Hubung_singkat.docx

3.3.1 Gangguan Hubung Singkat 3 Fasa Apabila terjadi gangguan hubung singkat 3 fasa, maka akan timbul arus gangguan yang sangat besar. Nilai arus gangguan hubung singkat tiga fasa diperoleh sebesar. Dan dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 3. Gangguan hubung singkat 3 fasa

Cara menghitung arus hubung singkat 3 fasa dengan menggunakan rumus yang ada : If3ɸ =

𝐸 𝑍1

………………………………………….. (3.2)

Dimana : E adalah tegangan gangguan (volt) Z1 adalah impedansi total urutan postif (ohm)

3.3.2. Gangguan Hubung Singkat 2 Fasa Pada gangguan ini diasumsikan gangguan terjadi pada dua fasa yaitu fasa R dan S yang mengalami gangguan. Gangguan ini dapat di gambarkan sebagai berikut :

Gambar 3. Gangguan hubungan singkat 2 fasa Cara menghitung arus gangguan hubung singkat dua fasa dengan menggunakan rumus : If2ɸ = ±

𝑗 √3 𝐸 𝑍1+𝑍2

………………………………… (3.3)

Dimana : E adalah tegangan gangguan ( volt) Z1 adalah impedansi total urutan positif (ohm) Z2 adalah impedansi total urutan negative (ohm)

3.3.3. Gangguan Hubung Singkat 1 Fasa ke Tanah Gangguan ini hanya terjadi pada satu fasa

yang mengalami gangguan

dengan berhubungan langsung dengan tanah. Gangguan ini dapat di gambarkan seperti gambar berikut :

Gambar 3. Gangguan Arus Hubung Singkat 1 fasa ke tanah

Cara menghitung arus hubung singkat 1 fasa ke tanah dengan menggunakan rumus : If-T =

3𝐸 𝑍1+𝑍2+𝑍0+3𝑍𝑓

……………………. (3.3)

Dimana : E adalah tegangan gangguan (volt) Z1 adalah impedansi total urutan positif (ohm) Z2 adalah impedansi total urutan negatif (ohm) Z3 adalah impedansi total urutan nol (ohm) Zf adalah impedansi gangguan (ohm)

3.3.1. Komponen Urutan Simetris Untuk melakukan analisa hubung singkat, harus diketahui terlebih dahulu mengenai teori komponen simetris. Komponen simetris terbagi atas : 1. Komponen Urutan Positip, yang terdiri atas tiga komponen dengan besar yang sama dan berbeda sudut phasa sebesar 120 derajat dan 240 derajat secara berurutan. Urutan phasanya : abca.. Gambar :

I c+

I a+ I b+

2. Komponen Urutan Negatif, yang terdiri atas tiga komponen dengan besar yang sama dan berbeda sudut phasa sebesar 240 derajat dan 120 derajat secara berurutan. Urutan phasanya : acba.. Gambar :

I bI a-

I c-

3. Komponen Urutan Nol, yang terdiri atas tiga komponen dengan besar dan besar dan sudut phasa yang sama. Gambar : I a0 I b0 I c0

Ketiga komponen urutan tersebut secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut : I a = I a1 + I a2 + I a0 I b = I b1 + I b2 + I b0 I c = I c1 + I c1 + I c0

hubungan ketiga phasa positip adalah : I b1 = I a1 . e

- j120

I c1 = I a1 . e j120

Untuk urutan negatif dan nol, berturut-turut : I b2 = I a2 . e j120 I c2 = I a2 . e - j120 I a0 = I b0 = I c0

Gabungan ketiga rumus diatas, diperoleh : I a = I a1 + I a2 + I a0 I b = α2.I a1 + α .I a2 + I a0 I c = α.I a1 + α2.I a2 + I c0 dimana : α = e j120 = cos 120 + j.sin 120 Lebih jauh : α2 = e j240 = e - j120 α3 = 1 1 + α + α2 = 0 α* = α2 (α2)* = α Selanjutnya didapat : I a1 = 1/3.(I a + α.I b + α2.I c) I a2 = 1/3.(I a + α2.I b + α.I c ) I a0 = 1/3.(I a + I b + I c ) Hal sama berlaku juga untuk komponen tegangan, sehingga V a = V a1 + V a2 + V a0 V b = α2.V a1 + α .V a2 + V a0 V c = α.V a1 + α2.V a2 + V c0

Dan V a1 = 1/3.(V a + α.V b + α2.V c) V a2 = 1/3.(V a + α2.V b + α.V c ) V a0 = 1/3.(V a + V b + V c )

3.3.2. Jenis-jenis gangguan Hubung Singkat Gangguan hubung singkat dapat dikelompokkan menjadi : a) Gangguan 3 phasa b) Gangguan 2 phasa c) Gangguan 2 phasa ke tanah d) Gangguan 1 phasa ke tanah Berdasarkan teori komponen simetris, pendekatan model untuk ke-empat gangguan diatas adalah sebagai berikut : a. Gangguan 3 phasa

ZA EA EC EB

ZB

ZC

Pada titik gangguan : Va = Vb = Vc = 0 Ia + Ib + Ic = 0 berdasarkan teori komponen sismetris : V a1 = 1/3.(V a + α.V b + α2.V c) V a2 = 1/3.(V a + α2.V b + α.V c ) V a0 = 1/3.(V a + V b + V c )

sehingga : V a1 = E a1 - I a1 .Z a1 = 0  I a1 =E a1 /.Z a1 V a2 = - I a2 .Z a2 = 0 I a2 .Z a2 = 0 , Z a2 ≠ 0

 I a2 = 0

V a0 = - I a0 .Z a0 = 0 I a0 .Z a0 = 0 ; Z a0 ≠ 0

 I a0 = 0

selanjutnya: I a = E a1 /.Z a1 I b = α2.(E a1 /.Z a1) I c = α.(E a1 /.Z a1)

𝐼ℎ𝑠3𝜙 =

Ea1 Za1

b. Gangguan 2 phasa

ZA EA EC

EB

ZB

ZC

Pada titik gangguan : Vb = Vc ; Ib = - Ic ; Ia = 0 berdasarkan teori komponen sismetris : V b = α2.V a+ + α .V a- + V a0 V c = α.V a+ + α2.V a- + V c0 sehingga : (α2 - α).V a+ = (α2 - α).Z a Va+ = Z aI a0 = 1/3.(I a + I b + I c )

 I a0 = 0

V a0 = - I a0 .Z a0 ; I a0 = 0  V a0 = 0 I a = I a+ + I a- + I a0

 I a+ = I a-

selanjutnya: Ia=0 I b = -(j. √3.E a+) / (Z a+ + Z a-) I c = (j. √3.E a+) / (Z a+ + Z a-)

I HS2φ = (√3.E a+) / (Z a+ + Z a-)

c. Gangguan 2 phasa ke tanah

ZA EA EC

EB

ZB

ZC

Pada titik gangguan : Ia= 0 ; Vb = Vc = 0 berdasarkan teori komponen sismetris : I a = I a+ + I a- + I a0

; I a = 0  I a+ = -I a- - I a0

3.V a+ = V a + α.V b + α2.V c = V a 3. V a- = V a + α2.V b + α.V c = V a 3. V a0 = V a + V b + V c = V a sehingga : V a+ = V a- = V a0

selanjutnya: Ia=0 I b = -(j. √3.E a+).(Z a0 - α.Z a-) / (Z a+.Z a- + Z a+.Z a0 + Z a-.Z a0) I c = (j. √3.E a+).(Z a0 - α2.Z a-) / (Z a+.Z a- + Z a+.Z a0 + Z a-.Z a0) V a = 3.E a+ Z a+.Z a0 / (Z a+.Z a- + Z a+.Z a0 + Z a-.Z a0) Vb=Va=0

I HS2φN = √3.E a+.(Z a0 - α.Z a-) / (Z a+.Z a- + Z a+.Z a0 + Z a-.Z a0)

d. Gangguan 1 phasa ke tanah

ZA EA

EC

EB

ZB

ZC

Pada titik gangguan :

Va= 0 ; Ib = Ic = 0

berdasarkan teori komponen sismetris : I a+ = 1/3.(I a + α.I b + α2.I c) I a- = 1/3.(I a + α2.I b + α.I c ) I a0 = 1/3.(I a + I b + I c ) sehingga : I a+ = I a- = I a0 = 1/3.I a selanjutnya: I a+ + I a- + I a0 = I a I a = 3.I a+ V a = V a+ + V a- + V a0 V a = E a+ - I a+.Z a+ - I a-.Z a- - I a0.Z a0 0 = E a+ - I a+.(Z a+ + Z a- + Z a0) I a = 3.E a+ / (Z a+ + Z a- + Z a0)

I HS1φN = 3.E a+ / (Z a+ + Z a- + Z a0)

2.6.1.1 Hubung Singkat 1 Fasa Tanah

Ia

a Za

Ia = In

+ Ea -

Zn

+ Ec

-

Eb +

Zc

Zb Ib

c

b Ib

Gambar 2.15 Hubung Singkat 1 Fasa Tanah (Stevenson, 1983)

Fasa yang mengalami gangguan adalah fasa a, sehingga dapat dinyatakan dalam persamaan dibawah ini : Ib = 0

(2.20)

Ic = 0

(2.21)

Vb = 0

(2.22)

Sehingga nilai dari : 𝐸𝑎

Ia₁ = Ia₂ = Ia₀ = 𝑍1+𝑍2+𝑍0

(2.23)

2.6.1.2 Hubung Singkat 2 Fasa Tanah

Ia

a Za

In

+ Ea -

Zn + Ec

-

Eb +

Zc

Zb Ib

c

b Ib

Gambar 2.16 Hubung Singkat 2 Fasa Tanah (Stevenson, 1983)

Fasa yang mengalami gangguan adalah fasa b dan c, keadaan ini dinyatakan dengan persamaan berikut : Vb = Vc = 0

(2.24)

Ia = 0

(2.25)

Va₁ = Va₂ = Va₀

(2.26)

Sehingga, Ia₁ =

𝐸𝑎 𝑍1+

(𝑍2 .𝑍0) 𝑍2+𝑍1

(2.27)

2.7.2.3 Hubung Singkat 2 Fasa

Ia

a Za

In = 0

+ Ea -

Zn + Ec

-

Eb +

Zc

Zb Ib

c

b Ib

Gambar 2.17 Hubung Singkat 2 Fasa (Stevenson, 1983) Fasa yang mengalami gangguan adalah fasa b dan c, keadaan ini dinyatakan dengan persamaan berikut : Vb = Vc

(2.28)

Ia = 0

(2.29)

Ib = -Ic

(2.30)

Maka, Va₁ = Va₂

(2.31)

Sehingga, Ia₀ = 0

(2.32)

Ia₂ = −Ia₁

(2.33)

𝐸𝑎

Ia₁ = 𝑍1+𝑍2

(2.34)

2.7.2.4 Hubung Singkat 3 Fasa (Simetri)

Ia

a Za

In = 0

+ Ea -

Zn + Ec

-

Eb +

Zc

Zb Ib

c

b Ib

Gambar 2.18 Hubung Singkat 3 Fasa (Stevenson, 1983) Fasa yang mengalami gangguan adalah fasa a, b dan c, maka untuk arus urutan nol, urutan positif dan urutan negative adalah : Ia₀ = 0

(2.35)

Ia₁ = 1.0 sudut 00 dengan Z1 = 0

(2.36)

Ia₂ = 0

(2.37)

Untuk tegangan urutan nol, urutan positif, dan urutan negative adalah : Va = 0

(2.38)

Va₁ = Vf Ia₁ dengan Zf = 0

(2.39)

Va₂ = 0

(2.40)