#5 . Algebra De Boole

Algebra de Boole (Informe)

Realizado por: Raúl Silva; C.I: 19.568.495 Jonathan Chourio; C.I: 19138554 Andrea Ferrer; C.I: 19.988.882 Francisc o Cugno; C.I: 19.211.863

Objetivos. -Estudio de Conjuntos y Clases -Funciones Logicas, AND, OR, NOT -Proposiciones Lógicas. -Tablas de Verdad -Algebra de Boole -Expresiones Duales y Complementarias -Teorema de Algebra de Boole: Propiedad Conmutativa, Asociativa, Distributiva y Teorema de Morgan

Desarrollo de Preguntas y Respuestas a la Práctica.

Si el interruptor SW1 está en la posición 1 y el interruptor SW2 en la posición 0. 1. ¿Cuál de las siguientes puertas se halla en el estado lógico bajo? R= NOR

Una compuerta NOR tiene la característica de estar en la posición 0 cuando se está la combinación 1 0, y es eso lo que se refleja en el circuito mostrado en el laboratorio

2. ¿Qué ha ocurrido en el circuito? R= Las entradas que antes estaban conectadas a SW2 ahora están siempre a nivel alto

El switch 2 se encuentra todo el tiempo en alto, por eso es la respuesta que da el circuito

3. ¿Cuál de las expresiones siguientes indica al AND lógico entre A y B? R= C= A.B

Una AND hace el papel de producto lógico, por lo que entonces C = A.B

4. ¿Cuál es el teorema dual del teorema A . 1 = A? R= A + 0 =A

Estos teoremas siempre van a dar como resultado la variable con la que se está trabajando, en este caso A.1 y A + 0 siempre dará como resultado A

5. ¿Cuál de los siguientes teoremas es el Teorema de De Morgan? R= A . B = A + B

El teorema de Morgan es de la forma siguiente A . B = A + B por lo que siempre al simplificar una función y se encuentre con parámetros de esta forma, es recomendable aplicar el teorema de Morgan y llevar a la función a una forma simplificada

6. ¿Cuál de los siguientes teoremas expresa la propiedad distributiva? R= (A +B).(A+C) = A + (B . C)

7. Dadas “n” variables ¿Cuántas son las posibles funciones admisibles? R= 22n

Dado un determinado número de variables independientes, el número de funciones de dichas variables no es infinito, de hecho, dadas “n” variables, las únicas posibles combinaciones entre ellas son 2n y resulta fácil deducir que el número máximo de funciones diferentes para “n” variables es 22n.

8. ¿Cuál es la característica de una puerta AND? R= Ejecutar el producto lógico

Realizar el producto lógico

9. ¿Cómo se realiza la función NOR EXCLUSIVO? R= Con la conexión en cascada entre OR EXCLUSIVO y NOT

Conectando una XOR con una NOT

10. ¿Con cuales funciones lógicas elementales se puede expresar cualquier función lógica? NAND

Es posible demostrar que una función lógica cualquiera pueda expresarse mediante la combinación de funciones NOR solamente o de funciones NAND solamente. De aquí se desprende la importancia de estas dos funciones y de las respectivas puertas en los circuitos que las realizan en la práctica.