Laporan Modul 2.docx

I.

II.

III.

Tujuan : a. Memahami konsep sistem pengendalian kecepatan motor DC secara umum, baik sistem lingkar terbuka maupun sistem lingkar tertutup. b. Memahami sistem pengendalian PID. c. Mampu melakukan analisis kinerja terhadap suatu sistem kontrol. Alat-alat : 1. Modul praktikum sistem kendali, meliputi ; a. Power Supply PS-100A b. Attenuator Unit AU-100A c. Op-Amp Unit QA-100A d. PID unit PA-100A e. Servo Amplifier SA-100A f. DC Motor – Tacho MT-100A 2. Multimeter 3. Kabel Jumper Dasar Teori : Sistem Kontrol loop tertutup adalah sistem kontrol yang sinyal keluarannya mempunyai pengaruh langsung pada aksi pengontrolan. Sistem kontrol loop tetrtutup juga merupakan sistem control berumpan balik. Sinyal kesalahan penggerak, yang merupakan selisih antara sinyal masukan dan sinyal umpan balik (yang dapat berupa sinyal keluaran atau suatu fungsi sinyal keluaran atau turunannya). Diumpankan ke kontroler untuk memperkecil kesalahan dan membuat agar keluaran sistem mendekati harga yang diinginkan. Dengan kata lain, istilah “loop tertutup” berarti menggunakan aksi umpan balik untuk memperkecil kesalahan sistem.

Gambar 4. Sistem Loop Tertutup

 Pengendalian Proporsional Kontrol P jika G(s) = kp, dengan k adalah konstanta. Jika u = G(s) • e maka u = Kp • e dengan Kp adalah Konstanta Proporsional. Kp berlaku sebagai Gain (penguat) saja tanpa memberikan efek dinamik kepada kinerja kontroler. Penggunaan kontrol P memiliki berbagai keterbatasan karena sifat kontrol yang tidak dinamik ini. Walaupun demikian dalam aplikasi-aplikasi dasar yang sederhana kontrol P ini cukup mampu untuk memperbaiki respon transien khususnya rise time dan settling time. Pengontrol proporsional memiliki keluaran yang sebanding/proporsional dengan besarnya sinyal kesalahan (selisih antara besaran yang diinginkan dengan harga aktualnya).

Ciri-ciri pengontrol proporsional : 1.

2. 3. 4.

Jika nilai Kp kecil, pengontrol proporsional hanya mampu melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat (menambah rise time). Jika nilai Kp dinaikkan, respon/tanggapan sistem akan semakin cepat mencapai keadaan mantapnya (mengurangi rise time). Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan, akan mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil atau respon sistem akan berosilasi. Nilai Kp dapat diset sedemikian sehingga mengurangi steady state error, tetapi tidak menghilangkannya.

 Pengendalian Integral Pengontrol Integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol (Error Steady State = 0 ). Jika sebuah pengontrol tidak memiliki unsur integrator, pengontrol proporsional tidak mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantapnya nol. Jika G(s) adalah kontrol I maka u dapat dinyatakan sebagai u(t)=[integral e(t)dT]Ki dengan Ki adalah konstanta Integral, dan dari persamaan di atas, G(s) dapat dinyatakan sebagai u=Kd.[delta e/delta t]. Jika e(T) mendekati konstan (bukan nol) maka u(t) akan menjadi sangat besar sehingga diharapkan dapat memperbaiki error. Jika e(T) mendekati nol maka efek kontrol I ini semakin kecil. Kontrol I dapat memperbaiki sekaligus menghilangkan respon steady-state, namun pemilihan Ki yang tidak tepat dapat menyebabkan respon transien yang tinggi sehingga dapat menyebabkan ketidakstabilan sistem. Pemilihan Ki yang sangat tinggi justru dapat menyebabkan output berosilasi karena menambah orde system. Keluaran pengontrol ini merupakan hasil penjumlahan yang terus menerus dari perubahan masukannya. Jika sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, maka keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan. Sinyal keluaran pengontrol integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan / error. Ciri-ciri pengontrol integral : 1. 2. 3. 4.

Keluaran pengontrol integral membutuhkan selang waktu tertentu, sehingga pengontrol integral cenderung memperlambat respon. Ketika sinyal kesalahan berharga nil, keluaran pengontrol akan bertahan pada nilai sebelumnya. Jika sinyal kesalahan tidak berharga nol, keluaran akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki. Konstanta integral Ki yang berharga besar akan mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran pengontrol.

 Pengendalian Derivative Keluaran pengontrol diferensial memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan pengontrol akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Ketika masukannya tidak mengalami

perubahan, keluaran pengontrol juga tidak mengalami perubahan, sedangkan apabila sinyal masukan berubah mendadak dan menaik (berbentuk fungsi step), keluaran menghasilkan sinyal berbentuk impuls. Jika sinyal masukan berubah naik secara perlahan (fungsi ramp), keluarannya justru merupakan fungsi step yang besar magnitudenya sangat dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp dan factor konstanta Kd. Sinyal kontrol u yang dihasilkan oleh kontrol D dapat dinyatakan sebagai G(s)=s.Kd Dari persamaan di atas, nampak bahwa sifat dari kontrol D ini dalam konteks “kecepatan” atau rate dari error. Dengan sifat ini ia dapat digunakan untuk memperbaiki respon transien dengan memprediksi error yang akan terjadi. Kontrol Derivative hanya berubah saat ada perubahan error sehingga saat error statis kontrol ini tidak akan bereaksi, hal ini pula yang menyebabkan kontroler Derivative tidak dapat dipakai sendiri Ciri-ciri pengontrol derivatif : 1. 2. 3.

4.

Pengontrol tidak dapat menghasilkan keluaran jika tidak ada perubahan pada masukannya (berupa perubahan sinyal kesalahan) Jika sinyal kesalahan berubah terhadap waktu, maka keluaran yang dihasilkan pengontrol tergantung pada nilai Kd dan laju perubahan sinyal kesalahan. Pengontrol diferensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga pengontrol ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan menjadi sangat besar. Jadi pengontrol diferensial dapat mengantisipasi pembangkit kesalahan, memberikan aksi yang bersifat korektif dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem. Dengan meningkatkan nilai Kd, dapat meningkatkan stabilitas sistem dan mengurangi overshoot.

Berdasarkan karakteristik pengontrol ini, pengontrol diferensial umumnya dipakai untuk mempercepat respon awal suatu sistem, tetapi tidak memperkecil kesalahan pada keadaan tunaknya. Kerja pengontrol diferensial hanyalah efektif pada lingkup yang sempit, yaitu pada periode peralihan. Oleh sebab itu pengontrol diferensial tidak pernah digunakan tanpa ada kontroler lainnya. Efek dari setiap pengontrol Proporsional, Integral dan Derivatif pada sistem lup tertutup disimpulkan pada table berikut ini :

Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing-masing pengontrol P, I dan D dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi pengontrol proporsional plus integral plus diferensial (pengontrol PID). Elemenelemen pengontrol P, I dan D masing-masing secara keseluruhan bertujuan : 1.

mempercepat reaksi sebuah sistem mencapai set point-nya

2. 3.

menghilangkan offset menghasilkan perubahan awal yang besar dan mengurangi overshoot.

Kita coba ambil contoh dari pengukuran temperatur, setelah terjadinya pengukuran dan pengukuran kesalahan maka kontroler akan memustuskan seberapa banyak posisi tap akan bergeser atau berubah. Ketika kontroler membiarkan valve dalam keadaan terbuka, dan bisa saja kontroler membuka sebagian dari valve jika hanya dibutuhkan air yang hangat, akan tetapi jika yang dibutuhkan adalah air panas, maka valve akan terbuka secara penuh. Ini adalah contoh dari proportional control. Dan jika ternyata dalam prosesnya air panas yang diharapkan ada datangnya kurang cepat maka controler bisa mempercepat proses pengiriman air panas dengan membuka valve lebih besar atau menguatkan pompa, inilah yang disebut dengan intergral kontrol. Karakteristik pengontrol PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga parameter P, I dan D. Penyetelan konstanta Kp, Ki dan Kd akan mengakibatkan penonjolan sifat dari masing-masing elemen. Satu atau dua dari ketiga konstanta tersebut dapat disetel lebih menonjol disbanding yang lain. Konstanta yang menonjol itulah akan memberikan kontribusi pengaruh pada respon sistem secara keseluruhan. Adapun beberapa grafik dapat menunjukkan bagaimana respon dari sitem terhadap perubahan Kp, Ki dan Kd sebagai berikut :



PID Controler adalah controler yang penting yang sering digunakan dalam industri. Sistem pengendalian menjadi bagian yang tidak bisa terpisahkan dalam proses kehidupan ini khususnya dalam bidang rekayasa industri, karena dengan bantuan sistem pengendalian maka hasil yang diinginkan dapat terwujud. Sistem pengendalian dibutuhkan untuk memperbaiki tanggapan sistem dinamik agar didapat sinyal keluaran seperti yang diinginkan. Sistem kendali yang baik mempunyai tanggapan yang baik terhadap sinyal masukan yang beragam. Kontol PI (Proporsional Integral) Suatu pengontrol proporsional yang memberikan aksi kontrol proporsional dengan error akan mengakibatkan efek pada pengurangan rise time dan menimbulkan kesalahan keadaan tunak (offset). Suatu pengontrol integral yang memberikan aksi kontrol sebanding dengan jumlah kesalahan akan mengakibatkan efek yang baik dalam mengurangi kesalahan keadaan tunak tetapi dapat mengakibatkan respon transien yang memburuk. Pengetahuan tentang efek yang diakibatkan oleh masing-masing pengontrol tersebut yang nantinya akan digunakan dalam penentuan nilai-nilai penguatan proporsional (Kp) dan integral (Ki). Tabel

basis pengetahuan hubungan antara penguatan dan efeknya pada pengontrol PI diperlihatkan pada Tabel 1 dibawah ini.

Penguatan Rise time Overshoot Setling time offset Kp menurun meningkat perubahan kecil terjadi Ki menurun meningkat meningkat menghilangkan Gabungan aksi kontrol proporsional dan aksi kontrol integral membentuk aksi kontrol proporsional plus integral ( controller PI ). Gabungan aksi ini mempunyai keunggulan dibandingkan dengan masing-masing penyusunnya. Keunggulan utamanya adalah diperolehnya keuntungan dari masing-masing aksi kontrol dan kekurangan aksi kontrol yang satu dapat diatasi. Dengan kata lain elemen-elemen controller P dan I secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem dan menghilangkan offset. Dalam waktu kontinyu, sinyal keluaran pengendali PI dapat dirumuskan sebagai berikut.

Dengan : Co = sinyal keluaran pengendali PI. Kp = konstanta proporsional. Ti = waktu integral. Ki = konstanta integral. e(t) = sinyal kesalahan. e(t) = referensi – keluaran plant). Gabungan aksi kontrol proporsional dan aksi kontrol integral membentuk aksi kontrol proporsional plus integral ( controller PI ). Gabungan aksi ini mempunyai keunggulan dibandingkan dengan masing-masing penyusunnya. Keunggulan utamanya adalah diperolehnya keuntungan dari masing-masing aksi kontrol dan kekurangan aksi kontrol yang satu dapat diatasi. Dengan kata lain elemen-elemen controller P dan I secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem dan menghilangkan offset. Dalam waktu kontinyu, sinyal keluaran pengendali PI dapat dirumuskan sebagai berikut.

dengan Co = sinyal keluaran pengendali PI. Kp = konstanta proporsional. Ti = waktu integral. Ki = konstanta integral. e(t) = sinyal kesalahan. e(t) = referensi – keluaran plant). Diagram blok pengendali PI dapat dilihat pada gambar dibawah

Pengolahan parameter-parameter PI menjadi konstanta-konstanta pengendalian secara diskrit sesuai dengan penjelasan perhitungan berikut. Berdasarkan persamaan 2.1 dengan menggunakan Transformasi Laplace, didapatkan persamaan PI dalam kawasan S sebagai berikut.

Persamaan ini diubah kembali ke kawasan waktu, sehingga menjadi :

Untuk mengubah persamaan diatas ke dalam bentuk diskrit, digunakan persamaan backward difference, di mana :

Sehingga persamaannya menjadi:

Persamaan ini menunjukkan persamaan pengendali PI dalam bentuk diskrit. Dari persamaan ini dapat diketahui bahwa pengendali PI menggunakan konstantakonstanta pengendalian sebagai berikut :

Dengan :

Penalaan pada pengontrol PI adalah penentuan besaran penguatan-penguatan P dan I sehingga diperoleh karakteristik sistem yang baik. Ada beberapa cara penalaan kontroler PI diantaranya yaitu metode relay feedback Ziegler-Nichols, manual (hand-tuning/trial-error), metode analitik dengan optimasi, penempatan pole (pole placement), atau swatala (auto tuning). 

Kontrol PD Teknik kendali proporsional-derivatif (PD) adalah pengendali yang merupakan gabungan antara teknik kendali proporsional (P) dengan teknik kendali derivatif (D). Gambar 1 merupakan gambar diagram blok teknik kendali PD.

Persamaan hubungan antara keluaran sistem dengan sinyal error pada kombinasi aksi kendali proporsional-derivative adalah sebagai berikut:

....…....................................…… (1)

..…....................................…… (2) Nilai konstanta penguatan derivative Kd dapat diperoleh dengan persamaan:

………..…..…....................…… (3) Dimana Td adalah waktu derivative, yaitu waktu interval dengan laju aksi memberikan pengaruh pada aksi kendali proporsional. Nilai Kp dan Td dapat ditentukan dengan cara coba-coba.

IV.

Prosedur Percobaan : 1. Pengendalian Proporsional a. Menyusun rangkaianseperti gambar berikut. Tegangan tachogenerator diberikan sebagai umpan balik negatif ke unit Op-Amp. PS-100A

+

AU-100A

PU-100A

OA-100A

SA-100A

MT-100A

Saklar-1 -

Verror

Vtacho

b.

Mengatur modul PID atau PU-100A sehingga menjadi kontroler proporsional dengan pengutan Kp= 3. Mengulangi seluruh langkah pada percobaan sebelumnya yaitu pengendalian lingkar tertutup, dan dapatkan :  Data tegangan Deadband.  Data Pengaruh pembebanan pada motor. 2. Pengendalian Proporsional + Integral a. Menyusun rangkaianseperti gambar berikut. Tegangan tachogenerator diberikan sebagai umpan balik negatif ke unit Op-Amp. PS-100A

+

AU-100A

PU-100A

OA-100A

SA-100A

MT-100A

Saklar-1 -

Verror

Vtacho

b. Mengatur modul PID atau PU-100A sehingga menjadi kontroler proporsional integral, dengan penguatan KP = 1 dan integral time τi = 0,2 s. Deadband c. Menutup Saklar 1. Menunggu beberapa lama, motor akan berputar. Respon waktu Vtacho dan Pembebanan d. Melakukan prosedur percobaan mencari respon waktu, seperti yang telah dilakukan sebelumnya, dan dapatkan:  Data respon waktu Vtacho untuk masukan step.  Data pengaruh beban pada putaran motor.

3. Pengendalian Proporsional + Derivative a. Menyusun rangkaianseperti gambar berikut. Tegangan tachogenerator diberikan sebagai umpan balik negatif ke unit Op-Amp. PS-100A

+

AU-100A

PU-100A

OA-100A

SA-100A

MT-100A

Saklar-1 -

Verror

Vtacho

b. Mengatur modul PID atau PU-100A sehingga menjadi kontroler proporsional integral, dengan penguatan KP = 1 dan integral time τd = 50ms. Respon waktu Vtacho dan Pembebanan c. Melakukan prosedur percobaan seperti yang telah dilakukan sebelumnya, dan mendapatkan :  Data tegangan deadband.  Data respon waktu Vtacho untuk masukan step.  Data pengaruh beban pada putaran motor. V.

Wirring Percobaan 1. Proporsional SA-100A

PS-100A

MT-100A

1

V+

A

2

0V

V-

0V

T

V+

0V

V-

AU-100A

V-

0V

V+

IE 0V

OUT

V-

1 2 OA-100A

2. Proporsional + Integral

V+

0V P

PU-100A

V-

0°

SA-100A

PS-100A

MT-100A

1

V+

A

2

0V

V-

0V

T

V+

0V

V-

AU-100A

V-

0V

V+

IE 0V

OUT

V+

1

V-

0V

V-

0°

P+I

2 OA-100A

PU-100A

3. Proporsional + Derivative

SA-100A

PS-100A

MT-100A

1

V+

A

2

0V

V-

0V

T

V+

0V

V-

AU-100A

V-

0V

V+

IE 0V

OUT

V-

1 2 OA-100A

VI.

V+

Data pengamatan : 1. Sistem Pengendali Proporsional a. Tegangan deadband = -0,70 V b. Data respon waktu tegangan attenuator Vau (V) -6 -6,1 -6,2 -6,3 -6,4 -6,5 c. Data pengaruh pembebanan pada putaran motor DC Brake 0 0,5 1 1,5 2

0V P+D

PU-100A

Waktu (s) 15 13 13 13 13 13 Vtacho (V) 3,7 3,6 3,5 2,2 1,3

V-

0°

2,5 d. Grafik Respon Waktu Tegangan Attenuator

0 15.5 15 -6, 15 14.5 14 13.5 13

-6.5, 13

-6.4, 13

-6.3, 13

-6.2, 13

-6.1, 13

-6.5

-6.4

-6.3

-6.2

-6.1

12.5 -6.6

-6

-5.9

e. Grafik Pengaruh Pembebanan Pada Putaran Motor 40, 3.7

0.5, 3.6

1, 3.5

3.5 3 2.5

1.5, 2.2

2 2, 1.3

1.5 1 0.5

2.5, 0 0

0

0.5

1

1.5

2. Sistem Pengendali Proporsional + Integral a. Tegangan deadband = -0,84 V b. Data respon waktu tegangan attenuator Vau (V) -6 -6,1 -6,2 -6,3 -6,4 -6,5 c. Data pengaruh pembebanan pada putaran motor DC Brake 0

2

2.5

Waktu (s) 15,1 14,6 13,9 13,6 13,4 12,9 Vtacho (V) 3,88

3

0,5 1 1,5 2 2,5 d. Grafik Respon Waktu Tegangan Attenuator

3,86 3,27 2,46 1,28 0 15.5 -6, 15.1

15 -6.1, 14.6 14.5 -6.2, 13.9

14

-6.3, 13.6 -6.4, 13.4

13.5

-6.5, 12.9

13 12.5

-6.6

-6.5

-6.4

-6.3

-6.2

-6.1

-6

e. Grafik Pengaruh Pembebanan Pada Putaran Motor 4.5 4

0, 3.88 0,5, 3.86 1, 3.27

3.5 3

1,5, 2.46 2.5 2 2, 1.28

1.5 1

0.5

2,5, 0

0 0

0,5

1

1,5

2

3. Sistem Pengendali Proporsional + Derivatif a. Tegangan deadband = -3,2 V b. Data respon waktu tegangan attenuator Vau (V) -6 -6,1 -6,2 -6,3 -6,4

2,5

Waktu (s) 25,2 24,9 24,5 24.2 23,4

-5.9

-6,5 c. Data pengaruh pembebanan pada putaran Motor DC Brake 0 0,5 1 1,5 2 d. Grafik Respon Waktu Tegangan Attenuator

22,8 Vtacho (V) 2,14 2,12 1,86 0,75 0 25.5 -6, 25.2

25

-6.1, 24.9 24.5 -6.2, 24.5 -6.3, 24.2

24 23.5

-6.4, 23.4 23 -6.5, 22.8 -6.6

22.5

-6.5

-6.4

-6.3

-6.2

-6.1

-6

-5.9

e. Grafik Pengaruh Pembebanan Pada Putaran Motor 2.5 0, 2.14

0.5, 2.12 1, 1.86

2

1.5

1

1.5, 0.75

0.5 2, 0 0 0

VII.

Analisis

0.5

1

1.5

2

2.5

Dari percobaan yang sudah dilakukan, ada beberapa hal yang dapat dianalisis antara lain : Pada percobaan pengaruh pembebanan pada putaran motor, baik pada percobaan P, PI, pengaruh pembebanan tidak jauh berbeda, sedangkan pada percobaan PD, ketika DC brake nya 2 Vtacho meter nya sudah 0 atau dengan kata lain Vtacho meter pada saat mulai paling kecil, ini dikarenakan, kontroler jenis derivative memberikan efek redaman pada sistem yang berisolasi sehingga memperbesar pemberian nilai Kp. Karakteristik pengendalian Proporsional adalah mengurangi waktu naik, menambah overshoot, dan mengurangi kesalahan kedaan tunak. VIII.

Kesimpulan Dari Percobaan yang sudah dilakukan kita dapat menyimpulkan bahwa : a. Karakteristik pengontrol PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga parameter P, I dan D. Penyetelan konstanta Kp, Ki dan Kd akan mengakibatkan penonjolan sifat dari masing-masing elemen. b. Pengontrol PID adalah jenis pengontrol yang banyak diaplikasikan dalam kontrol proses industri karena kesederhanaan strukturnya, lebih tahan terhadap gangguan luar serta dapat diterapkan dalam kondisi operasi yang bervariasi. c. Kelebihan dari masing-masing controller

d. Pada sistem pengendalian kecepatan motor DC dengan close loop, tidak adanya feedback, yang bakal membuat suatu sistem tersebut lebih stabil, sedangkan open loop, tidak memiliki feedback, yang menyebabkan sistem tersebut akan cepat rusak, dan cenderung tidak stabil. e. Sistem kontrol close loop adalah sebuah sistem yang outputnya memberikan efek pada kuantitas input untuk menjaga nilai output yang diharapkan f. Tegangan Deadband adalah tegangan ketika motor mau bergerak. g. Jenis kontroler Dervitave hanya berubah saat ada perubahan error, sehingga saat ada error statis D tidak bereaksi. Sehingga D tidak boleh berdiri sendiri.

IX.

Daftar Pustaka Rismawan, Agung. 2015. Konsep Sistem Kendali, Sistem Kendali Terbuka & Tertutup dan Contoh Aplikasinya. https://serbatelekomunikasi.wordpress.com. Diakses 13 November 2017 jam 20.14 WIB Pemana, Putra Eka. 2013. PID (Proportional-Integral-Derivative) Controller. https://putraekapermana.wordpress.com/2013/11/21/pid/. Diakses 13 November 2017 jam 20.45 WIB Asror, Mustaghfiri. 2010. Kontrol PI. http://blogeviri.blogspot.co.id/kontrolpi.html. Diakses 13 November 2017 jam 21.35 WIB. Suyadhi, D.S. Taufiq. 2015. Teknik Kendali Proportional-Derivative (PD). http://www.robotics-university.com/teknik-kendali-proporsional-derivative.html. Diakses 13 November 2017 jam 22.08 WIB