óptica Médica 01

ÓPTICA MÉDICA Objetivos: • Capacitar al estudiante sobre los principios de funcionamiento, construcción, mantenimiento y aplicaciones de sistemas ópticos utilizados en los servicios de salud. • Comprender las propiedades ópticas y geométricas de los materiales utilizados en los sistemas ópticos.

CONTENIDO Unidades Programáticas: • Geometría óptica. • Materiales y componentes ópticos. • Dispositivos ópticos. • Aplicaciones de dispositivos ópticos en la medicina. • Mantenimiento de dispositivos ópticos.

Geometría Óptica 1.1 Principios Generales: • Luz: las radiaciones electromagnéticas abarcan desde las radiaciones gamma hasta las ondas de radio y afecta un espectro amplio de longitudes de onda que por motivos prácticos (disponibilidad de emisores, receptores, aplicaciones) se dividen en bandas determinadas y que están fijadas por la norma DIN 5031, Bl. 7. • Radiaciones ópticas: abarcan longitudes de onda de 100 nm hasta 1 mm que afectan radiaciones ultravioleta - visible - infrarroja.

Geometría Óptica 1.1 Principios Generales: • Radiaciones ópticas: - Radiación ultravioleta (UV): 100 a 380 nm (onda corta) - Radiación visible (VIS): 380 a 780 nm (denominado luz) - Radiación infrarroja (IR): 780 a 1 mm (onda larga) Las radiaciones visibles o luz visible abarcan los siguientes colores: violeta (380 - 424 nm), azul (424 - 486 nm), azul verdoso (486 - 517 nm), verde (517 - 527 nm), amarillo verdoso (527 - 575 nm), amarillo (575 - 585 nm), anaranjado (585 - 647 nm) y rojo (647 - 780 nm)

Geometría Óptica 1.2 Óptica de ondas: • Una onda es una propagación variable en tiempo y espacio de una interferencia en un medio. • La frecuencia se determina a través del emisor (fuente de luz). • La velocidad de propagación c de la interferencia depende del tipo de medio. • Para todas las ondas electromagnéticas es válida en el vacío la velocidad de la luz cvac = 2,9979 . 108 m/s.

Geometría Óptica 1.2 Óptica de Ondas: • La longitud de onda λ se calcula para todas las ondas a partir de la siguiente ecuación: λ=c/ν

ν = 1 / ts

ν: frecuencia de la onda en el medio

c: velocidad de la luz en el medio ts: periodo de la oscilación

En las ondas longitudinales coinciden la dirección de oscilación y propagación. En las ondas transversales son perpendiculares la dirección de oscilación y propagación y es el caso de las ondas electromagnéticas como la luz.

Geometría Óptica 1.2 Óptica de Ondas: La polarización de ondas es solo posible con ondas transversales. Cuando aparece una sola dirección de oscilación se considera que la onda esta polarizada linealmente. Cuando en un punto del espacio se encuentran dos o más ondas resulta una interferencia que se podrá determinar a través de la adición vectorial de las amplitudes. • Principio de Huygens: cada punto de la superficie envolvente de la onda representa un nuevo centro de ondas, de donde parte una onda elemental que se denomina onda esférica. • Difracción: es el ingreso de las ondas en los denominados espacios de sombras geométricas, condicionadas por la interferencia de las ondas elementales en superficies de ondas limitadas.

Geometría Óptica 1.2 Óptica de Ondas : •Ley de refracción:

sen ε = c

ε: ángulo de incidencia del haz

sen ε´

ε´: ángulo de refracción del haz

c´

1.3 Óptica geométrica: En la óptica de rayos u óptica geométrica no se representa la propagación de las ondas a través de superficies de ondas sino a través de rayos de luz. La óptica de rayos solo considera la propagación de la luz derivada de la geometría como la reflexión y la refracción, pero no la difracción. La difracción se manifiesta en menor grado cuanto más pequeño sea la longitud de onda λ, a igual dimensión del orificio o rendija de paso. Para una longitud de onda λ = 0 no se presenta ninguna difracción.

Geometría Óptica 1.3 Óptica geométrica: Para evitar el cálculo de la refracción con cifras elevadas de la velocidad de la luz se utilizan los números de refracción (n) que se calculan con la siguiente ecuación: • Número de refracción absoluto:

n abs = c vac / c

• Número de refracción preferido en la óptica técnica:

n = c aire / c

c vac y c aire : velocidad de la luz en el vacío y aire; c: veloc. de la luz en el medio afectado El número de refracción n de un medio es el cociente entre la velocidad de la luz en el aire y la velocidad de la luz en el medio afectado.

Geometría Óptica 1.3 Óptica geométrica: Los componentes ópticos son generalmente medios homogéneos e isotrópicos como es el caso de los cristales ópticos libres de fallas. • Un medio es homogéneo cuando el número de refracción n tiene el mismo valor en todos los puntos del medio. • Un medio es isotrópico cuando n tiene el mismo valor para todas las direcciones de propagación de la luz. • Capas de aire con diferentes temperaturas son ejemplos de medios in homogéneos. • Un medio anisotrópico se tiene en un cristal de doble refracción, donde el número de refacción depende de la dirección de propagación. • En un medio homogéneo el haz de luz es recto mientras que en un medio in homogéneo puede ser curvilíneo.

Geometría Óptica 1.3 Óptica geométrica: • En un medio homogéneo el haz de luz es recto mientras que en un

medio in homogéneo puede ser curvilíneo. • El producto entre el número de refracción y el seno del ángulo correspondiente es invariable y puede expresarse de la siguiente manera (ley de refracción): n sen ε = n´ sen ε´ • Si el haz de luz se propaga de un medio menos denso a uno más denso se refractará con relación al plano de incidencia. • En general se presentan juntos tanto reflexión como refracción en el plano de incidencia. Una reflexión total exige una incidencia del haz desde un medio de densidad óptica mayor y con un ángulo superior al valor límite εg.

Refracción y Reflexión de un haz

Geometría Óptica 1.4 Imagen Óptica: Para la formación de la imagen óptica se utilizan elementos ópticos (espejos, láminas, prismas, lentes) entre el objeto y el ojo, que modifican la difusión del haz a través de reflexión y/o refracción. La imagen óptica de un punto es la conversión de un haz homocéntrico que parte de un punto del objeto en otro haz homocéntrico cuyo centro se denomina punto de la imagen. La formación de la imagen en general no es libre de fallas. Las diferentes formas de conversión del haz pueden ser: • El objeto es real y la imagen virtual (figura 1.5 a) hasta d)) • El objeto es real y la imagen real (figura 1.5 e)) • El objeto es real y la imagen en el infinito (figura 1.5 f)) • El objeto es virtual y la imagen real (figura 1.5 g))

Formas de la imagen óptica

Geometría Óptica 1.4 Imagen Óptica: Parámetros para la descripción de Imágenes: la regla para las denominaciones está dada por la norma DIN 1335. • La dirección del rayo es de izquierda a derecha. Todos los tramos medidos desde el punto de referencia hacia la dirección del rayo (hacia la derecha) tienen valores positivos, al igual que los tramos hacia arriba del eje. Las flechas unilaterales en los bosquejos parten siempre del punto de referencia. • La rotación de un segmento de referencia en sentido contrario a las manecillas del reloj (giro a la izquierda) da un signo positivo al ángulo. La flecha unilateral indica el sentido de rotación a partir del segmento de referencia.

Reglas para parámetros ópticos

Geometría Óptica 1.4 Imagen Óptica: ! Parámetros para la descripción de Imágenes: • El punto focal F es el punto del objeto que se encuentra sobre el eje óptico y que forma una imagen en el infinito (fig. 1.7 a)). • El punto focal de la imagen F´ es el punto de imagen de un punto del objeto que se encuentra sobre el eje óptico en el infinito (fig. 1.7 b)). • Para rayos próximos al eje óptico se definen la distancia focal del objeto y de la imagen de la siguiente manera: - Distancia focal del objeto:

f = hk / σ1

- Distancia focal de la imagen: f´ = h1 / σk

hk y h1:distancia al eje óptico σk y σ1:ángulo de inclinación

El valor inverso 1 / f´ de la distancia focal de la imagen se denomina fuerza de refracción y su medida frecuente es m-1 (Dioptría, dpt).

Definiciones de foco y distancia focal

Geometría Óptica 1.4 Imagen Óptica: ! Parámetros para la descripción de Imágenes: • La escala de la imagen β´se define como la relación de segmentos del objeto “y” y de la imagen “y´”: β´ = y´ / y ! Zona paraxial: El espacio próximo al eje se denomina zona paraxial y se define a través de la equivalencia de los valores del sen ε y tan ε con el ángulo ε con bastante precisión. La ley de la refracción se transforma con esto en: n • ε = n´ • ε´ La óptica de la zona paraxial se denomina también óptica de Gauss. Sus ecuaciones tienen importancias fundamentales para la descripción de funciones y la construcción de instrumentos ópticos.

Geometría Óptica 1.4 Imagen Óptica: ! Determinación de la posición de la Imagen por dibujo: • Si se utilizan en los dibujos paraxiales los modelos de símbolos de lentes como se muestran en la figura 1.8, entonces solo habrá que considerarse los comportamientos paraxiales de los rayos, es decir se puede determinar su propagación entre otros a través de los puntos principales (H, H´) y focales (F, F´) pero no a través de la utilización de la ley de refracción en las superficies de los lentes. • En la zona paraxial se puede trazar a través de los puntos principales H y H´ dos líneas perpendiculares al eje que se denominan planos principales en donde los rayos serán desviados de su dirección original. • Entre los planos principales se propagan los rayos de construcción en paralelo al eje principal y el rayo focal será desviado en los plano H y H´.

Símbolos utilizados para elementos ópticos

Determinación de la posición de la imagen

Geometría Óptica 1.4 Imagen Óptica: ! Ecuaciones de formación de la Imagen: • Con las ecuaciones de formación de la imagen se logrará determinar para un objeto de posición y tamaño definido la posición y tamaño de la imagen, si es que los datos ópticos (distancia focal y posición de los puntos principales) del sistema son conocidos. Con esto se remplaza la construcción gráfica por los cálculos correspondientes. • Existen dos sistemas de ecuaciones usuales, una que considera las distancias a los puntos principales y que son a y a´, y la otra a los puntos focales y que son z y z´. • La ecuación general de formación de la imagen es: f + a´

f´ = 1 a

z . z´ = f . f´

Geometría Óptica 1.4 Imagen Óptica: ! Ecuaciones de formación de la Imagen: • Las dos distancias focales f y f´ tienen valores diferentes si es que los números de refracción n y n´ a ambos lados del sistema se diferencian. En general es válida la ecuación: f / f´ = - (n / n´) • La ecuación de formación de imagen para medios iguales a ambos lados del sistema (lentes en el aire) es: 1 - 1 = 1 z . z´ = - f´2 a´ a f´ • Al considerar la escala de la imagen β resultan las siguientes ecuaciones: a = f (1 – (1 / β´)) z = - f / β´ a´= f´(1 – β´) z = - f´ . β´

Geometría Óptica 1.4 Imagen Óptica: ! Ecuaciones de formación de la Imagen: • En general la escala de imagen se expresa con la siguiente ecuación: β´ = a´. n β´ = - z´. n a . n´ z . n´ Para n = n´ resulta la siguiente ecuación: β´ = a´ / a β´ = - z´ / z En las figuras 1.11 y 1.12 se representan gráficamente la distancia de la imagen a´ en función de la distancia al objeto a para un sistema positivo, es decir f´ > 0 (lente convergente). En ambas figuras se precondicionan f = f´.

Ecuación de la imagen para un sistema positivo

Formación de Imágenes en perspectiva

Bibliografía 1. Schroeder, G.. Technische Optik: Grundlagen und Anwendungen. Vogel Buchverlag / Wuerzburg Germany, 6 Auflage 1987. ISBN 3-8023-0067-X.

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