Prijemni Matematika 2008

Квалификациони испит из математике, 19. јун 2008. године

Тест 5 Упутство за попуњавање теста Пред тобом су задаци из математике. Имаш 120 минута за њихово решавање. Сваки задатак пажљиво прочитај и размисли шта се у њему тражи. Прво реши оне задатке за које си сасвим сигуран/на да их знаш, а за крај остави оне задатке око којих имаш неке дилеме. Тим се задацима врати на крају, ако будеш имао/ла довољно времена. У квадрату поред текста задатка налази се број бодова које можеш да добијеш ако тачно решиш тај задатак. Води рачуна о начину на који треба да решаваш задатак и даш одговор. У неким задацима од тебе се очекује да покажеш поступак којим си дошао/ла до свих међурезултата и до коначног резултата. Поступак за сваки задатак пишеш на простору означеном са “Место за рад:”, а резултат уписујеш у правоугаоник на дну тог поља. У задацима, где је потребно, нацртај слику (цртеж, скицу) и обележи је. У неким задацима понуђено је више одговора. У том случају треба да заокружиш број (слово) испред тачног одговора. На крају теста (странa 15) имаш празан лист који можеш да искористиш за свој концепт и то се не прегледа и не оцењује. Тест мора да буде попуњен хемијском оловком. Током рада можеш да користиш обичну оловку и гумицу. Пре него што предаш тест, провери да ли су сви твоји одговори и поступци решавања написани хемијском оловком. Признаваће се само задаци у којима су одговор и поступци написани хемијском оловком. Неће се признавати одговори који су прецртавани. Ако приметиш да си негде погрешио/ла, то прецртај и читко напиши оно што сматраш да је исправно. У квадрате уз спољњу ивицу листа (иза линије) не треба ништа да уписујеш. У њих само прегледач уписује бодове за задатак. Током рада није дозвољено коришћење мобилног телефона и калкулатора (дигитрона). Можеш да користиш само оловку (хемијску или графитну), гумицу, лењир, троугао и шестар. Немој ништа да испуњаваш на првој страни теста. Ако завршиш раније, предај тест дежурном наставнику и тихо изађи да не сметаш другима. Желимо ти пуно успеха на испиту!

3

¯

1

¿

Ⱥ) ɇɚʁɦɚʃɢ ɛɪɨʁ ɨɜɨɝ ɫɤɭɩɚ ʁɟ _____________ . ТЕСТ Ȼ) ɇɚʁɜɟʄɢ ɛɪɨʁ ɨɜɨɝ ɫɤɭɩɚ МАТЕМАТИКА ʁɟ ______________ . 5 1. 5.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ: Ⱥ) 23, 7  6,11  0, 25 ˜ 60 ;

Ȼ) 0,8  1, 4 ˜ 5  0,32 : 0,8 . Место за рад:

5 3. ȺɅȽȿȻȺɊɋɄɂ ɂɁɊȺɁɂ ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

64.

ɍɩɪɨɫɬɢɬɢ ɢɡɪɚɡ

2 ɋɌȿɉȿɇ ɂ ɄȼȺȾɊȺɌɇɂ ɄɈɊȿɇ (a + b)2 + (a – b)2 – a2 – b2. + 2ab ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

ɢ ɢɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ʃɟɝɨɜɭ ɜɪɟɞɧɨɫɬ ɡɚ a = 2,8 ɢ b = 8,2.

1

65. 24. 2.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɜɪɟɞɧɨɫɬ 43 ˜ 8 ɢɡɪɚɡɚ 162 ˜ 24 ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ 25 ˜ 22 6  23 ˜ 3 3 . 2  4 x  14 ˜ ɡɚ 12 ˜ 8 2  2  x  . x  Место за рад: 4 2 ˜ 32 : 27 2 81 25. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ . 66. ɍɩɪɨɫɬɢɬɢ ɢɡɪɚɡ35 ˜ 9 2 2 § x  y · § x34 y 36 · 6  157  612  37 ˜ 57 . 26. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ  ¨ ¸ ¨ ¸ . © 2 ¹ © 2 ¹ 27. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ: 67. 68. 69. 28.

1

7

5

Ⱥɤɨ 3ʁɟ A3 ; 7  24  7  24 , ɢɡɪɚɱɭɧɚɬɢ A2 . Ⱥ) 37  35 Ʉɨʁɢ ɨɞ ɧɚɜɟɞɟɧɢɯ ɛɢɧɨɦɚ Ⱥ = x – 1, B = –x – 1, C = 1 – x ɢ D = x + 1 ɢɦɚʁɭ ʁɟɞɧɚɤɟ 28  25 ɤɜɚɞɪɚɬɟ? Ȼ) . 28  25 Ɋɚɫɬɚɜɢɬɢ ɧɚ ɱɢɧɢɨɰɟ ɫɥɟɞɟʄɟ ɢɡɪɚɡɟ: ɍɩɪɨɫɬɢɬɢ ɢɡɪɚɡɟ: Ⱥ)  a  3  2a  1   5a  4  a  3 ; Ⱥ) 12a6b3c : (–3a2b) (a z 0, b z 0); Ȼ) –a43 a3ab3.c : (2ab2c) (a z 0, b z 0, c z 0). Ȼ)

Ɋɚɫɬɚɜɢɬɢ ɧɚ ɱɢɧɢɨɰɟ ɢɡɪɚɡɟ: 4 3 x ˜ x3 : x5  2 ɍɩɪɨɫɬɢɬɢ ɢɡɪɚɡ (x z 0). Ⱥ) 5a b  10 a; 5 2 3 x x :  Ȼ) 14a 3b  7 ab  21ab 2 . 3 Место рад: 3 2 · Ɋɚɫɬɚɜɢɬɢ ɧɚ ɱɢɧɢɨɰɟ 71. за §  2aɢɡɪɚɡɟ: 30. ɍɩɪɨɫɬɢɬɢ ɢɡɪɚɡ ¨ 4 3 ¸ (a z 0, b z 0). Ⱥ) 2 ˜  x  y  a ˜ ¨x2ayb ; ¸ © ¹ Ȼ) a ˜  x  y  b ˜  x  y . 3 2 2 2   31. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɜɪɟɞɧɨɫɬ ɢɡɪɚɡɚ  . 22 2 3 70. 3. 29.

32.

33. 2

ɍɩɪɨɫɬɢɬɢ ɢɡɪɚɡɟ: Ⱥ)

 a ˜  a ˜  a

Ȼ)

x

2

2

3

;

˜   x 2 ˜   x3 ˜   x .

ɍɩɪɨɫɬɢɬɢ ɢɡɪɚɡɟ: Ⱥ)

5

36 n ˜ 32 n 1 ; 33n ˜ 35 n

3

4. ɄɈɈɊȾɂɇȺɌȿ ɂ ɅɂɇȿȺɊɇȺ ɎɍɇɄɐɂȳȺ ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5

4. 98.

ɇɚ ɝɪɚɮɢɤɭ ʁɟ ɩɪɢɤɚɡɚɧ ɩɪɨɰɟɧɚɬ ɭɱɟɫɧɢɤɚ ʁɟɞɧɟ ɦɚɪɚɬɨɧɫɤɟ ɬɪɤɟ ɤɨʁɢ ʁɟ ɬɪɤɭ ɡɚɜɪɲɢɨ ɩɨɫɥɟ ɢɡɜɟɫɧɨɝ ɛɪɨʁɚ ɫɚɬɢ. Ⱥ) ɉɨɫɥɟ ɤɨɥɢɤɨ ɦɢɧɭɬɚ ɫɭ ɩɪɜɢ ɬɚɤɦɢɱɚɪɢ ɡɚɜɪɲɢɥɢ ɬɪɤɭ? Ȼ) ɍ ɤɨʁɟ ɜɪɟɦɟ ɩɨɫɥɟ ɫɬɚɪɬɚ ʁɟ ɬɚɱɧɨ ɩɨɥɨɜɢɧɚ ɭɱɟɫɧɢɤɚ ɡɚɜɪɲɢɥɚ ɬɪɤɭ?

% 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

0

h 1

2

3

4

5

21 3

1

ɞɧɟɜɧɨ ɬɪɟɛɚ ɞɚ ɪɚɞɢ4.10ɄɈɈɊȾɂɇȺɌȿ ɪɚɞɧɢɤɚ ɞɚ ɛɢ ɡɚɪɚɞɢɥɢ 150.000 ɞɢɧɚɪɚ? ɂ ɅɂɇȿȺɊɇȺ ɎɍɇɄɐɂȳȺ

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

113.

1

ɍ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɤɨʁ ɫɟɤɰɢʁɢ ʁɟɞɧɟМАТЕМАТИКА ɲɤɨɥɟ ɢɦɚ 40 ɱɥɚɧɨɜɚ, ТЕСТ 5 ɨɞ ɤɨʁɢɯ ɫɭ 60% ɞɟɜɨʁɱɢɰɟ. ɍ ɬɭ ɫɟɤɰɢʁɭ ɫɟ ɭɱɥɚɧɢɥɨ 10 ɧɨɜɢɯ ɱɥɚɧɨɜɚ. Ⱥɤɨ ɫɭ ɫɜɢ ɧɨɜɢ ɱɥɚɧɨɜɢ ɞɟɱɚɰɢ, ɡɚ ɤɨɥɢɤɨ ɫɟ Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɥɢɧɟɚɪɧɭ ɮɭɧɤɰɢʁɭ y = kx + n ɱɢʁɢ ɝɪɚɮɢɤ ɫɚɞɪɠɢ ɬɚɱɤɟ A(0,–1) ɢ 92. ɩɪɨɰɟɧɚɬ ɞɟɜɨʁɱɢɰɚ? 5. ɫɦɚʃɢɨ B(–1,0). Ɍɪɢɞɟɫɟɬ ʁɟɞɧɟ ɞɭɠɢ ɢɡɧɨɫɢ 42 cm. Ʉɨɥɢɤɚ ʁɟ ɞɭɠɢɧɚ ɱɢɬɚɜɟ ɞɭɠɢ? 114. за Место рад: ɩɪɨɰɟɧɚɬɚ 93. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɥɢɧɟɚɪɧɭ ɮɭɧɤɰɢʁɭ y = kx + n ɱɢʁɢ ʁɟ ɝɪɚɮɢɤ ɩɪɚɜɚ ɩɚɪɚɥɟɥɧɚ ɝɪɚɮɢɤɭ y = 3x – 356 ɢ ɤɨʁɚ ɫɚɞɪɠɢɛɪɨʁ ɬɚɱɤɭ ,1).ɫɟ ɞɨɛɢɨ ɛɪɨʁ 75? ɮɭɧɤɰɢʁɟ 115. Ɂɚ ɤɨɥɢɤɨ ɩɪɨɰɟɧɚɬɚ ɬɪɟɛɚ ɩɨɜɟʄɚɬɢ 60 A ɞɚ(1ɛɢ 94. Ʉʃɢɝɚ Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɫɜɟ ɪɟɚɥɧɟ ɛɪɨʁɟɜɟ a ɡɚɫɚɤɨʁɟ ɮɭɧɤɰɢʁɚ y = (2 – 1)x + ʁɟ a 656 ɞɢɧɚɪɚ. Ʉɨɥɢɤɚ 116. ʁɟ ɤɭɩʂɟɧɚ ɧɚ ɫɚʁɦɭ ɤʃɢɝɚ ɩɨɩɭɫɬɨɦ ɨɞ 20% ɢ aɩɥɚʄɟɧɚ ʁɟ ɰɟɧɚ ɬɟ ɤʃɢɝɟ ɛɟɡ ɩɨɩɭɫɬɚ? 1) ɪɚɫɬe; 117. ɇɚ 2) ɤɪɭɠɧɨɦ ɨɩɚɞɚ. ɞɢʁɚɝɪɚɦɭ ʁɟ ɩɪɢɤɚɡɚɧɨ ɤɚɤɨ ʁɟ Ɇɢɥɢɰɚ ɩɨɬɪɨɲɢɥɚ ɫɜɨʁ ɦɟɫɟɱɧɢ ʇɟɩɚɪɚɰ. 95.

ɍ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɦ ɫɢɫɬɟɦɭ xOy ɫɭ ɞɚɬɟ ɬɚɱɤɟ A (5, 2) ɢ B (1, 6). Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɛɪɨʁ a ɡɚ ɤɨʁɢ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢʁɟ y = 2x + a ɫɚɞɪɠɢ ɫɪɟɞɢɲɬɟ S ɞɭɠɢ AB.

96.

пекараɦɟɫɬɚ B ɢ ɧɚɡɚɞ. ɇɚ ɝɪɚɮɢɤɭ ʁɟ ɞɚɬɨ ɤɚɤɨ Ɇɢɥɚɧ ɢɞɟ ɩɟɲɤɟ ɨɞ ɧɟɤɨɝкњижара ɦɟɫɬɚ A ɞɨ ɧɟɤɨɝ ʃɟɝɨɜɚ ɭɞɚʂɟɧɨɫɬ d (ɭ ɤɢɥɨɦɟɬɪɢɦɚ) ɨɞ ɦɟɫɬɚ A ɡɚɜɢɫɢ ɨɞ ɩɪɨɬɟɤɥɨɝ ɜɪɟɦɟɧɚ t (ɭ ɫɚɬɢɦɚ). позориште дискотека

телефон

Ⱥ) Ƚɞɟ ʁɟ Ɇɢɥɢɰɚ ɩɨɬɪɨɲɢɥɚ ɧɚʁɜɟʄɢ ɞɟɨ ʇɟɩɚɪɰɚ? Ȼ) Ʉɨʁɢ ɩɪɨɰɟɧɚɬ ʇɟɩɚɪɰɚ ʁɟ Ɇɢɥɢɰɚ ɩɨɬɪɨɲɢɥɚ ɭ ɤʃɢɠɚɪɢ?

1

118. 6.

ɉɨɫɥɟ ɩɪɟɥɚɫɤɚ ɧɚ ɧɨɜɨ ɪɚɞɧɨ ɦɟɫɬɨ ʁɟɞɧɨɦ ɪɚɞɧɢɤɭ ʁɟ ɩɥɚɬɚ ɩɨɜɟʄɚɧɚ ɡɚ 20%. Ʉɨɥɢɤɚ ɦɭ ʁɟ ɛɢɥɚ ɩɥɚɬɚ ɚɤɨ ʁɟ ɬɨ ɩɨɜɟʄɚʃɟ 3.200 ɞɢɧɚɪɚ? Место за рад: 119. ɇɚ ʁɟɞɧɨɦ ɤɢɥɨɦɟɬɪɭ ɞɭɠɢɧɟ ɩɭɬɚ ɭɫɩɨɧ ɢɡɧɨɫɢ 48 m. Ʉɨɥɢɤɢ ʁɟ ɬɚʁ ɭɫɩɨɧ ɭ ɩɪɨɰɟɧɬɢɦɚ? 120.

Ɍɪɝɨɜɚɰ ʁɟ ɢɡɜɟɫɧɭ ɪɨɛɭ ɩɥɚɬɢɨ 48.000 ɞɢɧɚɪɚ. ɉɨɥɨɜɢɧɭ ɬɟ ɪɨɛɟ ɩɪɨɞɚɨ ʁɟ ɭɡ ɡɚɪɚɞɭ ɨɞ 15%, ɬɪɟʄɢɧɭ ɭɡ ɡɚɪɚɞɭ ɨɞ 8%, ɚ ɨɫɬɚɬɚɤ ɭɡ ɝɭɛɢɬɚɤ ɨɞ 6%. Ʉɨɥɢɤɨ ʁɟ ɬɪɝɨɜɚɰ ɡɚɪɚɞɢɨ?

121.

ɇɚ ɢɡɛɨɪɟ ʁɟ ɢɡɚɲɥɨ 70% ɨɞ ɭɤɭɩɧɨɝ ɛɪɨʁɚ ɭɩɢɫɚɧɢɯ ɝɥɚɫɚɱɚ. Ɉɞ ʃɢɯ, 40% ɝɥɚɫɚɥɨ ʁɟ ɡɚ ʁɟɞɧɨɝ ɤɚɧɞɢɞɚɬɚ. Ʉɨɥɢɤɢ ɩɪɨɰɟɧɚɬ ɭɤɭɩɧɨɝ ɛɪɨʁɚ ɭɩɢɫɚɧɢɯ ɝɥɚɫɚɱɚ ʁɟ ɝɥɚɫɚɨ ɡɚ ɬɨɝ ɤɚɧɞɢɞɚɬɚ?

122.

ɐɟɧɚ ɤʃɢɝɟ ɫɧɢɠɟɧɚ ʁɟ ɡɚ 10%, ɚ ɡɚɬɢɦ ɡɚ 20% ɢ ɫɚɞɚ ɢɡɧɨɫɢ 288 ɞɢɧɚɪɚ. Ʉɨɥɢɤɚ ʁɟ ɰɟɧɚ ɛɢɥɚ ɩɪɟ ɩɪɜɨɝ ɫɧɢɠɟʃɚ?

Ⱥ) Ʉɨɥɢɤɨ ʁɟ ɦɟɫɬɨ B ɭɞɚʂɟɧɨ ɨɞ ɦɟɫɬɚ A?

25

Ȼ) Ʉɨɥɢɤɨ ɫɚɬɢ ɫɟ Ɇɢɥɚɧ ɡɚɞɪɠɚɨ ɭ ɦɟɫɬɭ B? ȼ) ɍ ɤɨɦ ɩɟɪɢɨɞɭ ʁɟ Ɇɢɥɚɧ ɢɲɚɨ ɧɚʁɛɪɠɟ ɢ ɤɨʁɨɦ ɛɪɡɢɧɨɦ?

19 4

135.

Ʉɨʁɢ ɛɪɨʁ ɬɪɟɛɚ ɞɨɞɚɬɢ ɛɪɨʁɢɨɰɭ ɢ ɨɞɭɡɟɬɢ ɨɞ ɢɦɟɧɢɨɰɚ ɪɚɡɥɨɦɤɚ

14

ɞɚ ɛɢ ɫɟ ɞɨɛɢɨ

6. ɅɂɇȿȺɊɇȿ ȳȿȾɇȺɑɂɇȿ ɂ ɇȿȳȿȾɇȺɑɂɇȿ ɋȺ ȳȿȾɇɈɆ ɇȿɉɈɁɇȺɌɈɆ 2 ɪɚɡɥɨɦɚɤ ʁɟɞɧɚɤ ɪɚɡɥɨɦɤɭ ?МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

3

ɩɨɥɨɜɢɧɟ, ɬɪɟʄɢɧɟ ɢ ɩɟɬɢɧɟ ɧɟɤɨɝ ɛɪɨʁɚ ʁɟ ɡɚ ʁɟɞɚɧ ɜɟʄɢ ɨɞ ɬɨɝ ɛɪɨʁɚ. Ʉɨʁɢ ʁɟ ɬɨ 136. 7. Ɂɛɢɪ ɋɬɪɚɧɢɰɟ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ɫɟ ɪɚɡɥɢɤɭʁɭ ɡɚ 3 cm. Ⱥɤɨ ɫɟ ɫɜɚɤɚ ɫɬɪɚɧɢɰɚ ɩɨɜɟʄɚ ɡɚ 2 cm, 143. ɛɪɨʁ? ɨɛɢɦ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ʄɟ ɢɡɧɨɫɢɬɢ 62 cm. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɫɬɪɚɧɢɰɟ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ. Место за рад: ɱɟɬɢɪɢ ɭɡɚɫɬɨɩɧɚ ɩɪɢɪɨɞɧɚ ɛɪɨʁɚ ʁɟ 1014. Ʉɨʁɢ ɫɭ ɬɨ ɛɪɨʁɟɜɢ? 137. Ɂɛɢɪ 144. Ɋɟɲɢɬɢ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɟ: 3 3ɯ < 4; ɫɭ ɭɱɟɧɢɤɚ ɞɟɜɨʁɱɢɰɟ. Ⱥɤɨ ɛɢ ɞɨɲɥɟ ʁɨɲ ɱɟɬɢɪɢ ɞɟɜɨʁɱɢɰɟ, ɛɪɨʁ ɞɟɱɚɤɚ 138. ɍȺ)ɨɞɟʂɟʃɭ 7 6 > 2ɯ; ɛɢɨ ɛɢ ʁɟɞɧɚɤ. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɛɪɨʁ ɭɱɟɧɢɤɚ ɭ ɬɨɦ ɨɞɟʂɟʃɭ. ɢȻ)ɞɟɜɨʁɱɢɰɚ 1 271 ɝɨɞɢɧɚ, ɚ ɫɢɧ 3 ɝɨɞɢɧɟ. Ɂɚ ɤɨɥɢɤɨ ɝɨɞɢɧɚ ʄɟ ɦɚʁɤɚ ɛɢɬɢ ɩɟɬ ɩɭɬɚ ɫɬɚɪɢʁɚ 139. Ɇɚʁɤɚ ȼ)  ɢɦɚ xd . 2 4 ɨɞ ɫɢɧɚ?

1

2 145. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɫɜɟ ɰɟɥɟ ɛɪɨʁɟɜɟ ɚ ɤɨʁɢ ɫɭ ɪɟɲɟʃɚ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɟ a 4. ɩɭɬɚ ɞɨ ɩɨɥɨɜɢɧɟ ɩɭɬɚ. Ʉɨɥɢɤɚ ʁɟ 140. Ʉɚɞɚ ʁɟ ɩɭɬɧɢɤ ɩɪɟɲɚɨ 350 m, ɨɫɬɚɥɨ ɦɭ ʁɟ ʁɨɲ 5 Ɋɟɲɢɬɢɰɟɥɨɝ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɟ: 146. ɞɭɠɢɧɚ ɩɭɬɚ? Ⱥ) 5ɯ – 2 ʁɟɞɧɚɤɨɤɪɚɤɨɝ < 2ɯ + 1; 141. Ɉɫɧɨɜɢɰɚ ɬɪɨɭɝɥɚ ʁɟ 12 cm. Ⱥɤɨ ʁɟ ɤɪɚɤ ɡɚ 2 cm ɞɭɠɢ ɨɞ ɜɢɫɢɧɟ ɤɨʁɚ ɨɞɝɨɜɚɪɚ Ȼ) 0,6ɯ –ɨɫɧɨɜɢɰɢ 0,4 > 0,5ɬɪɨɭɝɥɚ, ɯ – 0,2. ɢɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɬɭ ɜɢɫɢɧɭ.

142. ȳɟɞɧɚ ɤɚɬɟɬɚ ɩɪɚɜɨɭɝɥɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ y  5 ɢɦɚ ɞɭɠɢɧɭ 7 cm, ɚ ɞɪɭɝɚ ʁɟ ɡɚ 1 cm ɤɪɚʄɚ ɨɞ Ɋɟɲɢɬɢ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɭ . 147. ɯɢɩɨɬɟɧɭɡɟ. y 5 dɯɢɩɨɬɟɧɭɡɚ? Ʉɨɥɢɤɚ ʁɟ ɬɚ 5 148.

Ɋɟɲɢɬɢ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɟ: Ⱥ) 0,8  0,8 ˜ ( x  5) t 0, 2 ; Ȼ)

27

1 p  0. 3

x 1 x 1 x x  2  !  . 6 4 3 24

149.

Ɋɟɲɢɬɢ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɭ

8. 150.

Ɋɟɲɢɬɢ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɭ 1 

1

x6 x 3 x .  d 3 3 2 4

Место 151. за Ɂɚрад: ɤɨʁɟ ɜɪɟɞɧɨɫɬɢ ɩɪɨɦɟɧʂɢɜɟ x ʁɟ ɜɪɟɞɧɨɫɬ ɢɡɪɚɡɚ 2 x  5 ɢɡɦɟɻɭ 3 ɢ 17?

152.

ɇɚʄɢ ɧɚʁɦɚʃɢ ɩɪɢɪɨɞɚɧ ɛɪɨʁ ɯ ɤɨʁɢ ɡɚɞɨɜɨʂɚɜɚ ɧɟʁɟɞɧɚɱɢɧɭ  x  1   x  1  10  x .

153.

Ɂɚ ɤɨʁɟ ɜɪɟɞɧɨɫɬɢ ɩɪɨɦɟɧʂɢɜɟ ɯ ʁɟ ɢɡɪɚɡ (3ɯ + 1) ˜ (ɯ – 2) – 3 ˜ (ɯ + 1)2 ɩɨɡɢɬɢɜɚɧ?

154.

Ɂɚ ɤɨʁɟ ɜɪɟɞɧɨɫɬɢ ɩɪɨɦɟɧʂɢɜɟ ɯ ɪɚɡɥɢɤɚ ɢɡɪɚɡɚ

28

2

2

4 x x5 ɢ ɧɢʁɟ ɜɟʄɚ ɨɞ –2 ? 8 2

5

3 y

1

161. 9.

yx 5

1, 2.

МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5

Ɋɟɲɢɬɢ ɫɢɫɬɟɦ ʁɟɞɧɚɱɢɧɚ

4x 1 5 y 1 1  5 3 4 6 3x  7 2 y  9 2  7 . 4 3 3 Место рад: ɫɢɫɬɟɦ ʁɟɞɧɚɱɢɧɚ 162. заɊɟɲɢɬɢ x y x y 3 5 3 5 x  2 3y 1  1. 2 2 163.

ɉɪɨɜɟɪɢɬɢ ɞɚ ɥɢ ʁɟ ɭɪɟɻɟɧ ɩɚɪ (–1, 1) ɪɟɲɟʃɟ ɫɢɫɬɟɦɚ ʁɟɞɧɚɱɢɧɚ 3x + 2y + 1 = 0 0,2x + 5 = y + 3,8.

164.

Ɋɟɲɢɬɢ ɫɢɫɬɟɦ ʁɟɞɧɚɱɢɧɚ 4x 1 2  x  y 7  6 3 6 1 3x  y  1   . 2 4

165.

166.

Pɟɲɢɬɢ ɫɢɫɬɟɦ ʁɟɞɧɚɱɢɧɚ 0, 7 x

2   0,3 y  x

y 3 2

0, 2 x  1, 2.

Ɋɟɲɢɬɢ ɫɢɫɬɟɦ ʁɟɞɧɚɱɢɧɚ

 x  5 ˜  x  5  1  3 y x 2  4  2x  y  y ˜  y  2 2  y2. 167.

Ⱥɤɨ ʁɟ 3x  5 y 14 ɢ x  y

6 , ɨɧɞɚ ʁɟ x  y ʁɟɞɧɚɤɨ:

Ⱥ) 0; Ȼ) 5; ȼ) 6; Ƚ) 7. Ɂɚɨɤɪɭɠɢɬɢ ɫɥɨɜɨ ɢɫɩɪɟɞ ɬɚɱɧɨɝ ɨɞɝɨɜɨɪɚ. 168.

30

6

Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɥɢɧɟɚɪɧɭ ɮɭɧɤɰɢʁɭ y = kx + n ɱɢʁɢ ɝɪɚɮɢɤ ɫɚɞɪɠɢ ɬɚɱɤɟ Ⱥ(–2, 0) ɢ B(3, 2).

193.

ȳɟɞɧɚ ɫɬɪɚɧɢɰɚ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ʁɟ 12 cm, ɚ ʃɟɝɨɜɚ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ʁɟ ɡɚ 8 cm ɞɭɠɚ ɨɞ ɞɪɭɝɟ ɫɬɪɚɧɢɰɟ. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭМАТЕМАТИКА ɬɨɝ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ. ТЕСТ 5

194. ɉɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤ ʁɟ ɭɩɢɫɚɧ ɭ ɤɪɭɝ ɩɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤɚ 15 cm ɢ ʁɟɞɧɚ ʃɟɝɨɜɚ ɫɬɪɚɧɢɰɚ ʁɟ 10. 24 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɨɛɢɦ ɬɨɝ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ. Место за рад: 195. Ɉɛɢɦ ɪɨɦɛɚ ʁɟ 100 cm, ɚ ʁɟɞɧɚ ʃɟɝɨɜɚ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ 40 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ʃɟɝɨɜɭ: 1) ɫɬɪɚɧɢɰɭ ɢ ɞɪɭɝɭ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɭ; 2) ɩɨɜɪɲɢɧɭ; 3) ɜɢɫɢɧɭ. 196.

Ⱦɭɠɢɧɚ ɬɟɠɢɲɧɟ ɞɭɠɢ CC1 ɬɪɨɭɝɥɚ ABC ʁɟ 6 cm. Ⱥɤɨ ʁɟ ɬɪɨɭɝɚɨ CC1B ʁɟɞɧɚɤɨɫɬɪɚɧɢɱɧɢ, ɨɞɪɟɞɢɬɢ: A) ɭɝɥɨɜɟ ɬɪɨɭɝɥɚ ABC; Ȼ) ɞɭɠɢɧɟ ɫɬɪɚɧɢɰɚ ɬɪɨɭɝɥɚ ABC.

197.

Ⱦɚɬ ʁɟ ɬɪɨɭɝɚɨ ABC ɭ ɤɨɦɟ ʁɟ AC = 8 cm, BC = 13 cm ɢ ‘CAB = 60º. Ⱥɤɨ ʁɟ CD ɜɢɫɢɧɚ ɬɪɨɭɝɥɚ, ɨɞɪɟɞɢɬɢ ɞɭɠɢɧɟ ɞɭɠɢ: A) AD; Ȼ) CD; ȼ) BD.

198.

ɍ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɦ ɫɢɫɬɟɦɭ xOy, ɩɪɚɜɚ p ɫɟɱɟ ɨɫɭ Ox ɭ ɬɚɱɤɢ A, ɚ ɨɫɭ Oy ɭ ɬɚɱɤɢ B. Ⱥɤɨ ɫɭ ɩɨɞɚɰɢ ɤɚɨ ɧɚ ɰɪɬɟɠɭ, ɨɞɪɟɞɢɬɢ: 1) ɯɢɩɨɬɟɧɭɡɭ ɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɬɪɨɭɝɥɚ OAB; 2) ɪɚɫɬɨʁɚʃɟ d ɬɚɱɤɟ O ɨɞ ɩɪɚɜɟ p.

39

7

1

203.

1

Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɭɝɥɨɜɟ ʁɟɞɧɚɤɨɤɪɚɤɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ ɚɤɨ ɫɟ ɡɧɚ ɞɚ ʁɟ ɪɚɡɥɢɤɚ J – D ʃɟɝɨɜɚ ɞɜɚ ɧɚɫɩɪɚɦɧɚ ɭɝɥɚ ʁɟɞɧɚɤɚ 30°. МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5

204. 11. Ⱥɤɨ ɫɭ ɩɨɞɚɰɢ ɤɚɨ ɧɚ ɩɪɢɥɨɠɟɧɨɦ ɰɪɬɟɠɭ, ɢɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɭɝɚɨ D. Место за рад:

205.

Ⱥɤɨ ɫɭ ɩɨɞɚɰɢ ɤɚɨ ɧɚ ɩɪɢɥɨɠɟɧɨɦ ɰɪɬɟɠɭ, ɨɞɪɟɞɢɬɢ ɧɚɡɧɚɱɟɧɟ ɭɝɥɨɜɟ (ɬɢɦ ɪɟɞɨɦ) Į, ȕ ɢ į.

206.

Ɉɫɧɨɜɢɰɚ ʁɟɞɧɚɤɨɤɪɚɤɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ ABC ʁɟ AB = 6 cm, ɚ ɭɝɥɨɜɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɢɰɢ ɩɨ 72º. Ⱥɤɨ ʁɟ AD ɫɢɦɟɬɪɚɥɚ ɭɝɥɚ BAC, ɨɞɪɟɞɢɬɢ: 1) ɧɚɡɧɚɱɟɧɟ ɭɝɥɨɜɟ Ȗ, į ɢ ȕ. 2) ɞɭɠɢɧɭ ɢɡɥɨɦʂɟɧɟ ɥɢɧɢʁɟ BADC .

41

8

295.

Ɂɛɢɪ ɞɭɠɢɧɚ ɫɜɢɯ ɢɜɢɰɚ ɤɨɰɤɟ ʁɟ 24 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ʃɟɧɨɝ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɧɨɝ ɩɪɟɫɟɤɚ. МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5

296. 12. Ⱦɭɠɢɧɟ ɢɜɢɰɚ ɤɜɚɞɪɚ ɫɭ 3 cm, 4 cm ɢ 12 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɬɨɝ ɤɜɚɞɪɚ ɢ ɞɭɠɢɧɭ ʃɟɝɨɜɟ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ. Место за рад: 297. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɤɜɚɞɪɚ ɤɨʁɢ ʁɟ, ɤɚɨ ɧɚ ɩɪɢɥɨɠɟɧɨɦ ɰɪɬɟɠɭ, ɫɚɫɬɚɜʂɟɧ ɨɞ ɱɟɬɢɪɢ ʁɟɞɧɚɤɟ ɤɨɰɤɟ ɢɜɢɰɟ a = 2 cm.

298.

Ʉɨɥɢɤɨ ʁɟ ɩɨɬɪɟɛɧɨ ɤɜɚɞɪɚɬɧɢɯ ɦɟɬɚɪɚ ɤɚɪɬɨɧɚ ɞɚ ɫɟ ɧɚɩɪɚɜɢ ɤɭɬɢʁɚ ɨɛɥɢɤɚ ɤɜɚɞɪɚ ɱɢʁɟ ɫɭ ɞɢɦɧɚɡɢʁɟ 50 cm, 40 cm ɢ 45 cm?

299.

ɉɨɜɪɲɢɧɚ ɛɚɡɟ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ʁɟ 49 cm2, ɚ ɜɢɫɢɧɚ ɩɪɢɡɦɟ ʁɟ 3 cm. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ.

300.

Ⱦɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ʁɟ 5 cm, ɚ ɜɢɫɢɧɚ ɩɪɢɡɦɟ ʁɟ 12 cm. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ.

301.

Ɉɫɧɨɜɚ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ʁɟ ɪɨɦɛ ɱɢʁɟ ɫɭ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ ɞɭɠɢɧɟ 16 cm ɢ 12 cm. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ ɚɤɨ ʁɟ ʃɟɧɚ ɜɢɫɢɧɚ 4 cm.

302.

Ⱦɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ɧɚɝɧɭɬɚ ʁɟ ɩɪɟɦɚ ɪɚɜɧɢ ɨɫɧɨɜɟ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ ɨɞ 60º. Ⱥɤɨ ʁɟ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɨɫɧɨɜɟ 4 2 cm, ɢɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ.

303.

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɬɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ɱɢʁɚ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 9 cm, ɚ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɛɨɱɧɟ ɫɬɪɚɧɟ ʁɟ 15 cm.

60

9

1

МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5

1,5

= 3ɫɬɪɚɧɢɰɟ cm ɞɨɞɢɪɭʁɭ ɩɨ ɬɪɢ ɫɬɪɚɧɢɰɟ 215. Ⱦɜɚ Ⱦɜɚ ɤɪɭɝɚ ɩɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤɚ r =ɤɪɭɝɚ 3 cmɩɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤɚ ɞɨɞɢɪɭʁɭ ɩɨ rɬɪɢ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ ɢ ɪɚɫɬɨʁɚʃɟ ɢɡɦɟɻɭ ʃɢɯɨɜɢɯ ɰɟɧɬɚɪɚ ʁɟ 7 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɬɨɝ ɩ ɪɚɫɬɨʁɚʃɟ ɢɡɦɟɻɭ ʃɢɯɨɜɢɯ ɰɟɧɬɚɪɚ ʁɟ 7 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɬɨɝ ɩɪɚɜɨɭɝɚɨɧɢɤɚ. Место за рад: C D 215. 13.

C

D

S O

O

A

A

S

B

B

216.

ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɱɢʁɟ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ216. ɪɨɦɛɚɈɞɪɟɞɢɬɢ ɱɢʁɟ ɫɭ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ d1ɪɨɦɛɚ = 7 cm ɢ ɫɭ d2 = 12 cm. d1 = 7 cm ɢ d2 = 12 cm.

217.

217. ʁɟȳɟɞɧɚ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɪɨɦɛɚ ʁɟ ɩɨɞɭɞɚɪɧɚ ʃɟɝɨɜɨʁ ʃɟɝɨɜɚ ɞɪ ȳɟɞɧɚ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɪɨɦɛɚ ɩɨɞɭɞɚɪɧɚ ʃɟɝɨɜɨʁ ɫɬɪɚɧɢɰɢ, ɚ ʃɟɝɨɜɚ ɞɪɭɝɚ ɫɬɪɚɧɢɰɢ, ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚɚ ʁɟ 6 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɫɬɪɚɧɢɰɭ ɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɬɨɝ ɪɨɦɛɚ. 6 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɫɬɪɚɧɢɰɭ ɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɬɨɝ ɪɨɦɛɚ. 218. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɱɢʁɟb ɫɭ a= cm, b = 5 cm Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɬɪɚɩɟɡɚ ɱɢʁɟ ɫɭɩɨɜɪɲɢɧɭ ɨɫɧɨɜɢɰɟɬɪɚɩɟɡɚ a = 9 cm, = 5ɨɫɧɨɜɢɰɟ cm ɢ ɱɢʁɚ ʁɟ 9ɜɢɫɢɧɚ ʁɟɞɧɚɤɚ ʃɟɝɨɜɨʁ ɫɪɟɞʃɨʁ ɥɢɧɢʁɢ. ʁɟɞɧɚɤɚ ʃɟɝɨɜɨʁ ɫɪɟɞʃɨʁ ɥɢɧɢʁɢ.

218. 219.

ɥɢɧɢʁɚ ʁɟɨɫɧɨɜɢɰɚ 9 cm ɚ ʁɟɞɧɚ ɨɞ Ⱥɤɨ ʃɟɝɨɜɢɯ ɨɫɧ 219. ɋɪɟɞʃɚ ɋɪɟɞʃɚ ɥɢɧɢʁɚ ʁɟɞɧɚɤɨɤɪɚɤɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ ʁɟ 9ʁɟɞɧɚɤɨɤɪɚɤɨɝ cm ɚ ʁɟɞɧɚ ɨɞ ɬɪɚɩɟɡɚ ʃɟɝɨɜɢɯ 12 cm. 2 2 P = 36 cm , ɨɞɪɟɞɢɬɢ: ʁɟ ɩɨɜɪɲɢɧɚ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ ʁɟ ɩɨɜɪɲɢɧɚ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ P = 36 cm , ɨɞɪɟɞɢɬɢ: Ⱥ) ɬɨɝ ɜɢɫɢɧɭ ɢ ɞɪɭɝɭ ɨɫɧɨɜɢɰɭ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ; Ⱥ) ɜɢɫɢɧɭ ɢ ɞɪɭɝɭ ɨɫɧɨɜɢɰɭ ɬɪɚɩɟɡɚ; Ȼ) ɤɪɚɤ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ. Ȼ) ɤɪɚɤ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ.

220.

220.ɬɪɚɩɟɡɚ Ɉɫɧɨɜɢɰɟ ɫɭ ɚa ʃɟɝɨɜ = 12 cm ɢ b ɭɝɚɨ = 8 cm, Ɉɫɧɨɜɢɰɟ ɩɪɚɜɨɭɝɥɨɝ ɫɭ a ɩɪɚɜɨɭɝɥɨɝ = 12 cm ɢ ɬɪɚɩɟɡɚ b = 8 cm, ɨɲɬɚɪ 45°. ɚ ʃɟɝɨɜ Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɨɛɢɦ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɨɛɢɦ ɬɨɝ ɬɪɚɩɟɡɚ.

221.

Ɉɫɧɨɜɢɰɟ ABɫɭɢ 8CD ABCD ɫɭ 8 cm ɢ 221. ɬɪɚɩɟɡɚ Ɉɫɧɨɜɢɰɟ AB ɢ CD ABCD cmɬɪɚɩɟɡɚ ɢ XY ɫɟɱɟ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ 6 cm. Ⱥɤɨ ʃeɝoɜa ɫɪeɞʃa ɥɢɧɢʁɚ 6 cm. Ⱥɤɨ ʃeɝoɜa ɫɪeɞʃa ɥɢɧɢʁɚ XY ɫɟɱɟ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ AC ɢ BD ɭ ɬɚɱɤɚɦɚ E ɢ F , ɨɞɪɟɞɢɬɢ: AC ɢ BD ɭ ɬɚɱɤɚɦɚ E ɢ F, ɨɞɪɟɞɢɬɢ: Ⱥ) ɞɭɠɢɧɟ ɞɭɠɢ XE ɢ YFȺ) , ɞɭɠɢɧɟ ɞɭɠɢ XE ɢ YF, Ȼ) ɞɭɠɢɧɭ ɞɭɠɢ EF.

Ȼ) ɞɭɠɢɧɭ ɞɭɠɢ EF.

43

10

296.

Ⱦɭɠɢɧɟ ɢɜɢɰɚ ɤɜɚɞɪɚ ɫɭ 3296. cm, 4 cm Ⱦɭɠɢɧɟ ɢ 12 cm. ɢɜɢɰɚ Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɤɜɚɞɪɚ ɫɭ ɩɨɜɪɲɢɧɭ 3 cm, 4 cm ɬɨɝɢɤɜɚɞɪɚ 12 cm.ɢɈɞɪɟɞɢɬɢ ɞɭɠɢɧɭ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɬ ʃɟɝɨɜɟ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ. ʃɟɝɨɜɟ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ. МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5

1,5

Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɤɜɚɞɪɚ ɤɨʁɢɈɞɪɟɞɢɬɢ ʁɟ, ɤɚɨ ɧɚ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɢɥɨɠɟɧɨɦ ɤɜɚɞɪɚ ɰɪɬɟɠɭ, ɤɨʁɢɫɚɫɬɚɜʂɟɧ ʁɟ, ɤɚɨ ɧɚ ɨɞ ɩɪɢɥɨɠɟɧɨɦ ɱɟɬɢɪɢ ɰɪɬɟɠɭ, ɫɚ 297. ʁɟɞɧɚɤɟ ɤɨɰɤɟ ɢɜɢɰɟ a = 2 cm. ʁɟɞɧɚɤɟ ɤɨɰɤɟ ɢɜɢɰɟ a = 2 cm. Место за рад: 297. 14.

298.

298. Ʉɨɥɢɤɨ Ʉɨɥɢɤɨ ʁɟ ɩɨɬɪɟɛɧɨ ɤɜɚɞɪɚɬɧɢɯ ɦɟɬɚɪɚ ɤɚɪɬɨɧɚ ʁɟ ɩɨɬɪɟɛɧɨ ɞɚ ɫɟɤɜɚɞɪɚɬɧɢɯ ɧɚɩɪɚɜɢ ɤɭɬɢʁɚ ɦɟɬɚɪɚɨɛɥɢɤɚ ɤɚɪɬɨɧɚ ɤɜɚɞɪɚ ɞɚ ɫɟ ɧɚɩɪɚɜɢ ɤɭ ɱɢʁɟ ɫɭ ɞɢɦɧɚɡɢʁɟ 50 cm, 40 cm ɢ ɱɢʁɟ 45 cm? ɫɭ ɞɢɦɧɚɡɢʁɟ 50 cm, 40 cm ɢ 45 cm?

299.

ɉɨɜɪɲɢɧɚ ɛɚɡɟ ɩɪɚɜɢɥɧɟ 299. ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɉɨɜɪɲɢɧɚ ɩɪɢɡɦɟ ɛɚɡɟ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ʁɟ 49 cm2,ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɚ ɜɢɫɢɧɚ ɩɪɢɡɦɟ ɩɪɢɡɦɟ ʁɟ 3 ʁɟ cm. 49 cm2, ɚ ɜɢɫɢ ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ.

300.

Ⱦɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɚɜɢɥɧɟ Ⱦɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɩɪɢɡɦɟ ɨɫɧɨɜɟ ʁɟ ɩɪɚɜɢɥɧɟ 5 cm, ɚ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɜɢɫɢɧɚ ɩɪɢɡɦɟ ɩɪɢɡɦɟ ʁɟ 12 cm. ʁɟ 5 cm, ɚ ɜɢɫɢ 300.ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ.

301.

Ɉɫɧɨɜɚ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ɪɨɦɛ ɱɢʁɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɫɭ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ ɩɪɢɡɦɟ ɞɭɠɢɧɟ ʁɟ ɪɨɦɛ 16 cm ɱɢʁɟɢ ɫɭ 12 ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɟ cm. ɞɭɠɢɧ 301. ʁɟɈɫɧɨɜɚ ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ ɚɤɨɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ʁɟ ʃɟɧɚ ɜɢɫɢɧɚ ɩɨɜɪɲɢɧɭ 4 cm. ɩɪɢɡɦɟ ɚɤɨ ʁɟ ʃɟɧɚ ɜɢɫɢɧɚ 4 cm.

302.

Ⱦɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɢɡɦɟ ɧɚɝɧɭɬɚ ɩɪɚɜɢɥɧɟʁɟɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɪɟɦɚ ɩɪɢɡɦɟ ɧɚɝɧɭɬɚ ʁɟ ɩɪɟɦɚ 302. Ⱦɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɪɚɜɧɢ ɨɫɧɨɜɟ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ ɨɞ 60º.ɪɚɜɧɢ Ⱥɤɨ ɨɫɧɨɜɟ ʁɟ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ ɨɫɧɨɜɟ ɨɞ 60º. Ⱥɤɨ ʁɟ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɨɫɧɨɜɟ 4 2 cm, ɢɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ. 4 2 cm, ɢɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ.

303.

303. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɬɪɨɫɬɪɚɧɟ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɢɡɦɟ ɱɢʁɚɩɪɚɜɢɥɧɟ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɬɪɨɫɬɪɚɧɟ ɢɜɢɰɚ 9ɩɪɢɡɦɟ cm, ɚ ɱɢʁɚ ʁɟ ɨɫɧɨ ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɛɨɱɧɟ ɫɬɪɚɧɟ ʁɟ 15 cm.ɞɢʁɚɝɨɧɚɥɚ ɛɨɱɧɟ ɫɬɪɚɧɟ ʁɟ 15 cm.

60

60

11

312.

1,5

ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɚɤɨ ʁɟ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ 24 cm, МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5 ɚ ɚɩɨɬɟɦɚ 20 cm. S

15. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɩɪɚɜɢɥɧɟ ɱɟɬɜɨɪɨɫɬɪɚɧɟ 313. ɩɢɪɚɦɢɞɟ ɚɤɨ ʁɟ ʃɟɧɚ ɨɫɧɨɜɧɚ ɢɜɢɰɚ a = 8 cm ɢ ɚɤɨ ʁɟ ɩɨɜɪɲɢɧɚ ʁɟɞɧɟ ʃɟɧɟ ɛɨɱɧɟ ɫɬɪɚɧɟ 20 cm2. Место за рад:

H C

D a

O A

B

61

12

340.

Ɉɫɧɨɜɚ ɩɢɪɚɦɢɞɟ ʁɟ ɤɜɚɞɪɚɬ ɫɬɪɚɧɢɰɟ 6 2 cm, ɚ ɨɫɧɨɜɚ ɤɭɩɟ ʁɟ ɤɪɭɝ ɨɩɢɫɚɧ ɨɤɨ ɬɨɝ ɤɜɚɞɪɚɬɚ. Ⱥɤɨ ɫɭ ɢɦ ɜɢɫɢɧɟ 8 cm, ɨɞɪɟɞɢɬɢ ɨɞɧɨɫ ʃɢɯɨɜɢɯ ɡɚɩɪɟɦɢɧɚ. МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5 341. Ɉɛɢɦ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɚɜɟ ɤɭɩɟ ʁɟ 36ʌ cm. S 16. ɂɡɜɨɞɧɢɰɚ ɤɭɩɟ ɧɚɝɧɭɬɚ ʁɟ ɩɪɟɦɚ ɪɚɜɧɢ ɨɫɧɨɜɟ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ ɨɞ 45º. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ: 45O s Ⱥ) ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɤɭɩɟ; Ȼ) ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɤɭɩɟ.

Место за рад:

A

45O O

r

B

342.

Ƚɨɦɢɥɚ ɩɟɫɤɚ ɢɦɚ ɨɛɥɢɤ ɤɭɩɟ ɱɢʁɢ ʁɟ ɨɛɢɦ ɨɫɧɨɜɟ 8S m, ɚ ɜɢɫɢɧɚ 3 m. Ʉɨɥɢɤɨ ɤɭɛɧɢɯ ɦɟɬɚɪɚ ɩɟɫɤɚ ɢɦɚ ɭ ɬɨʁ ɝɨɦɢɥɢ?

343.

ɉɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤ ɥɨɩɬɟ ʁɟ 3 cm. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɥɨɩɬɟ.

344.

Ɂɚɩɪɟɦɢɧɚ ɥɨɩɬɟ ʁɟ

345.

ɉɪɟɱɧɢɤ ɥɨɩɬɟ ʁɟ 16 cm. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɥɨɩɬɟ.

346.

Ɉɛɢɦ ɜɟɥɢɤɨɝ ɤɪɭɝɚ ɥɨɩɬɟ ʁɟ 36ʌ cm. ɂɡɪɚɱɭɧɚɬɢ ɡɚɩɪɟɦɢɧɭ ɥɨɩɬɟ.

347.

ɉɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤ ɥɨɩɬɟ ʁɟ 4 cm. Ⱥɤɨ ɫɟ ɩɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤ ɩɨɜɟʄɚ ɡɚ 3 cm, ɡɚ ɤɨɥɢɤɨ ʄɟ ɫɟ ɩɨɜɟʄɚɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɚ ɥɨɩɬɟ?

348.

4 ʌ cm3. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɥɨɩɬɟ. 3

11 ʃɟɧɟ 12 ɜɢɫɢɧɟ. Ⱥɤɨ ɫɟ ɭ ɬɭ ɩɨɫɭɞɭ ɩɨɬɨɩɢ ɥɨɩɬɚ ɩɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤɚ r0 = 2,5 cm, ɧɢɜɨ ɜɨɞɟ ɞɨɫɬɢɠɟ ɬɚɱɧɨ ɜɪɯ ɬɟ ɩɨɫɭɞɟ. Ʉɨɥɢɤɚ ʁɟ ʃɟɧɚ ɜɢɫɢɧɚ H? ɉɨɫɭɞɚ ɨɛɥɢɤɚ ɜɚʂɤɚ, ɩɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤɚ ɨɫɧɨɜɟ r = 5 cm, ɢɫɩɭʃɟɧɚ ʁɟ ɜɨɞɨɦ ɞɨ

349.

ɉɪɟɱɧɢɤ ɥɨɩɬɟ ɨɞ ɩɥɚɫɬɟɥɢɧɚ ʁɟ 8 cm. Aɤɨ ɫɟ ɨɞ ɬɟ ɥɨɩɬɟ ɧɚɩɪɚɜɢ ɤɭɩɚ ɱɢʁɢ ʁɟ ɩɪɟɱɧɢɤ ɨɫɧɨɜɟ ʁɟɞɧɚɤ ɩɪɟɱɧɢɤɭ ɥɨɩɬɟ, ɤɨɥɢɤɚ ʁɟ ɜɢɫɢɧɚ ɬɟ ɤɭɩɟ?

350.

Ɂɚ ɛɨʁɟʃɟ ɞɪɜɟɧɟ ɤɭɝɥɟ ɩɪɟɱɧɢɤɚ 16 cm ɭɬɪɨɲɟɧɨ ʁɟ 32g ɛɨʁɟ. Ʉɨɥɢɤɨ ʁɟ ɛɨʁɟ ɩɨɬɪɟɛɧɨ ɡɚ ɛɨʁɟʃɟ 10 ɤɭɝɥɢ ɩɪɟɱɧɢɤɚ 2 dm?

65

13

1,5

МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5

2

C

ȼɢɫɢɧɚ CD ʁɟɞɧɚɤɨɫɬɪɚɧɢɱɧɨɝ ɬɪɨɭɝɥɚ ABC ʁɟ 6 cm ɢ ɨɤɨ ɬɟɦɟɧɚ A ʁɟ ɨɩɢɫɚɧ ɤɪɭɝ ɩɨɥɭɩɪɟɱɧɢɤɚ AB. Ɉɞɪɟɞɢɬɢ ɩɨɜɪɲɢɧɭ ɨɫɟɧɱɟɧɟ ɮɢɝɭɪɟ. Место за рад: 271. 17.

A

D

B

51

14

МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5

15

НАПОМЕНА

Ученици НЕ попуњавају ову страну! Ову страну попуњава Комисија! Број поена

,

Комисија: 1. ________________________ 2. ________________________ 3. ________________________ 4. ________________________ Идентификациони број (Шифра ученика) Школа Место Презиме и име ученика