Aula 27032019 Demanda Com Tendência E Sazonalidade.pdf

Demanda com Tendência e Sazonalidade

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Método Winters

PT + k = ( ST + k  TT )  FT + k − L PT + k = previsão ST = previsão suavizada no período

k = período analisado TT = estimativa de tendência FT + k − L = fator de sazonalidade

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Período (semana)

Vendas

Período (semana)

Vendas

1

684

13

1284

2

273

14

511

3

695

15

1035

4

479

16

722

5

820

17

1299

6

392

18

666

7

807

19

1180

8

561

20

802

9

1055

21

1390

10

451

22

708

11

947

23

1240

12

642

24

845 4

5

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Passo 1: Analisar os dados

Existem 6 períodos, cada um composto por 1 mês (4 semanas)

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Período (semana) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Vendas 684 273 695 479 820 392 807 561 1055 451 947 642

Período (semana) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Vendas 1284 511 1035 722 1299 666 1180 802 1390 708 1240 845 8

Passo 2: Calcular inicialmente TT

A estimativa de tendência pode ser calculada com base nos dois últimos períodos. Isso pode ser feito calculando-se a demanda média dos dois últimos meses e dividindose esse resultado pelo número de variações sazonais em um período. 9

Passo 2: Calcular TT

TT

d 6 − d5 TT = L

= estimativa de tendência 𝑑5 = demanda média do quinto mês 𝑑6 = demanda média do sexto mês 𝐿 = número de variações sazonais no período (mês) 10

11

Passo 2: Calcular TT  1390 + 708 + 1240 + 845   1299 + 666 + 1180 + 802   −  4 4     TT = 4

TT = 14, 75 12

Passo 3: Previsão Suavizada ST

 T −1  ST = demandamédia +    TT  2 

ST = previsão suavizada T = número total de períodos

TT = estimativa de tendência

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Passo 3: Previsão suavizada ST

14

Passo 4: Calcular o fator de sazonalidade Ft

dt Ft = ST − TT  (T − t ) 𝐹𝑡 = fator de sazonalidade (calcular para cada período) 𝑑𝑡 = demanda real do período desejado 𝑆𝑇 = previsão suavizada 𝑇𝑇 = estimativa de tendência 𝑇 = número de períodos 𝑡 = períodos em análise

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Passo 4: Calcular o fator de sazonalidade Ft

d1 684 F1 = = = 1, 0648 ST − TT  (24 − 1) 981, 625 − 14, 75  (23) d2 273 F2 = = = 0, 4154 ST − TT  (24 − 2) 981, 625 − 14, 75  (22) d3 695 F3 = = = 1, 0344 ST − TT  (24 − 3) 981, 625 − 14, 75  (21) 16

Mês 1

Mês 2 Mês 3

Mês 4

Mês 5

Mês 6

Semana 1 (t=1,5,9,13,17,21)

1,0648

1,1691

1,3875

1,5671

1,4789

1,4829

Semana 2 (t=2, 6, 10, 14, 22)

0,4154

0,5474

0,5818

0,6126

0,7457

0,7436

Semana 3 (t=3, 7, 11, 15, 19, 23)

1,0344

1,1042

1,1989

1,2193

1,2997

1,2825

Semana 4 (t= 4, 8, 12, 16, 20, 24)

0,6976

0,7524

0,7979

0,8361

0,8693

0,8608

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Fatores sazonais do último período como sendo iguais aos da média Média

F21 = 1,358

Semana 1

1,358

Semana 2

0,608

Semana 3

1,190

F23 = 1,190

Semana 4

0,802

F24 = 0,802

F22 = 0, 608

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PT + k = ( ST + k  TT )  FT + k − L Passo 5: Calcular a previsão de demanda

k =1

P24+1 = ( S24 + 1 T24 )  F24+1− 4 P25 = ( 981, 625 + 114, 75 )  F21 P25 = ( 981, 625 + 114, 75 ) 1,358

P25 = 1353, 44

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PT + k = ( ST + k  TT )  FT + k − L Passo 5: Calcular a previsão de demanda

k =2 P24+ 2 = ( S24 + 2  T24 )  F24+ 2− 4 P26 = ( 981, 625 + 2 14, 75 )  F22 P26 = ( 981, 625 + 2 14, 75 )  0, 608 P26 = 614,52

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Passo 5: Calcular a previsão de demanda

PT + k = ( ST + k  TT )  FT + k − L k =3 P24+3 = ( S24 + 3  T24 )  F24+3− 4 P27 = ( 981, 625 + 3 14, 75 )  F23 P27 = ( 981, 625 + 3 14, 75 ) 1,190 P27 = 1220, 617

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Passo 5: Calcular a previsão de demanda

PT + k = ( ST + k  TT )  FT + k − L k =4 P24+ 4 = ( S24 + 4  T24 )  F24+ 4− 4 P28 = ( 981, 625 + 4 14, 75 )  F24 P28 = ( 981, 625 + 4 14, 75 )  0,802 P28 = 834,924 23

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Referência

• Silva, A. L. Planejamento e controle de produção I – Demanda com tendência e sazonalidade. UNIVESP, 2017. • Fernandes, F.C.F.; Filho, M.G. Planejamento e controle da produção: dos fundamentos ao essencial. São Paulo: Atlas, 2010.

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