Informe Laboratorio Termodinamica.docx

INFORME DE LABORATORIO: ESTUDIO DE CAMBIO DE TEMPERATURA RESPECTO AL TIEMPO EN LA PRODUCCIÓN DE UN NUEVO PROTOTIPO LAURA CAMILA NIETO RODRIGUEZ, LAURA NATALIA PRADA MALDONADO, KAREN LORENA PINZÓN RAMÍREZ, MIGUEL ANGEL SUAREZ REY, DANNA MURCIA URIBE, STEPHANY MOSQUERA BRAN UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COLOMBIA BOGOTÁ D.C 2017

RESUMEN En el presente informe de laboratorio se pretende observar que sucede con la temperatura del tinto después de cierto tiempo en un vaso térmico de 7 onzas uno con tapa y otro sin tapa, para luego compararlo con un modelo similar hecho por nosotros mismos en este caso un recipiente de vidrio forrado con papel aluminio, bolsa de basura negra y recubierto en plástico para una mejor presentación y mayor agrado al cliente teniendo en cuenta las ventajas y desventajas que este pueda asumir como por ejemplo costo, impacto ambiental y demás.

ABSTRAC In this laboratory report it is intended to observe that it happens with the temperature of the red after a certain time in a thermal vessel of 7 ounces one with lid and another without cap, then to compare it with a similar model made by ourselves in this case a glass container lined with foil, black trash bag and coated in plastic for a better presentation and more pleasing to the client taking into account the advantages and disadvantages that can assume such as cost, environmental impact and others.

1. INTRODUCCIÓN En este experimento mediremos la temperatura de dos tintos de 7 oz con y sin tapa respectivamente hasta que llegue a temperatura ambiente, y la graficaremos para observar la curva de enfriamiento de cada una, teniendo en cuenta la temperatura y la cantidad de tinto con respecto al cambio del tiempo. Relacionaremos los datos y las gráficas de los experimentos de nuestros compañeros y el nuestro con el objetivo de llegar a ciertas conclusiones y así poder hacer nuestro propio prototipo de vaso para disminuir la curva de enfriamiento de dicho producto, tendremos en cuenta la fabricación, el costo y el impacto ambiental con el fin de que sea útil, no tan elevado en costos y sobre todo hacerlo de materiales reciclables y amigables con el entorno.

2. OBJETIVOS

2.1.1

OBJETIVO GENERAL

Observar y estudiar el comportamiento de la temperatura respecto al tiempo del café con diferentes tamaños de vaso tanto con tapa como sin tapa, además de diseñar un prototipo que mejore la curva de enfriamiento.

2.1.2

OBJETIVOS ESPECIFICOS



Observar cómo se comporta una curva de enfriamiento, desde el punto de calor máximo hasta que llega a temperatura ambiente en el vaso de 7 onzas con tapa y sin tapa mediante la toma de tiempos.



Analizar las diferentes curvas de enfriamiento del café con los diferentes tamaños de vasos con tapa y sin tapa.



Crear un prototipo que mejore minimice la curva de enfriamiento basándose en el retraimiento.



3.

Establecer un modelo matemático para la variación de la temperatura respecto al tiempo tanto para los experimentos iniciales como para el prototipo.

MARCO TEORICO

El calor puede definirse como la transferencia de energía térmica que se da entre diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas, sin embargo, en termodinámica generalmente el término calor significa simplemente transferencia de energía. Este flujo de energía siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico (ejemplo: una bebida fría dejada en una habitación se entibia). La temperatura es una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica. Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como «energía cinética», que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida que sea mayor la energía cinética de un sistema, se observa que éste se encuentra más «caliente»; es decir, que su temperatura es mayor. La temperatura se puede medir en grados Celsius (símbolo °C) es la unidad termométrica cuyo 0 se ubica 0,01 grados por debajo del punto triple del agua y su intensidad calórica equivale a la del kelvin. El grado Celsius pertenece al Sistema Internacional de Unidades, con carácter de unidad accesoria, a diferencia del kelvin, que es la unidad básica de temperatura en dicho sistema. Se denomina proceso termodinámico a la evolución de determinadas magnitudes (o propiedades) propiamente termodinámicas relativas a un determinado sistema termodinámico. Desde el punto de vista de la termodinámica, estas transformaciones deben transcurrir desde un estado de equilibrio inicial a otro final; es decir, que las magnitudes que sufren una variación al pasar de un estado a otro deben estar perfectamente definidas en dichos estados inicial y final. De esta forma los procesos

termodinámicos pueden ser interpretados como el resultado de la interacción de un sistema con otro tras ser eliminada alguna ligadura entre ellos, de forma que finalmente los sistemas se encuentren en equilibrio (mecánico, térmico y/o material) entre sí. Regresión y ajuste de modelos: El análisis de regresión consiste en encontrar un modelo que relaciona los valores medidos de un conjunto de variables. Los valores medidos en el mundo real nunca se ajustan de forma perfecta a un modelo, debido en primer lugar a errores de medida, pero también a que cualquier modelo matemático es una simplificación del mundo real, y si tuviera en cuenta todos los factores que influyen en un conjunto de variables, sería inmanejable. Un modelo útil encuentra una relación funcional sencilla en conjuntos de pocas variables. Se trata de explicar una variable que tiene importancia para nosotras, en función de otro conjunto de variables mejor conocidas o más fáciles de medir. El análisis de regresión (más exactamente, el análisis de regresión paramétrico) permite encontrar un modelo explicativo en tres etapas: 





Nuestro conocimiento del tema en cuestión nos permite escribir un modelo que afirma que la variable X es una función de las variables Y1,…..Yk. La variable X recibe el nombre de variable dependiente y las variables Y1,…..Yk se llaman variables independientes . La forma exacta de la función no está fijada a priori, sino que depende de unos pocos parámetros libres. Tomamos una muestra. Es decir, medimos todas las variables en un subconjunto de todos los casos posibles (unos cuantos individuos de la población, unos cuantos momentos de tiempo, una cuanta muestra preparada en el laboratorio...) Ajustamos el modelo, eligiendo aquellos valores de los parámetros tales que la distancia entre los valores medidos de la variable X y los valores predichos aplicando el modelo minimizan el error cometido.

El coeficiente de correlación es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas, podemos definirlo como un índice que puede utilizarse para medir el grado de

relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas. Se utilizan como una medida de la fuerza de asociación: valores ±0.1±0.1 representan pequeñas asociaciones, ±0.3±0.3 asociación mediana, ±0.5±0.5 asociación moderada, ±0.7±0.7 gran asociación y ±0.9±0.9 asociación muy alta.

4. METODOLOGÍA El experimento siguiente se realiza para la clase de termodinámica básica. Este tiene como función aplicar la teoría ya vista en clase a la vida cotidiana; mostrándonos de manera objetiva sus distintas aplicaciones y a diseñar modelos o prototipos funcionales en el mundo de la ingeniería.

4.1.1

PROCESO EXPERIMENTAL

Inicialmente se compró el café y venía a una temperatura poco mayor al ambiente, 27° C, entonces debimos poner el café a hervir en el horno microondas hasta que obtuvo una temperatura de 40°C y así proceder con el experimento. A este café se le colocó una tapa para que “almacenará el calor” y así tomar sus temperaturas cada 20 segundos y así obtener un resultado de la variación de la temperatura respecto al tiempo, procedimos con este ciclo hasta que el café llegó a la temperatura ambiente (19°C).

5.

PROTOTIPO

Para la segunda parte del laboratorio se propuso un prototipo hecho por los integrantes de este trabajo, con el fin de compararlo con el experimento anterior para determinar qué tan eficiente es el prototipo en cuanto a mantener la mayor temperatura del café por un periodo de tiempo considerable. Este prototipo se realizó con los siguientes materiales:     

Vaso de plástico Papel aluminio Bolsa de basura negra Vidrio Termómetro

Nuestro Prototipo es un Tetero para bebé. Está basado en la idea de que las madres cuando sacan a sus hijos llevan termos y más encima llevan el biberón del niño, con esta idea queremos innovar teniendo los dos artefactos en uno solo. Este tetero, cuenta con una base interior en vidrio, es recubierto con papel aluminio, bolsa negra reciclada, otra capa de papel aluminio y una capa de plástico en el exterior, que hace que visualmente sea agradable.

Imagen tomada por Laura P.

4.2 INSTRUMENTOS     

Termómetro Café – vaso 7 onzas Probeta Mechero Polipropileno

Imagen tomada por Lorena P.

6. FLUJOGRAMA 6.1 FLUJOGRAMA PRIMER EXPERIMENTO

6.2 FLUJOGRAMA PROTOTIPO

7. RESULTADOS Y ANALISIS GRAFICAS Y DATOS Relación de los datos obtenidos con la Ley de enfriamiento de Newton Modelo de derivada >>Temperatura respecto al tiempo<< 𝑑𝑇 = −𝐾(𝑇 − 𝑇𝑚) 𝑑𝑡 *Se resuelve la ecuación diferencial ∫

𝑑𝑇 = − ∫ 𝐾𝑑𝑡 (𝑇 − 𝑇𝑚)

ln(𝑇 − 𝑇𝑚) = −𝐾𝑡 + ln 𝐶 ln(𝑇 − 𝑇𝑚) − ln 𝐶 = −𝐾𝑡 ln ( (

𝑇 − 𝑇𝑚 ) = −𝐾𝑡 𝐶

𝑇 − 𝑇𝑚 ) = 𝑒 −𝐾𝑡 𝐶

𝑇 = 𝑒 −𝐾𝑡 𝐶 + 𝑇𝑚

Donde: K = Es el coeficiente de intercambio de calor Tm = Temperatura del medio Por medio de esta ecuación encontrada, la cual refiere a la forma (magnitud) en la que un cuerpo realiza un intercambio de calor dependiendo el medio en el que se encuentra y la temperatura en la que se halla dicho objeto. En los laboratorios realizados tomamos como objeto de prueba un vaso desechable lleno de café a altas temperaturas, el mismo vaso con tapa desechable y un termo fabricado por nosotros lleno con el mismo volumen de café. Teniendo en cuenta la ecuación de La ley de enfriamiento de Newton y los datos tabulados hallaremos el coeficiente de intercambio de calor (K) en dichos experimentos.

EXPERIMENTO: CON UN TERMO

EXPERIMENTO: VASO CON TAPA

Cuando:

Cuando:

Tm = 19°C

Tm = 19°C

T(0) = 62°C

T(0) = 82°C

T(6520) = 36°C

T(1960) = 28.8°C

62°C = C + 19°C

82°C = C + 19°C

43°C = C

63°C = C

36°𝑐 = 𝑒 −𝐾(6520) (43°𝑐) + 19°𝑐

28.8°𝑐 = 𝑒 −𝐾(1960) (63°𝑐) + 19°𝑐

36°𝑐 − 19°𝑐 ln( ) 43°𝑐 − =𝐾 6520

28.8°𝑐 − 19°𝑐 ln( ) 63°𝑐 − =𝐾 1960

K = 1.42x10-4

K = 9.49x10-4

EXPERIMENTO: VASO SIN TAPA Cuando: Tm = 19°C T(0) = 42°C T(820) = 20°C 42°C = C + 19°C 23°C = C 20°𝑐 = 𝑒 −𝐾(820) (23°𝑐) + 19°𝑐 20°𝑐 − 19°𝑐 ln( ) 23°𝑐 − =𝐾 820 K = 3.82x10-3

TABLA 1 RESULTADOS RESUMIDOS: MODELO TERMO. TEMPERATURA (°C)

TIEMPO (S) 20

62

40

62

80

61

100

61

300 580 820 1820 1840 2680 2880 4500 4800 6520

60 59 57 53 53 49 48 42 41 36

Comparando los datos y de igual manera las gráficas del Modelo Termo con el vaso tapado y sin tapa, se puede evidenciar que el termo sirvió como un aislante genérico (ya que aun así existe transferencia de calor), e hizo que la temperatura respecto al tiempo se prolongue y de esta manera el líquido que hay en el interior del termo se enfriara de una manera más lenta. Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente y el resultado de la constante K al valorar dos datos de la Tabla resumida de datos obtenidos podemos corroborar que efectivamente el termo es funcional para la tarea en la que lo usamos. TABLA 2. RESULTADOS RESUMIDOS: VASO SIN TAPA

CAFÉ SIN

TAPA

TIEMPO

TEMPERATURA 20

40

40

39

60

38

120

37

140

36

300

32

320

31

440 760 820

28 21 20

860

19

Tanto la curva y los datos obtenidos de esta parte del experimento nos demuestran que el intercambio de calor en el experimento realizado con el vaso sin tapar fue más veloz a comparación de los otros dos experimentos (con el termo y el vaso tapado), esto es debido a que el líquido dentro del vaso tiene un mayor contacto con el medio externo; además este tipo de vasos no sirven como un aislante frente al intercambio de calor con el medio.

TABLA 3. RESULTADOS RESUMIDOS: VASO CON TAPA CAFÉ CON

TAPA

TIEMPO

TEMPERATURA

20 40 60 120 260 720 1960 2480

81.3 79.7 79.1 75.9 69.5 54.5 28.8 18.3

La curva graficada y datos tabulados nos corroboran que el vaso con tapa aísla el líquido del intercambio de calor con el medio en mayor medida que el vaso si tapa, esto es debido a que la tapa no deja que el medio externo (en este caso Aire) se relacionen directamente para que así no se logre enfriar tan rápido el café y pierda su temperatura al igual que cuando no tiene tapa el recipiente.

1. DATOS EXPERIMENTALES MIOS Y DE MIS COMPAÑEROS

A Continuación, se verán los datos obtenidos por algunos grupos distintos, para distintas temperaturas, en el mismo experimento. Al final se encontrarán las gráficas respectivas de cada grupo.

Grupo 1 CAFÉ SIN TIEMPO (s)

TAPA TEMPERATURA (°C)

20 40 60 240 260 280 300 320 340 440 460 480 500 520

81,3 79,7 79,1 70,1 69,5 68,3 67,6 66,8 66 62,1 61,8 61,3 60,5 59,9

CAFÉ CON

TAPA

TIEMPO (s)

TEMPERATURA(°C)

0

56,3

40

56,2

80

55,4

120

54,6

240

53,1

280

52,5

320

51,8

480

49,6

640

47,7

680

47,3

Grupo 2 CAFÉ SIN

TAPA

TIEMPO (s)

TEMPERATURA(°C)

0

52,5

40

51

680

43

80

49

720

42,7

120

49

880

41,5

280

47

920

41

320

46,5

360

46

400

45,5

640

43,5

CON TAPA TIEMPO (s)

TEMPERATURA (°C)

30

68

60

67

90

67

120

66

150

66

240

64

390

62

420

61

450

61

870

48

990

46

1.

ANALISIS

a. COSTOS MATERIALES

POLIPROPILENO

PRECIO X Kg (COP) 2.500 PRECIO X UNIDAD (COP)

BOLSA NEGRA

PAPEL ALUMINIO

450

PRECIO X 500 UNIDADES (COP) 90.000

PRECIO X 10 M (COP)

PRECIO X 200 M (COP)

3.500

50.000

PRECIO X UNIDAD (COP) ENVASE DE VIDRIO

PRECIO X TON (COP) 6.300

500 PRECIO X UNIDAD DE 30 M (COP)

PRECIO X100 UNIDADES (COP) 25.300 PRECIO X 50 UNIDADES

DE 100 M (COP) CINTA TRANSPARENTE

2. CONCLUSIONES Se puede observar de forma clara y directa que el modelo realizado por el grupo es completamente eficiente, teniendo una tasa de pérdida de calor y temperatura mucho menor en comparación al primer montaje con vasos de cartón con y sin tapa; el modelo tiene mayor aprobación ya que sus modificaciones fueron satisfactorias a nivel de producción: en costos y beneficio y no obstante ni menos importante que es un tetero amigable con el ambiente.

2.000

226.600

Su desventaja es que para un bebé puede ser complicado de sostener debido a su peso y su tamaño; este puede almacenar 600 ml en su botella, pero nosotros solo lo probamos con 7 Oz También se puede concluir que debido a la masa que tenga el recipiente, en general, los vasos de la primera toma y los prototipos ya modificados, a mayor masa, se demora más tiempo en perder su tasa de temperatura.

3. BIBLIOGRAFIA

1. SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" Fisica Universitaria", Vol. I y II, Pearson, 1999 Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992)