Lección 40 Geometria Solida
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- Words: 668
- Pages: 4
LECCIÓN 40
largo y ancho. Repase la lección 32 si
GEOMETRÍA SÓLIDA
prefiere.
En la lección 32 usted aprendió que el volumen de un objeto es el numero cúbico de unidades de espacio que este toma.
Hasta ahora en Geometría usted
ha trabajado con figuras planas. figuras que tienen volumen, formas,
Las
Recuerde también que las unidades métricas se representan de esta forma: Metro Cúbico:
m³
Centímetro Cúbico:
cm³
Milímetro Cúbico:
mm³
de todas
no solamente tienen largo y
ancho pero también altura y profundidad. Estas figuras son parte de la geometría sólida.
Definición: Volumen:
El número de unidades
cúbicas que una figura ocupa en el espacio. Sólido Rectangular:
Encontrar el volumen de una figura
Figura sólida con
lados rectangulares como una caja.
rectangular sólida. En la lección 32 aprendió a encontrar el volumen de una caja que en geometría se llama rectángulo sólido. Los lados de un rectángulo sólido son rectángulos. De la lección 32 usted sabe que la medida
Ejemplo: De la misma forma como lo hicimos en la lección 32 usted hallará el volumen de una
figura
rectangular
sólida
multiplicando su largo, ancho y alto.
cúbica de un sólido rectangular se encuentra multiplicando los cuadrados del
¿Cuál es el volumen en pulgadas cúbicas de la caja mostrada en la siguiente figura?
Encuentre los volúmenes de estos sólidos rectangulares que tienen estas medidas. 1 2 3
Largo 2 pies 4 metros 6 pulg.
Respuestas: 1) 2) 3)
Ancho 9 pies 5 metros 2 pies
Alto Volumen 12 pies 4 metros 4 pies
216 pies cúbicos. 80 m³ 4 pies cúbicos ó 6, 912 pulgadas cúbicas.
Para resolver multiplique ENCONTRAR EL VOLUMEN DE UN CUBO.
12 X 8 X 15 = 1, 440. El volumen de la caja es de
1, 440
pulgadas cúbicas.
Un cubo es un sólido rectangular cuyo ancho, altura y largo son todos iguales.
HÁGALO USTED ¿Cuál es el área de un cuarto que tiene 10
Ejemplo:
pies de largo, 8 pies de ancho y 8 pies de
Cual es el volumen de un horno de
altura?
microondas cuya medida es de 15 10 * 8 * 8 = 640
pulgadas por lado?
Como los tres lados son iguales usted lo que tiene que hacer es esto: 15³ 15 x 15 x 15 = 3, 375
El volumen del horno es de 3, 375
Para obtener el volumen de un cilindro
pulgadas cúbicas.
entonces hay que primero multiplicar 3.14 por el cuadrado del radio por la
HÁGALO USTED
altura del cilindro.
Una cajita de regalo mide 6 pulgadas por lado. ¿Cuál es su volumen? 6³ ó 6 x 6 x 6 = 216
ENCONTRAR EL VOLUMEN DE UN CILINDRO.
Ejemplo:
Un cilindro es una figura que tiene la
tiene un diámetro de 15 pies y una altura
forma de una lata de gaseosa. Tiene un
de 40 pies.
circulo en la parte de arriba y otro en la
grano se pueden almacenar?
Un silo para almacenamiento de granos
¿Cuántos pies cúbicos de
15 pies
parte de abajo. Para encontrar el volumen de un cilindro, usted puede multiplicar el área de uno de los círculos en los extremos por la altura del cilindro.
40 pies
Recuerde que el área de un circulo se obtiene de esta formula: A = π r² Estoes Área igual a 3.14 multiplicado por el cuadrado del radio.
Paso 1: Encuentre el radio del cilindro dividiendo el diámetro entre 2. 15 ÷ 2 = 7.5
Paso 2 Sabe usted que r = 7.5 y que la altura es de 40 pies. Paso 3 Multiplique 3.14 X 7.5² X 40
Al multiplicar no se confunda con 7.5² no es multiplicar por 2 que dará 15 (el diámetro) sino 7.5 X 7.5 3.14 X 7.5² X 40 = 7, 065
El silo puede contener 7, 065 de pies cúbicos de granos.
Hágalo usted: Un envase de sopa mide 6 centímetros de diámetro y 10 centímetros de alto. ¿Cuántos centímetros cúbicos de sopa puede contener?
3.14 X 3² X 10 = 282.6 cm³
largo y ancho. Repase la lección 32 si
GEOMETRÍA SÓLIDA
prefiere.
En la lección 32 usted aprendió que el volumen de un objeto es el numero cúbico de unidades de espacio que este toma.
Hasta ahora en Geometría usted
ha trabajado con figuras planas. figuras que tienen volumen, formas,
Las
Recuerde también que las unidades métricas se representan de esta forma: Metro Cúbico:
m³
Centímetro Cúbico:
cm³
Milímetro Cúbico:
mm³
de todas
no solamente tienen largo y
ancho pero también altura y profundidad. Estas figuras son parte de la geometría sólida.
Definición: Volumen:
El número de unidades
cúbicas que una figura ocupa en el espacio. Sólido Rectangular:
Encontrar el volumen de una figura
Figura sólida con
lados rectangulares como una caja.
rectangular sólida. En la lección 32 aprendió a encontrar el volumen de una caja que en geometría se llama rectángulo sólido. Los lados de un rectángulo sólido son rectángulos. De la lección 32 usted sabe que la medida
Ejemplo: De la misma forma como lo hicimos en la lección 32 usted hallará el volumen de una
figura
rectangular
sólida
multiplicando su largo, ancho y alto.
cúbica de un sólido rectangular se encuentra multiplicando los cuadrados del
¿Cuál es el volumen en pulgadas cúbicas de la caja mostrada en la siguiente figura?
Encuentre los volúmenes de estos sólidos rectangulares que tienen estas medidas. 1 2 3
Largo 2 pies 4 metros 6 pulg.
Respuestas: 1) 2) 3)
Ancho 9 pies 5 metros 2 pies
Alto Volumen 12 pies 4 metros 4 pies
216 pies cúbicos. 80 m³ 4 pies cúbicos ó 6, 912 pulgadas cúbicas.
Para resolver multiplique ENCONTRAR EL VOLUMEN DE UN CUBO.
12 X 8 X 15 = 1, 440. El volumen de la caja es de
1, 440
pulgadas cúbicas.
Un cubo es un sólido rectangular cuyo ancho, altura y largo son todos iguales.
HÁGALO USTED ¿Cuál es el área de un cuarto que tiene 10
Ejemplo:
pies de largo, 8 pies de ancho y 8 pies de
Cual es el volumen de un horno de
altura?
microondas cuya medida es de 15 10 * 8 * 8 = 640
pulgadas por lado?
Como los tres lados son iguales usted lo que tiene que hacer es esto: 15³ 15 x 15 x 15 = 3, 375
El volumen del horno es de 3, 375
Para obtener el volumen de un cilindro
pulgadas cúbicas.
entonces hay que primero multiplicar 3.14 por el cuadrado del radio por la
HÁGALO USTED
altura del cilindro.
Una cajita de regalo mide 6 pulgadas por lado. ¿Cuál es su volumen? 6³ ó 6 x 6 x 6 = 216
ENCONTRAR EL VOLUMEN DE UN CILINDRO.
Ejemplo:
Un cilindro es una figura que tiene la
tiene un diámetro de 15 pies y una altura
forma de una lata de gaseosa. Tiene un
de 40 pies.
circulo en la parte de arriba y otro en la
grano se pueden almacenar?
Un silo para almacenamiento de granos
¿Cuántos pies cúbicos de
15 pies
parte de abajo. Para encontrar el volumen de un cilindro, usted puede multiplicar el área de uno de los círculos en los extremos por la altura del cilindro.
40 pies
Recuerde que el área de un circulo se obtiene de esta formula: A = π r² Estoes Área igual a 3.14 multiplicado por el cuadrado del radio.
Paso 1: Encuentre el radio del cilindro dividiendo el diámetro entre 2. 15 ÷ 2 = 7.5
Paso 2 Sabe usted que r = 7.5 y que la altura es de 40 pies. Paso 3 Multiplique 3.14 X 7.5² X 40
Al multiplicar no se confunda con 7.5² no es multiplicar por 2 que dará 15 (el diámetro) sino 7.5 X 7.5 3.14 X 7.5² X 40 = 7, 065
El silo puede contener 7, 065 de pies cúbicos de granos.
Hágalo usted: Un envase de sopa mide 6 centímetros de diámetro y 10 centímetros de alto. ¿Cuántos centímetros cúbicos de sopa puede contener?
3.14 X 3² X 10 = 282.6 cm³
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