Phan Tich Da Thuc Thanh Nhan Tu Bang Cach Them Bot Cung Mot Hang Tu Thich Hop

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thêm bớt cùng một hạng tử thích hợp 4 Thí dụ 1 : Phân tích đa thức x + 4 thành nhân tử.

Nhận xét : đây là dạng A2 + B 2 , do đó ta không thể phân tích thành nhân tử nếu không thêm bớt cùng một lượng thích hợp. Ta có :

x 4 + 4= x 4 + 4 + 4 x 2 − 4 x 2 = ( x 2 + 2) 2 − (2 x) 2 = ( x 2 + 2 x + 2)( x 2 − 2 x + 2) . Thí dụ 2 : Phân tích đa thức x + 3 x − 2 thành nhân tử. 3

2

Nhận xét : hai số hạng đầu x 3 + 3 x 2 gợi ý cho ta đến việc thêm bớt cùng một lượng 3 x + 1 để xuất hiện hằng đẳng thức. Ta có:

x3 + 3 x 2 − 2 =x3 + 3 x 2 + (3 x + 1) − 2 − (3 x + 1) = ( x + 1)3 − 3( x + 1) = ( x + 1)( x 2 + 2 x − 2) Bài tập 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thêm bớt một lượng thích hợp : 2 a) x + 4 x + 3;

2 b) x + 8 x + 15;

2 c) x − 12 x + 35;

2 d) x + (m + n) x + mn.

2. Phân tích đa thức thành nhân tử : 4 a) x + 64;

4 4 b) x + 4 y ;

3 3 c) 54 x + 16 y ;

3 d) x + 3 x + 4.

Đố vui Một ông già muốn qua sông cùng một con dê, một con chó sói và một cái bắp cải. Thuyền nhỏ nên mỗi lần chỉ chở được hoặc ông già và con dê, hoặc ông già và con chó sói, hoặc ông già và bắp cải. Không được để sói một mình với dê vì sói sẽ ăn mất dê; để dê một mình với bắp cải thì dê ăn mất bắp cải. Em hãy giúp ông già qua sông an toàn.

1

hungnp.tk