Radicales

REPASO DE RADICALES

1. Introducir los factores en el radical: 2a3

4

b

2. Extraer factores fuera del radical:

5x 10 y8

5

b2 8a

;

;

xy 2 3

a b2c

ab c

;

1 a−b

a2 − b2

27xy 3

3. Reducir las siguientes expresiones a otra con una única raíz, y simplificar: a.

a2b ⋅

3

a2 b

6

ax ⋅ 3 xa 2

b.

x3

⋅6

⋅

4

b2 a3

Solución :

Solución :

a5x

a2 x5

6

a3b8 

12



4. Expresar en forma de potencia y simplificar:

x 3 ⋅ 3 x −3

a. b. c. d.

3 4

Solución : x

3xy 2

Solución : 3 − 6 ⋅ x − 12 ⋅ y − 12  1

9x 3 y 5

4⋅ 18 ⋅ 92 ⋅ 4 27

4

7

Solución : 3 12 ⋅ 2 − 3  37

32 ⋅ 3 36 2 3 2x y

5

⋅ xy

5

Solución : 2 12 ⋅ x 12 ⋅ y − 12  13

xy 3

11

7

8

5. Simplificar las siguientes expresiones: a. 4 12 − 32 48 + 23 27 + 35 75 Solución : 7 3  b.

1 2

+ 2 + 4 4 + 6 8 + 4 64

c.

3 2

+

d. e.

− 6 +

2 3

2 + 2 3 2 +2 3 3 1 1 + − 2− 3 3

f. xy 3 x 4 y −

3

Solución :

Solución :

8x 7 y 4 +

2

Solución : −2 2 − 3x 2 y

3

y7 x6

b. c.

5 2 3− 2 ab 2 c 3 4

2− x 3 2−x 2y

d. e. f.

a 2 bc 3 x

2− y 4ab 3 3

16a 2 b

Solución :

2 3+ 2 2



Solución : bc 2 4 a 2 b 3 c  Solución :

2 x +x 4−x



Solución :

3 2−x 2−x



Solución :

2 y +y 2 2−y

2 3

3

Solución : −x 2 y 3 xy + 3y 3 y 

6. Racionalizar: a.

2

Solución : 0

1 6

2

11 2



Solución : b 2 3 4ab 2 