Matematika Ipa 2008-unprotected

UJIAN NASIONAL TAHUN 2007 – 2008 MATEMATIKA IPA

1. Ingkaran dari pernyataan” Semua anak-anak suka bermain air.” adalah... A. Tidak ada anak-anak yang suka bermain air B. Semua anak-anak yang tidak suka bermain air. C. Tidak ada nak-anak yang tidak suka bermain air. D. Tidak ada anak-anak yang tidak suka bermain air. E. Ada anak-anak yang tidak suka bermain air 2. Diketahui premis-premis (1) jika Marni rajin belajar atau patuh pada orangtua, maka ibu membelikan sepatu baru. (2) Ibu tidak membelikan sepatu baru Kesimpulan yang sah adalah.... A. Marni rajin belajar atau marni patuh pada orang tua. B. Marni rajin belajar dan marni patuh pada orang tua. C. Marni tidak rajin belajar atau marni patuh pada orang tua. D. Marni tidak rajin belajar dan marni patuh pada orang tua. E. Marni tidak rajin belajar dan marni tidak patuh pada orang tua. 3. Hasil dari 12 + 27 − 3 adalah... A. 6 D. 6 3 B. 4 3 E. 12 3 C. 5 3 4. Jika 7log2 = a dan 2log3 = b, maka 6log14 = .... a b +1 D. A. a+b a +1 b +1 a +1 B. E. b +1 b(a + 1) a +1 C. a(b + 1)

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A (1,0), B (3,0), dan C (0,-6) adalah.... A. y = 2x2 + 8x – 6 D. y = -2x2 - 8x – 6 2 B. y = -2x + 8x – 6 E. y = -x2 + 4x – 6 C. y = 2x2 - 8x + 6 3x + 2 1 6. Fungsi f : R didefinisikan dengan f(x) = , x ≠ . Invers dari fungsi f(x) adalah 2x −1 2 f -1(x) =....

x−2 3 ,x ≠ − 2x + 3 2 x−2 3 B. ,x ≠ 2x + 3 2 x−2 3 C. ,x ≠ 3 − 2x 2

A.

x−2 3 ,x ≠ 2x + 3 2 x+2 3 E. ,x ≠ − 2x − 3 2

D.

7. Akar-akar persamaan 4x – 12.2x + 32 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Nilai x 1 . x 2 =.... A. 3 D. 12 B. 6 E. 32 C. 8 ⎛1⎞ 8. Himpunan penyelsaian pertidaksamaan ⎜ ⎟ ⎝3⎠ 1⎫ ⎧ A. ⎨ x⏐−5 ≤ x ≤ ⎬ 2⎭ ⎩ 1 ⎫ ⎧ B. ⎨ x⏐− ≤ x ≤ 5⎬ 2 ⎭ ⎩ 1⎫ ⎧ C. ⎨ x⏐x ≤ −5 atau x ≥ ⎬ 2⎭ ⎩ 1 ⎫ ⎧ D. ⎨ x⏐x ≤ − atau x ≥ 5⎬ 2 ⎭ ⎩ 1 ⎫ ⎧ E. ⎨ x⏐x ≤ atau x ≥ 5⎬ 2 ⎭ ⎩

3 x −1

≤ 9x

2

+3 x −2

adalah....

9. Akar-akar persamaan 3log2x – 33logx + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2. Nilai x1 dan x2 =..... A. 2 D. 9 B. 3 E. 12 C. 6 10. Pak Bahar mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang, dengan lebar 10 meter kurangnya dari setengah panjangnya. Apabila luasnya 400m2, maka lebarnya adalah..... A. 60 m D. 20 m B. 50 m E. 10 m C. 40 m 11. Persamaan garis singgung melalui titik (2,3) pada lingkaran x2 + y2 = 13 adalah.... A. 2x – 3y =13 D. 3x – 2y = -13 B. 2x + 3y = -13 E. 3x + 2y = 13 C. 2x + 3y = 13 12. Salah satu faktor suku banyak P(x) = x3 – 11x2 + 30x – 8 adalah.... A. (x + 1) D. (x - 4) B. (x - 1) E. (x - 8) C. (x - 2)

13. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. 1 Bilangan kedua sama dengan dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah... 4 A. 15 D. 35 B. 20 E. 40 C. 30

14. Perhatikan gambar! Nilai maksimum f(x,y) = x – 2y + 4 adalah.... A. 15 B. 20 C. 30 D. 35 E. 40

y

4

2 4 -2

0

3

x

-1

15. Pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dengan tipe. Tipe A dengan luas 150m2 dan tipe B dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp 4.000.000,- dan setiap rumah tipe B Rp 3.000.000,- maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah.... A. Rp600.000.000,D. Rp720.000.000,B. Rp640.000.000,E. Rp800.000.000,C. Rp680.000.000,⎛12 16. Diketahui matriks P = ⎜⎜ ⎝0 Q), maka nilai 2x + y = .... A. 3 D. B. 4 E. C. 7

4⎞ ⎛ 96 − 20 ⎞ ⎛ x 2y⎞ ⎟⎟ . Jika PQT = R =tranpose matriks ⎟⎟, dan R = ⎜⎜ ⎟⎟, Q = ⎜⎜ 11⎠ ⎝ 66 − 44 ⎠ ⎝− 3 4 ⎠ 13 17

⎛ 2 5⎞ ⎛5 4⎞ ⎟⎟ dan Q = ⎜⎜ ⎟⎟ . Jika P-1 adalah invers matrika p dan q adalah invers 17. Diketahui matrik P = ⎜⎜ 1 3 1 1 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ -1 -1 matriks Q, maka determinan matriks Q P adalah... A. 209 D. -1 B. 10 E. -209 C. 1 18. Jika vektor a = xi − 4 j + 8k tegak lurus vektor b = 2 xi + 2 xj − 3k , maka nilai x yang memenuhi adalah.... A. -2 atau 6 D. -6 atau 2 B. -3 atau 4 E. 2 atau 6

C. -4 atau 3 19. Diketahui vektor a = − 3i − j + xk dan b = 3i − 2 j + 6k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5,maka nilai x =.... A. -7 D. 6 B. -6 E. 7 C. 5 20. Persamaan bayangan garis y = 5x – 3 karena rotasi dengan pusat O(0,0) bersudut -90o adalah... A. 5x – y + 3 = 0 D. x + 5y + 3 = 0 B. x – 5y – 3 = 0 E. 5x + y – 3 = 0 C. x + 5y – 3 = 0 ⎛ 0 − 1⎞ ⎟⎟ dan dilanjutkan oleh matriks 21. lingkaran (x + 1)2+ (y – 2)2= 16 ditransformasikan oleh matriks ⎜⎜ ⎝1 0 ⎠ ⎛1 0⎞ ⎟⎟ . Persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah.... ⎜⎜ ⎝0 1⎠ A. x2 + y2 – 4x – 2y – 11 = 0 B. x2 + y2 + 4x – 2y – 11 = 0 C. x2 + y2 – 2x – 4y – 11 = 0 D. x2 + y2 + 2x – 2y – 11 = 0 E. x2 + y2 + 4x + 2y – 11 = 0 22. Suku keenam dan kedua belas suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 43 dan 85. jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah.... A. 1.290 D. 2.300 B. 2.210 E. 2.325 C. 2.200 23. Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih umur yang sama. Anak yang termuda berusia 13 tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah.... A. 112 tahun D. 130 tahun B. 115 tahun E. 160 tahun C. 125 tahun 24. Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu deret geometri dengan suku positif berturut-turut adalah 6 dan 96. jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah... A. 72 D. 151 B. 93 E. 160 C. 96 25. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah.... A. 10 6 cm H G

B. 10 2 cm

F E

C. 5 6 cm D

D. 5 2 cm

C O

A

B

E. 3 6 cm

26. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk α cm. Jika θ adalah sudut antara garis CG dengan bidang BDG, maka tan θ =... 1 H G A. 2 2 F 1 E 3 B. 2 C. 2 D C D. 3 1 A E. 6 B 2 27. Diketahui PQR dengan PQ = 464 2 m, ∠PQR= 1050, dan ∠RPQ= 300. panjang QR adalah... A. 464 3 m D. 232 2 m B. 464m E. 232m C. 332 2 m 28. Diketahui sin A= 117 125 100 B. − 125 117 C. − 125 A. −

4 7 dan sin B = , dengan sin A sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai cos (A-B)=... 5 25 44 D. − 125 21 E. − 125

29. Nilai dari cos 1950 + cos 1050 adalah… 1 A. 6 D. 0 2 1 1 E. − B. 3 6 2 2 1 C. 2 2 30. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x0 + 7 sin x0 + 3 = 0, 0≤x≤360 adalah... a. (0,90) D. (210,330) B. (90,270) E. (180,360) C. (30,130)

31. Nilai dari A. 2 B. 1 C.

Lim x 2 − 5 x + 6 =... x → 2 x 2 + 2x − 8 1 D. 2 1 E. − 6

1 3 1 sin 4x adalah y1 = .... 4 D. cos 4x 1 cos 4x E. 16

32. Turunan pertama dari y = A. -cos4x 1 B. − cos 4x 16 1 C. cos 4x 2

33. Siketahui f(x) = 3x3 + 4x + 8. jika turunan pertama f(x) adalah fi(x), maka nilai fi (3) =... A. 85 D. 112 B. 101 E. 115 C. 112 34. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan h (t) = 120 t – 5 t2, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah... A. 270 meter D. 720 meter B. 320 meter E. 770 meter C. 670 meter 0

35. Hasil dari ∫ x 2 (x 3 + 2) 5 dx=... −1

85 A. 3 75 B. 3 63 C. 18

58 18 31 E. 18 D.

36. Hasil dari ∫ sin 2 x cos xdx =... 1 1 A. cos 3 x + C D. sin 3 x + C 3 3 1 B. − cos 3 x + C E. 3 Sin 3 x + C 3 1 3 C. − sin x + C 3

37. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x +1 , sumbu X dan 0 ≤ x ≤ 8 adalah A. 6 satuan luas D. 18 satuan luas 2 2 E. 18 satuan luas B. 6 satuan luas 3 3 1 C. 17 satuan luas 3

38. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x,x = 1, x = 3, dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600, maka volume benda yang terjadi adalah…. 2 A. 4 π satuan volume 3 1 B. 6 π satuan volume 3 2 C. 8 π satuan volume 3 2 D. 10 π satuan volume 3 1 E. 12 π satuan volume 3 39. Kuartil atas dari data pada tabel di bawah ini adalah… Tinggi badan (cm) 151 – 155 156 – 160 161 – 165 166 – 170 171 – 175 A. 167 B. 167,5 C. 168

f 4 7 12 10 7 D. 168,5 E. 169

40. Dalam suatu kotak terdapat 4 bola merah, 8 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika dari kotat diambil satu bola secara acak, peluang terambil bola kuing atau biru adalah.... 8 A. 1 D. 15 4 11 E. B. 15 15 7 C. 15

PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN 2007 – 2008 MATEMATIKA IPA

1. Jawab: B ”terdapat p bersifat tidak Q” 2. Jawab: E Penarikan kesimpulan modus tollens. Premis (1) p → Q Premis (2) ∼Q Kesimpulan ∼Q Maka kesimpulan yang paling tepat adalah: ”marni tidak rajin belajar dan tidak patuh pada orang tua” 3. Jawab: B 12 + 27 − 3 = 4.3 + 9.3 − 3 = 2 3+3 3− 3 = 4 3 4. Jawab: C Diket: 2 Log 2 = a 2 Log 3 = b 2 log 14 2 log 2.7 = 2 Maka 6Log 16 = 2 log 6 log 2.3 1 2 log 2 + 2 log 7 1 + 4 (a + 1) = = = 2 2 a ( a + b) log 2 + log 3 1 + b 5. Jawab: B Fungsi kuadrat yang melalui (1,0) ,(3,0) dan (0,6) (1,0) dan (3,0) adalah titik potong pada sumbu x dengan x1 = 1 dan x2 = 3 maka persamaanya: y = k (x-x1) (x-x2) y = k (x-1) (x-3) y = k (x2 – 4x + 3)......(i) Melalui (0,-6) subtitusikan x = 0 dan y = -6 -6 = k (o2-4.0 +3) -6 = 3k → k= -2 k = -2 subtitusikan kembali ke persamaan (i) y = -2 (x2 – 4 x + 3) = -2x2 + 8x – 6 6. Jawab: E Invers dari ax + b Y= adalah... cx + d

−d +b a ,xƒ cx − d c 3x + 2 maka y = 2x −1 a=3 b=2 c=2 d = -1 Inversnya 3x + 2 3 y-1= ,x ≠ 2x −1 2 7. Jawab: B Misalkan 2x = A A2 – 12 A + 32 = 0 (A – 8) (A – 4) = 0 A2 = 4 A1 = 8 y-1=

2x = 4 2x = 8 x 3 2x = 22 2 =2 x =3 x2 = 2 8. Jawab: C = 33x-1 ≤ (32)x2+3x-2 = -3x +1 ≤ 2x2 + 6x – 4 = 2x2 + 6x + 3x – 4 - 1≥ 0 = 2x2 + 9x – 5 ≥ 0 = (2x – 1) (x + 5) x2= -5/2 x1 = ½ 1⎫ ⎧ jadi ⎨ x⏐x ≤ −5 atau x ≥ ⎬ 2⎭ ⎩ 9. Jawab: Misal 3log x = p P2 – 3p + 2 = 0 (p – 2) (p – 1) P1 = 2 p2 = 1 = 3 log x1 = 2 x1 = 32 = 9 = 3 log x2 = 1 x2 = 3 x2 = 3 10. Jawab: E 1 L = p.l = p . ( p – 10) = 400 2 1 = p2 – 10p = 400 2 = p2 – 20p = 800 = 0 = (p – 40) (p + 20) = 0 = p1 = 40 p2 = -20

1 .40 – 10 2 = 20 – 10 = 10

Jadi p = 40 dan l =

11. Jawab: C Karena titik (2,3) terletak pada lingkaran x2 + y2 = 13, maka persamaan garis singgungnya x1 . x + y1 . y = B 2x + 3y = 13 12. Jawab: D Karen sisanya o maka (x-4) adalah faktor dari p(x) 13. Jawab: E 1. a + b + c = 75 2. a = 5 + b + c → a – b – c = 5 1 3. b = (a + c) → 4 b = a + c 4 → a -4b + c = 0 a + b + c = 75 a–b–c=5 + 2a = 80 → a = 40 14. Jawab: 1. 4x + 4y = 16 → x + y = 4 2. -x-2y = 2 → x + 2y = -2 3. x = 3 4. 2x – 2y = -4 → x –y = -2 A. (titik potong 1 & 4 →

x=1 → (1,3) y=3 B. (1 & 3) → x = 3 → y = 1 → (3,1) C. (2 & 3) → x = 3 → y = -5/2→(3,-5/2) D. (-2,0)

15. Jawab: D Misalnya rumah tipe A = x dan type B = y 150x + 100y ≤ 24.000 3x + 2y ≤ 480 x + y ≤ 200 f (x,y) = 4.000.000x + 3.000.000 y titik potong (titik B) 3x + 2y = 480 x1 3x + 2y = 480 x + y = 200 x2 2x + 2y = 400 – x = 80 y = 120 Jadi keuntungan maksimum adalah 720 juta. 16. Jawab: Ambil baris 2 kolom 1 o.x + 11.2y = 66 22y= 66 y =3

ambil baris 1 kolom 1 12x + 8y = 96 12x + 8.3 = 96 12x = 96 – 24 12x = 72 x=6 jadi nilai 2x + y = 2 . 6 + 3 = 12 + 3 = 15 17. Jawab: C Q-1 P-1 = (PQ)-1 ⎡⎛ 2 5 ⎞⎛ 5 4 ⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎟⎟⎜⎜ = ⎢⎜⎜ ⎣⎝ 1 3 ⎠⎝ 1 1 ⎠⎦ −1

−1

⎡15 13⎤ = ⎢ ⎥ ⎣8 7⎦ ⎛ 7 − 13 ⎞ 1 ⎟ ⎜ = 105 − 104 ⎜⎝ − 8 15 ⎟⎠ ⎛ 7 − 13 ⎞ ⎟⎟ = 1 ⎜⎜ ⎝ − 8 15 ⎠ Determinan = 7 . 15 – (-8.(-13)) = 105 – 104 =1 18. Jawab: A Tegak lurus jika a.b = 0 x(2x) + (-4) (2x) + 8 (-3) = 0 2x2 – 8x – 24 = 0 x2 – 4 x – 12 = 0 (x – 6) (x + 2) X2 = -2 X1 = 6 19. Jawab: E Panjang proyeksi vektor a pada b a −b = b − 9 + 2 + 6x 9 + 4 + 36 − 7 + 6x 5= 49 − 7 + 6x 5= 7 35 = -7 + 6x 42 = 6x 7 =x Jadi x = 7 20 Jawab: C 5=

Rotasi pusat (0,0) 90o Adalah x1 = -y → y = -x1 y1 = x x = y1 Subtitusi Y = 5x – 3 -X1 = 5y1 -3 0 = x1 + 5y1 – 3 0 = x + 5y – 3 21. Jawab: E Persamaan banyangan lingkaran = (x + 1)2 + (y – 2)2 = 16 = (y1 + 1)2 + (-x1 – 2)2 = 16 = (y1)2 + 2y1 +1 + (x1)2 + 4x1+ 4=16 = x2 + y2 + 4x + 2y – 11 = 0 22. Jawab: D U6 = 43→ a + 5b = 43 U12 = 85 → a + 11b = 85 – -6b = -42 B=7 B = 7 → a + 5b = 43 a= 43 – 5.7 =8 11 S25 = (2a + (n -1) b) 2 25 = (2.8 + 24.7) 2 25 (16 + 168) = 2 = 2 . 300 23. Jawab: B Deret Aritmatika U1 = 13 U5 = 33 → a + 4b = 33 4b = 33 – 13 b =5 5 S5 = (2.13+4.5) 2 5 = (26 + 20) = 115 tahun 2 24. Jawab: B U2 = ar = 6 U6 = ar5 = 96 U 6 ar 5 96 = = U2 ar 6 4 r = 16 r =2

r = 2 → ar = 6 6 a = =3 2 n a(r − 1) S5 = r −1 3(2 5 − 1) = 2 −1 3(31) = = 93 1 25. Jawab: C a 10 OF = 6= 6 =5 6 2 2 26. Jawab: A a 2 1 Tan x = 2 = 2 2 a 27. Jawab: B ∠PQR = 180 – (30o + 105o) = 45o Aturan sin PQ QR = = sin R sin P 464 2 QR = = Sin 45 sin 30 464 2 QR = = 1 1 2 2 2 1 1 = 2 .QR = .464 2 2 2 = QR = 464 28. Jawab: D 4 Sin A = , A : lancip → cos A = (+) 5 3 Cos A = 5 7 , B: Tumpul → Cos B= (-) Sin B = 25 24 Cos B = − 25 = Cos (A-B) = Cos A . Cos B + Sin A . Sin B 3 ⎛ 24 ⎞ 4 7 = .⎜− ⎟ + . 5 ⎝ 25 ⎠ 5 25 72 28 + = − 125 125

= −

44 125

29. Jawab: E Cos 195o + Cos 105o

⎛x−β ⎞ ⎛ x+β ⎞ Rumus; cos x + cosβ = 2 . cos ⎜ ⎟ ⎟. cos⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎛ 195 − 105 ⎞ ⎛ 195 + 105 ⎞ = Cos 195o + cos 105o = 2 . cos ⎜ ⎟ ⎟. cos⎜ 2 2 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ = 2 . cos 150o . cos 45o = 2. – cos 30o . cos 45o 1 1 = 2. − 2 3. 2 2 1 =− 6 2 30. Jawab: D 1 1 Sin x = − , sin x = − →x = 30o 2 2 Sin x negatif → di kw 3 dan Kw 4 (i) kw 3 → x = 180 + 30o = 210o (ii) kw 4 → x = 360o + 30o = 330o

31. Jawab: E Dalil L’Hipotal ; (turunan fungsi) Lim x 2 − 5 2.2 − 5 4 − 5 1 = = =− 2 x → 2 x + 2 2.2 + 2 4 + 5 6 32. Jawab: D 1 y= sin 4x 4 1 y`= .4 cos 4x 4 ` y = cos 4x 33. Jawab: A f(x) = 3x3 + 4x + 8 f(x) = 9x2 + 4 f(3) = 9 . 32 = 4 = 81 + 4 = 85 34. Jawab: D H(t) = 0 120 – lot = 0 →t = 12 Tinggi maksimum H (12) = 120 . (12) – 5 . (12)2 = 1440 – 720 = 720 m 35. Jawab:

Teknik Subtitusi; Misal u = x3 + 2 du = 3x2 dx 1 x2.dx = du 3 0

3 5 2 ∫ ( x + 2) .x .dx

−1

0

=

3 5 2 ∫ x + 2 ) . x .dx

−1

1 ⎛1 ⎞ = .⎜ u 6 l −1 ⎟ 3 ⎝6 ⎠ 1 1 ⎛1 ⎞ = .⎜ .o 6 − .(−1) 6 ⎟ 6 3 ⎝6 ⎠ 1⎛ 1⎞ = ⎜0 − ⎟ 3⎝ 6⎠ 1 =− 18 36. Jawab: D Misal u = Sin x du = cos x . dx 2 = ∫ sin x. cos x.dx = ∫ U 2 .du 1 = u3 + c 3 1 = Sin 3 x + c 3 37. Jawab: C 8

L = ∫ x + 1 dx 0 8

= ∫ ( x + 1) dx 0

Misal u = x + 1 du = dx 8

1

= ∫ u 2 .du 0

1

U 1 +1 2 28 2 = .U 3 ∫ 3 8 =

1 8 +1 2

∫

8

3

8 2 = ( x + 1) 2 ∫ 3 0

3

3

2 2 (8 + 1) 2 − .(0 + 1) 2 3 3 3 3 2 2 2 2 = (3 ) − .(1) 2 3 3 2 2 = .33 − .1 3 3 2 = 2.32 3 1 = 17 3 38. Jawab: C Misal u = 4 – x du = - dx dx = - du =

3

V = π ∫ U 2 − dx 1

1 3 = π. − u3 ∫ 3 1 3 1 = − π ((4 − x) 3 ∫ ) 3 1 1 V = − π ((4 − 3) 3 (4 − 1) 3 ) 3 1 = − π (13 − 33 ) 3 1 = − π (−26) 3 26 π = 3 2 = 8 π satuan volume 3 39. Jawab: E 3 3 Q3 = .n = .40 = 30 4 4 ⎛3 ⎞ ⎜ .n − fk ⎟ ⎟. p R: Q3 = Tb + ⎜ 4 ⎜ fQ3 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Tb = 166 – 0,5 = 165,5 Fk = 4 + 7 + 12 = 23 P =5 ⎞ ⎛3 ⎜ .40 − 23 ⎟ ⎟.5 Q3 = 165,5 + ⎜ 4 10 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝

⎡ 30 − 23 ⎤ = 165,5 + ⎢ .5 ⎣ 10 ⎥⎦ 35 = 165,5 + 10 = 165,5 + 3,5 = 169 40. Jawab: E n( A) P (A) = n( S ) 8 8 = P(kuning) = 4 + 8 + 3 15 8 3 = P(Biru) = 4 + 8 + 3 15 Peluang terambil bola kuning atau biru: 8 3 11 P(A) = + = 15 15 15