Potensial Listrik Dan Energi Listrik (1).pptx

LISTRIK MAGNET

Potensial listrik dan Energi listrik

Kode Matakuliah

:0203707 Rena : 150203024

Jadwal Kuliah 10.29(3 SKs)

:Senin:08.00 S/D

Kamis:08.00 S/D 10.29(3 SKs)

Dosen Pengampuh: Delovita Ginting,M.si. Sahbri Putra Wirman, M.si.

ENERGI DAN POTENSIAL LISTRIK

Potensial Listrik dari Muaan Titik Potensial Listrik dari Muatan Kontinu Potensial Listrik dan Energi

Kapasitor dan Kapasitansi Energi dalam Kapasitor dan Rapat Energi

Potensial Listrik dari Muaan Titik Bila kuat medan merupakan besaran vektor, maka potensial listrik merupakan besaran skalar. Muatan positif akan menghasilkan potensial positif di sekitarnya, sedangkan muatan negatif akan menghasilkan potensial negatif

+ q

rA

A

q

rB

B

1 𝑞 𝑉𝐴 = 4𝜋𝜀₀ 𝑟𝐴

𝑉𝐵 = -

1 𝑞 4𝜋𝜀₀ 𝑟𝐵

 Sedangkan potensial listrik pada satu titik karena

pengaruh beberapa muatan listrik merupakan jumlah aljabar dari masing2 muatan

1 𝑞𝑖 𝑉= ෍ 4𝜋𝜀₀ 𝑟𝑖 𝑖

Contoh Soal Tentukan potensial listrik di titik P pada gambar di bawah ini. Sisi bujur sangkar adalah 𝑑 = 1,3 𝑚 dan masing-masing muatan adalah : 𝑞1 = +12nC 𝑞2 = −24nC 𝑞3 = +31nC 𝑞4 = +17 nC Jawab : 4

1 𝑞1 + 𝑞3 + 𝑞4 𝑉 = ෍ 𝑉𝑖 = 4𝜋𝜀₀ 𝑟 𝑖−1

= 9𝑥109

12 − 24 + 31 + 17 𝑥10−9 1,3 2 2

Banyak titik yang juga berpotensial 350 V

Potensial Listrik dari Muatan Kontinu Konduktor +

+ + +

+

+ + + +

A

+

Permukaan Gauss

+ +

+ + + + +

+ + + +

+

B

+ + + +

+

Muatan pada konduktor selalu tersebar pada permukaannya. Medan listrik pada permukaan konduktor tegak lurus bidang. Medan listrik di dalam konduktor nol.

Konduktor merupakan bahan ekuipotensial

B E  ds A

VB  V A   

Eds  E  ds  0

VB – VA = 0

6

Contoh : Hitunglah medan listrik dari sebuah cincin bermuatan dengan jari-jari 10 cm dengan muatan 15 μC pada jarak 50 cm tegak lurus dari pusat cincin

Jawab : Dengan mengunakan persamaan (10) di mana : k = 9x109 Nm2/C2 x = 50 cm = 0,5 m b = 10 cm = 0,1 m Q = 5x10-6 C/m

b

r

x

𝑘𝑥𝑄 9 × 109 0,5 (5 × 10−6 ) 𝐸𝑋 = 2 = = 1,697 × 10 𝑁/𝐶 (𝑏 + 𝑥 2 ) (0, 12 + 0, 52 )3/2

θ

P

Potensial Listrik dan Energi • Dari analogi mekanika-listrik : • Benda bermassa mo bergerak dari posisi awal i menuju posisi akhir f dan beda energi potensial yang terjadi adalah : U  U f  U i  Wif f

Wif   F  ds i

• Benda bermuatan qo bergerak dari posisi awal i menuju posisi akhir f,, beda energi potensial yang U  U  U  W terjadi adalah juga : f

U  Uf  Ui  Wif

• Bila diambil posisi awal adalah di  yang energi potensialnya nol, maka : Uf  Wif

i

if

Energi potensial listrik dari sebuah muatan qo disuatu titik adalah energi yang diperlukan untuk membawa muatan tersebut dari tak hingga ke titik tersebut

Contoh Soal Sebuah balon berisi helium yang bermuatan sebesar q=- 5,5x10-8 C, naik vertikal ke atas dari posisi awal I ke posisi akhir f sejauh 520 m. Medan listrik di atmosfir dekat permukaan bumi arahnya ke bawah dan besarnya seragam sebesar 150 N/C. Hitung perbedaan energi potensial listrik dari balon tersebut diantara kedua posisi i dan f.

Jawab : Kerja yang dilakukan oleh gaya listrik : f

d

d

i

0

0

Wif   F  ds   qE  ds  q  E  ds d

 qE cos180 ds  qEd 0

 (5,5x108 )(150)(520)  4,3 mJ

Perbedaan energi potensial diantara posisi i dan f :

U f  U i  Wif  4,3mJ

Energi balon berkurang

Kapasitas Kapasitor A E

+

-

+

-

+

-

+

-

+q

d

-q

Bila luas masing2 keping A, maka :  Q E  0 0 A Tegangan antara kedua keping : Q.d V  E.d  0 A

Jadi kapasitas kapasitor untuk ruang hampa adalah :

Q A C0    0 V d

Bila di dalamnya diisi bahan lain yang mempunyai konstanta dielektrik K, maka kapasitasnya menjadi

A C  K 0 d Hubungan antara C0 dan C adalah :

C  KC0

karena

  K 0

Kapasitas kapasitor akan berubah harganya bila : • K , A dan d diubah Dalam hal ini C tidak tergantung Q dan V, hanya merupakan perbandingan2 yang tetap saja. Artinya meskipun harga Q diubah2, harga C tetap.

Contoh Soal

• Plat-plat sejajar sebuah kapasitor yang diisi dengan udara berjarak 1 mm terhadap satu sama lainnya. Berapa seharusnya luas plat supaya kapasitannya menjadi 1 mF ?=1x10-3 F • C=ε0A/d A=Cd/ε0 • uF = 1x10-6 F • nF = 1x10-9 F

Jawaban Diketahui : C=1x10-3F

εo=8.85x10-12C2/Nm2 d=1mm=1x10-3m

Dicari Luas plat (A) ?

Jawab

C A

A

A 0

d C .d



0

C.d

0

1x10 3 F .1x10 3 m 6 2   0 , 11 x 10 m 8.85 x10 12 C 2 / Nm2

Energi dalam Kapasitor dan Rapat Energi

Energi dalam Kapasitor Kapasitor dapat menyimpan muatan. Semakin besar muatan yang tersimpan dalam kapasitor, akan semakin besar pula kemampuan kapasitor untuk mengeluarkan muatan tersebut. Hal ini mengakibatkan, kapasitor memiliki energi. Yaitu energi potensial (EP). Dan besarnya energi kapasitor ini ditentukan oleh jumlah muatan sebagai akibat perubahan potensial pada keping-keping kapasitor. Energi kapasitor dapat dihitung dengan cara mengintegralkan Q sebagai fungsi dari V.

V2

EP   QdV V1

Energi dalam Kapasitor Karene Q = CV, maka: V2

EP   QdV V1

V2

  CVdV V1

 12 CV22  12 CV12  jika V1  0 dan V2  V  12 CV 2

Energi dalam Kapasitor Dapat juga dituliskan dalam bentuk lain:

Q EP  CV  C  V Q 1  2 QV  V  C 2 Q  12 C 1 2

2

EP  CV 1 2

2

EP  12 QV Q EP  C

2

1 2

Rapat Energi Listrik dan Magnetik Rapat energi listrik dan magnetik dinyatakan dengan :

ue   0 E 1 2

2

2

B uB  20

Dengan : ue = rapat energi listrik (J/m3) ε0 = 8,85 x 10-12 C2 N-1m-2 E = kuat medan listrik (N/C) uB = rapat energi magnetik (J/m3) B = besar induksi magnetik (Wb/m2) μ0 = 4π x 10-7 Wb/A

Rapat energi total rata-rata adalah

 Em Bm u 20c Intensitas gelombang (laju energi rata2 per m2) yg dipindahkan melalui GEM sama dg rapat enrgi rata2 dikalikan dengan cepat rambat cahaya.

S  cu

2

S I

2

E cB P Em Bm   m  m A 20 20c 20

Dengan : I = intensitas radiasi (W/m2) S = intensitas gelombang = laju energi rata2 per m2 (W/m2) P = daya radiasi (W) A = luas permukaan (m2)

Contoh Soal  Contoh Soal  Dua buah kapasitor masing-masing 6 μF disusun seri dengan

beda potensial 100 V. Berapa energi yang tersimpan dalam sistem tersebut?  Jawab: Kita cari dulu kapasitas kapasitor pengganti untuk rangkaian seri tersebut Cs = 6/2 = 3 μF = 3 x 10-6 F  Energi yang tersimpan dalam sistem:  W = ½ Cs V2 W = ½ . 3 x 10-6 . (100)2 W = ½ . 3 x 10-6 . 104 W = 1,5 x 10-2 Joule