Actividades De Polinomios Reducida .4ºeso

Hoja de actividades de Polinomios Curso 4º ESO Opción A

Ficha I

1. Dado el polinomio P(x) = 3x3 + 2x2 – 5x3 + 4x2 – 7x + 2x3 + 5. a) Escríbelo en forma reducida y ordénalo. b) ¿Cuál es su grado? ¿Cuál es su término independiente? c) Escribe el polinomio opuesto a P(x). d) Calcula su valor numérico para x= – 3. 2. Dados los polinomios: P(x)= 3x3 –5x2 +3x– 8 a) P(x) + Q(x) b) 2P(x) – 3Q(x) 3. Dados los polinomios: P(x)= 2x3 –x2 +3 4. Saca factor común: a) 4a2–6a

y

Q(x)= –x3 + x2 – 3. Realiza las siguientes operaciones:

Q(x)= 2x2 – 5. Efectúa la siguiente operación: P(x)·Q(x)

y

b ) 1 2 x 2 y– 1 8 x y 2

c) x(a–2)+3(a–2)

5. Expresa como producto de factores: b) 4x2– 1 a) x2 + 4x + 4

(

6. Efectúa las siguientes operaciones: 3z 2 − y

c) 9a2 – 6ab + b2

)

2

(

− 3z 2 + y

)

2

(

)

+ 12 z 2 y + 1

7. Efectúa la siguiente división : ( 4x 4 − 2x 3 − 2x 2 − 3 ) : (2x 2 + x − 3 ) 8. Dado el polinomio P( x ) = 2x 3 − 3mx 2 − 5x + 2 halla el valor de m para que al dividirlo por (x+1) obtengamos un resto igual a –13.

⎛ ⎝

9. Dado el polinomio P(x) = 4x 3 − 6x 2 + 6x + b , halla el valor de b para que ⎜ x −

3⎞ sea un factor de P(x). Una vez 2 ⎟⎠

hallado, descomponer el polinomio como producto de dos factores 10. Dado el polinomio P(x) = 3x 4 − 13x 3 + 7x 2 + 17x − 6 , descomponerle como producto de factores. ¿Cuáles serán sus raíces? 11. Dado el polinomio P(x) = 3x 4 + 5x 3 + 3mx − 16 halla el valor de m para que al dividirlo por (x+3) obtengamos un resto igual a –7.

⎛ ⎝

12. Dado el polinomio P(x) = 6x 3 − 4x 2 + x + a , halla el valor de a para que ⎜ x +

1⎞ sea un factor de P(x). Una vez 3 ⎟⎠

hallado, descomponer el polinomio como producto de dos factores 13. Dado el polinomio P(x) = 2x 4 − x 3 − 9x 2 + 4x + 4 , descomponerle como producto de factores. ¿Cuáles serán sus raíces?

(

14. Efectúa las siguientes operaciones: 3a 2 − 2b

) + ( 3a 2

2

+ 2b

)

2

(

)(

− 2 3a2 + 2b ⋅ 3a 2 − 2b

)

15. Dado el polinomio P( x ) = 3x 4 − 13x 3 + 7x 2 + 17x − 6 , descomponerlo como producto de factores. ¿Cuáles serán sus raíces? 16. Dado el polinomio Q(x) = 2x3 – 5x2 – x + 6, descomponerlo como producto de factores. ¿Cuáles serán sus raíces?