Geometria
© Paulo Lemos - 2008
Orientação das Linhas Rectas
Horizontal
Vertical
© Paulo Lemos - 2008
Oblíqua
Oblíqua vs Diagonal
Oblíqua (Orientação da linha no espaço)
Diagonal (Segmento de recta que une dois vértices de ângulos não situados sobre o mesmo lado) © Paulo Lemos - 2008
A Geometria da Linha r
Recta
É uma linha infinita, sempre com a mesma direcção. (Não tem princípio nem fim)
Semi-recta
É uma linha que parte de um ponto ou termina num ponto. (Tem princípio mas não tem fim ou não tem princípio mas tem fim)
A B
A
B
Segmento de recta
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É uma porção de linha recta, limitada por dois pontos. (Tem princípio e tem fim)
A Geometria da Linha (Continuação)
r s
Paralelas
r
A
s
90º
A
r
Concorrentes
Perpendiculares
s © Paulo Lemos - 2008
São linhas rectas que mantêm sempre a mesma distância entre si e por mais que se prolonguem nunca se encontram. São linhas rectas que se cruzam num único ponto (Ponto de intersecção). São linhas que se tocam ou cruzam num ponto e que entre si formam um ângulo de 90º.
Ângulos Os ângulos classificam-se pela sua amplitude. A unidade de medida da amplitude é o grau.
90º
Ângulo Recto (90º de amplitude)
+ de 90º
Ângulo Obtuso (+ de 90º de amplitude)
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- de 90º
Ângulo Agudo (- de 90º de amplitude)
Ângulos (Continuação)
180º
360º
Ângulo Raso (180º de amplitude)
Ângulo Giro (360º de amplitude) © Paulo Lemos - 2008
Figuras Geométricas
Rectângulo
Quadrado
Círculo
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Circunferência Triângulo
O Rectângulo 90º
90º
90º
90º
É um polígono rectângular com dois lados iguais e dois diferentes ou lados iguais dois a dois. © Paulo Lemos - 2008
Exemplos
© Paulo Lemos - 2008
O Quadrado 90º
90º
90º
90º
É um polígono rectângular com quatro lados iguais. © Paulo Lemos - 2008
Exemplos
© Paulo Lemos - 2008
O Círculo
É uma porção de plano limitado pela linha de uma circunferência. © Paulo Lemos - 2008
Exemplos
© Paulo Lemos - 2008
A Circunferência x
É uma linha curva plana, fechada, que tem todos os seus pontos à mesma distância de um ponto interior chamado centro. © Paulo Lemos - 2008
Exemplos
© Paulo Lemos - 2008
Elementos da Circunferência D
G r
AD
- Raio
BC
- Diâmetro
EF
- Corda
A B
C
x
F
E © Paulo Lemos - 2008
r
- Tangente
x
- Centro (A)
Classificação de Circunferências A
x
x
x
B
Concêntricas
Secantes
São duas circunferências que têm o mesmo centro mas têm raios diferentes.
São duas circunferências que têm centros diferentes e cruzam-se em dois pontos © Paulo Lemos - 2008
Classificação de Circunferências (Continuação)
C
x
x
x
x
D
Tangentes Exteriores
Tangentes Interiores
São duas circunferências que têm centros diferentes, podem ter raios diferentes e tocam-se num ponto (C) (exterior).
São duas circunferências que têm centros e raios diferentes e tocam-se num ponto (D) (interior).
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O Triângulo 60º
60º
60º
É um polígono de três lados e três ângulos. A soma dos ângulos internos é de 180º. © Paulo Lemos - 2008
Exemplos
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Classificação do Triângulo quanto aos lados
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Tem os lados todos iguais.
Tem dois lados iguais e um lado diferente.
Tem os lados todos diferentes.
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Classificação do Triângulo quanto aos ângulos
90º - de 90º + de 90º
Acutângulo
Rectângulo
Obtusângulo
Todos os ângulos são agudos.
Um dos ângulos é recto.
Um dos ângulos é obtuso.
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Construções Geométricas
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Divisão de um segmento de recta em duas partes iguais 1º - Abrir o compasso com comprimento superior a metade de AB e inferior a AB.
C
A
E
B
2º - Com o bico do compasso em A, traçar em cima e em baixo. 3º - Com o bico do compasso em B, traçar em cima e em baixo, formando os novos pontos C e D. 4º - Unir o ponto C ao D
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Divisão de uma circunferência em quatro partes iguais C 1º - Traçar o segmento de recta AB que corresponde ao diâmetro.
A
E x
2º - Abrir o compasso com comprimento superior a metade de AB e inferior a AB.
B
3º - Com o bico do compasso em A, traçar em cima e em baixo. 4º - Com o bico do compasso em B, traçar em cima e em baixo, formando os novos pontos C e D. 5º - Unir o ponto C ao D
D © Paulo Lemos - 2008