Lkpd Fungsi Komposisi Invers.docx

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

FUNGSI KOMPOSISI INVERS Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester : X / ganjil Materi

: Fungsi Komposisi Invers

Tahun Pelajaran : 2018/2019 Alokasi Waktu

:

KOMPETENSI DASAR 3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers

pada fungsi

invers serta sifat-sifatnya serta menentukan

eksistensinya 4.6 Menyelesaikan

masalah

yang

berkaitan

dengan

operasi

komposisi dan operasi invers suatu fungsi

1. Tulislah nama masing – masing anggota kelompokmu pada tempat yang telah tersedia. 2. Bacalah LKPD dengan baik dan cermat. 3. Kerjakan secara berkelompok dan tanyakan pada guru apabila ada yang kurang jelas. 4. Jawablah pertanyaan dengan mengisi titik-titik pada soal

KELAS :

NILAI

NamaKelompok 1. 2. 3. 4. 5.

Masalah

Salah satu sumber penghasilan yang diperoleh klub sepak bola adalah hasil penjualan tiket penonton jika timnya sedang bertanding. Besarnya dana yang diperoleh bergantung kepada banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut. Suatu klub memberikan informasi bahwa besarpendapatan yang diperoleh klub dari penjualan tiket penonton mengikuti fungsi f(x) = 500x + 20.000, dengan x merupakan banyak penonton yang menyaksikan pertandingan. a) Tentukanlah fungsi invers pendapatan dari tiket penonton klub sepak bola tersebut. b) Jika dalam suatu pertandingan, klub memperoleh dana hasil penjualan tiket penonton sebesar Rp 5.000.000,00, berapa penonton yang menyaksikanpertandingan tersebut?

Alternatif Penyelesaian

Diketahui fungsi pendapatan klub sepak bola tersebut adalah f(x) = 500x + 20.000. a) Invers fungsi pendapatan dari tiket penonton klub sepak bola Untuk menentukan rumus fungsi invers f(x) dapat dihitung sebagai berikut. y = f(x) = 500x + 20.000 y = 500x + 20.000 500x = y – 20.000 x=

𝑦− ……. ………

Karena x = f -1(y), maka f -1 (y) =

𝑦− …….

Karena f -1 (y) = , maka f -1(x) =

𝑦− …….

………

………

Jadi, fungsi invers dari f(x) = 500x + 20.000 adalah f -1 (x) = 1

atau f -1 (x) = ……. (x- .............. )

𝑥− ………... ………

b) Jika dana hasil penjualan tiket penonton sebesar Rp 5.000.000,00, maka banyak penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut adalah 𝑥− ………... f -1 (x) = ……… f -1 (.....................)

………………… − …….……...

=

……… ………………… − …….……...

=

………

= ............... Jadi, penonton yang menyaksikan pertandingan sepak bola sebanyak .................. orang Berdasarkan permasalahan diatas, berilah komentarmu terkait sifat Invers

Berfikir Kritis

Buktikanlah bahwa f(x) = 10x – 1 dan g(x) =

𝑥+1 10

merupakan fungsi yang saling lepas?

Untuk membuktikan bahwa f(x) dan g(x) saling invers, cukup menunjukkan fungsi komposisi f(g(x)) = g(f(x)) = x. Bukti (i) f(g(x))

𝑥+⋯.

=f(

)

= ....(g(x)) – 1 =f(

𝑥+⋯.

)-1

= x + ..... - .... = ........ (ii) g(f(x))

= g(10x - ....) =

(……….. − ……..)+ 1 10 ……

= …… = ....

Kesimpulan

PROYEK PROYEK

Rancanglah sebuah permasalahan kehidupan nyata dan selesaikan dengan menggunakan konsep fungsi komposisi. Buatlah laporannya dan presentasikan di depan kelas