Informe Laboratorio Fisica I.docx

INFORME LABORATORIO I MANEJO DE ERRORES Tanya Vanessa Sandoval Laura Sofia Salas Nicolás Pérez Jiménez Nicolas Grueso Sotelo William Alejandro Forero Oros Jean Carlo Ruiz Samaca

ABSTRACT The following document contains information and results obtained in the laboratory practice, "Error handling". This shows the process of measurement, uncertainty and phenomena of propagation of errors that may appear in the environment. On the other hand, during the execution of the practice, the steps to follow were based on the assembly of the equipment by which the coefficient of friction linked to time and position (constant mass) is measured. Once the experiment was finished, the appropriate data analysis was done in the middle of equations, graphs and tables that simplify the reading of the result. RESUMEN En el siguiente documento se presenta información y resultados obtenidos acerca de la práctica de laboratorio “Manejo de errores” en la que se evidencia el proceso correspondiente a la medición, incertidumbre y fenómenos de propagación de errores que puede presentarse en el entorno. Por otro lado, durante la ejecución de la práctica , los pasos a seguir se basaron en el montaje del equipo por el cual se mide el coeficiente de fricción ligado al tiempo y posición (masa constante). Una vez finalizado el experimento, se hizo el debido análisis de datos por medio de ecuaciones, gráficas y tablas que simplifican la lectura del resultado. 1. INTRODUCCIÓN Dos cuerpos que entran en contacto reciben entre sí una fuerza llamada fuerza de rozamiento o fricción, que es una fuerza que surge por dicho contacto y se opone al movimiento. Este fenómeno ocurre cada instante pues siempre encontramos dos o más cuerpos interactuando entre sí. siendo

así un aspecto tan común como desconocido. Para poder hacer conocido este valor, se le aplica a un cuerpo en reposo una fuerza horizontal que aumenta en intensidad hasta que el cuerpo deje de estar en reposo para moverse en dirección a la fuerza horizontal aplicada y en contra de la fuerza de fricción. En este punto cabe aclarar la resistencia que ejerce la fuerza de fricción por esto se dice que va en contra a la fuerza aplicada sobre el cuerpo, dicho esto se procederá a hacer un laboratorio experimental con un sistema para determinar el coeficiente de fricción de una partícula sobre una superficie. 2. OBJETIVOS PRINCIPALES  Calcular de forma experimental el coeficiente de fricción entre dos superficies rugosas.  Aplicar las herramientas fundamentales del análisis de datos en un experimento controlado, haciendo uso de graficadores, y software de análisis de imágenes.  Implementar las herramientas de cálculo de incertidumbres propagadas. 3. MARCO TEÓRICO  Medición: La medición es un proceso básico que consiste en comparar un patrón elegido con otro objeto o fenómeno que tenga una magnitud física igual a éste para poder así calcular cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud en especial. Fuente: https://concepto.de/medicion/#ixzz5gaY UTlLh 

Incertidumbre: es el parámetro asociado con el resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos al valor a medir. Fuente: http://www.medicionesmeyca.com/?page _id=79



La fuerza de rozamiento o de fricción (FR−→) es una fuerza que surge por el

contacto de dos cuerpos y se opone al movimiento. Fuente: https://www.fisicalab.com/apartado/roza miento#contenidos  Errores sistemáticos: Son aquellos errores que siempre van a estar presentes, ya sea porque el instrumento de medición posee un margen de error, la manipulación de las variables en un experimento también se ven afectadas indirectamente, etc Fuente: https://www.academia.edu/11343327/INFORME _DE_LABORATORIO_FISICA_I_ERRORES_Y_GR%C3%81FICAS 4. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Considerando la imagen (1) el sistema que se utilizó durante el desarrollo del laboratorio experimental consistió en: un equipo de rieles PAScar, dos fotoceldas y el aparato de adquisición de datos smart timer. El riel PAScar tiene en su extremo una polea ligera de la cual va colgar un peso, que llamaremos M2, de 38 gramos que conectado mediante un hilo muy delgado de masa indiferente a la masa que realizará el recorrido, que llamaremos M1 con una masa de , permite el movimiento libre del sistema. Se ubica la primer foto celda al otro extremo del riel de manera fija, y la segunda foto celda a una distancia inicial de 15 cm que irá variando a medida que avanza el experimento. A continuación se procede con la toma de datos, poniendo cuidadosamente M1 ligeramente detrás de la primera fotocelda, así se evita que esta quede interrumpida antes de iniciar la medición. Además se garantiza que sea por la misma persona desde un mismo ángulo con el fin de no variar el punto de referencia de lanzamiento entre individuos y así disminuir los errores experimentales. una vez dispuesto M1 en su posición estándar inicial deja caer M2 y M1 se desplaza una distancia x tomando los tiempos en que pasa por la fotocelda uno y la fotocelda dos a 15 cm de distancia. Esto se realizó 10 veces y se promediaron los tiempos obtenidos. El siguiente paso fue mover la fotocelda número dos 5 cm más lejos, es decir, a 20 cm y realizando los mismos pasos anteriores seis veces más. Así sucesivamente variando la distancia cada 5 cm y tomando 10 veces los datos por distancia.

5.

ANÁLISIS

DE

RESULTADOS

Para realizar el análisis correspondiente fue necesario recolectar una serie de mediciones por intervalo de distancia. Dicho conjunto de datos se encuentra subdividido a su vez en clases. Cada clase representa diez mediciones de tiempo por desplazamiento. A continuación se presenta cada clase. Donde, la distancia del tramo está en función del promedio de tiempo gastado en el mismo. P(s) DISTANCIA (m) 0,15 0,4296 0,20 0,5381 0,25 0,6277 0,30 0,6950 0,35 0,7585 0,40 0,8916 0,45 0,8270 0,50 0,8930 0,55 1,0330 0,60 1,0860 Tabla 1. Los valores promedios de la posición y el tiempo De la tabla 1. se tiene distancia en función del tiempo para la cual existe una relación que expresa la rapidez del movimiento. A partir de la misma es posible visualizar una tendencia lineal positiva que se encuentra afectada por los errores de propagación de las medidas recolectadas.

Por otra parte, se tiene la incertidumbre absoluta presenta una relación entre los mínimos y máximos de los tiempos medidos para cada intervalo de x (distancia en m). Y que se obtienen de la siguiente fórmula: Donde Dm está dada por; . Gráfica 1. Distancia en función del tiempo. PROPAGACIÓN DE DATOS ERRÓNEOS La incertidumbre es comúnmente definida por el error absoluto. Sin embargo, puede ser presentada también por un error relativo. En cuanto a mediciones, el error en una cantidad está dado por la desviación estándar, la cual indica una dispersión de los datos. Teniendo en cuenta los tiempos por distancia sobre los cuales se trabajó, se realizó un tratamiento estadístico para hallar desviación estándar por cada clase (conjunto de tiempos por distancia). Adicionalmente se hace uso de la fórmula T=Tmedia - Ea donde T es el tiempo absoluto, Tmedia es el promedio de los datos por clase y Ea hace referencia la desviación estándar calculada.

ERROR ABSOLUTO DEL TIEMPO DESV. ESTÁNDAR T=TmediaTIEMPO T=Tmedia+Ea Ea 0,03203 0,4617 0,3976 0,03148 0,5696 0,50661 0,02537 0,6531 0,60237 0,02268 0,7177 0,67231 0,00679 0,7653 0,7517 0,00599 0,9785 0,96657 0,01006 0,8371 0,81698 0,01353 0,907 0,87996 0,00896 1,0424 1,02443 0,01534 1,1014 1,07073 Tabla 2. Los valores de desviación estándar con su incertidumbre

INCERTIDUMBRE ABSOLUTA

(🔺T)=max(p,Dm) Dm T1 0,0474 0,0474 T2 0,0518 0,0518 T3 0,6648 0,6648 T4 0,0339 0,0339 T5 0,0106 0,0106 T6 -0,0215 0,0001 T7 0,018 0,018 T8 0,4663 0,4663 T9 0,0123 0,0123 T10 0,0242 0,0242 Tabla 5. Incertidumbres absolutas (precisión del aparato p y la debida a factores aleatorios, ligada al número de medidas) Ahora bien, dado que la aceleración del sistema se calcula de manera indirecta en términos de t y ∆x, los cuales tienen incertidumbres de escala asociadas, Así pues, los datos de la aceleración tendrán una incertidumbre propagada asociada dada por: δai = ∆xi + δx /(ti − δt) 2 − ∆xi − δx /(ti + δt) Los cálculos de dicha ecuación se presentan, así:

COEFICIENTE DE INCERTIDUMBRE PROPAGADA T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 1,13

0,919

0,567

0,451

0,353

0,211

0,299

0,251

0,189

0,165

1,25

0,753

0,539

0,414

0,343

0,208

0,288

0,253

0,180

0,166

1,47

0,649

0,563

0,419

0,344

0,208

0,288

0,242

0,186

0,160

0,95

0,661

0,449

0,372

0,352

0,214

0,295

0,237

0,183

0,175

0,93

0,619

0,499

0,415

0,334

0,207

0,274

0,251

0,189

0,174

0,93

0,648

0,460

0,436

0,339

0,207

0,291

0,240

0,188

0,170

1,01

0,733

0,473

0,418

0,352

0,213

0,294

0,244

0,188

0,163

1,20

0,689

0,507

0,430

0,343

0,211

0,291

0,244

0,185

0,166

1,10

0,642

0,516

0,382

0,343

0,208

0,291

0,258

0,182

0,170

0,958

0,615

0,484

0,378

0,342

0,211

0,283

0,259

0,183

0,167

Tabla 3. El propagada

coeficiente

de

incertidumbre

Asumiendo que el sistema es soltado desde el reposo y dado que no hay poleas en el sistema, demuestra la aceleración del sistema, en términos del desplazamiento de las masas y el tiempo requerido. Donde, a = 2∆x/ t^2 Estos datos, se establecen así: ACELERACIÓN X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 0,86 0,93 0,71 0,68 0,20 0,43 0,68 0,63 0,52

0,50

0,95 0,76 0,68 0,63 0,20 0,42 0,65 0,64 0,50

0,50 0,49

1,11 0,65 0,71 0,63 0,20 0,42 0,66 0,61 0,52 0,71 0,67 0,57 0,56 0,20 0,43 0,67 0,60 0,51

0,53

0,71

0,62 0,63 0,63 0,21 0,42 0,62 0,63 0,53

0,53

0,70 0,65 0,58 0,66 0,20 0,42 0,66 0,61 0,52

0,52

0,76 0,74 0,60 0,63 0,20 0,43 0,67 0,62 0,52

0,50

0,91 0,69 0,64 0,65 0,20 0,43 0,66 0,62 0,51

0,50

0,83 0,65 0,65 0,58 0,20 0,42 0,66 0,65 0,51

0,52

0,72 0,62 0,61 0,57 0,20 0,43 0,64 0,65 0,51

0,51

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

0,13 0,09 0,05 0,04 0,00 0,01 0,02 0,02 0,01 0,01

Tabla 4. Aceleración por cada 🔺X

En la tabla anterior, se presenta una desviación estándar que indica la dispersión de los datos dentro de la clase. Por lo mismo, se dice que la dispersión de los datos es relativamente pequeña y el error podría ser de baja relevancia, aunque existente. COEFICIENTE DE FRICCIÓN 0,44 0,44 0,43 0,43 0,42 0,39 0,4 0,39 0,36 0,34 Tabla 6. Coeficientes de fricción por cada distancia Los coeficientes de fricción dan un valor inversamente proporcional al de la rapidez , en otras palabras cada que aumenta este coeficiente la rapidez será menor ya que este genera fuerzas tangenciales dificultando el deslizamiento del objeto.