Laporan Kendali Modul 3

Tugas Pralab SISTEM KENDALI ORDE DUA

1.

Perhatikan respon dari sistem kendali umpan balik yang fungsi alih loop terbuka-nya adalah :

G (s) =

1 s (s + 1)

Cari waktu naik (tr), waktu puncak (tp), overshoot maksimum (Mp), dan waktu turunnya (td)! 2.

Perhatikan sistem loop tertutup yang diberikan oleh :

C (s) = Tentukanlah harga ξ dan ω

ω n2 (s 2 + 2ξ ωn s + ω n2 )

n sedemikian rupa sehingga respon sistem terhadap masukannya

mendekati overshot 5% dan waktu turunnya 2 sekon (gunakan kriteria 2%) 3.

Dengan mengacu pada sistem pada gambar dibawah berikut tentukanlah harga K dan k sedemikian rupa sehingga sistem rasio redaman ξ = 0.7 dan ωn = 4 rad/sec Keterangan :

G(s) =

K s (s + 2)

H ( s ) = 1 + ks

R(s)

C(s) G(s) osiloskop

Step H(s) 4.

Carilah respon denyut (impuls) satuan dan respon step sistem umpan balik yang fungsi alih

loop terbuka-nya adalah :

2s + 1 s2

Pembahasan: 1.

Mancari tr, tp, Mp, dan td % kurva respon unit-step untuk sistem orde dua; % G(s)=1/s(s+1); num = [0 0 1]; den = [1 1 0]; step(num,den); grid; title('respon unit-step fungsi tranfer G(s)=1/s(s+1)'); respon unit-step f ungsi tranf er G(s)=1/s(s+1) 10 9 8 7

Amplitude

6 5 4 3 2 1 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Time (sec)

Secara matematis : Pada sistem loop terbuka nilai ξ adalah pada kasus redaman kritis ξ=1dan ξ>1 jika kita masukan pada persamaan : =

,dimana

ω d ωn 1 − ξ 2 - Waktu puncak(tp) =

=

ω d ωn 1 − ξ 2

=0

1−1

=3,14/0 maka waktu puncak nya bernilai = tak hingga

π ωd - waktu naik (tr)=

= tak hingga

(π − β ) ωd - Overshoot maksimum(Mp) =B/A =

= tidak ada −πξ

e - waktu turun =

=1

= tak hingga

1 π 2 ωd Melihat respon unit-step :

1−ξ2

–

Waktu naik (tr) = tak berhingga

–

Waktu puncak (tp) = tak berhingga

–

Overshoot maksimum (Mp) = tidak ada

–

Waktu turun (td) = tidak berhingga

1.

Menentukan harga ξ dan ωn nilai Overshoot maksimum (Mp) = 5% = 0,05 Mp = B/A =

= 0,05

−π ξ 1−ξ 2

e Ln

= Ln (0,05)

−π ξ 1−ξ 2

e

= ln 0,05

−π ξ 1−ξ 2 = - 2,9975 kemudian

−π ξ

3,14ξ 2 = 2,99752 − 2,9975ξ 2

1−ξ 2 maka nilai ξ = 0.6904

3,14ξ 2 + 2,9975ξ 2 = 2,99752 waktu turun (td) = 2 s = 2 ,maka ωd = 3,14 / 4 = 0,78

1 π 2 ωd ωn =

= 0,78 /

ωd

= 0,78 / 0,524 = 1,488

1 − 0,6904 2

1−ξ 2 maka ωn = 1,488 rad/sec 2.

Mencari K dan k Diketahui

= 0.7 dan

ξ K=

= 4 rad/sec.

ωn

= 16

ωn

2

k=

=

2 Kξ − 1 K

=

2 16(0,7) − 1 16

0.3558

3.

Menentukan fungsi alih

C ( s ) 2s + 1 = 2 R( s) s Pada respon denyut atau impuls R(s) = 1 maka

=

2s + 1 C ( s) = 2 s

2 1 + s s2

Jika kita gunakan transformasi laplace baliknya maka akan didapatkan :

C (t ) = 2 + t Pada respon step R(s) = 1/s maka

2s + 11 C (s) = 2 s s

=

2 3 1 + + 2 s + 1 s ( s + 1) s ( s + 1)

DAFTAR PUSTAKA

Katsuhiko Ogata, “TEKNIK KONTROL AUTOMATIK” jilid 1 Penerbit Erlangga, Jakarta (1991) Hidayat, Darmawan. 2004. Diktat Prak Sistem Pengaturan Dan Kendali. Fisika Unpad. Jatinangor. www.google.com (Pengaturan dan kendali)

LAPORAN AWAL SISTEM PENGATURAN DAN KENDALI SISTEM KENDALI ORDE DUA

Nama

: Rudy Luklusprakoso

NPM

: D1C050003

Hari/Tanggal

: Kamis / 23 Oktober 2008

Waktu

: 10.00 – 12.00

LABORATORIUM SISTEM PENGATURAN

DAN KENDALI

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PADJADJARAN 2008

LEMBAR PENGESAHAN SISTEM PENGATURAN DAN KENDALI SISTEM KENDALI ORDE DUA

Nama

: Rudy Luklusprakoso

NPM

: D1C050003

Hari/Tanggal

: Kamis / 23 Oktober 2008

Waktu

: 10.00 – 12.00

NILAI

Jatinangor, 23 Oktober 2008 Assisten

(

)