Thu Nam, 081009

Thứ năm, ngày 08/10/2009 1. Cho a = x2 − yz, b = y 2 − zx, c = z 2 − xy. Chứng minh ax + by + cz chia hết cho a + b + c. 2. Thực hiện phép chia : a) [3(x − y)3 + 2(x − y)2 ] : (y − x)2 ; b) [10(x − y)4 − 12(y − x)5 − 4(x − y)6 ] : 2(y − x)4 . 3. Cho P (x) = 3x3 − 2x2 + 5. Chia P (x) cho Q(x) 6= 0 được thương S(x) = 3x − 2 và dư R(x) = 3x + 3. Tìm Q(x). 4. a) Cho hai điểm A, B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm trên d một điểm P sao cho P A + P B bé nhất. b) Cho hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm trên d một điểm P sao cho |P A − P B| lớn nhất. d và một điểm A nằm trong góc đó. Hãy tìm điểm 5. Cho góc nhọn xOy B trên Ox, điểm C trên Oy sao cho 4ABC có chu vi nhỏ nhất. d và hai điểm A, B nằm trong góc đó. Hãy tìm điểm 6. Cho góc nhọn xOy M trên Ox, điểm N trên Oy sao cho tổng các độ dài AM + M N + N B nhỏ nhất.

1