Monitoria3_algebra De Boole

Exercícios de Monitoria Aula 3: Álgebra de Boole Utilizando as propriedades da álgebra de boole descritas abaixo, considerando A, B e C variáveis boleanas:  Propriedade Comutativa  A. B=B. A  A+B=B+A  AB=BA  Propriedade Associativa  (A.B).C=A.(B.C)=A.B.C  (A+B)+C=A+(B+C)=A+B+C  (AB)C=A(BC)=ABC  Propriedade Distributiva  A . (B + C ) = A . B + A . C  A + B . C = (A + B) . (A + C)  Propriedades (Leis) de Absorção  A + A.B = A  A + .B = A + B  (A + ).B = A.B  Identidades importantes  A.B + A.

=A

 (A + B) . (A + ) = A  A.(A + B) = A  A.( + B) = AB  A.B + .C = (A + C) . ( + B)   NOT 

=1



=0



=A

 AND  A.1=A  A.0=0  A.A=A  A.

=0

 OR  A+1=1  A+0=A  A+A=A  A+

=1

1º) Através das propriedades acima prove as expresses abaixo(não use a tabela da verdade)

2º) Dado os circuitos, obtenha as suas expressões boolenas: a)

b)

c)

d)