunci Jawaban : 1. x 1 = 3 , x 2 = -2 2. x 1 = 0 , x 2 = 4 3. x 1 = 2 , x 2 = - 4 4. Hp = { x / x < −2ataux > 1, x ∈ R} 5. Hp =

 5   x / ≤ x ≤ 3, x ∈ R   3 

Total Skor =

jumlahbenar x100 5

Mengetahui,

Tangerang, 3Juli 2009

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Kompetensi Dasar

: Menerapkan konsep persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Indikator

: - Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang diketahui - Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain - Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Pertemuan Ke

: 5 dan 6

Alokasi

: 4 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - menentukan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya - menentukan persamaan kuadrat yang memiliki hubungan dengan persamaan kuadrat lain - menerapkan persamaan dan pertidaksamaan pada bidang keahlian

2. Materi Pokok

: - Penyusunan persamaan kuadrat - Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pada bidang keahlian

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

3. Metode Pembelajaran : - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan 4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Bertanya mengenai pemahaman siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya Motivasi : - Memberikan gambaran bahwa persoalan sehari-hari dapat diterjemahkan menjadi bentuk matematis b. Kegiatan Inti - Mendeskripsikan cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya - Mendeskripsikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya berhubungan dengan akar -akar persamaan kuadrat lain - Mengarahkan siswa dalam menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat c. Materi Pembelajaran - Menyusun persamaan kuadrat - Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat pada program keahlian

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

d. Kagiatan Akhir - Mengingat kembali cara menyusun persamaan kuadrat - Memberikan tugas latihan soal yang berkaitan dengan akar-akar persamaan dan menyusun persamaan kuadrat. 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

: Software pembelajaran Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam bentuk powerpoint

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Kompetensi dasar

: Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 ! 1 2 2. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan ! 3 3 3. Dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih, tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 3 ! 4. Diketahui persamaan kuadrat : 3x 2 - 4x + 5 = 0 tentukan persamaan kuadrat lain akar-akarnya p + 2 dan q + 2 ! 5. Akar-akar persamaan kuadrat 3x 2 - 4x + 2 = 0 adalah m dan n, tentukan nilai dari : a. m + n b. m x n

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

1 1 + m n d. m 3 + n 3 m n e. + n m f. m 2 + n 2 c.

Kunci Jawaban : 1. x 2 - 8x + 15 = 0 2. 9x 2 - 9x + 2 = 0 3. x 1 + x 2 = -2 + 3 = 1 x 1 • x 2 = -6 jadi persamaan kuadratnya adalah : x 2 - x - 6 = 0 4. 3x 2 + 16x + 25 = 0 4 5. a. m + n = 3 2 b. m x n = 3 1 1 c. + = 2 m n d. (m + n) 3 - 3 mn (m+n) = − e.

8 27

m n 2 + = n m 3

f. m 2 + n 2 =

Total Skor =

4 9

jumlahbenar x100 10

Mengetahui, Kepala Sekolah

( Muhamad Suherman, S. Kom ) SITI BAHIYAH, S.Pd

Tangerang, 13 Juli 2009 Guru Mata Pelajaran

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Kompetensi Dasar

: Menyelesaikan Sistem Persamaan

Indikator

: - Sistem Persamaan linier dua variabel ditentukan himpunan penyelesaiannya - Sistem Persamaan linier tiga variabel ditentukan himpunanpenyelesaiannya - Sistem Persamaan dua variabel satu linier dan satu kuadrat ditentukan himpunan penyelesaiannya

Pertemuan Ke

: 7 dan 8

Alokasi

: 4 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel - menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel - menerapkan himpunan penyelesaian sistem persamaan satu linier dan satu kuadrat

2. Materi Pokok

: - Sistem Persamaan linier dua variabel dan tiga variabel - Sistem Persamaan linier dua variabel, satu linier dan satu kuadrat

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Bertanya mengenai pemahaman persamaan linier Motivasi : - Memberikan gambaran pentingnya sistem persamaan linier untuk mempelajari materi program linier. b. Kegiatan Inti - Mendeskripsikan konsep dari penyelesaian persamaan linear. - Mendeskripsikan cara penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel - Mendeskripsikan cara penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variable c. Materi Pembelajaran - Persamaan linier dengan dua variabel - Persamaan linier dengan tiga variabel - Sistem persamaan linier dengan dua variabel satu linier dan satu kuadrat SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

d. Kagiatan Akhir - Memberikan tugas untuk menyelesaikan lembar kerja 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

:

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat Kompetensi Dasar

: Menyelesaikan Sistem Persamaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di bawah ini !  2x − y = 2 1.  3 x − 2 y = 1  x + 2y − z = 2  2.  x − 3 y + z = −1  2x + y − z = 2   y = 2x + 4 3.  2  y = x + 5x − 6 SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

4. Diketahui lima tahun yang lalu 3 kali umur A sama dengan 2 kali umur B.Tiga tahun yang akan datang 2 kali umur A sama dengan umur B ditambah 11 tahun, Berapa umur A dan B sekarang ? Kunci Jawaban : 1. Hp = { 3,4} 2. Hp = {1,1,1} 3. Hp = { (2,8), (−5,−6)} 4. umur A = 11 tahun, umur B = 14 tahun. Skor nomor 1 = 2,5 Skor nomor 2 = 2,5 Skor nomor 3 = 2,5 Skor nomor 4 = 2,5 ----------------------jumlah = 10

Total Skor =

jumlahskoryangdipeoleh x100 10

Mengetahui, Kepala Sekolah

( Muhamad Suherman, S. Kom ) SITI BAHIYAH, S.Pd

Tangerang, 13 Juli 2009 Guru Mata Pelajaran

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/2

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks Kompetensi Dasar

: Mendeskripsikan macam-macam matriks

Indikator

: - Matriks ditentukan unsur, notasi dan transposnya - Elemen matriks ditentukan berdasarkan kesamaan dua matriks - Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya

Pertemuan Ke

: 1, 2, 3 dan 4

Alokasi

: 8 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - menentukan ordo dan transpos matriks - menyelesaikan kesamaan dua matriks - menyebutkan jenis-jenis matriks

2. Materi Pokok

: - Unsur-unsur matriks, ordo matriks, transpos matriks dan jenis-jenis matriks

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - bertanya mengenai kemampuan siswa melakukan oresai hitung dasar - bertanya mengenai pengetahuanh siswa tentang baris dan kolom Motivasi : - memberikan contoh penggunaan matriks untuk perhitungan skor pada permainan bola b. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian , notasi, ordo dan transpose matrik - Mendeskripsikan kesamaan matriks - Mendeskripsikan jenis-jenis matriks c. Materi Pembelajaran - Pengertian matriks - Jenis-jenis matriks - Kesamaan matriks - Tranpose matriks d. Kagiatan Akhir - memberikan soal-soal latihan tentang unsur-unsur matriuks, kesamaan dan transpose matriks 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

: Software pembelajaran Matriks dalam bentuk powerpoint

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira.

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

- Referensi lain yang relevan 6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks Kompetensi Dasar

: Mendeskripsikan macam-macam matriks

1. Diketahui matriks : 0 − 4 9  5   8 0 − 3 6  2 −1 7 5   Tentukan : a. Ordo matriks b. elemen baris pertama c. elemen kolom ketiga d. a 23 e. a 32 2. Tentukan tranpos dari matriks : 1 2  K =  3 4  

3  1 2   M = 4 − 5 6  9 8 − 7  

3. Tentukan nilai a dan b, jika diketahui :  2 3 b 3   =   a.  1 a 1 − 2

SITI BAHIYAH, S.Pd

6   a + 2 6  4  =   b.   − 5 9   − 5 2b − 1

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Kunci Jawaban : 1. a. 3 x 4 b. 5, 0, -4, 9 c. -4, 8, 7 d. 8 e. -1 1 3 T  2. K =   2 4

9  1 4   T M = 2 − 5 8  3 6 − 7  

3. a. a = -2 , b = 2 b. a = 2, b = 5 Skor nomor 1 = 2 Skor nomor 2 = 4 Skor nomor 3 = 4 ---------------------Jumlah = 10

Total Skor =

jumlahskoryangdipeoleh x100 10

Mengetahui,

Tangerang, 13 Juli 2009

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

( Muhamad Suherman, S. Kom ) SITI BAHIYAH, S.Pd

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/2

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks Kompetensi Dasar

: Menyelesaikan operasi matriks

Indikator

: - Dua Matriks atau lebih ditentukan penjumlahan dan pengurangannya - Dua Matriks atau lebih ditentukan hasil kalinya

Pertemuan Ke

: 5, 6, 7 dan 8

Alokasi

: 8 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan matriks - mengoperasikan hasil kali skalar dengan matriks - mengoperasikan hasil kali matriks dengan matriks

2. Materi Pokok

: - Penjumlahan dan Pengurangan matriks - Perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks - Kesamaan dua matriks yang mengandung operasi matriks

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi: - bertanya mengenai kemampuan siswa dalam melakukan oresai hitung dasar Motivasi : - Memberikan gambaran penggunaan matriks untuk menghitung total konsumsi bahan bakar dua mesin kendaraan bermotor pada sutau percobaan. b. Kegiatan Inti - Mendeskripsikan cara penjumlahan dan pengurangan dua matrik atau lebih - Mendeskripsikan cara menentukan hasil kali bilangan skalar dengan martiks - Mendeskripsikan cara perkalian matriks dengan matriks c. Materi Pembelajaran - Pengertian matriks - Jenis-jenis matriks - Kesamaan matriks - Tranpose matriks d. Kagiatan Akhir - memberikan soal-soal latihan tentang operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks. 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

: Software pembelajaran Matriks dalam bentuk powerpoint

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks Kompetensi Dasar

: Menyelesaikan operasi matriks

 2  6 1. Tentukan hasil dari : a.   +    − 5  7   − 4 6   0 − 6     b.  3 − 4  −  3 − 1   1 − 5 0 3      − 3 2  2 −1  − A =   2. Tentukan matriks A berordo 2x2 dari :  1 − 5 3 − 7     1 6  dan L = 3. Diketahui K =  3 2

 2 4   , − 3 0

tentukan : a. 3K b. 2K – 3L 2 1  3 6  dan   4. Tentukan hasil perkalian matriks   4 − 2 5 7 7    1 2 3  dan  8  5. Tentukan hasil perkalian matriks   4 5 6 9  

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Kunci Jawaban :  − 4 12    b.  0 − 3   1 − 8  

8 1. a.    2  − 5 3  2.   − 2 2

 3 18   3. a. 3K =  9 6 

 − 4 0  b. 2K – 3L =   15 4 

11 19   4.   2 10   50   5.  122  Skor nomor 1 = 2 Skor nomor 2 = 2 Skor nomor 3 = 2 Skor nomor 4 = 2 Skor nomor 5 = 2 ----------------------jumlah = 10 Total skor =

jumlahskoryangdiperoleh x100 10

Mengetahui,

Tangerang, 13 Juli 2009

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/2

Standar Kompetensi

: Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks

Kompetensi Dasar

: Menentukan determinan dan invers matriks

Indikator

: - Matriks ditentukan determinannya - Matriks ditentukan inversnya

Pertemuan Ke

: 9, 10, dan 11

Alokasi

: 6 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - menentukan determinan matriks - menentukan invers matriks - menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan matriks

2. Materi Pokok

: - Determinan dan invers matriks berordo dua - Determinan dan invers matriks berordo tiga - Penggunaan determinan dan invers matriks pada penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi : - bertanya mengenai pemahaman siswa tentang konsep matriks Motivasi : - memberikan salah satu contoh masalah ekonomi yang dapat diselesaikan dengan matriks b. Kegiatan Inti - mendefinisikan determinan dan invers suatu matriks - mendeskripsikan cara menentukan determinan dan invers matriks - mendeskripsikan cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan matriks c. Materi Pembelajaran - Determinan - Minor, kofaktor, dan adjoint matriks - Invers matriks d. Kagiatan Akhir - memberikan soal-soal latihan tentang determinan dan invers matriks serta penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan matriks 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

: Software pembelajaran Matriks dalam bentuk powerpoint

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks Kompetensi Dasar

: Menentukan determinan dan invers matriks

Tentukan determinan dan invers dari matriks berikut :  2 − 5  1. A =  −1 3  3 11 1   2. B =  0 − 3 5  −1 3 0     3x + y = 7 3. Tentukan nilai x dan y dari system persamaan :  dengan cara matriks 5 x + 2 y = 12

Kunci Jawaban : 1. Det A = 1 3 5  A −1 =  1 2

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

2. Det B = -63

B −1

 − 15 33 48   1  =  − 5 11 − 5  − 63    − 3 − 6 − 3

3. x = 5, y = -1 Skor nomor 1 = 3 Skor nomor 2 = 4 Skor nomor 3 = 3 ----------------------jumlah = 10

Total skor =

jumlahskoryangdiperoleh x100 10

Mengetahui,

Tangerang, 13 Juli 2009

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/2

Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier Kompetensi Dasar

: Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

Indikator

: - Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya - Sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel ditentukan daerah penyelesaiannya

Pertemuan Ke

: 1, 2, 3 dan 4

Alokasi

: 8 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier - menentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel

2. Materi Pokok

: - Grafik daerah penyelesaian pertidaksamaan linier - Grafik daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi : - bertanya mengenai pemahaman siswa tentang konsep pertidaksamaan linier dan sistem persamaan linier Motivasi : - menggambarkan kepada siswa tentang penggunaan program linier dalam menyelesaikan masalah perhitungan ekonomi b. Kegiatan Inti - Mendeskripsikan cara membuat grafik penyelesaian pertidaksamaan linier - Mendeskripsikan cara menggambarkan grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel c. Materi Pembelajaran - Membuat grafik himpunan penyelesaiandari sistem pertidaksamaan linie satu dan dua variabel d. Kagiatan Akhir - memberikan latihan soal grafik penyelesaian pertidaksamaan linier 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

:

b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier Kompetensi Dasar

: Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

Gambarlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan : 1. x + 3y < 6 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 2. x ≥ 3. 3. -2 ≤ y ≤ 5  x + 2y ≤ 6 3 x + 2 y ≤ 12  4.  x≥0   y≥0 Kunci Jawaban :

1. x + 3y < 6 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

Y

3

0

SITI BAHIYAH, S.Pd

6

X

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

2. x ≥ 3 y x=3

x

3

3. -2 < y ≤ 5

y y=5

y=-2

 x + 2y ≤ 6 3 x + 2 y ≤ 12  4.  x≥0   y≥0

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Y

6

3

HP 4

0

6

X

Skor nomor 1 = 2,5 Skor nomor 2 = 2,5 Skor nomor 3 = 2,5 Skor nomor 4 = 2,5 --------------------------jumlah = 10

Total skor =

jumlahskoryangdiperoleh x100 10

Mengetahui,

Tangerang, 13 Juli 2009

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/2

Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier Kompetensi Dasar

: - Menentukan model matematika dari soal cerita ( kalimat verbal )

Indikator

: - Soal ceritera ( kalimat verbal ) diterjemahkan kedalam kalimat matematika - Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya

Pertemuan Ke

: 5, 6, 7 dan 8

Alokasi

: 8 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - mengubah soal cerita ( kalimat verbal ) menjadi kalimat matematika - menentukan daerah penyelesaian dari kalimat matematika

2. Materi Pokok

: - Model Matematika

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi : - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

- bertanya kepada siswa mengenai pemahaman tentang persamaan dan pertidaksamaan linier. Motivasi : - menggambarkan kepada siswa tentang penggunaan program linier dalam menyelesaikan masalah perhitungan ekonomi b. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian model matematika - Mengarahkan siswa dalam membuat model matematika dari suatu soal cerita ( kalimat verbal ) - Mendeskripsikan cara menentukan daerah penyelesaian c. Materi Pembelajaran - Menentukan model matematika dari soal cerita (kalimat verbal ) d. Kagiatan Akhir - Memberikan tugas kepada siswa untuk mendiskusikan beberapa soal cerita dan membuat model matematikanya 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

:

b. Sumber Belajar : - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan 6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier Kompetensi Dasar

: Menentukan model matematika dari soal cerita ( kalimat verbal )

1. Sebuah tempat parkir paling banyak hanya dapat ditempati 300 kendaraan terdiri dari sedan dan bus. Jika luas rata-rata sedan 5 m 2 dan bus 15 m 2 , sedangkan luas tempat parkir 3.750 m 2 . Buatlah model matematikanya ! 2. Seorang pedagang sepatu mengeluarkan modal untuk sepatu model I (x) sebesar Rp. 100.000,- untuk sepatu model II (y) sebesar Rp. 80.000,-. Modal yang tersedia tidak lebih dari Rp. 36.000.000,- sedangkan kapasitas penjualan tidak lebih dari 400 pasang sepatu. Tentukan model matematikanya ! 3. Seorang pemilik toko sepatu hendak menjual dua jenis sepatu, yaitu sepatu untuk anak-anak dan dewasa.Harga beli untuk sepasang sepatu anak-anak adalah Rp.50.000,00 dan sepatu dewasa Rp. 100.000,00. Etalase yang tersedia hanya dapat menampung 80 pasang sepatu, dan modal yang tersedia Rp.5000.000,00. Keuntungan yang diperoleh pada tiap penjualan hádala Rp.10.000,00 untuk sepatu anak-anak dan Rp.15.000,00 untuk sepatu dewasa. Buatlah model matematika untuk memaksimumkan keuntungan dari penjualan tersebut. 4. Suatu mesin produksi A (x) menghasilkan 120 unit barang perjam. Dan mesin B (y) menghasilkan 150 unit barang perjam. Dalam satu hari kedua mesin itu menghasilkan barang tidak lebih dari 3.300 unit Jumlah jam kerja kedua mesin itu tidak lebih dari 25 jam. Tentukan model matematikanya. Kunci Jawaban : 1. Misalnya sedan = x dan bus = y diperoleh model matematika : 5x + 15y ≤ 3.750, x ≥ 0 dan y ≥ 0 100.000 x + 80.000 y ≤ 36.000.000  x + y ≤ 400  2.  x≥0   y≥0

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

50.000 x + 100.000 y ≤ 5.000.000  x + y ≤ 80  3.  x≥0   y≥0 f ( x, y ) = 10.000 ( x ) + 15.000 ( y )

120 x + 150 y ≤ 3.300  x + y ≤ 25  4.  x≥0   y≥0

Skor : Total skor maksimum 100 denganh rincian tiap soal mendapat nilai 25

Mengetahui,

Tangerang, 13 Juli 2009

Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/2

Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier Kompetensi Dasar

: Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier

Indikator

: - Fungsi obyektif ditentukan dari soal - Nilai optimum ditentukan berdasar fungsi obyektif

Pertemuan Ke

: 9, 10 dan 11

Alokasi

: 6 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - dapat menetukan nilai obyektip dari soal cerita - menentukan nilai optimum, baik maksimum atau minimum

2. Materi Pokok

: - Fungsi objektif - Nilai optimum

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

4. Langkah Pembelajaran : a. Kegiatan awal Apersepsi : - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

- bertanya kepada siswa mengenai pemahaman tentang fungsi dan model matematika yang telah dipelajari lalu Motivasi : - menggambarkan kepada siswa tentang penggunaan program linier dalam perhitungan keuntungan maksimum dari suatu produksi barang atau penjualan suatu barang b. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian fungsi objektif - Mendeskripsikan cara menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier - Mendeskripsikan cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif c. Materi Pembelajaran - Fungsi objektif - Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan dengan dua variabel d. Kagiatan Akhir - Memberikan tugas kepada siswa untuk mendiskusikan beberapa soal cerita dan menentukan nilai optimumnya 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

:

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier Kompetensi Dasar

: Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier

1. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimumdari fungsi objektif f (x,y) = 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian pada gambar di bawah ini !

Y

C ( 3,5 )

B ( 5,3 ) A ( 0,2 ) X

0

2. Toko sepeda ”RUNBIKE” menyediakan dua jenis sepeda gunung, yaitu sepeda dengan diameter roda 26 inci san 29 inci. Daya tampung maksimum toko sebanyak 36 sepeda. Harga sepeda untuk diameter roda 26 inci adalah Rp. 600.000,00 dan untuk roda 29 inci adalah Rp. 800.000,00 modal yang tersedia tidak lebih Rp. 24.000.000,00 dengan mengharap keuntungan Rp. 100.000,00 per unit sepeda dengan roda diameter 26 inci dan Rp. 120.000,00 per unit untuk diameter roda 29 inci. Tentukan : a. banyaknya masing-masing sepeda yang harus disediakan agar diperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya. b. Besarnya keuntungan maksimum tersebut.

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Kunci Jawaban : 1. Nilai maksimum = 21 Nilai Minimum = 6 2 .a. Sepeda yang harus disediakan : 24 unit untuk sepeda berdiameter roda 26 inci dan 12 unit untuk sepeda berdiameter roda 29 inci b. Keuntungan maksimum yang diperoleh : Rp. 3.840.000,00

Skor : Nomor 1 = 4 Nomor 2 = 6 ----------------Total = 10

Mengetahui, Kepala Sekolah

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

Tangerang, 13 Juli 2009 Guru Mata Pelajaran

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/2

Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar

: Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)

Indikator

: - Pernyataan dan bukan pernyataan dibedakan - Suatu pernyataan ditentukan nilai kebenarannya

Pertemuan Ke

: 1 dan 2

Alokasi

: 4 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - membedakan antara pernyataan dan bukan pernyataan - menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan

2. Materi Pokok

: - Pernyataan dan bukan pernyataan

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

4. Langkah Pembelajaran

:

a. Kegiatan awal Apersepsi : - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

- Bertanya kepada siswa mengenai pemahaman tentang logika matematika. Motivasi : - Memberikan gambaran kepada siswa tentang penggunaan logika matematika dalam kegiatan sehari-hari b. Kegiatan Inti - Mendeskripsikan perbedaan antara pernyataan dan bukan pernyataan ( kalimat terbuka ) - Mengarahkan siswa untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan c. Materi Pembelajaran - Pengertian logika matematika - Pernyataan dan kalimat terbuka d. Kagiatan Akhir - Siswa diberikan beberapa kalimat, kemudian diminta untuk menetukan mana yang merupakan pernyataan atau bukan, serta menentukan nilai kebenarannya 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

: Software pembelajaran Logika Matematika dalam bentuk powerpoint

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. Kompetensi dasar

: mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan.

Diantara kalimat-kalimat di bawah inimanakah yang merupakan pernyataan dan Tentukan nilai kebenarannya ! 1. 111 habis dibagi 3 2. Tutuplah pintu itu ! 3. Semua bilangan komposit adalah bilangan genap. 4. 2 adalah bilangan prima. 5. x 2 + 5x + 6 = 0 6. Ada 30 hari dalam satu bulan. 7. Jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 0 . 8. Untuk x = -1, berapakah nilai untuk 2x – 1 ? 9. Jika x < 1 maka x > 4. 10. Matematika adalah pelajaran yang sukar. Kunci Jawaban : 1. pernyataan ( S ) 2. bukan pernyataan. 3. pernyataan ( S ) 4. pernyataan ( B ) 5. bukan pernyataan.

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

6. pernyataan ( B ) 7. pernyataan ( B ) 8. bukan pernyataan. 9. pernyataan ( S ) 10. bukan pernyataan.

Skor =

jumlahbenar x100 10

Mengetahui, Kepala Sekolah

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

Tangerang, 13 Juli 2009 Guru Mata Pelajaran

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/2

Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar

: Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

Indikator

: - Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dibedakan - Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, ditentukan nilai kebenarannya - Ingkaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan

Pertemuan Ke

: 3, 4 dan 5

Alokasi

: 6 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - membedakan antara ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi - menetukan nilai kebenaran ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi - menetukan nilai kebenaran Ingkaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan nilai kebenarannya

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

2. Materi Pokok

: - Ingkaran

- Implikasi

- Konjungsi

- Biimplikasi

- Disjungsi

- Ingkarannya

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

4. Langkah Pembelajaran

:

a. Kegiatan awal Apersepsi : - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Mengulang kembali materi yang telah dipelajari lalu Motivasi : - Memberikan gambaran kepada siswa pentingnya logika matematika dalam kegiatan sehari-hari b. Kegiatan Inti - Memberikan contoh dan membedakan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya - Membuat tabel kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya - Mengarahkan siswa untuk menentukan nilai kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

c. Materi Pembelajaran - ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya d. Kagiatan Akhir - Memberikan soal latihan tentang ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

: Software pembelajaran Logika Matematika dalam bentuk powerpoint

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis

Soal Penilaian : Standar Kompetensi : menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. Kompetensi Dasar

: Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

1. Tentukan ingkaran ( negasi ) dari pernyataan di bawah ini ! a. 19 adalah bilangan prima. b. Salah bahwa 1 - 4 = - 3. c. 4 adalah faktor dari 60. SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

d. 100 habis dibagi 2. e. Semua burung bisa terbang. 2. Tentukan nilai kebenaran dari : a. 3 x 5 = 15 atau 15 adalah bilangan ganjil. Semua bujur sangkar persegi empat atau jumlah sudutnya 180 0 . b. 4 + 2 = 6 dan ibu kota Jawa Timur adalah Surabaya. – 4 adalah bilangan bulat dan 4 adalah bilangan prima. 8 c. Jika log 3 + log 5 = log 8, maka 10 3 + 10 5 = 10 . Jika 3 + 2 = 5 , maka 5 adalah bilangan prima. 1 16 d. (16) 1 / 2 = 4 jika dan hanya jika log 4 = . 2 2 x - 4x + 3 = 0 mempunyai akar real jika dan hanya jika x 2 - 4x = 0 tidak mempunyai akar real. 3. Carilah nilai x, agar setiap kalimat berikut menjadi bernilai benar ! a. 5 - 2x = x - 1 atau 7 adalah bilangan ganjil. b. p ( x ) = x 2 - 5x + 4 dan q ( x ) = 3 ≤ x ≤ 5. 4. Lengkapi tabel kebenaran berikut ! p B B S S

q B S B S

~q

p→q

~ ( p→q )

p∧~ q

Kunci Jawaban : 1. a. 19 adalah bukan bilangan prima. b. Benar bahwa 1 – 4 = - 3. c. 4 bukan faktor dari 60 d. 100 tidak habis dibagi 2. e. - Tidak semua burung bisa terbang. - Beberapa burung tidak bisa terbang. - Ada burung yang tidak bisa terbang. 2. a. B ∨ B = B B ∨ S=B b. B ∧ B = B B ∧ S=S c. S → S = B B→ B = B d. B ↔ B = B B ↔ S=S SITI BAHIYAH, S.Pd

~ ( p→q )∧ ( p∧ ~ q )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

3. a. x = 2 b. Hp p (x ) = {1,4} dan Hp q ( x ) = { 3,4,5} irisan p dan q adalah p ∧ q = { 4} , p ∧ q bernilai benar jika x ∈ p ∧ q jadi nilai x = 4. 4. p B B S S

q B S B S

~q S B S B

p→q B S B B

~ ( p→q ) S B S S

Skor nomor 1 = 5 Skor nomor 2 = 8 Skor nomor 3 = 3 Skor nomor 4 = 4 --------------------------jumlah = 20

Mengetahui, Kepala Sekolah

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

p∧~ q S B S S

~ ( p→q )∧ ( p∧ ~ q ) S B S S

skor yang diperoleh Total skor = ------------------------- x 100 20

Tangerang, 13 Juli 2009 Guru Mata Pelajaran

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/2

Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar

: Mendeskripsikan Invers, Konvers dan Kontraposisi

Indikator

: - Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi - Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi dan ditentukan kebenarannya

Pertemuan Ke

: 6 dan 7

Alokasi

: 4 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - dapat menetukan Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi - menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi dan ditentukan nilai kebenarannya

2. Materi Pokok

: - Invers - Konvers - Kontraposisi dari implikasi

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

- Penemuan 4. Langkah Pembelajaran

:

a. Kegiatan awal Apersepsi : - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Memberikan beberapa contoh kalimat yang berkenaan dengan materi yang akan diberikan Motivasi : - Memberikan gambaran kepada siswa pentingnya logika yang berkaitan dengan kata-kata bukan angka b. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian Invers, Konvers dan Kontraposisi dari suatu implikasi - Mendeskripsikan cara menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi dari suatu implikasi - Mendeskripsikan cara menentukan nilai kebenaran Invers, Konvers dan Kontraposisi dari suatu implikasi c. Materi Pembelajaran - Konvers, Invers dan Kontraposisi d. Kagiatan Akhir - Memberikan kalimat-kalimat implikasi dan siswa diminta menentukan Konvers, Invers dan Kontraposisinya 5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

: Software pembelajaran Logika Matematika dalam bentuk powerpoint

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis Soal Penilaian : Standar Kompetensi : menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. Kompetensi dasar

: mendeskripsikan konvers, invers dan kontraposisi

1. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari kalimat-kalimat berikut ! a. Jika harga naik, maka permintaan turun. b. Jika x = 5, maka x 2 = 25 2. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari : a. ~ p → q b. ( ~ p ∨ q ) → r 3. Lengkapilah tabel di bawah ini ! p B B S S

q B S B S

~p

~q

p→ q

q→p

~ p→ ~ q

~ q→ ~ p

Kunci Jawaban : 1. a. Jika harga naik, maka permintaan turun. Konvers : Jika permintaan turun, maka harga naik. Invers : Jika harga tidak naik, maka permintaan tidak turun. Kontraposisi : Jika permintaan tidak turun, maka harga tidak naik. b. Jika x = 5, maka x 2 = 25 Konvers : Jika x 2 = 25, maka x = 5 SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Invers : Jika x ≠ 5, maka x 2 ≠ 25 Kontraposisi : Jika x 2 ≠ 25, maka x ≠ 5 2. a. ~ p → q Konvers : q→ ~ p Invers : p→ ~ q Kontraposisi : ~ q → p b. ( ~ p ∨ q ) → r Konvers : r→ ( ~ p∨ q ) Invers :(p ∧ ~q) → ~r Kontraposisi : ~ r → ( p ∧ ~ q ) 3. tabel : p B B S S

q B S B S

~p S S B B

~q S B S B

p→ q B S B B

Skor nomor 1 = 8 Skor nomor 2 = 8 Skor nomor 3 = 4 -----------------------jumlah = 20

Mengetahui, Kepala Sekolah

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

q→p B B S B

~ p→ ~ q B B S B

~ q→ ~ p B S B B

skor yang diperoleh Total skor = ------------------------- x 100 20

Tangerang, 13 Juli 2009 Guru Mata Pelajaran

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah

: SMK Bangun Nusantara

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/2

Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar

: Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan.

Indikator

: - Modus ponens, modus tollens dan silogisme dijelaskan pebedaannya - Modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk menarik kesimpulan - Penarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya

Pertemuan Ke

: 8, 9 dan 10

Alokasi

: 6 x 45 Menit

1. Tujuan

: Siswa dapat : - mengerti modus ponens, modus tollens dan silogisme serta mampu menjelaskan pebedaannya - menetukan modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk menarik kesimpulan - menarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya

2. Materi Pokok

: - Modus ponens - Modus tollens dan silogisme

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

3. Metode Pembelajaran

: - Ceramah - Diskusi - Penugasan - Penemuan

4. Langkah Pembelajaran

:

a. Kegiatan awal Apersepsi : - Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan - Memberikan beberapa contoh kalimat yang berkenaan dengan materi yang akan diberikan Motivasi : - Memberikan gambaran kepada siswa pentingnya logika matematika untuk penarikan kesimpulan dalam kehipan sehari-hari b. Kegiatan Inti - Mendefinisikan pengertian modus ponens, modus tollens dan silogisme - Mengarahkan siswa dalam menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens dan silogisme - Mendeskripsikan cara menentukan kesahan penarikan kesimpulan c. Materi Pembelajaran - Modus ponens, Modus tollens dan Silogisme d. Kagiatan Akhir - Siswa diberikan beberapa premis kemudian diminta menentukan kesimpulan yang sah

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

5. Alat / Bahan Sumber Belajar a. Alat / bahan

: Software pembelajaran Logika Matematika dalam bentuk powerpoint

b. Sumber Belajar

: - Buku Matematika SMK kelas X, Yudhistira. - Referensi lain yang relevan

6. Penilaian 1. Kuis 2. Tes Lisan 3. Tes Tulis Soal Penilaian : Standar Kompetensi : menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. Kompetensi Dasar

: Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan.

Tentukan konsklusi dari premis berikut ! 1. Premis 1 : Jika x bilangan real, maka x 2 ≥ 0 Premis 2 : Jika x 2 ≥ 0, maka x 2 + 1 ≥ 0 2. Premis 1 : Jika Badu rajin belajar, maka ia naik mkelas. Premis 2 : Badu rajin belajar. 3. Premis 1 : Jika Dedi bukan seorang guru, maka ia tidak mempunyai murid. Premis 2 : Dedi mempunyai murid. 4. Premis 1 : Jika saya sakit, maka saya minum obat Premis 2 : Saya sakit. 5. Premis 1 : Jika saya pelajar, maka saya tidak merokok Premis 2 : Saya merokok.

SITI BAHIYAH, S.Pd

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

Kunci Jawaban : 1. Jika x bilangan real, maka x 2 + 1 ≥ 0 ( prinsip silogisme ) 2. Badu naik kelas. ( modus ponens ) 3. Dedi seorang guru. ( modus tollens ) 4. Saya minum obat. ( modus ponens ) 5. Saya bukan pelajar. ( modus tollens )

Skor nomor 1 = 2 Skor nomor 2 = 2 Skor nomor 3 = 2 Skor nomor 4 = 2 Skor nomor 5 = 2 -----------------------Jumlah = 10

Mengetahui, Kepala Sekolah

( Muhamad Suherman, S. Kom )

SITI BAHIYAH, S.Pd

skor yang diperoleh Total skor = ------------------------- x 100 10

Tangerang, 13 Juli 2009 Guru Mata Pelajaran

( Siti Bahiyah, S. Pd )

SMK BANGUN NUSANTARA TANGERANG

SITI BAHIYAH, S.Pd