Potensial Listrik Dan Hukum Gauss

Potensial Listrik dan Hukum Gauss By: Muhammad Nashiruddin XII IPA 5

Potensial Listrik Suatu muatan uji hanya dapat berpindah dari satu posisi ke posisi lain yang memiliki perbedaan potensial listrik sebagaimana benda jatuh dari tempat yang memiliki perbedaan ketinggian. Besaran yang menyatakan perbedaan potensial listrik adalah beda potensial. Beda potensial dari sebuah muatan uji qo yang dipindahkan ke jarak tak berhingga dengan usaha W adalah

W V = qo 1 1 W = ∆EP12 = EP2 − EP1 = kqo q −   r2 r1 

Potensial Listrik Selisih potensial titik A dan B untuk mengukur kerja Yang dilakukan untuk memindahkan muatan uji q0 dari A ke B dengan kecepatan konstan, maka

VB − VB =

w AB q0

Usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan listrik dari A ke B adalah

W  Fd cos   qEd

Potensial listrik dari bentuk lain 1.Muatan Titik

kq rA 2. Kelompok Muatan Titik

V = ∑V =V1 +V2 +... +Vn n

3. Muatan Terdistribusi Kontinu

1 V =∫dV = 4π εo

dq ∫r

Potensial pada Sumbu Cincin Bermuatan

k dq k dq V=∫ =∫ 2 2 r x +a k kQ V= dq = ∫ 2 2 2 2 x +a x +a

Contoh Soal Mudah

Sebuah bola dimuati +4,00 X 10-6 C. Hitung: • Potensial pada titik yang berjarak 0,200 m dari muatan dan titik yang berjarak 0,4 m dari muatan. • Beda Potensial antara A dan B • Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan +1,6 x 10-19 C (proton) dari A ke B JAWAB:

K = 9 X 109 dalam SI; muatan sumber q = +4,00 X 10-6 C. a. Potensial (mutlak) dihitung dengan menggunakan persamaan rA = 0,200 m

kq VB = rB

(9 x10 ) = 9

0,400

• rB

kq VB = rB

( 9 x10 ) = x( + 4,00 x10 ) = 0,900 x10 0,400 9

6

5

b. Beda potensial antara A dan B, VAB adalah VAB = VB – VA = 0,90 x 105 – 1,80 x 105 = -9,00 x 104 c. Usaha oleh gaya konservatif medan listrik berkaitan dengan beda energi potensial listrik. Usaha untuk memindahkan muatan qo = 1,6 x 10-19 WAB = -EPAB = -(EPB – EPA), karena EP = qoV, maka WAB = -(EPB – EPA) = -(qoVB – qoVA) = -qo(VB –VA) = -(1,6 x 10-19) (-9,00 x 104) = +1,44 x 10-14 Usaha luar yang harus dilakukan untuk memindahkan muatan qo dari A ke B adalah

∆

Wluar = -Wkonservatif = -WAB = -1,44 x 10-14 J Tanda negatif pada Wluar menyatakan bahwa untuk memindahkan muatan qo tak perlu dilakukan usaha luar pada muatan qo, bahkan muatan qo-lah yang melakukan usaha.

Hukum Gauss "Jumlah garis-garis medan listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara"

Tiga hal tentang garis-garis medan listrik: 2. Garis-garis medan listrik tidak pernah berpotongan. 3. Garis-garis medan listrik selalu mengarah radial ke luar menjauhi muatan positif dan radial ke dalam mendekati muatan negatif. 4. Tempat dimana garis-garis medan listrik rapat menyatakan tempat yang medan listriknya yang kuat. Sedangkan tempat dimana garis-garis medan listrik renggang menyatakan tempat yang medan listriknya lemah.

Untuk memahami hukum Gauss kita harus mengetahui terlebih dahulu tentang fluks listrik yaitu Fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara

Φ = E ⋅ A ⋅ cos θ ≥

Kuat Medan Listrik bagi Distribusi Muatan Kontinu Kuat Medan listrik untuk konduktor dua keping sejajar

E=k

σ=q

q 1 q = 2 r 4πε o r 2

A

Kuat Medan Listrik untuk konduktor bola berongga Di dalam bola (r < R) Di kulit di luar bola ( r ≥ R)

E=0 E =k

q 1 q = r2 4πεo r 2

Dengan r adalah jarak muatan titik dari pusat bola

ingat persamaan jangan dihapal tapi diingat!!!!

Q Φnet = ∑ EA cosθ = εo Bukti untuk kuat medan listrik:

Q Q Φnet = ∑EA cos θ = 4π r E → E = = ke 2 2 4πε0 r r 2

Contoh Soal • b. c. d.

Sebuah konduktor bola berongga di beri muatan -50 x 10-6 C. Bola itu memiliki diameter 12 cm. Hitung kuat medan listrik pada jarak : 3 cm dari pusat bola. 6 cm dari pusat bola. 9 cm dari pusat bola.

Jawab: Muatan konduktor q = -50 x 10-6 C. Diameter D = 12 cm. Jari-jari R = ½ D = 6 cm = 6 x 10-2 m

1 4πεO

= k = 9 x 109 N m2 C-2

a.

Titik A terletak di dalam bola, sehingga sesuai persamaan, kuat medan listrik di A sama dengan nol. Jadi EA = 0.

b. Titik B terletak pada kulit bola, dan sesuai persamaan, q , dengan rB = 6 cm = 6x 10-2 m E =k B

rB 2

=(9 x10 Nm C 9

2

−2

( −50 x10 −6 C ) ) (6 x10 −2 m) 2

EB = -1,25 x 108 N/m Tanda negatif menyatakan bahwa arah kuat medan listrik adalah radial ke dalam.

c. Titik C terletak di luar bola, dan sesuai persamaan, EC

q =k 2 rC

dengan rC = 9 cm = 9 x 10-2 m

−6 ( − 50 x 10 C) = (9 x109 Nm 2C −2 ) (9 x10 −2 m) 2

EC = -5,6 x 107 N/C

Created by Muhammad Nashiruddin

= (9 x10 9 Nm 2 C −2 )

( −50 x10 −6 C ) (9 x10 −2 m) 2