01

INSTRUMENTI SA UNAKRSNIM KALEMOVIMA

I 1=

U ( R1 + Rx ) R1 R p + R x R p + Rx R1

I2=

α= f (

U R2

R 2 ( R x + R1 ) ) R1 R p + R x R p + R1 Rx

GALVANOMETRI

Galvanometri su izuzetno osetljivi električni elementi koji se upotrebljivaju za merenje malih struja (10-12 A), i jednosmernih napona (10-9 V). Pri ovome je potrošnja instrumenta vrlo mala i dostiže 10-11 W. Koriste se kod metoda direktnog poređenja jednosmernih struja i napona (kompenzacione metode) ili kao osetljivi indikatori ravnoteže (nul-detektori).

Galvanometar sa pokretnim kalemom

Princip rada instrumenta sa pokretnim kalemom. Konstruktivne promene u odnosu na opisani uređaj: •Povećanje broja navojaka •Produžena je kazaljka tako da je rezolucija jako povećana, a istovremeno je smanjena njena inercija - svetlosna kazaljka primnom sitema ogledala.

Balistički galvanometar Galvanometar sa povećanim momentom inercije pokretnog dela. Moguće je merenje male količine elektriciteta koja prođe kroz navojke kalema za vrlo kratko vreme, na primer pri punjenju ili pražnjenju kondenzatora. Posmatramo maksimalni otklon, jer će se sistem vratiti u ravnotežu. Smisao veće inercije je da instrument sa kašnjenjem prikaže veličinu, ali se zadrži na maksimumu dovoljno dugo da možemo očitati vrednost. Ovaj maksimalni otklon nazivamo balistički otklon.

Fluksmetar

Instrument kod kog je otporni moment zanemarljivo mali. Komponenta prigušenja je u ovom instrumentu takođe jako mala. Težimo da komponenta elektromagnetskog momenta bude što je moguće veća, što postižemo minimizacijom otpora namotaja i spoljnog otpora. Na ulaz ovog instrumenta se postavlja dodatni kalem sa N navojaka kroz koji merimo fluks. Instrument meri promenu fluksa.

Fluksmetar

Instrument će ostati na novoj vredosti koja kasni u odnosu na promenu fluksa, i nova promena se može očitati tek kada se promeni fluks kroz probni namotaj vezan na ulaz instrumenta. Razlika u skretanju instrumenta na početku i na kraju merenja je proporcionalna razlici promene fluksa kroz N navojaka probnog kalema.

ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI

Elektrodinamički instrumenti se realizuju primenom dva kalema. Osnovna razlika u odnosu na ranije opisane instrumente je što u ovom slučaju magnetski moment potiče od uzajamnog dejstva dva polja, oba nastala kao posledica promenljive u mernim kalemovima. Jedan kalem je nepokretan, a drugi pokretan.

ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI

Struje u kalemovima su nezavisne. Nepokretan kalem koji generiše magnetsko polje u kome se okreće pokretan (manji) kalem se konstruiše tako da formira skoro homogeno magnetsko polje i ravnomeran fluks bez obzira na položaj pokretnog kalema. Ravnoteža pokretnog kalema se obezbeđuje spiralnom oprugom koristeći ranije opisanu strukturu. U ovom slučaju energija koja potiče od struja u kalemima generiše pobudu

ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI

W m=

1 1 2 2 L1 i 1 + L 2 i 2 + M i 1 i 2 2 2

L1, L2 i M su sopstvene i međusobna induktivnost nepokretnog i pokretnog kalema respektivno, a i1 i i2 struje krzo kalemove.

ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI Trenutna vrednost magnetskog momenta je

m1 ( t ) =

dWm dM = i1 i 2 dα dα

Ako se mehaničkom konstrukcijom postigne da promena koeficijenta M bude konstantna pri obrtanju (u ograničenom opsegu obrtanja) dobijamo da je trenutna vrednost magnetskog momenta

m1 ( t ) = k i1 i 2 , k =

dM = Const. dα

ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI

Zbog inercije instrument ne može da prati brze promene struja pa će skretanje odgovarati srednjoj vrednosti obrtnog momenta koji je T kT 1 M 1 = ∫ m1 ( t ) d t = ∫ i 1 i 2 d t T 0 T0 Za prostoperiodične struje sa efektivnim vrednostima I1 i I2, i faznom razlikom ϕ dobijamo

M 1 = k I1 I 2 cos ϕ

ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI

Otklon kazaljke instrumenta je određen sa M=-Dα pa je k α= I 1 I 2 cos ϕ D Ako posmatramo jednosmerne struje, fazna razlika je nula, pa dobijamo direktno

k α = I1 I 2 D

Elektrodinamički ampermetar

Nepokretni i pokretni kalem instrumenta se redno vezuju. i1=i2=i, a fazna razlika je ϕ=0, pa dodijamo

α=

k 2 I D

Struja u kalemima ograničena na 200 mA, što je znatno više u odnosu na instrumenata koji su realizovani sa pokretnim kalemom. Ista formula važi pri merenju jednosmerne struje.

Elektrodinamički ampermetar

Otklon kazaljke je proporcionalan kvadratu efektivne vrednosti struje. Ograničenje po maksimalnoj struji na prethodno prikazanoj šemi nastaje zbog tankih provodnika kojima se dovodi struja na kalemove instrumenta. Za merenje većih struja dodaju se otpornosti R1 i R2.

ELEKTRODINAMIČKI INSTRUMENTI

Elektrodinamički ampermetri i voltmetri se koriste za precizna merenja naizmeničnih veličina (klasa 0.05 do 0.2) sa osnovnom namenom za kalibraciju industrijskih ampermetara, odnosno voltmera. Osetljivost elektrodinamičkih instrumenata je mala i iznosi od 10 Ω/V do 30 Ω/V za razliku od instrumenata sa pokretnim kalemom gde iznosi do 2x104 Ω/V.

ELEKTRODINAMIČKI VOLTMETAR

α=

k U2 , Rv = R p + R k 2 D Rv

Elektrodinamički voltmetar se realizuje kao na slici. Kalemovi su redno vezani, a otpornost Rp (Rk je otpor kalema) ima cilj da poveća maksimalni napon koji može da se meri instrumentom. Ugao skretanja je proporcionalan kvadratu efektivne vrednosti naizmeničnog napona (važi i za jednosmerne napone):

Elektrodinamički vatmetar

α=

k k P I 1 I 2 cos ϕ = D D RW

Otklon kazaljke je proporcionalan aktivnoj snazi prijemnika. Instrument ima linearnu skalu. Slične napomene važe kao i za merenje jednosmerne struje. Kada se vezivanje vrši prema šemi nacrtanoj isprekidanom linijom dobija se tzv. strujna veza ampermetra

ELEKTROSTATIČKI INSTRUMENTI

Elektrostatički instrumenti koriste efekat dejstva elektrostatičke sile koja je posledica napona. Ovo su jedini instrumenti koji mere električni napon, za razliku od ranije opisanih instrumenata koji mere električnu struju. Većina elektrostatičkih instrumenata zasniva svoj rad na primeni kondenzatora kod kojih se relativnim pomeranjem delova menja kapacitivnost

ELEKTROSTATIČKI INSTRUMENTI

Elektrostatički voltmetar sa promenljivom površinom ploča (levo): 1 - nepokretna ploča; 2 – pokretna ploča; 3 – osovina; 4 – opruga; 5 – kazaljka; i 6 – skala. Elektrostatički voltmetar sa promenljivim rastojanjem između ploča (desno): 1 – nepokretne ploče; 2 – pokretna ploča; 3 – metalna traka; 4 – štap; 5 – osovina; i 6 - kazaljka nad skalom.