Geometria
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- Words: 1,523
- Pages: 5
1 GUIA DE GEOMETRIA NB3 1)
Observa los objetos y encierra con una línea los poliedros :
2)
Dibuja : CILINDRO
3)
ESFERA
CONO
Clasifica estos poliedros en: regular e irregular
__________
______________
4)
Dibuja un prisma y una pirámide:
5)
¿ Cómo se llaman estas caras de un poliedro ?
6) Escribe el nombre de estos redondos :
________________
_______________
7) Observa el poliedro de la figura 5) y completa : Nº de Caras = Nº de aristas =
________________
Nº de vértices =
8) Con cuál de estas redes se puede armar un cubo ?
9) Completa : a) Un poliedro tiene 6 caras y 8 vértices ¿ Cuántas aristas tiene ?
__________________
b) Un poliedro tiene 5 caras y 8 aristas. ¿ Podríamos saber el número de vértices ? __________ ¿ Cómo ? _____________________
2 10) Completa el siguiente puzzle: 1) Punto donde se juntan las aristas 2) Prisma de 6 caras iguales 3) Cuerpo que tiene una sola cara curva 4) Cada superficie de un cuerpo 5) Cuerpo que tiene todas sus caras planas 6) Cuerpo que tiene una cara plana 7) Orilla de una cara
1
C
2
U
3
E
4
R
5
P
6
O
7
S
11) Escribe al lado de cada cuerpo geométrico un objeto que se parezca : a) PRISMA :
____________________
b) CONO :
___________________
c) PIRAMIDE : _____________________
d) CILINDRO : ___________________
e) CUBO :
f) ESFERA : _____________________
______________________
12) Escribe el nombre de las siguientes regiones :
13) Escribe una representación material de : a)
Región triangular : __________________________________
b) Región rectangular : __________________________________ c)
Región hexagonal :___________________________________
d) Región circular : ____________________________________ 14) Forma con el Tangrama chino una región rectangular y dibújalo a la vuelta de la hoja.
15) Escribe el nombre de estos polígonos :
3 16) Dibuja los cuadriláteros: Cuadrado Rectángulo
Rombo
Romboide
17) Clasifica los siguientes ángulos: 1
Angulo 1 =
3 2
Angulo 2 = Angulo 3 =
18) Completa : Cuadrado
Romboide
Rombo
Rectángulo
Número de lados Angulos Longitud de los lados 19) Observa la figura. ¿ Cuántos rectángulos hay ?
20) Completa: a) Soy un cuadrilátero, tengo 4 ángulos rectos y dos lados largos y dos lados cortos ¿Quién soy ? _______________________ b)
Soy un cuadrilátero que tiene 2 ángulos agudos y dos ángulos obtusos y 4 lados iguales. ¿ Quién soy ? ____________________
c)
Soy un cuadrilátero que tiene 4 lados iguales y 4 ángulos rectos. ¿ Quién soy ? __________________
d)
Soy un cuadrilátero que tiene 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos, dos lados largos y dos lados cortos. ¿ Quién soy ? ______________________
21) Perímetro a) Medir con una huincha, el contorno de la cabeza, cuello, cintura , muñeca, etc. y anotar las medidas. b) Denominar perímetro a la medida del contorno. c) Medir con la huincha el perímetro del cuaderno, estuche, libro, libreta, goma, banco, etc y anotar las medidas. d) Confeccionan en cartulina, moldes de individuales y servilletas de diversas medidas: de forma cuadrada 20 x 20 cm, otra de 25 x 25 cm, de forma rectangular 40 x 30 cm, otra de 25 x 45 cm, etc e) Calculan el largo de cinta necesaria para ponerla en el borde de los individuales y servilletas antes confeccionada. f) Calculan el perímetro de manteles, de los cuales no se tiene el molde, sino un dibujo a escala, donde se señala el largo y el ancho. Ej. 1 m. = 1 cm en el dibujo 4 cm 2 cm 5 cm
5 cm
3 cm
P= P= P= g) Observan las cantidades de cinta necesaria en cada caso y establecen si hay casos en que la cantidad de cinta necesaria es igual, pero las formas son diferentes. h) Observan las representaciones de polígonos en las que se indican las medidas de sus lados. Calculan el perímetro y comentan sus procedimientos. 1 cm 1 cm 2 cm 2 cm 1 cm 1 cm 2 cm
3 cm
4 i)
Representan el perímetro al menos de 6 cuadrados de diferentes tamaños. • Determinan el perímetro de cada uno y comentan sus procedimientos. • Concluyen un procedimiento que permita encontrar el perímetro de un cuadrado conociendo la medida de uno de sus lados.
j)
Determinan el perímetro de rectángulos cuyas medidas se presentan en una tabla como la siguiente: Rectángulo A B C D • •
Largo 8 cm 15 cm 22 cm 6 cm
Ancho 2 cm 5 cm 20 cm 4 cm
Perímetro
Comentan sus procedimientos. Concluyen un procedimiento que permita encontrar el perímetro de un rectángulo, conociendo las medidas de su largo y ancho.
22) AREA: a) Mide la cubierta o superficie: ( con unidades arbitrarias: cuaderno, libro, estuche, etc) • del banco = • del cuaderno • del libro = • de libreta de comunicaciones = b) Estima el número de papeles lustre necesarios antes de cubrir cada superficie c)
Mide con decímetro cuadrado los objetos anteriores: ( papel lustre de 10 x 10 cm) • Superficie del banco = • Superficie del cuaderno • Superficie del libro = • Superficie de libreta de comunicaciones =
d) Encuentra el área de las siguientes regiones, cada cuadrito corresponde a 1 cm2:
•
Comentan sus procedimientos
e)
Determinan el área de triángulos rectángulos, comentan sus procedimientos para calcularla.
•
Forman cuadrados o rectángulos a partir de cada triángulo. Comparan el área de cada triángulo con el área del rectángulo o cuadrado que se formó a partir de él. Explican la relación que existe entre ambas áreas.
f)
Dada la representación en cuadrículas de regiones rectangulares y cuadradas de distintos tamaños, determinan sus áreas. Elaboran una tabla para registrar la medida de los lados y el área de las diferentes figuras. Analizan la tabla y buscan relaciones entre las medidas de los lados y el área de cada figura. Redactan una conclusión sobre cómo se puede determinar el área de una región cuadrada o rectangular sin dibujarla y sin cuadricularla. Explican su conclusión con un ejemplo.
5 g) En parejas, se desafían a calcular mentalmente el área de cuadrados y rectángulos a partir de tarjetas: Tarjetas: Un cuadrado de lado 4 cm. Un rectángulo de ancho 7 cm y largo 12 cm. Un cuadrado en el cual cada lado mide 7 cm. Un triángulo que es la mitad de un rectángulo de lados 6 cm y 8 cm Comprueban su estimación dibujando las figuras. h) Calculan el área de figuras compuestas por cuadrados y rectángulos. Explican y comparten sus procedimientos. 6 cm 8 cm 4 cm 2 2
2
8 cm 1
4 cm
1 cm
h) Organizados en parejas, responden a los siguientes desafíos: Dibujan al menos 4 polígonos de área igual a 4 cm2. a) ¿ Cuántos cuadrados o rectángulos diferentes de área 6 cm2 se pueden representar ? Dibujan b) ¿ Cuántos rectángulos diferentes de área 24 cm2 se pueden encontrar ? Comparten en el curso sus procedimientos y respuestas. Miden el perímetro de cada figura. Comparan entre sí los perímetros de las figuras que tienen igual área y establecen conclusiones a partir de preguntas como las siguientes: ¿ Todos los perímetros son iguales ? ¿ Por qué ? i)
Representan en papel cuadriculado todos los rectángulos posibles de perímetro igual a 30 cm y todos los posibles con perímetro 36 cm. Comparten el área de cada uno de los rectángulos y ordenan los datos en una tabla como la siguiente: Rectángulo A B C
Largo 14 cm 13 cm 12 cm
Ancho 1 cm 2 cm 3 cm
P 30 cm 30 cm 30 cm
A 14 cm2 26 cm2 36 cm2
Redactan conclusiones y las discuten con el curso. j)
Resuelven problemas que requieren el cálculo de áreas y perímetros, verbalizando sus estrategias de solución y verificando que sus respuestas sean razonables. 1.
“ Don Carlos necesita cercar un terreno recién sembrado para protegerlo de los animales. Si el terreno tiene forma rectangular y mide 50 cm de largo y 20 cm de ancho “ ¿ Cuántos metros de alambre necesita ?
2. “ La Señora María vive en una casa de un piso que tiene 77 m2 construídos.” ¿ Qué superficie es mayor : la de tu sala de clase o la de la casa de la señora María ? ¿ Cuántos metros cuadrados tienen de diferencia, aproximadamente ? 3.
En una escuela han organizado una campaña de invierno de confección de frazadas a partir de cuadrados de lana de 20 cm por 20 cm. Si desean hacer frazadas que midan 2 metros de largo y 1 metro 60 centímetros de ancho. ¿ Cuántos cuadrados de lana se necesitan para una frazada ?
4.
Si logran reunir 1.000 cuadrados de lana ¿ Cuántas frazadas se pueden confeccionar ? ¿ Sobran cuadrados ?
5.
Calculan el perímetro de la siguiente figura: a)
Encuentran el perímetro de la figura y explican el procedimiento utilizado. b) Deciden la forma más conveniente de dividir la figura y recomponerla para calcular su área y fundamentan su elección. c) Calculan el área de la figura y describen el procedimiento utilizado.
Observa los objetos y encierra con una línea los poliedros :
2)
Dibuja : CILINDRO
3)
ESFERA
CONO
Clasifica estos poliedros en: regular e irregular
__________
______________
4)
Dibuja un prisma y una pirámide:
5)
¿ Cómo se llaman estas caras de un poliedro ?
6) Escribe el nombre de estos redondos :
________________
_______________
7) Observa el poliedro de la figura 5) y completa : Nº de Caras = Nº de aristas =
________________
Nº de vértices =
8) Con cuál de estas redes se puede armar un cubo ?
9) Completa : a) Un poliedro tiene 6 caras y 8 vértices ¿ Cuántas aristas tiene ?
__________________
b) Un poliedro tiene 5 caras y 8 aristas. ¿ Podríamos saber el número de vértices ? __________ ¿ Cómo ? _____________________
2 10) Completa el siguiente puzzle: 1) Punto donde se juntan las aristas 2) Prisma de 6 caras iguales 3) Cuerpo que tiene una sola cara curva 4) Cada superficie de un cuerpo 5) Cuerpo que tiene todas sus caras planas 6) Cuerpo que tiene una cara plana 7) Orilla de una cara
1
C
2
U
3
E
4
R
5
P
6
O
7
S
11) Escribe al lado de cada cuerpo geométrico un objeto que se parezca : a) PRISMA :
____________________
b) CONO :
___________________
c) PIRAMIDE : _____________________
d) CILINDRO : ___________________
e) CUBO :
f) ESFERA : _____________________
______________________
12) Escribe el nombre de las siguientes regiones :
13) Escribe una representación material de : a)
Región triangular : __________________________________
b) Región rectangular : __________________________________ c)
Región hexagonal :___________________________________
d) Región circular : ____________________________________ 14) Forma con el Tangrama chino una región rectangular y dibújalo a la vuelta de la hoja.
15) Escribe el nombre de estos polígonos :
3 16) Dibuja los cuadriláteros: Cuadrado Rectángulo
Rombo
Romboide
17) Clasifica los siguientes ángulos: 1
Angulo 1 =
3 2
Angulo 2 = Angulo 3 =
18) Completa : Cuadrado
Romboide
Rombo
Rectángulo
Número de lados Angulos Longitud de los lados 19) Observa la figura. ¿ Cuántos rectángulos hay ?
20) Completa: a) Soy un cuadrilátero, tengo 4 ángulos rectos y dos lados largos y dos lados cortos ¿Quién soy ? _______________________ b)
Soy un cuadrilátero que tiene 2 ángulos agudos y dos ángulos obtusos y 4 lados iguales. ¿ Quién soy ? ____________________
c)
Soy un cuadrilátero que tiene 4 lados iguales y 4 ángulos rectos. ¿ Quién soy ? __________________
d)
Soy un cuadrilátero que tiene 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos, dos lados largos y dos lados cortos. ¿ Quién soy ? ______________________
21) Perímetro a) Medir con una huincha, el contorno de la cabeza, cuello, cintura , muñeca, etc. y anotar las medidas. b) Denominar perímetro a la medida del contorno. c) Medir con la huincha el perímetro del cuaderno, estuche, libro, libreta, goma, banco, etc y anotar las medidas. d) Confeccionan en cartulina, moldes de individuales y servilletas de diversas medidas: de forma cuadrada 20 x 20 cm, otra de 25 x 25 cm, de forma rectangular 40 x 30 cm, otra de 25 x 45 cm, etc e) Calculan el largo de cinta necesaria para ponerla en el borde de los individuales y servilletas antes confeccionada. f) Calculan el perímetro de manteles, de los cuales no se tiene el molde, sino un dibujo a escala, donde se señala el largo y el ancho. Ej. 1 m. = 1 cm en el dibujo 4 cm 2 cm 5 cm
5 cm
3 cm
P= P= P= g) Observan las cantidades de cinta necesaria en cada caso y establecen si hay casos en que la cantidad de cinta necesaria es igual, pero las formas son diferentes. h) Observan las representaciones de polígonos en las que se indican las medidas de sus lados. Calculan el perímetro y comentan sus procedimientos. 1 cm 1 cm 2 cm 2 cm 1 cm 1 cm 2 cm
3 cm
4 i)
Representan el perímetro al menos de 6 cuadrados de diferentes tamaños. • Determinan el perímetro de cada uno y comentan sus procedimientos. • Concluyen un procedimiento que permita encontrar el perímetro de un cuadrado conociendo la medida de uno de sus lados.
j)
Determinan el perímetro de rectángulos cuyas medidas se presentan en una tabla como la siguiente: Rectángulo A B C D • •
Largo 8 cm 15 cm 22 cm 6 cm
Ancho 2 cm 5 cm 20 cm 4 cm
Perímetro
Comentan sus procedimientos. Concluyen un procedimiento que permita encontrar el perímetro de un rectángulo, conociendo las medidas de su largo y ancho.
22) AREA: a) Mide la cubierta o superficie: ( con unidades arbitrarias: cuaderno, libro, estuche, etc) • del banco = • del cuaderno • del libro = • de libreta de comunicaciones = b) Estima el número de papeles lustre necesarios antes de cubrir cada superficie c)
Mide con decímetro cuadrado los objetos anteriores: ( papel lustre de 10 x 10 cm) • Superficie del banco = • Superficie del cuaderno • Superficie del libro = • Superficie de libreta de comunicaciones =
d) Encuentra el área de las siguientes regiones, cada cuadrito corresponde a 1 cm2:
•
Comentan sus procedimientos
e)
Determinan el área de triángulos rectángulos, comentan sus procedimientos para calcularla.
•
Forman cuadrados o rectángulos a partir de cada triángulo. Comparan el área de cada triángulo con el área del rectángulo o cuadrado que se formó a partir de él. Explican la relación que existe entre ambas áreas.
f)
Dada la representación en cuadrículas de regiones rectangulares y cuadradas de distintos tamaños, determinan sus áreas. Elaboran una tabla para registrar la medida de los lados y el área de las diferentes figuras. Analizan la tabla y buscan relaciones entre las medidas de los lados y el área de cada figura. Redactan una conclusión sobre cómo se puede determinar el área de una región cuadrada o rectangular sin dibujarla y sin cuadricularla. Explican su conclusión con un ejemplo.
5 g) En parejas, se desafían a calcular mentalmente el área de cuadrados y rectángulos a partir de tarjetas: Tarjetas: Un cuadrado de lado 4 cm. Un rectángulo de ancho 7 cm y largo 12 cm. Un cuadrado en el cual cada lado mide 7 cm. Un triángulo que es la mitad de un rectángulo de lados 6 cm y 8 cm Comprueban su estimación dibujando las figuras. h) Calculan el área de figuras compuestas por cuadrados y rectángulos. Explican y comparten sus procedimientos. 6 cm 8 cm 4 cm 2 2
2
8 cm 1
4 cm
1 cm
h) Organizados en parejas, responden a los siguientes desafíos: Dibujan al menos 4 polígonos de área igual a 4 cm2. a) ¿ Cuántos cuadrados o rectángulos diferentes de área 6 cm2 se pueden representar ? Dibujan b) ¿ Cuántos rectángulos diferentes de área 24 cm2 se pueden encontrar ? Comparten en el curso sus procedimientos y respuestas. Miden el perímetro de cada figura. Comparan entre sí los perímetros de las figuras que tienen igual área y establecen conclusiones a partir de preguntas como las siguientes: ¿ Todos los perímetros son iguales ? ¿ Por qué ? i)
Representan en papel cuadriculado todos los rectángulos posibles de perímetro igual a 30 cm y todos los posibles con perímetro 36 cm. Comparten el área de cada uno de los rectángulos y ordenan los datos en una tabla como la siguiente: Rectángulo A B C
Largo 14 cm 13 cm 12 cm
Ancho 1 cm 2 cm 3 cm
P 30 cm 30 cm 30 cm
A 14 cm2 26 cm2 36 cm2
Redactan conclusiones y las discuten con el curso. j)
Resuelven problemas que requieren el cálculo de áreas y perímetros, verbalizando sus estrategias de solución y verificando que sus respuestas sean razonables. 1.
“ Don Carlos necesita cercar un terreno recién sembrado para protegerlo de los animales. Si el terreno tiene forma rectangular y mide 50 cm de largo y 20 cm de ancho “ ¿ Cuántos metros de alambre necesita ?
2. “ La Señora María vive en una casa de un piso que tiene 77 m2 construídos.” ¿ Qué superficie es mayor : la de tu sala de clase o la de la casa de la señora María ? ¿ Cuántos metros cuadrados tienen de diferencia, aproximadamente ? 3.
En una escuela han organizado una campaña de invierno de confección de frazadas a partir de cuadrados de lana de 20 cm por 20 cm. Si desean hacer frazadas que midan 2 metros de largo y 1 metro 60 centímetros de ancho. ¿ Cuántos cuadrados de lana se necesitan para una frazada ?
4.
Si logran reunir 1.000 cuadrados de lana ¿ Cuántas frazadas se pueden confeccionar ? ¿ Sobran cuadrados ?
5.
Calculan el perímetro de la siguiente figura: a)
Encuentran el perímetro de la figura y explican el procedimiento utilizado. b) Deciden la forma más conveniente de dividir la figura y recomponerla para calcular su área y fundamentan su elección. c) Calculan el área de la figura y describen el procedimiento utilizado.
