Informe De Laboratorio 3

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD: FICSA CURSO: Física I ESCUELA: Ingeniería de sistemas TITULO: Condiciones de equilibrio MESA: 4 PROFESOR: Sáenz Guarníz Segundo ALUMNO: Rivera Olivera José Cronwell

079071H.

Lambayeque setiembre del 2009

Informe de Laboratorio Nª3 I.

Titulo: Condiciones de Equilibrio.

II.

Objetivos. • • •

I.

Verificar experimentalmente las condiciones de equilibrio para una partícula, usando los diagramas de cuerpo libre. Sumar por el Método del Paralelogramo, las fuerzas que actúan sobre el sistema en equilibrio de la Fig. 1. Hallar los correspondientes errores para cada una de las cantidades físicas medidas.

Fundamento teórico. En las leyes de Newton de la mecánica, se especifica que un sistema en reposo, o en movimiento rectilíneo y uniforme, solo cambia esos estados cuando se le aplica una fuerza nula. Un cuerpo cualquiera es considerado como una partícula, cuando todas las fuerzas aplicadas convergen en un punto del cuerpo. Por consiguiente si la suma a todas las fuerzas es igual a cero, entonces se cumple la condición de equilibrio. Es decir. i=1nFi=0…………………………. (1)

Como se ve en la Figura 1, si las fuerzas son coplanarias: n=1nFiX=0

y i=1nFiY=0……………….(2) Págin a2

Aplicando las ecuaciones (2): Fx=T1cos∝ - T2cosβ=0……… (3) Fy=T1 sen∝ + T2senβ-ω=0………(4)

Resolviendo las ecuaciones (3) y (4) T1=wcosβsen(α+β)………..(5) T2=wcosαsen(α+β)……….(6)

Además de la figura se verifica que: T1=w1

y

T2=w3………………..(7)

En las Ecuaciones (5) y (6) se puede determinar T1 y T2 conociendo el peso (w) y los ángulos α yβ , pero en las ecuaciones (7) solo se necesita conocer w1 y w2.

II.

Equipo y materiales. • • • •

• • • •

I.

02 soportes universales LEYBOLD. Una balanza analítica. Un cronómetro (±0,01 s). Un transportador (±0,5° ). Un juego de masa pendular. 3 conos. 2 poleas. Hilo.

Procedimiento. 1. Con el euipo proporcionado simular un diagrama (Fig.1) Págin a3

2. Procurar que los ángulos α y β sean diferentes, reconocer los pesos w1,

3. 4. 5.

6. 7.

I.

w2, w3. Coloque una hoja en blanco de papel detrás del nudo en contacto con los hilos, procurando que esto quede más o menos, en el centro de aquella. Trace suavemente en dicha hoja 3 líneas, haciendo coincidir con los hilos del sistema y la vertical. Una vez trazada las líneas, con el uso del trnasportado deteminar los ángulos de α y β. Repita los pasos anteriores por lo menos para 4 mediciones con diferentes pesos. Anote el tiempo cronometrado.

Tabla de Datos Experimentales. Págin a4

II.

ω1(g-f)

ω2(g-f)

ω3(g-f)

α°

β°

150 185 115 140

190 210 190 210

145 145 155 190

51 59 54 52

48 38 35 58

Análisis de Datos.

Determinar las tensiones según las ecuaciones (5) y (6) nota w=w2 para los ángulos α y β respectivamente.

Nª 1

ω1(g-f)

ω2(g-f)

ω3(g-f)

α°

β°

150

190

145

51

48

T1=190g-f X cos48°sen(51°+48°). cos51°sen(51°+48°)

T2=190g-f

T1=190 X 0.6690.987g-f.

T2=190g-f X 0.6290.987 g-f.

T1=128.784g-f.

Nª 2

T2=121.084g-f

ω1(g-f)

ω2(g-f)

ω3(g-f)

α°

β°

185

210

145

59

38

T1=210g-f X cos38°sen(59°+38°). cos59°sen(59°+38°)

T2=210g-f

T1=210 X 0.7880.925g-f.

X

T2=190g-f X 0.5150.925 g-f.

T1=178.87g-f.

Nª 3

X

T2=116.918g-f.

ω1(g-f)

ω2(g-f)

ω3(g-f)

α°

β°

115

190

155

54

35

Págin a5

T1=190g-f X cos35°sen(54°+35°). cos54°sen(54°+35°)

T2=190g-f

T1=190 X 0.8190.999g-f.

T2=190 X 0.5880.999 g-f.

T1=155.765g-f.

Nª 4

T2=111.831g-f.

ω1(g-f)

ω2(g-f)

ω3(g-f)

α°

β°

140

210

190

52

58

T1=210g-f X cos58°sen(52°+58°). cos52°sen(52°+58°)

T2=210g-f

T1=210 X 0.5290.938g-f. T1=118.433g-f.

III.

X

T2=210 X 0.6150.938 g-f. T2=137.686g-f.

Cuestionario.

1. ¿Qué ángulos α y β son los más probables y cuál es el error cometido

en la medida?(Analice por separado para cada una de las medidas realizadas). El ángulo más probable es el ángulo promedio de cada uno de ellos: α=51°+59°+54°+52°4=54° β=18°+38°+35°+58°4=44.75°

El error cometido esta dado por la sensibilidad del instrumento con el que fue medido en nuestro caso la sensibilidad del transportador que es de (±0.5°) α=(54±0.5)°.

β=(44.75±0.5)°

α=(51±0.5)°.

β=(48±0.5)°

α=(59±0.5)°.

β=(38±0.5)°

α=(54±0.5)°.

β=(35±0.5)°

α=(52±0.5)°.

β=(58±0.5)° Págin a6

X

2. Verificar la validez de las condiciones de equilibrio para cada uno de los sistemas, usando los ángulos más probables y los encontrados en el laboratorio. ¿Cuál es el error cometido para cada caso? ¿Cuál es la principal fuente de error? Al verificar las tensiones en (g-f), luego conviértalos y muéstrelos en Newton respectivamente. Nª 1

ω1(g-f)

ω2(g-f)

ω3(g-f)

α°

β°

150

190

145

51

48

Fx=T1cos∝ - T2cosβ=0 128.784cos51°(g-f)-121.084cos48°(g-f)=0 128.784 x 0.629(g-f)-121.084 x 0.669(g-f)=0 81.005(g-f)-81.005(g-f)=0 0=0 Fy=T1 sen∝ + T2senβ- ω=0 128.784sen51°(g-f)+121.084sen48°(g-f)-190(g-f)=0 128.784 x 0.777(g-f)+121.084 x 0.743(g-f)-190(g-f)=0 100.065(g-f)+89.965(g-f)-190(g-f)=0 0=0

Nª 2

ω1(g-f)

ω2(g-f)

ω3(g-f)

α°

β°

185

210

145

59

38

Fx=T1cos∝ - T2cosβ=0 178.897cos59°(g-f)-116.918cos38°(g-f)=0 178.897 x 0.515(g-f)-116.918 x 0.788(g-f)=0 92.131(g-f)-92.131(g-f)=0 0=0 Fy=T1 sen∝ + T2senβ- ω=0 178.87sen59°(g-f)+116.918sen38°(g-f)-210(g-f)=0 178.897 x 0.857(g-f)+116.918 x 0.615(g-f)-210(g-f)=0 153.314(g-f)+71.904(g-f)-210(g-f)=0 0=0 Págin a7

Nª 3

ω1(g-f)

ω2(g-f)

ω3(g-f)

α°

β°

115

190

155

54

35

Fx=T1cos∝ - T2cosβ=0 155.765cos54°(g-f)-11.831cos35°(g-f)=0 155.765x 0.587(g-f)-111.831 x 0.819(g-f)=0 91.434(g-f)-91.434(g-f)=0 0=0 Fy=T1 sen∝ + T2senβ- ω=0 155.765sen54°(g-f)+111.831sen35°(g-f)-190(g-f)=0 155.765x 0.809(g-f)+111.831 x 0.573(g-f)-190(g-f)=0 126.013(g-f)+64.079(g-f)-190(g-f)=0 0=0

Nª 4

ω1(g-f)

ω2(g-f)

ω3(g-f)

α°

β°

140

210

190

52

58

Fx=T1cos∝ - T2cosβ=0 118.433cos52°(g-f)-137.686cos58°(g-f)=0 118.433x 0.615(g-f)-137.686 x 0.529(g-f)=0 72.836(g-f)-72.836(g-f)=0 0=0 Fy=T1 sen∝ + T2senβ- ω=0 118.433sen52°(g-f)+137.686sen58°(g-f)-210(g-f)=0 118.433x 0.788(g-f)+137.686 x 0.848(g-f)-210(g-f)=0 98.325(g-f)+116.757(g-f)-210(g-f)=0 0=0

En este caso el mejor valor será simplemente el valor medido: Nª 5

ω1(g-f)

ω2(g-f)

ω3(g-f)

α°

β°

147.50

200

158.75

54

44.75

Págin a8

T1=200g-f×cos44.75°sin54°+44.75°. f×cos54°sin54°+44.75° T1=200×0.7100.988 (g-f). T1=143.725 (g-f).

T2=200gT2=200×0.5870.988 (g-f)

T2=118.825 (g-f)

Fx=T1cosα-T2cosβ=0 143.725cos54°(g-f)-118.825cos44.75°(g-f)=0 143.725×0.587(g-f)-118.825×0.710(g-f)=0 84.366(g-f)-84.366(g-f)=0 0=0 Fy=T1sinα+T2sinβ-ω=0 143.725sin54°(g-f)+118.825sen44.75°(g-f)-200(g-f)=0 143.725×0.809(g-f)+118.825×0.704(g-f)-200(g-f)=0 116.273(g-f)+83.652(g-f)-200(g-f)=0 -0.075≠0

¿Cuál es el error cometido para cada caso? • •

Para los pesos (w1, w2, w3) el error es el error de la balanza (+ 0.01g). Para los ángulos α y β el error es el error del transportador (+0.5º).

¿Cuál es la principal fuente de error? • •

El error vendrá dado por el error nominal del instrumento. El error de apreciación.

Convertimos las tensiones de (g-f) a Newton: Para el caso 1:

T1=1.26N T2=1.18N

Para el caso 2:

T1=1.75N T2=1.15N Págin a9

Para el caso 3: T1=1.52N T2=1.09N

Para el caso 4: T1=1.16N T2=1.34N

Para los valores medios: T1=1.41N T2=1.16N 1. ¿Para qué sistemas de fuerzas (ω1 y ω3) forman ángulos de 90°?

Explique analíticamente. Estos datos fueron obtenidos en el laboratorio donde comprobamos que los ángulos median 90°. ω1=135 g-f ω2=190g-f ω3=138(g-f) α=44° β=46°

Según lo que podemos observar en la figura nº 01 se puede apreciar que: T1=135 g-f T2=ω3=138(g-f)

Como α + β deben sumar 90° entonces podemos ilustrar lo siguiente:

ωsin90=T1sin136=T2sin134 T1=190.sin136(g-f)=132(g-f) T2=190.sin134(g-f)=136(g-f)

Págin a 10

2. Si ω1 y ω3 son iguales, ¿Para qué valor de ω2, serán α y β iguales a

cero grados? ω1=150(g-f) ω3=150(g-f) ω2=ω=¿? α=0° β=0° T1=ωcos0sin0 ω=T1sin0cos0 ω=ω2=0

3. Si la distancia entre las dos poleas varían ¿Cómo se espera que sean los valores de α y β? ¿aumentarán, se mantendrán variables o disminuirían sus valores? Explique el fenómeno que ocurre. Rpta: Este fenómeno fue experimentado en el laboratorio empezando con un ángulo: α=35° y β=54°

Cuando los acercamos una distancia regular los ángulos disminuyeron en una mínima cantidad: α=33° y β=53°

Cuando los alejamos una distancia regular los ángulos aumentaron en la misma proporción que cuando los acercamos: α=36° y β=56°

Págin a 11

I.

CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS: ✔ G.1. Conclusiones: Se comprobó las condiciones de equilibrio que teóricamente se pudo aprender y que en la práctica si no se toman datos exactos ni precisos no se pueden obtener resultados exactos. Después de haber analizado diferentes datos reales en el laboratorio, podemos llegar a la conclusión de que en todo cuerpo y en todo momento y a cada momento están interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio, ya sea estático o dinámico. ✔ G.2. Sugerencias Es necesario que cada alumno obtenga un instrumento de medida, sea cual fuera el trabajo a realizar. También creo conveniente que los grupos de trabajo en el laboratorio, deberían ser de una menor cantidad de alumnos.

I.

BIBLIOGRAFIA: • • • •

GUERRA SOTELO, “Manual de Laboratorio de Física para maestros”. http://www.mitecnologico.com/Main/CondicionesDeEquilibrio http://www.monografias.com/trabajos71/equilibrio-fuerzas/equilibriofuerzas.shtml http://www.monografias.com/trabajos14/equilibriocuerp/equilibriocuer p.shtml

Págin a 12