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Propiedades de los sólidos |1

PROPIEDADES DE LOS SÓLIDOS I INFORME DE LABORATORIO Grupo 201-C 2019 1

Paula Caballero 2Fabián Castiblanco 3Nicolás Cobos 4Jenny Luque 5Niccole Aguirre [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected] . DOCENTE: I.Q Iván Ramírez Marín Departamento de Ingeniería Química, Universidad de América, Campus de los Cerros. ______________________________________________________________________________

RESUMEN En esta práctica el objetivo era realizar y observar diferentes aspectos, el primero fue determinar y cuantificar las propiedades de los sólidos como partículas y respectivamente su masa, para ello se midieron y a su vez determinar las características de un grano (cebada). El cual se evidenciaron diferentes cálculos como el diámetro de varias partículas con la medición de los ejes (mayor, menor, medio), densidades como la aparente empacada y aireada, el Angulo de reposo y Angulo dinámico, área superficial, factor de forma, ETC. Al calentar 30 g macerados de cebada en una mufla a 130°C se logró determinar que, el contenido de humedad en base seca y base húmeda fueron fundamentales para entender varios aspectos que me definen el grano, gracias a estos estudios y experimentos, se pudo entender como evaluar el desempeño de un grano determinado a nivel experimental. Palabras clave: Propiedades de los sólidos, Densidad, Porosidad, Esfericidad, características de humedad. OBJETIVOS Objetivo general: Determinar y cuantificar las propiedades de los sólidos como partículas y masa de partículas. Objetivos específicos:  Determinar e identificar características propias del grano de cebada tales como: diámetro de partícula geométrico, aritmético y cuadrado, área superficial, volumen de cada partícula.  Identificar las densidades de partícula, densidad aireada y densidad aparente asemejando las diferencias entre estas.  Determinar la porosidad de las partículas y a su vez por medio de la ecuación de Mohsenin calcular su esfericidad.  Reconocer las características de humedad y adsorción de agua así como el agua de constitución según Ospina Machado.  Establecer los ángulos de reposo como partícula y como masa de partícula del grano de cebada. 

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MARCO TEÓRICO Un sólido es formado por moléculas que se encuentran estrechamente unidas entre sí mediante una fuerza llamada fuerza de cohesión. La disposición de estas moléculas le da un aspecto de dureza y de rigidez con el que frecuentemente se le asocia. Los sólidos son duros y presentan dificultad para comprimirse. Esto se explica porque las moléculas que los forman están tan cerca, que no dejan espacios entre sí. La diferencia entre los sólidos se debe a propiedades específicas de sus partículas. Para esto se deben tener en cuenta características tales como: 

Densidad aparente: Es la relación entre el volumen y el peso seco, incluyendo huecos y poros que se contengan, los factores que afectan a la densidad aparente son la composición y la estructura. 𝜌[𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒] = (1 − 𝜀) Donde   porosidad

Densidad aparente aireada ( apa air): Cuando se empaca de manera natural el sólido.  Densidad aparente empacada ( apa emp): Usando fuerza externa hasta mínimo volumen. Diámetro: Se pueden utilizar diferentes fórmulas matemáticas, las cuales se basan en las tres principales dimensiones ortogonales: longitudinal (eje mayor), ancho (eje medio) y espesor (eje menor). (DURSUN, 2005)propone algunos criterios para determinar el tamaño, los cuales son: diámetro medio geométrico y el diámetro medio aritmético. 



Diámetro geométrico (Dg)  √𝐿 ∗ 𝐷 ∗ 𝐺 3

Diámetro Aritmético (Da) 

𝐿+𝐷+𝐺

3

Diámetro cuadrado (Dc)  √

3 (𝐿∗𝐷)+(𝐷∗𝐺)+(𝐿∗𝐺) 3

Donde L = Longitud/ D = Ancho/ G= Espesor



Ángulo de reposo (): Ángulo formado por la generatriz del cono y su base. 𝑇𝑎𝑛−1 𝛼 = Ángulo de reposo < 35 (35, 45) (45,70)  70



2ℎ 𝑏

; Donde h: altura/ b: base Característica Fluidez Fácil flujo Cierta dificultad Dificultad para fluir Polvo cohesivo

Porosidad (): Fracción de volumen vacío de una masa de partículas

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𝜀 =1−



Esfericidad (): Es la relación entre la superficie externa de la esfera con el mismo volumen que la partícula y la superficie de la partícula. Se puede determinar mediante la gráfica esfericidad vs porosidad o por la siguiente ecuación (MOHSENIN, 1886). Φ=



𝜌 𝑎𝑝𝑎 𝜌𝑝

𝐷𝑔 𝐿

Compresibilidad: Indica el porcentaje en que una masa de partículas puede reducir su volumen. %𝐶𝑜𝑚𝑝 =

𝜌 𝑎𝑝𝑎 𝑒𝑚𝑝 − 𝜌 𝑎𝑝𝑎 𝑎𝑖𝑟 𝜌 𝑎𝑝𝑎 𝑒𝑚𝑝



Agua de constitución: Agua combinada químicamente con la materia seca y sostenida por fuertes uniones químicas. Esta agua es de difícil remoción, pero ocasionalmente puede ser removida en condiciones controladas mediante algunos métodos de determinación de humedad (MACHADO, 2001).



Contenido de humedad en base húmeda (CH bh): La relación entre el peso de la cantidad de agua y el peso total del grano (MACHADO, 2001). 𝑊𝑎



𝐶𝐻 𝑏ℎ (%) = [𝑊𝑎+𝑊𝑚𝑠] ∗ 100 ; Donde Wa: Peso del agua (g) / Wms: Peso de la materia seca Contenido de humedad en base seca (CH bs): La relación entre el peso de la masa de agua contenida en el grano y el peso de la materia seca en el mismo grano (MACHADO, 2001). 𝑊𝑎

𝐶𝐻 𝑏𝑠 (%) = [𝑊𝑚𝑠] ∗ 100 ; Donde Wa: Peso del agua (g) / Wms: Peso de la materia seca

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MAPA CONCEPTUAL

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MATERIALES UTILIZADOS



Balanza analítica

La balanza es un instrumento que sirve para medir la masa. La balanza analítica es una clase de balanza utilizada principalmente para medir pequeñas masas. Este tipo de balanza es uno de los instrumentos de medida más usados en laboratorio y de la cual dependen básicamente todos los resultados analíticos. 

Espátula metálica

La espátula es una lámina plana angosta que se encuentra adherida a un mango hecho de madera, plástico o metal. Es utilizada principalmente para tomar pequeñas cantidades de compuestos o sustancias sólidas, especialmente las granulares. 

Probetas

La probeta es un instrumento volumétrico, que permite medir volúmenes superiores y más rápidamente que las pipetas, aunque con menor precisión. 

Vidrio de reloj

Es un vidrio redondo convexo que permite contener las sustancias para luego pesarlas en la balanza. Se denomina vidrio de reloj ya que es muy similar a uno de ellos. El vidrio de reloj o cristal de reloj es una lámina de vidrio en forma circular cóncava-convexa. 

Calibrador

El calibrador es un instrumento de gran importancia dentro de los laboratorios a la hora de realizar medición de dimensiones físicas (diámetro interno, externo, longitud, espesor, entre otras) de productos sólidos de pequeño y mediano tamaño. Se trata de un instrumento de medición graduado que presenta una barra móvil para ajustarse al tamaño de la partícula o producto a medir 

Embudo:

El embudo es un instrumento empleado para canalizar líquidos y materiales gaseosos granulares en recipientes con bocas angostas y calentar muestras Es decir, es utilizado para evitar el derrame del líquido al moverlo de un envase a otro

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PROCEDIMIENTO

Todos los datos cuantitativos observables en la práctica se encuentran tabulados en las tablas posteriores al procedimiento

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TABLAS, CÁLCULOS Y PROCEDIMIENTOS. 

Tabla 1. Humedad

Proceso Macerado Secado

Masa (g) 29,80 28,03

1. Contenido de humedad en base seca 𝑋=

𝑘𝑔 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 0,0298 𝑘𝑔 = = 1,0631 𝑘𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 0,02803 𝑘𝑔

2. Contenido de humedad en base húmeda. 𝑋=



𝑘𝑔 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 0,0298𝑘𝑔 = ∗ 100% = 51,53% 𝑘𝑔 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 + 𝑘𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 0,0298 𝑘𝑔 + 0,02803 𝑘𝑔

Tabla 2. Dimensiones de diez partículas.

Partícula 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Promedio

Largo (mm) 7,3 8,3 9 7,4 7,3 7,5 8,3 8 7,1 8 7,82

Diámetro (mm) 2,4 2,2 2,7 2,3 3,4 3,3 3,7 3,2 2,1 3,1 2,84

Grosor (mm) 2,45 2,3 2,6 2,6 2 2,2 2,4 2 2,2 2,3 2,305

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Cálculos para hallar Diámetro aritmético, geométrico y cuadrático.

1. Diámetro aritmético.

𝐷𝑝𝑎 = 𝐷𝑝𝑎 =

(𝐿 + 𝐷 + 𝐺) 3

(7,3 + 2,4 + 2,45) = 4,05 3

2. Diámetro geométrico.

3

𝐷𝑝𝑔 = √𝐿 ∗ 𝐷 ∗ 𝐺 3

𝐷𝑝𝑔 = √(7,3) ∗ (2,4) ∗ (2,45) = 3,50 3. Diámetro cuadrático. 3

𝐷𝑝𝑐 = √

(𝐿 ∗ 𝐷) + (𝐷 ∗ 𝐺) + (𝐿 ∗ 𝐺) 3

3 (7,3 ∗ 2,4) + (2,4 ∗ 2,45) + (7,3 ∗ 2,45) 𝐷𝑝𝑐 = √ = 2,39 3



Tabla 3. Diámetro aritmético, geométrico y cuadrático de diez partículas. Partícula 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Promedio

Dpa (mm) Dpg (mm) 4,05 3,50 4,27 3,48 4,77 3,98 4,10 3,54 4,23 3,68 4,33 3,79 4,80 4,19 4,40 3,71 3,80 3,20 4,47 3,85 4,32 3,69

Dpc (mm) 2,40 2,42 2,63 2,41 2,49 2,53 2,71 2,52 2,27 2,56 2,49

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

Tabla 4. Densidad de partícula.

Partícula

Cebada



Masa de Vol. Inicial Vol. Final muestra (g) (mL) (mL)

7,2656 35 41 7,2656 𝑔 𝜌𝑝 = = 1,2109 𝑔/𝑚𝐿 (41 − 35)𝑚𝐿

7,2656

Tabla 5. Densidad aparente empaquetada.

Partícula

Masa inicial Vol. Final base seca (g) (mL)

Cebada 𝜌𝑎𝑝𝑎.𝑒𝑚𝑝 

Masa de 206 partículas

Vol. Inicial (mL)

35,05 86 90 35,05 𝑔 = = 0,4076 𝑔/𝑚𝐿 86 𝑚𝐿

Tabla 6. Densidad aparente aireada.

Partícula

Cebada 𝜌𝑎𝑝𝑎.𝑎𝑖𝑟

Masa inicial base seca (g)

Vol. Inicial (mL)

35,05 90 35,05 𝑔 = = 0,3894 𝑔/𝑚𝐿 90 𝑚𝐿

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Cálculos de esfericidad 

Por medio de densidad 𝜌𝑎𝑝𝑎.𝑎𝑖𝑟 = 𝜌𝑝 (1 − 𝜀) Despejando porosidad 𝜀 =1−

𝜌𝑎𝑝𝑎 𝜌𝑝

Reemplazando datos. 𝜀 =1−

0,3894 𝑔/𝑚𝐿 1,2109 𝑔/𝑚𝐿

=0,69

Y según la gráfica esfericidad y porosidad. Φ = 0,4 

Ecuación de Mohsenin. Φ=



𝐷𝑔 𝐿

3,69

= 7,82 = 0,47

Redondez de la partícula. 𝑅𝑒𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒𝑧 =

𝐴𝑝 𝐴𝑐

2 Dónde: 𝐴𝑝 = 𝜋 ∗ 𝑑𝑝𝑎 2 𝐴𝑐 = 𝜋 ∗ 𝑑𝑝𝑐

𝜋 ∗ (4,32)2 𝑅𝑒𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒𝑧 = = 3,01 𝜋 ∗ (2,49)2 

Porcentaje de compresibilidad. % 𝐶𝑜𝑚𝑝. =

% 𝐶𝑜𝑚𝑝. =

𝜌𝑎𝑝𝑎.𝑒𝑚𝑝. − 𝜌𝑎𝑝𝑎.𝑎𝑖𝑟. ∗ 100% 𝜌𝑎𝑝𝑎.𝑒𝑚𝑝

0,4076 − 0,3894 ∗ 100% = 4,47% 0,4076

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

Ángulo de reposo dinámico

Base (mm) Altura (mm)

Toma 1 146,8 32,3

Toma 2 130,6 31,8

Figura N° 1 toma número uno del ángulo de reposo dinámico de la cebada. Fuente: toma registrada el 08 de febrero de 2019

Figura N° 2 toma número dos del ángulo de reposo dinámico de la cebada. Fuente: toma registrada el 08 de febrero de 2019

Promedio ángulo de reposo dinámico  Ángulo de reposo estático 𝛼̅ =

117+116 2

= 116,5°

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Figura N° 3,4 y 5 toma 1 Fuente: Registro de fotografías 08 de febrero de 2019

Figura N° 5,6 y 7 toma 2 Fuente: Registro de fotografías 08 de febrero de 2019

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Calculos angulo de reposo estático tan−1 𝛼 = 



2ℎ 𝑏

Toma 1 tan−1 𝛼 =

2(32,3)

tan−1 𝛼 =

2(31,8)

146,8

= 23,75°

Toma 2 130,6

= 25,97°

Promedio ángulo de reposo estático 𝛼̅ =

23,75 + 25,97 = 24,86° 2

 Área superficial y factor de forma 𝑚 6∗ 6 ∗ 𝑉𝑝 𝜌𝑝 𝑆𝑝 = = Φ ∗ 𝐷𝑝 Φ ∗ 𝐷𝑝 7,2656 ) 6 ∗ 206 (

𝑆𝑝 =  Factor de forma

1,2109

0,4 ∗ 3,69

= 0,1184

𝑉𝑝 = 𝑎 ∗ 𝐷𝑝3 𝑉𝑝 𝑎= 3 𝐷𝑝

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𝑚 7,2656 𝜌𝑝 1,2109 𝑎= 3 = = 0,12 (3,69)3 𝐷𝑝 Porcentajes de error Densidad teórica tomada de Manual de Ingenieros Químicos de Perry 𝜌𝑝 = 0,6247 𝑔/𝑚𝐿 ANÁLISIS DE RESULTADOS Se observa que la muestra de 29.80g sometida al secado en la mufla (130 ºC durante 1h) pierde 1.77g de masa, debido a la evaporación del agua, El agua de constitución en términos de contenido de humedad en base seca y base húmeda para la muestra de la mufla fueron 1.0631 y 51,53% respectivamente. Las 10 partículas de cebada seleccionadas aleatoriamente se encuentran en un rango de 7.1 mm a 9 mm de largo dando un promedio de 7.82mm; en un rango de 2.0 mm a 2.6 mm de grosor con un promedio de 2.305 mm y en un rango de 2.1 mm a 3.7 mm de diámetro con un promedio de 2.84 mm. Los promedios obtenidos para diámetro aritmético (Dpa), diámetro geométrico (Dpg) y diámetro cuadrático (Dpc) de las 10 partículas de muestra fueron: 4.32 mm, 3.69 mm y 2.49 mm respectivamente; las partículas caracterizadas se encuentran en un rango muy amplio tanto en su diámetro como en su largor, esto imposibilita una medida precisa con tan solo 10 partículas de muestra, para estimar un mejor valor de sus propiedades al menos en este aspecto eran necesarias más partículas en la muestra. La densidad de partícula obtenida en la práctica es de 1.2109 g/ml, comparada con la densidad de partícula teórica 0.62472g/mL se obtiene un porcentaje de error del 48.41 % esto se debe a una mala manipulación de las herramientas de medición junto a una mala toma de valores al llevar a cabo la medición de las propiedades. La densidad aparente empaquetada establecida de acuerdo con los datos obtenidos en el laboratorio es de 0.4076 g/ml. La densidad aparente aireada dada por los datos obtenidos en la experimentación da como resultado 0.3894 g/ml, por lo tanto; la densidad aparente aireada siempre es menor a la empaquetada, esto es dado porque las partículas de la densidad aparente empaquetada se encuentran con menos espacio vacío entre ellas, por ende, ocupan un menor volumen, pero la muestra continua con la misma masa inicial. Las partículas al ser comprimidas el volumen ocupado serán menor e inversamente proporcionales, y por esto se incrementa el valor de la densidad. La esfericidad es hallada mediante la densidad de partícula y densidad aparente aireada obtenidas en la práctica, con ellas se calcula la porosidad (porosidad = 0.69), y apoyándonos en la ecuación de Mohsenin hallamos la esfericidad (esfericidad = 0.47)

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La redondez de la partícula es hallada por medio de un cociente entre áreas (Ap/Ac) lo cual da un resultado experimental de 3.01 de redondez para la partícula de cebada. Se calcula un porcentaje de compresibilidad del 4.47% en base a las densidades aparente empaquetada y aparente aireada hallada en el laboratorio, hay que establecer que este valor es menor al esperado debido a que este resultado fue calculado en base a la agitación manual y no por medio de una presión externa uniforme o bajo la influencia de una presión de vacío. El ángulo obtenido de reposo dinámico en la práctica es de 116.5º de acuerdo con el promedio entre las dos replicaciones del proceso, el valor presenta muy poca variación en su rango, por lo tanto, en este caso se obtuvo un valor esperado. El ángulo de reposo estático hallado con los datos experimentales (altura y diámetro del cono) da un promedio de 24. 86º. La variación de ángulos estáticos como dinámicos tomados al replicar cada uno de estos procesos es baja, por lo tanto se podría establecer una menor cantidad de muestra para efectuar la prueba, pero esto también implicaría aumentar las repeticiones de esta. El área superficial experimental da como resultado 0.1184, con un porcentaje de error de 80.9 %, esto se debe a una mala toma de datos y mala manipulación de las herramientas de medida. Debido a este alto porcentaje de error se toma este dato como nulo o sin importancia, varia demasiado de su valor teórico. El factor de forma dado de acuerdo con las propiedades experimentales es de 0.12, este es calculado de acuerdo con la densidad de partícula, la cual no es un dato fiable para tomar esta medida, debido al alto porcentaje de error en ella (48 %). PREGUNTAS PROPUESTAS Tipos de agua presentes en el grano Cuando el grano alcanza su madurez fisiológica, tiene su propia cantidad de agua esta se presenta en diferentes formas:  Agua absorbida o libre: El agua que se encuentra en los espacios entre y grano, como superficial o dentro de los poros del material, sostenida por fuerzas capilares. Este sCuando tipo de agua posee las mismas propiedades que el agua libre.  Agua absorbida: Es el agua sostenida por atracción molecular, hay interacción entre las moléculas del agua y aquellas que componen el grano, este tipo de agua es atraída por fuerzas intermoleculares llamada fuerzas de vander Waals y de valencia.  Agua de constitución: Agua combinada químicamente con la materia seca y sostenida por fuertes uniones químicas. Esta agua es de remoción, pero ocasionalmente puede ser removida en condiciones controladas mediante algunos métodos de determinación de humedad.

Propiedades y usos de la cebada Propiedades:  Tiene más proteína que el trigo pero tiene mucho menos gluten, por esta razón los granos de cebada son más compactos y menos esponjosos.

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 La cebada aporta su mayor riqueza en lisina que es el aminoácido limitante en el trigo, por esta razón el pan gana valor proteico y la textura es más liviana.  Es buena fuente de inositol (vitamina B), ácido fólico y vitamina K.  es el cereal mejor dotado de fibra (17%) y sobre todo en materia de fibra soluble.  posee otras sustancias benéficas, como los antioxidantes y protectoras del cáncer.  Posee una sustancia (Hordeina) que actúa como antiséptico intestinal.  Posee alto contenido enzimático (diastasas).  Buen contenido de fibra soluble. Usos  Se usa como: emoliente, reconstituyente, digestiva, diurética, desintoxicante, tónica, ligeramente vasoconstrictora, antiinflamatoria, laxante, alcalinizante, antiséptica, mineralizante y galactagoga (incrementa la producción láctea).  Tónico nervioso y cardiaco.  Es desintoxicante, sobre todo a nivel estomacal, intestinal y pulmonar.  Como remedio para tuberculosis y afecciones intestinales.  Presencia de sustancias inhibidoras que bloquean la producción hepática de colesterol LDL, esto se debe a su contenido de fibra soluble, esta fibra a su vez protege las mucosas intestinales irritadas y es responsable del efecto hipoglucemiante, en asociación con su contenido de cromo.  Gracias a las enzimas de la cebada han hallado un efecto anticancerígeno sobre todo a nivel del aparato digestivo.  Es buena para el estreñimiento.  Es indicada para: osteoporosis, lactancia, rigidez articular, edemas, reuma, estrés, problemas hepáticos y biliares.

CONCLUSIONES  Determinar el Angulo de reposo es fundamental debido a que este puede variar por su contenido de humedad y los efectos de tensión superficial que predominan en los productos granulares, es útil para determinar la fluidez del material y a su vez determinar el ángulo de reposo dinámico ya que este es el más importante debido a que presenta todos los casos en que la masa granular se encuentra en movimiento.  Se estableció la diferencia entre el contenido de humedad en base húmeda y seca, el contenido de humedad en base húmeda compara la masa de agua que posee un material solido con su masa total, mientras que el contenido de humedad en base seca lo compara con su masa seca.  Es importante el manejo del contenido de humedad ya que este es fundamental para el almacenamiento y comercialización, debido a que influye en las características morfológicas y de textura de los granos ya que a mayor humedad estas varían de forma positiva o negativa.

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Referencias DURSUN, E. I. (2005). Some Physical Properties of Caper Seed. 92 (2):237–245: Biosystems Engineering. MACHADO, J. E. (2001). CARACTERÍSTICAS FÍSICO MECÁNICAS Y ANÁLISIS DE CALIDAD DE GRANOS. Facultad de ingeniería: Universidad Nacional de Colombia. MOHSENIN, N. N. (1886). Physical properties of food and agricultural materials. New York: A Teaching Manual P. 147.