Lkpd Kedudukan Dua Garis.doc

Nama :........................ ........

1. Pengertian Gradien Garis Kemiringan/gradien suatu garis dapat ditentu kan dengan cara menghitung perbandingan perubahan nilai y deng an perubahan nilai x.

Gradien/kemiringan  perubahan nilai y perubahan nilai x Contoh:

D A E

O

C B

Perhatikan gambar di atas! Tentukan gr adien dari ruas garis OA! Jawab: Pada ruas garis OA, koordinat titik A(4, 2) dan titik O(0, 0), maka: Peruba han nilai x adalah 4 – 0 = 4 Peruba han nilai y adalah 2 – 0 = 2 Sehingga  perubahan nilai y

Gradien ruas garis OA

perubahan nilai x

=

=

Dengan cara yang sama, carilah gradien ruas garis OB, OC, OD, OE, dan AE ! Ruas Garis

OB

OC

OD

OE

Gradien Mencari Gra dien suatu ruas garis juga dapat d icari dengan cara berikut.

y 2  y1 perubah an nilai y Gradien ruas garis  m   perubah an nilai x x2  x1

AE

Soal! Perhatikan gambar berikut ! 10 9 8

7

C

6 5 4 3 2

A

1

-10 -9 -8

-7 -6

-5 -4

-3 -2 -1 -1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-2 -3

B

-4 -5 -6 -7 -8 -9 -10

Tentukan gradien dari ruas garis AB, BC, dan AC ! (jawaban di sebelah kanan atau kiri gambar) 2. Gradien Garis-garis yang Sejajar Perhatikan gambar berikut! 10

y

k

l

m

n

8

6

4

2

x

0 -6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

-2

Diketahui garis k, l, m, dan n sejajar. Carilah gradien dari garis-garis tersebut! (hint: pilihlah 2 titik yang dilewati garis-garis tersebut, kemudian hitunglah gradiennya seperti contoh!) Garis Gradien

k

l

m

n

Bagaimana nilai gardien garis k, l, m, dan n ? Jadi, garis-garis yang sejajar memiliki gradienen yang ............. Atau Jika garis-garis memiliki gradien yang ..........., maka pasti garisgaris tersebut saling sejajar. 3. Gradien Garis-garis yang Tegak Lurus Perhatikan gambar di samping! Garis p dan q saling tegak lurus.

m p  mOB  4  ..... .....

mq  mOA  ....  1 4 .....

mq  mp  ...... ..... 1 Sekarang perhatikan gambar berikut!

Dari uraian di atas, dapat diketahui bahwa: Hasil kali gradien-gradien garis yang saling tegak lurus adalah .....

Berpikir kritis! Coba kalian buktikan! Garis tegak yang sejajar sumbu y tidak memiliki gradien, sedang garis yang mendatar gradiennya adalah 0.