Optica Prisma

Intrduccion

Con relativa frecuencia, el profesional de la salud visual encuentra en la consulta pacientes con problemas de adaptacion a su correccion optica en forma de anteojos. Al revisar los lentes se encuentra efectos prismaticos indeseados. Estos son origindos por la naturaleza del efecto refractivo y en ocaciones simplemente por errores en la talla y/o montaje de los lentes. La diferencia no recetadas de prisma vertical entre ojo deracho e izquierdo en unos anteojos, son especialmente dificiles de sobrellevar por parte del usuario. Esto puede resultar facilmente en molestias y rechazo a utilizar la correccion. El problema es tal que la ANSI (American National Standars Institute) permite solo una diferencia de 1/3 de dioptria prismatica entre ambos ojos.

Modelo organicista Los primeros modelos físicos se basaban fundamentalmente en analogías sacadas del comportamiento de los

seres vivos de aquí que algunos autores califiquen a esta etapa de la Ciencia con el término de organicista. La óptica era una rama de las Ciencias Naturales. Lo mismo que todas las demás ciencias la óptica evolucionó lenta y progresivamente hasta llegar a ser lo que es hoy en día. Los autores de la antigüedad clásica no resolvieron el dilema emisor-receptor al referirse a la naturaleza de la luz. No estaban de acuerdo sobre si los rayos pasan del objeto al ojo o del ojo al objeto. Demócrito, Aristóteles, Epicúreo y Lucrecio eran partidarios de la primera teoría, mientras que Euclides, Empédocles y Tolomeo lo eran de la segunda. La idea de la emisión de rayos visuales fue indudablemente útil y avanzada para su tiempo, ya que permitió elaborar una teoría acertada de la formación de las imágenes en los espejos Modelo mecanicista Sin embargo, a partir de Newton, la Física se hizo mecanicista en el sentido de que eran modelos mecánicos, basados en materia y movimiento, los que surgían para interpretar los hechos observados. Referente a esta tendencia es famosa la frase de Lord Kelvin: "Nunca estoy satisfecho hasta que consigo el modelo mecánico de una cosa. Si puedo construir un modelo mecánico, entiendo el fenómeno". La cuestión de si la luz está formada por partículas o es un cierto tipo de movimiento ondulatorio fue una de las más interesantes de la historia de la ciencia. Entre los defensores de la teoría corpuscular se encuentra Newton. Con ella pudo explicar las leyes de la reflexión y de la refracción. Defensores destacados de la teoría ondulatoria fueron Christian Huygens, Robert Hooke y Thomas Young. Pulsa aquí para ver sus argumentos La concepción mecanicista del mundo, aunque en muchos casos puede ser una poderosa ayuda para la imaginación, no es siempre válida y la historia de la Física ha demostrado como a veces una fe demasiado grande en un modelo mecánico puede dar lugar a un estancamiento en el progreso científico. Modelo conceptual La tendencia de la Física actual es cada vez mayor hacia esquemas conceptuales que parten de imágenes mentales expresadas a veces en términos matemáticos. Esto, en cierta medida, es una vuelta a la elaboración científica de los filósofos de la época del esplendor griego (Platón y Aristóteles), aunque con una considerable diferencia que radica en la ausencia de implicaciones metafísicas de la Física moderna, presentes, por otra parte, en todos los razonamientos de los filósofos a que nos hemos referido. Estas tres etapas que pueden señalarse en la evolución de la Ciencia Física aparecen bastante claras en el estudio de los distintos procesos que han llevado a la idea que actualmente se tiene sobre la naturaleza de la luz. En esencia sólo son dos los modelos que se han dado para interpretar los fenómenos luminosos: •

el que considera a la luz como una partícula material (modelo corpuscular).

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el que considera a la luz como una onda de propagación (modelo ondulatorio).

Estos modelos se han considerado antagónicos pero, sin embargo, en la actualidad se ha llegado a una situación que en ciertos aspectos engloba ambas concepciones y las ideas que han surgido en este campo, además de interpretar todos los fenómenos luminosos, han abierto un nuevo panorama en la interpretación del mundo físico. Historia La historia de la Óptica geométrica e instrumental está relacionada con la historia de las lentes, el descubrimiento de las leyes de la reflexión y de la refracción y de la formación de las imágenes. Resulta interesante conocer cómo se inventaron y desarrollaron los primeros instrumentos ópticos, como el telescopio, el microscopio y el espectroscopio ya que la mayoría de los instrumentos ópticos posteriores son modificaciones de éstos. No se conocen con mucha precisión las nociones que se tenían de la Óptica en la antigüedad. En los restos de antiguas civilizaciones se encontraron objetos que nos dan una idea de los intereses de los hombres por los fenómenos ópticos. En los restos de las tumbas egipcias aparecieron restos de espejos metálicos que probablemente servían para desviar los rayos del sol. Las lentes positivas fueron usadas como lupas desde tiempos muy remotos. Los hallazgos arqueológicos demostraron que fueron utilizadas para hacer las pequeñas inscripciones que aparecieron en objetos hallados en las esfinges de la Tumba de Minos, en Egipto. En Pompeya se halló una lente de 5 cm. de diámetro y se sabe que 3000 años a. C. en Mesopotamia se

hacían lentes plano-convexas y biconvexas (algunas se conservan en museos como el de Berlín). Lo mismo ocurría en Creta donde se utilizaban como objetos sagrados para encender el fuego. En el siglo XV antes de Cristo, durante el reinado de Tumes III, aparecen los primeros vasos de vidrio y esmaltes artísticos de este material. La relación entre el vidrio y la óptica es importantísima. En el SIGLO VI a. C. Confucio (China entre el 551 y el 479 a. C.) habla de un zapatero que usaba "vidrios" en los ojos. Esto hace suponer el uso de este material como decorativo o medicina y Empédocles de Agrigento (Sicilia hacia el año 495 a.C.) menciona por primera vez el campo visual. En el siglo V a. C. los griegos, romanos, árabes... conocían las propiedades de los espejos, cauterizaban las heridas con lentes positivas y para encender usaban unas esferas de vidrio llenas de agua llamadas "cristales encendedores". Quizá la primera lente que hubo en el mundo fue la que construyó Aristófanes en el año 424 a. C. con un globo de vidrio soplado, lleno de agua. Sin embargo, su propósito no era la de amplificar imágenes, sino la de concentrar la luz solar. Los matemáticos griegos se preocuparon también por la óptica en sus aspectos geométricos. En los escritos del gran geómetra alejandrino Euclides (siglo IV-siglo III), "Optica" y "Catróptica", aparecen observaciones geométricas tan importantes como la propagación rectilínea de la luz, que él consideraba como un tentáculo lanzado desde el ojo hasta el objeto. Arquímedes (287 -212), según cuenta la tradición, defendió su ciudad natal, Siracusa, empleando espejos "ustorios", que son espejos cóncavos de gran tamaño, para concentrar los rayos del Sol en los barcos enemigos y quemar las naves de los romanos. Hace unos 4 años científicos británicos realizaron un experimento para comprobar si era posible y descubrieron que para que un barco se incendiara se necesitaba un espejo de 420 metros cuadrados, espejo que era totalmente imposible construir en su época. Los filósofos de la antigua Grecia idearon teorías sobre la naturaleza de la luz en las que confundían la luz con el fenómeno de la visión. Según decían los pitagóricos "la visión es causada por la proyección de imágenes lanzadas desde los objetos hacia los ojos". Por el contrario, los platónicos afirmaban que la sensación visual se produce cuando los "haces oculares" enviados desde los ojos chocan con los objetos. El griego Epicuro (341 a.C.-270 a. C.) dice que "de los objetos brotan partículas que hieren los ojos e impresionan la vista". Conocía la ley de la reflexión de la luz, como lo expresa Lucrecio en su libro "De la naturaleza de las cosas" donde se dice claramente que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. También habla de la refracción de la luz, indicando que una varilla, parcialmente sumergida en el agua se ve quebrada, pero no ofrece ninguna explicación del fenómeno. Aristóteles (284-348 a.C.) rechazaba estas dos teorías de la visión y proponía que el medio existente entre el objeto y el ojo desempeñaba un papel esencial. Decía que cuando este medio (que puede ser o aire o agua, por ejemplo) está en reposo hay oscuridad pero que, excitado por la "lumbre" de un objeto, el medio pasa al estado activo y se vuelve transparente. Los colores del objeto pueden entonces viajar hasta nuestros ojos. Según sea el "estado de actividad" del medio los colores varían. Aristóteles es el primero en mencionar la vista corta y la vista larga. Séneca (3 a 65 d.C.) fue el primero en mencionar la capacidad amplificadora de las lentes convergentes al describir como se veían las cosas a través de un globo de vidrio lleno de agua. Describe los colores que se ven a través de un prisma transparente. Herón (siglo II a. C. Alejandría ) era mecánico y constructor de máquinas. Estudió los espejos de diversas formas: planos, cóncavos y convexos, y logró fusionar en una las dos leyes de la reflexión especular: "El rayo, sea o no reflejado, sigue siempre el camino más corto entre el objeto y el, ojo." (Esta afirmación fue recogida en el siglo XVIII por Fermat de manera más general). El astrónomo Claudio Tolomeo (siglo II d.C. Alejandría), en su “Libro quinto de óptica” informa de la construcción de un aparato para medir con exactitud los ángulos de incidencia y de refracción e intentó obtener una relación entre los ángulos de incidencia y de refracción, aunque no logró formular las leyes. Escribió tablas de valores para diversos medios transparentes y sostuvo que los rayos que llegan de las estrellas se refractan en el aire, por lo cual la dirección observada difiere de la real.

Aetius de Amida (siglo VI), educado en la Universidad de Alejandría, menciona la miopía en sus escritos científicos designándola como "Vista Corta" y haciendo la observación de que algunos miopes tienen los ojos saltones. En la Edad Media sólo los árabes hicieron estudios sobre la óptica ya que una de las ramas de la medicina islámica más desarrollada fue el estudio de las enfermedades de los ojos debido a lo cual se interesaron especialmente por su estructura. Los fisicos árabes entendieron la dióptrica en el sentido de "paso de la luz por los cuerpos transparentes" , llegándose a partir de ahí a la fundación de la óptica moderna. El cristalino indicó el modo de emplear lentes de cristal o de vidrio para ampliar la imagen o para leer, especialmente los ancianos. En las lentes tenemos la primera prolongación del aparato ocular humano. Destacó sobre todo el físico iraquí Al-Haitham, (965-1039) conocido en occidente como Alhazen. Es considerado el padre de óptica moderna. Fue uno de los físicos más eminentes y sus aportaciones al sistema óptico y a los métodos científicos fueron enormes. Hizo importantes adelantos en la óptica de lentes y de espejos, realizó numerosos estudios (sombras, eclipses, naturaleza de la luz) y experimentos, y descubrió las leyes de la refracción. Realizó también las primeras experiencias de la dispersión de la luz en sus colores. Fabricó lentes, construyó equipos parabólicos como los que ahora se usan en los modernos telescopios y estudió las propiedades del enfoque que producen. Estuvo a punto de descubrir la teoría del aumento de las lentes que fue desarrollada en Italia tres siglos más tarde. Estudió la propiedad que tienen los vidrios de caras curvas de aumentar las dimensiones de los objetos y experimentó con garrafas de vidrio llenas de agua la refracción de los rayos en un medio transparente. Fue el primero en describir exactamente las partes del ojo y dar una explicación científica del proceso de la visión. Contradiciendo la teoría de Tolomeo y de Euclides de que el ojo emite los rayos visuales a los objetos, él considera que son los rayos luminosos los que van de los objetos al ojo. Sus experimentos se aproximaron mucho al descubrimiento de las propiedades ópticas de las lentes. Construyó equipos parabólicos como los que ahora se usan en los modernos telescopios y estudió sus propiedades de enfoque Fue el primero en analizar correctamente los principios de la cámara oscura.que consiste en un cuarto o cajón oscuro que tiene en una de sus paredes un pequeño orificio. En la pared opuesta se forma una imagen invertida de los objetos exteriores. Este aparato es el antecesor de la moderna cámara fotográfica.

Construyó equipos parabólicos como los que ahora se usan en los modernos telescopios y estudió sus propiedades de enfoque. Fabricó lentes y estudió el enfoque que producen. Además anticipó un descubrimiento: la luz viaja con una velocidad finita. Escribió más de 200 libros, pero se conservan muy pocos, entre ellos un Tratado monumental del sistema óptico, ''Opticae", que sobrevivió gracias a su traducción al latín en el siglo XIII. Este tratado no logró superarse hasta el siglo XVII y tuvo una gran influencia sobre Roger Bacon (siglo XIII), sobre Witelo (Vitellio) y sobre todos los escritores occidentales medievales del sistema óptico que conocían la enciclopedia de Al Haitham. Influyó también en Leonardo Da Vinci y en Johann Kepler. Su aproximación al sistema óptico generó nuevas ideas e hizo avanzar los métodos experimentales. De la obra de Al- Hazén se conservan palabras usadas para identificar las partes del ojo: retina, córnea, humor acuoso... Hacia el año 1000 d.C. y siguiendo las teorías de Alhazen los frailes de la Edad Media desarrollaron las llamadas "piedras para leer". Posiblemente eran de cristal de roca o de alguna de las llamadas piedras semipreciosas (posiblemente berilio). Estaban talladas en forma de una media esfera y aumentaban la letra.

En la Edad Media tenían pasión por la luz y por los colores vivos que para ellos tenían un significad místico. El filósofo Roberto Grossatestaen el siglo XII elaboró una doctrina, según la cual la energía creadora del mundo era la luz que procede de Dios, que se condensa y origina las sustancias naturales. Esta teoría se acerca bastante a las conclusiones de la física moderna, que establece la energía como fundamento del universo y componente último de toda la materia. Averroes, Abu I-Walid ibn Rusd, (Córdoba 1126-1198) disipó con sus escritos la antigua idea de que los rayos luminosos partían del ojo e hizo aportaciones importantes a la óptica en general. Al-Gafiqui vivió entre los siglos XII y XIII. Fue un oculista de gran experiencia y escribió la obra "Guía del oculista

Efectos prismaticos normales Cuando los ojos trabajan juntos ambos miran simultaneamente hacia arraba, abajo derecha e izquierda. Si tiene que observar un objeto lejano ambos convergeran. Debido a que la convergencia es un movimiento normal, esta puede ser utilizada para compensar efectos prismaticos base fuera e incluso en ocasiones base dentro producida por la correccion de anteojos. Por ejemplo, en una persona que utilize un par de lentes de -4.00D. se puede asumir que los centros opticos estan situados correctamente para la D.P. de lejos. Cuando este individuo mira a lo lejos los lentes no causan un efecto prismatica ya que esta mirando por los centros opticos y la luz entra paralela. Pero si la persona mira a la derecha, los lentes causaran un efecto prismatico. El lente derecho ocosionara un efecto de prisma base fuera y el izquierdo uno base dentro. Afortunadamente al ser ambos efecto iguales pero de valores contrarios se anulan entre si y no hay un efecto prismatico resultante. Cuando el usuario de anteojos mira hacia abajo y dentro para ver un objeto cercano, los lentes causaran dos efectos prismaticos. Uno es de tipo horizontal al mirar los ojos hacia adentro y el otro es vertical al mirar hacia abajo. A no ser puede que el poder del lente sea demasiado alto, el efecto horizontal podra ser compensado con cierta facilidad. El segundo efecto prismatico es de tipo vertical. Para lentes negativos este efecto sera base abajo y al ser el poder de los lentes igual, ambos ejerceran el mismo valor prismatico. Anisometropia Cuando existe Anisometropia o antimetropia, ambos lentes causaran un efecto prismatico de valor diferente.

Efectos prismaticos horizontales en la mirada de lado. Retomando el ejemplo del miope de -4.00 D. pero esta vez asumiendo que O.D. es mas miope que el O.I . Cuando este individuo mira a la derecha aun causara un efecto prismatico base afuera, pero en este caso, siendo mayor la RX del O.D., elefecto prismatico del efecto base afuera del O.D. sera mayor que el efecto base adentrodel O.I. Esto forzara cierta convergencia aun cuando el sujeto este mirando de lejos. Que pasa si el sujeto mira a la izquierda? En este caso los ojos tendran que diverger. Sin embargo esto usualmente no sera un problemas ya que la vision prolongada por un lado de los lentes no se requiere con frecuencia. Lo mas probable sera que lesujeto no solo gire los ojos sino tambien la cabeza. Al mirar por los centros opticos de los lentes desaparece el efecto prismatico. Efectos prismaticos verticales desiguales en la mirad hacia bajo. Cuando se requiera de una vision prolongada por el area superior o inferior de lentes de poderes significativamente diferentes, puede sobrevenir un problema ya que se crean efectos prismaticos verticales de diferente valor que no podran ser compensados por los ojos. En estos casos se hable de imbalances verticales. El usuario de lentes devision sencilla o monofocales puede evitar este problema al leer, simplemente agachando la cabeza de tal forma que sus ojos miren por el centros opticos o muy cerca de ellos con lo cual se reduce dramaticamente el efecto prismatico. El problema sobrevendar cuando esta persona sea forzada a utilizar bifocales en cuyo caso, por la localizacion del sgmento de lectura, tendra necesariamente que bajar la mirada y observar por la parte inferior de los lentes, existiendo una alta diferencia entre los poderes de estos lentes, se producira un efecto prismatico vertical incompatible con la vision binocular. No obstante es sorprendente como pacientes con anisometropias de vieja data se adapta con relativa facilidad a estos imbalances verticales. El problema puede aparecer subitamente al irse desarrollando una catarata en un ojo con el subsiguiente cambio refractivo o simplemente, luego de una intervencion quirurgica para catarata con implantacion de lente intraocular y preexistencia de una anomalia refractiva con el ojo no operado. Poliedro Porción de espacio limitada por polígonos planos. Sus elementos característicos son las caras, las aristas y los vértices: Las caras son los polígonos que la limitan. Las aristas son los lados de las caras, y limitan dos caras contiguas. Los vértices son los de las caras. En cada vértice de un poliedro concurren tres o más caras. Un poliedro se llama convexo si todo él está en el mismo semiespacio respecto al plano de cada una de sus caras. Poliedro cóncavo es el que tiene alguna cara cuyo plano atraviesa a la figura. Poliedro simple es el que no tiene orificios que lo atraviesen. En todo poliedro simple se cumple el teorema de Euler Prisma Poliedro limitado por dos polígonos iguales, llamados bases, situados en planos paralelos, y por varios paralelogramos, llamados caras laterales.

Se llama altura del prisma a la distancia entre los planos en que se sitúan sus bases. Un prisma se llama triangular, cuadrangular, pentagonal… según que sus bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos… Un prisma recto es el que tiene sus caras laterales perpendiculares a las bases:

En el prisma recto, las caras laterales son todas ellas rectángulos. Si sus bases son polígonos regulares, el prisma se llama regular. Un prisma oblicuo es el que tiene sus aristas laterales oblicuas a los planos de las bases. Los prismas cuyas bases son paralelogramos se llaman paralelepípedos. En un paralelepípedo, sus seis caras son paralelogramos.

Se llama área lateral de un prisma al área de todas sus caras laterales. El área lateral de un prisma recto es: Alat = perímetro de la base · altura El área total es la suma del área lateral con las áreas de las bases: Atot = área lateral + 2 · área de la base El volumen de un prisma cualquiera es igual al área de la base por la altura: V = área de la base · altura Cada uno de los dos cuerpos geométricos que se obtienen al partir un prisma por un plano que corta a todas sus aristas laterales se llama tronco de prisma.

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Descomposición de la luz al atravesar un prisma.

Prisma. En óptica, un prisma es un objeto capaz de refractar, reflejar y descomponer la luz en los colores del arco iris. Generalmente, estos objetos tienen la forma de un prisma triangular, de ahí su nombre. De acuerdo con la ley de Snell, cuando la luz pasa del aire al vidrio del prisma disminuye su velocidad, desviando su trayectoria y formando un ángulo con respecto a la interfase. Como consecuencia, se refleja o se refracta la luz. El ángulo de incidencia del haz de luz y los índices de refracción del prisma y el aire determinan la cantidad de luz que será reflejada, la cantidad que será refractada o si sucederá exclusivamente alguna de las dos cosas.

1. Los prismas reflectivos son los que únicamente reflejan la luz, como son más fáciles de elaborar que los espejos, se utilizan en instrumentos ópticos como los prismáticos, los monoculares y otros.

2. Los prismas dispersivos son usados para descomponer la luz en el espectro del arcoiris, porque el índice de refracción depende de la frecuencia (ver dispersión); la luz blanca entrando al prisma es una mezcla de diferentes frecuencias y cada una se desvía de manera diferente. La luz azul es disminuida a menor velocidad que la luz roja.

3. Los prismas polarizantes separan cada haz de luz en componentes de variante polarización. Isaac Newton, al igual que sus contemporáneos científicos, pensaba que los prismas separaban los colores fuera de la luz incolora. Cuando hizo pasar cada color a través de un segundo prisma, descubrió que seguían iguales y fue el primero en descubrir que los prismas separan los colores de la luz. También usó una lente y un segundo prisma para volver a unir los colores separados en luz blanca