Bai Tap Tong Hop Can Bac Hai

Tính toán và rút gọn 1. Rút gọn biểu thức:

= a) A

1 1 1 + + ... + ; 1+ 2 2+ 3 n −1 + n

= b) B

1 1 1 1 . − + − ... + 2− 3 3− 4 4− 5 2n − 2n + 1

2. Tính giá trị của biểu thức :

= M

12 5 − 29 + 25 + 4 21 − 12 5 + 29 − 25 − 4 21 .

Các bài tập về so sánh 3. Trong hai số 4. So sánh

5. Số

5 − 13 + 4 3 và

2 + 5 và

3 − 1 , số nào lớn hơn? Vì sao?

5 +1 . 2

4 + 7 − 4 − 7 − 2 là một số âm hay một số dương? Vì sao?

6. So sánh : a)

3 7 +5 2 và 6,9 5

b)

13 − 12 và

7 − 6.

Các bài toán chứng minh 7. Chứng minh rằng trong bốn số 2a + b − cd , 2b + c − ad , 2c + d − ab và 2d + a − bc có ít nhất hai số dương (a, b, c, d > 0). 8. Chứng minh : x 2 − x + 9. Chứng minh :

1 > 0 ( x ≥ 0) 2

a − a − 1 < a − 2 − a − 3 (a ≥ 3)