Actividades Ii De Polinomios (4º Eso)

Hoja de actividades de Polinomios Curso 4º ESO Opción B

Ficha II

Ejercicio nº 1. Dados los polinomios A = 5x 4 − 3x + 6 , B = 2x 3 + 3x 2 + 1 y C = 4x 2 + 5x , calcula: a) B – C b) A + B c) A · C d) C2

Ejercicio nº 2. Dados los polinomios A = 3x 4 + 2x 2 − 3x + 5 , B = −2x 4 + x 3 − 4x 2 + 7x , C = x 2 − 5x + 1 , calcula: a) A + B – C b) A.C c) B.C d) C2

Ejercicio nº 3. 1 2 1 5 7 7 x + y , B = x − y 2 , C = z 4 , calcula: 2 3 4 3 5 b) B2

Dados los polinomios A = a) A2

Ejercicio nº 4. Calcula el cociente y el resto: (5x3 – 3x2 + 2x + 1) : (x2 + 3)

Ejercicio nº 5. Calcula el cociente y el resto: (x5 + x3 + x + 1) : (x2 + x + 1)

Ejercicio nº 6. Calcula el cociente y el resto entre P(x) y Q(x), si: 1 P(x) = x3 – x2 + x + 8 2 Q(x)= x – 3

Ejercicio nº 7. Factoriza los siguientes polinomios calculando por tanteo algunas de sus raíces enteras: a) x3 + 9x2 + 27x + 27 b) x3 + 3x2 – 13x – 15

Ejercicio nº 8. Comprueba si los siguientes polinomios tienen por factores los que se indican: a) –x20 + 3 tiene por factor x + 1 b) x4 – 2x2 – 8 tiene por factor x – 2

Ejercicio nº 9. Dado el polinomio P(x) = x4 + 3x3 – x2 – 3x. ¿Cuáles son las raíces enteras?

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Ejercicio nº 10. Comprueba si son exactas o no las siguientes divisiones: 1⎞ ⎛ a) ⎜ 2x 4 − 3x 2 + ⎟ : ( x + 3 ) 2⎠ ⎝

1 ⎛ ⎞ b) ⎜ x 5 + x + 1 ⎟ : ( x − 1 ) 2 ⎝ ⎠

Ejercicio nº 11. Calcula un polinomio cuyas raíces sean 1, 4, –4 y 5.

Ejercicio nº 12. Calcula m: P(x) = x4 + mx3 – 15x2 = (x + 5). (x – 3). x2

Ejercicio nº 13. 1 ⎛ Efectúa la siguiente división ⎜ 2x 4 − 3x 2 + 2 ⎝

⎞ ⎟ : ( x + 3 ) . Indicando el cociente y el resto. ⎠

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