Laboratorio 4.docx

OBJETIVOS



Efectuar conexiones de resistencias en serie y en paralelo



Revisar experimentalmente el concepto de resistencia equivalente



Verificación experimental de las Leyes de Kirchhoff



Comparación de los métodos teórico, directo e indirecto para hallar la resistencia equivalente de conexiones combinadas de resistencias.

MATERIALES Y EQUIPOS FUENTE DE ALIMENTACIÓN REGULABLE

MULTÍMETRO DIGITAL

MULTÍMETRO ANALÓGICO

PROTOBOARD TIPO REGLETA

CABLES BANANA - COCODRILO

RESISTENCIAS: 470Ω, 1K Ω, 10K Ω, 4.7K Ω

FUNDAMENTO TEORICO

RESISTENCIAS EN ASOCIACIÓN MIXTA En una asociación mixta podemos encontrarnos conjuntos de resistencias en serie con conjuntos de resistencias en paralelo. En la figura pueden observarse tres ejemplos de asociaciones mixtas con cuatro resistencias.

A veces una asociación mixta es necesaria ponerla en modo texto. Para ello se utilizan los símbolos "+" y "//" para designar las asociaciones serie y paralelo respectivamente. Así con (R1 + R2) se indica que R1 y R2 están en serie mientras que con (R1//R2) que están en paralelo. De acuerdo con ello, las asociaciones de la figura 5 se pondrían del siguiente modo:

a) (R1//R2)+ (R3//R4) b) (R1+R3)// (R2+R4) c) ((R1+R2)//R3)+R4 Para determinar la resistencia equivalente de una asociación mixta se van simplificando las resistencias que están en serie y las que están en paralelo de modo que el conjunto vaya resultando cada vez más sencillo, hasta terminar con un conjunto en serie o en paralelo. Como ejemplo se determinarán las resistencias equivalentes de cada una de las asociaciones de la figura:

LEYES DE KIRCHOFF

LEY DE NODOS O LEY DE CORRIENTES DE KIRCHOFF (KCL - Kirchoff’s Current Law - en sus siglas en inglés o LCK, ley de corriente de Kirchhoff, en español) En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en el tiempo, la suma de la corriente entrante es igual a la suma de la corriente saliente.

Donde Ie es la corriente entrante e Is la corriente saliente. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo (entrantes y salientes) es igual a 0 (cero).

LEY DE MALLAS O LEY DE TENSIONES DE KIRCHHOFF (KVL - Kirchoff's Voltaje Law - en sus siglas en inglés. LVK - Ley de voltaje de Kirchhoff en español). En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.

Donde, V+ son las subidas de tensión y V- son las caídas de tensión.

De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero).

CUESTIONARIO

1. Esquematice el protoboard regleta y represente el circuito de la fig. 1 ubicando y representando adecuadamente las resistencias y alambres conectores.

4. Con los valores de tolerancias de c/u de las resistencias calcule el porcentaje de error o tolerancia de la Resistencia equivalente hallada teóricamente de su conexión en paralelo. ¿Está el valor de su resistencia equivalente hallada por el método directo y método indirecto dentro de esta tolerancia? 𝑅1 = 𝑅2 = 462Ω ± 5% 𝑅3 = 𝑅4 = 0.977𝐾Ω ± 5% 𝑅6 = 4.62𝐾Ω ± 5%

𝑅𝑒𝑞(𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜) =

1 = 0.1516𝐾Ω ± 5% 2 2 1 + + 462 977 4620

𝑅𝑒𝑞(𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜)𝑚𝑎𝑥 = = 0.1592𝐾Ω

Req (directo) = 0.1590K Ω

𝑅𝑒𝑞(𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜)𝑚𝑖𝑛 = 0.1440𝐾Ω

Req (indirecto) = 0.1524 K Ω

Por lo tanto, el valor de la resistencia equivalente hallado está dentro de la tolerancia permitida.

5. Esquematice el protoboard regleta y represente el circuito de la figura 3 ubicando y representando adecuadamente las resistencias y alambres conectores.

7. ¿En qué principio de conservación se basa c/u de las leyes de Kirchhoff? Se basa en dos principios: Principio de conservación de la carga: El principio de conservación de la carga establece que no hay destrucción ni creación neta de carga eléctrica, y afirma que en todo proceso electromagnético la carga total de un sistema aislado se conserva. Principio de conservación de la energía: Ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor.

8. Defina que es un nodo, muestre un ejemplo gráfico. Es un punto de conexión entre dos o más elementos de un circuito.

9. Define que es una malla, muestre un ejemplo gráfico. Se llama malla en un circuito a cualquier camino cerrado.

10. ¿Cuál es el valor de la resistencia interna de un voltímetro ideal? ¿cómo es la resistencia del voltímetro real? la resistencia interna de un voltímetro ideal es infinita debido a que al ser tan grande evita que la corriente fluya y evite marcar el valor de esta, obteniendo así solo la medida del voltaje. la resistencia real del voltímetro debe ser mayor en relación a las resistencias con la que se estén trabajando.

11. ¿Cuál es el valor de la resistencia interna de un amperímetro ideal? ¿Por qué? ¿Y cómo es la resistencia de un amperímetro real? Un amperímetro ideal, tiene resistencia cero para evitar una pérdida de voltaje o caída de tensión.

Está constituido por Rg (Resistencia del galvanómetro) a la cual se le conecta en paralelo una resistencia Ra (Resistencia del amperímetro) muy pequeña (Ra es del orden de los mili ohmios), como se muestra en la figura 4 .Cuando se necesita medir la corriente que pasa por un circuito, el amperímetro se conecta en serie, como se ilustra en la figura5 .Puesto que la resistencia interna Ra del amperímetro es muy pequeña comparada con la resistencia del galvanómetro, la mayor parte de la corriente circula por la resistencia R y por la resistencia Ra, lo cual no altera el valor de la corriente del circuito.

12. Si tienes un circuito de resistencias, identificadas con códigos de colores, además cuenta con un voltímetro, un amperímetro y un ohmímetro, todos de alta precisión, ¿Cuál de los tres métodos conocidos utilizarías para hallar la resistencia equivalente? ¿Por qué?

Si todos los materiales tienen de alta precisión elegiría sin dudar el ohmímetro debido a que me arrojaría un valor con mayor exactitud que al medirlo con el voltímetro o amperímetro debido a que cuando se mide con los dos últimos hay un cierto margen de error, aunque tengan una precisión envidiable.

RESULTADOS Resultados Obtenidos de Conexión de Resistencias en Serie

RESISTENCIA

R1

R2

R3

R4

R5

R6

Valor Nominal

460Ω±5%

460Ω±5%

1KΩ±5%

1KΩ±5%

10KΩ±5%

4.7KΩ±5%

462Ω

462Ω

0.977KΩ

0.977KΩ

9.8KΩ

4.62KΩ

Valor Real (medido)

R1=460Ω

R2=460Ω

R3=1KΩ

R5=10KΩ

R4=1KΩ

Req (teórico) = 12.678K Ω Req (directo) = 12.690K Ω METODO INDIRECTO: Fuente Amperímetro Analógico (Rango: 1mA)

10V

a

R1=470Ω R1=460Ω

b

R2=470Ω R2=460Ω

c R3=1KΩ

f

Va-f (V)

10V

I (mA)

0.79 mA

Req (indirecto) = Va-f / I (K)

d

e R5=10KΩ

12.658K Ω

R4=1KΩ

Vfuente 10V

VR1

VR2

VR3

359.9 mV

358.5 mV

0.757 mV

VR4 0.759 V

VR5 7.59 V

Resultados Obtenidos de Resistencias en Paralelo CONEXIÓN DE RESISTENCIAS EN PARALELO. a R1 460Ω

R2 460Ω

R3 1K

R4 1K

R6 4,6K

b

Req (teórico) = 01516K Ω Req (directo) = 0.1590K Ω Fuente Amperímetro Analógico (Rango: 100mA)

FIG. 4 10V

a R1 460Ω

R2 460Ω

R3 1K

R4 1K

R6 4,6K

b Va-b (V)

8.2V

I (mA)

53.8 mA

Req (indirecto) = Va-b / I (K)

0.1524 K Ω

I Total

IR1

IR2

53.77 mA

17.63 mA

17.63 mA

IR3 8.37 mA

IR4 8.37 mA

IR6 1.76mA

Resultados Obtenidos de Resistencias Serie-Paralelo

R2= 460Ω a

R5= 1KΩ

R1 460Ω

R3= 1KΩ

b

c

d

R4= 4,6KΩ R6= 10KΩ

Req (teórico) = 1.643 KΩ Req (directo) = 1.647 KΩ Fuente

Amperímetro Analógico (Rango: 10mA) R2= 460Ω

10V a

R4= 1KΩ

R1 460Ω

b

R3= 1KΩ

c

d

R6= 4,6KΩ R5= 10KΩ

Va-d (V)

10V

I total (mA)

5.9 mA 1.694 KΩ

Req (indirecto) = Va-d / I (K)

Nodo b

Nodo c

I total

IR2

IR3

IR6

IR4

IR5

6.09 mA

3.85mA

1.84mA

0.39mA

5.57mA

0.53mA

V fuente 10.27 V

V a-b 2.826 V

V b-c 1.792 V

V c-d 5.42 V

OBSERVACIONES ● En la experimentación se hizo uso de “2 Resistencias de 460 Ω” y “una Resistencia de 4.6KΩ”

● Durante la Conexión de Resistencias en Paralelo en el Método Indirecto se hizo uso de un voltaje de 8.2 V de la Fuente

● Para una mejor medición de datos de uso el Multímetro Digital en vez del Multímetro Analógico

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES



Siempre tener en cuenta que para sacar o amar el circuito el interruptor debe estar en cero.



Revisar previamente la teoría de las resistencias para que así sea más fácil realizar este experimento.



Tener previo conocimiento de las leyes de Kirchhoff para una fácil manipulación dela información y entendimiento en el laboratorio.



Revisar los materiales antes de manipularlo pues puede demorar el tiempo previsto para la toma de datos.



Organizarse para la toma de datos pues si ocurriera algún imprevisto con los materiales.



Tomar al detalle las explicaciones del profesor, pues si hubiera alguna duda para aclararlas en clase.

BIBLIOGRAFIA



TRABAJO DE LABORATORIO Nº5: LEYES DE KIRCHOFF 

FISICA III – Universidad Nacional del Nordeste

http://ing.unne.edu.ar/pub/fisica3/170308/lab/tpn5.pdf



FÍSICA, VOLUMEN 2: CUARTA EDICIÓN



DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK



FÍSICA UNIVERSITARIA TOMO 2, DÉCIMO PRIMERA EDICIÓN



SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN