Kelompok 2 Uji Asosiasi Benar.docx

UJI ASOSIASI

Makalah Metoda Penelitian Akuntansi

DosenPengampu: Wawan Sadtyo Nugroho, S.E., M.Si., Ak., C.A.

DisusunOleh: Riana Anggraeni Afifah

15.0102.0152

Dian Novita Sari

15.0102.0174

Ferdan Dwi Jatmiko

15.0102.0189

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS PRODI AKUNTANSI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAGELANG 2018

BAB I PENDAHULUAN

Statistika berasal dari bahasa latin yaitu status yang berarti negara dan digunakan untuk urusan negara. Hal ini dikarenakan pada mulanya, statistik hanya digunakan untuk menggambar keadaan dan menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan kenegaraan saja seperti : perhitungan banyaknya penduduk, pembayaran pajak, gaji pegawai, dan lain sebagainya. Pada kenyataannnya sangatlah sulit untuk mendapatkan sampel yang memenuhi asumsi mempunyai distribusi tertentu. Kebanyakan sampel yang diperoleh hanyalah sebatas menedekati tertentu. Oleh karena itu, kemudaian dikembangkan suatu teknik inferensi yang tidak memerlukan uji asumsi-asumsi tertentu memgenai distribusi sampelnya,dan juga tidak memerlukan uji hipotesis yang berhubungan dengan parameter populasinya. Teknik ini dikenal dengan parametri bebas distribusi atau statistika non parametrik. Dalam dunia statistika banyak cara mengumpulkan data sebagai dasar dalam melakukan penelitian. Pengumpulan data ini dilakukan agar peneliti dapat memperoleh data-data yang dibutuhkan, mencari hubungan dari variabel-variabel yang diteliti, memprediksi masa depan dan sebagainya untuk kebutuhan penelitian. Untuk memprediksi hal tersebut, kita menggunakan metode Statistika Non parametrik dan Penelitian Survei. Metode Statistika Non Parametrik pengambilan kesimpulan dapat ditarik tanpa memperhatikan bentuk distribusi populasi. Sedangkan Penelitian Survei, disgunakan untuk pengambilan data dari suatu populasi dengan menggunakan media kuesioner sebagai alat pengumpul data yang pokok. Statistika menggunakan metode penelitian survei dalam mengumpulkan data sebagai dasar penelitian dan menggunakan Statistika Non Parametrik untuk mengatasi pemecahan data yang memiliki ukuran sampel kecil dan asumsi-asumsi yang kurang dimiliki oleh peneliti. Ini digunakan agar pendapat dari suatu populasi tersebut dapat diolah sebagai data statistik dan kita dapat memprediksi masa depan dan sebagainya seperti yang disebutkan di atas.

BAB II PEMBAHASAN

A. TIPE HUBUNGAN (ASOSIASI) Analisis korelasi adalah metode statistik yang digunakan untuk mengukur besarnya hubungan antara dua variabel atau antar set-variabel. Nilai korelasi berkisar antara -1 dan 1, dimana nilai korelasi -1 berarti hubungan antara dua variabel tersebut adalah negatif sempurna, nilai korelasi 0 berarti tidak ada hubungan antara dua variabel tersebut, sedangkan nilai korelasi 1 berarti bahwa terdapat hubungan positif sempurna antara dua variabel terswebut. antara dua variabel, terutama untuk variabel kuantitatif. Ukuran hubungan antara dua variabel kualitatif biasa disebut asosiasi. Untuk skala interval dan skala ratio dapat digunakan koefisien korelasi Pearson Product Moment. Untuk skala ordinal tersedia korelasi peringkat Spearman (Spearman’s rank correlation), Goodman-Kruskal’s Gamma , Kendall’s tau-b & Kendall’s tau-c dan Somers’d Untuk skala nominal tersedia koefisien Phi , Cramer’s V , Contingency coefficient, dan Lambda. Untuk skala nominal dan interval tersedia koefisien Eta yang mengukur hubungan variabel berskala nominal dan variabel berskala interval. Menghitung Korelasi Pearson Product Moment Digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan linier antara dua variabel kontinu (mempunyai skala interval atau ratio). Contoh: Suatu komisi pengadaan textbook suatu perguruan tinggi mengamati hubungan antara jumlah halaman textbook dan harga textbook tersebut. Dari sampel acak 8 textbook yang berbeda didapat sebagai berikut: Textbook A B C D E F G H Jumlah halaman 400 600 500 600 400 300 200 550 Harga (US$) 40 65 60 78 55 45 25 70 Hitung korelasi Pearson Product Moment antara Jumlah Halaman Textbook dan Harga Textbook dan tentukan apakah korelasi tersebut signifikan. Gunakan α = 0,01. Solusi: Hipotesis statistik:

Ho : r = 0 Ha : r ≠ 0 Hipotesis bentuk kalimat: Ho : Tidak ada hubungan yang signifikan antara jumlah halaman dengan harga textbook. Ha : Ada hubungan yang signifikan antara jumlah halaman dengan harga textbook. Kaidah keputusan: 0,01 < Sig , maka Ho diterima 0,01 > Sig , maka Ho ditolak Prosedur SPSS: 1. Pada lembar variabel view ketikan variabel Jumlah Halaman dan variabel Harga. 2. Pada data view masukkan data Jumlah Halaman dan Harga. 3. Klik Analyze → Correlate → Bivariate. 4. Pindahkan variabel Jumlah Halaman dan variabel Harga Textbook ke dalam kotak Variables . Klik Correlation Coefficients Pearson . 5. Klik Ok . Interpretasi Hasil: Correlations Jumlah Halaman Harga Textbook Jumlah Halaman Pearson Correlation 1 .934 Sig. (2-tailed) .001 N88

Harga Textbook Pearson Correlation .934 1 Sig. (2-tailed) .001 N88 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Dari tabel Correlation terlihat bahwa r = 0,934 dan Sig = 0,001. Karena 0,01 > Sig (0,001), maka Ho yang menyatakan r = 0 ditolak. Kesimpulan: Ada hubungan yang signifikan antara jumlah halaman dengan harga textbook. Menghitung Korelasi Peringkat Spearman Digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel di mana kedua variabel berbentuk peringkat ( rank) atau kedua variabel berskala ordinal . Interpretasi dari besarnya nilai korelasi antara variabel dapat diklasifikasikan sebagai berikut : 0,00-0,09 : Hubungan korelasi diabaikan 0,10-0,29 : Hubungan korelasi rendah 0,30-0,49 : Hubungan korelasi moderat 0,50-0,70 : Hubungan korelasi sedang di atas 0,70 : Hubungan korelasi sangat kuat Selain itu, untuk menentukan apakah besarnya hubungan itu signifikan atau tidak, kita dapat menyimpulkan dari nilai signifikan value (p-value) hasil uji korelasi. (Sumber : Sofyan dan Heri, SPSS Complete, 2009) Ada beberapa uji korelasi dan asosiasi yaitu :

1. Koefisien Korelasi Rank Spearman dan Kendall's Tau . Korelasi ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel data yang berskala ordinal. 2. Korelasi Pearson . Korelasi ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel yang berskalan interval. Dalam korelasi ini bahwa kedua variabel diasumsikan mengikuti diatribusi normal. 3. Koefisien Kontigency C (Cramer's V) . Korelasi ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel yang berskala nominal. 4. Measure of Agreement Cohen's Kappa. Korelasi ini digunakan untuk mengukur kesesuaian antara hasil evaluasi dua buah alat ukur ketika alat ukur tersebut digunakan untuk subyek yang sama. 5. Asosiasi ETA. Asosiasi ini digunakan untuk mengetahui besarnya hubungan antara variabel data yang berskala nominal dan interval. B. STATISTIK PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK 1 . Statistik Parametrik Statistik Parametrik yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik. Contoh metode statistik parametrik : a. Uji-z (1 atau 2 sampel) b. Uji-t (1 atau 2 sampel) c. Korelasi pearson, d. Perancangan percobaan (one or two-way anova parametrik), dll. Ciri-ciri statistik parametrik : - Data dengan skala interval dan rasio - Data menyebar/berdistribusi normal

Materi Pokok Statistika Parametrik a. Korelasi Product Moment Korelasi product moment disebut juga korelasi Pearson adalah teknik analisis statistik yang mempunyai kegunaan untuk menganalisis data penelitian yang mempunyai karakteristik di antaranya: 1. Hipotesis yang diajukan adalah hipotesis asosiatif 2. Datanya berskala minimal interval 3. Penyebaran data berdistribusi normal b. Regresi Linear Sederhana c. Regresi Linear Ganda d. Regresi Logistik Teknik statistik ini digunakan untuk mengetahui pengaruh satu variable independen atau lebih (X) terhadap satu variable dependen (Y), dengan syarat: 1. Variabel dependent harus merupakan variable dummy yang hanyapunya dua alternatif. Misalnya Puas atau tidak puas, dimana jikaresponden menjawab puas maka kita beri skor 1 dan jikamenjawab tidak puas kita beri skor 0. 2. Variabel independent mempunyai skala data interval atau rasio Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik Keunggulan : 1.Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat. 2. Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen. Kelemahan : 1. Populasi harus memiliki varian yang sama.

2. Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval. 3. Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan.

2.Statistika Non Parametrik Statistik Non-Parametrik, yaitu statistik bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Selain itu, statistik non-parametrik biasanya menggunakan skala pengukuran sosial, yakni nominal dan ordinal yang umumnya tidak berdistribusi normal. Contoh metode statistik non-parametrik : a. Uji tanda (sign test) b. Rank sum test (wilcoxon) c. Rank correlation test (spearman) d. Fisher probability exact test. e. Chi-square test, dll Ciri-ciri statistik non-parametrik : - Data tidak berdistribusi normal - Umumnya data berskala nominal dan ordinal - Umumnya dilakukan pada penelitian sosial - Umumnya jumlah sampel kecil. Keunggulan dan kelemahan statistik non-parametrik : Keunggulan : 1. Tidak membutuhkan asumsi normalitas. 2. Secara umum metode statistik non-parametrik lebih mudah dikerjakan dan lebih mudah dimengerti jika dibandingkan dengan statistik parametrik karena ststistika nonparametrik tidak membutuhkan perhitungan matematik yang rumit seperti halnya statistik parametrik. 3. Statistik non-parametrik dapat digantikan data numerik (nominal) dengan jenjang (ordinal).

4. Kadang-kadang pada statistik non-parametrik tidak dibutuhkan urutan atau jenjang secara formal karena sering dijumpai hasil pengamatan yang dinyatakan dalam data kualitatif. 5. Pengujian hipotesis pada statistik non-parametrik dilakukan secara langsung pada pengamatan yang nyata. 6. Walaupun pada statistik non-parametrik tidak terikat pada distribusi normal populasi, tetapi dapat digunakan pada populasi berdistribusi normal. Kelemahan : 1. Statistik non-parametrik terkadang mengabaikan beberapa informasi tertentu. 2. Hasil pengujian hipotesis dengan statistik non-parametrik tidak setajam statistik parametrik. 3. Hasil statistik non-parametrik tidak dapat diekstrapolasikan ke populasi studi seperti pada statistik parametrik. Hal ini dikarenakan statistik non-parametrik mendekati eksperimen dengan sampel kecil dan umumnya membandingkan dua kelompok tertentu. 3. Uji-uji Dalam Statistika Non Parametrik 1.

Test For Binary Sequences Terjadinya peristiwa secara random atau acak merupakan sesuatu yang penting dalam

analisis ststistika. Dalam prosedur statistik parametrik asumsi yang harus dipenuhi adalah bahwa sampel yang kita miliki adalah sampel random. Jika sampel kerandoman dari sebuah sampel diragukan, maka kita perlu satu cara atau prosedr untuk mengetahui sifat tersebut seblum analisis selanjutnya dikerjakan. Proses penyidikan kerandoman akan didasarkan pada banyaknya runtun (bariasan peristiwa,item, atau symbol dari bentuk yang berbeda) yang muncul dari data. Kerandoman suatu rangkaian akan diragukan kalau banyaknya runtun terlalu besar atau terlalu kecil. Prosedur Pelaksanaan Uji Random 1. Merumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternative (H0 dan H1). 2. Menentukan taraf keberartian (

).

3. Menentukan bentuk statistik uji (ststistik hitung). 4. Menghitung jumlah deret (r). 5. Menghitung frekuensi kejadian (n1 dan n2). 6. Menghitung nilai ststistik uji.

7. Menarik kesimpulan ststistik (tolak atau terma H0)

2.

Uji Wilcoxon Merupakan suatu uji yang menghitung tanda dan besarnya selisih dari dua buah rataan populasi. Uji ini lebih peka dari pada uji tanda dalam menemukan perbedaan antara populasi. Dengan kata lain, uji peringkat bertanda wilcoxon digunakan jika besaran maupun arah perbedaan relevan. Untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang sesungguhnya antara pasangan data yang diambil dari dua sampel yang berkait.

Prosedur Uji wilcoxon Untuk Pengamatan Berpasangan 1. Menyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif (H0 dan H1). 2. Memilih tarap keberartian (

).

3. Menentukan daerah kritis W (bila dist Z digunakan). 4. Menyusun peringkat tanpa memperhatikan tanda. 5. Pemberian tanda atas peringkat yang telah ditetapkan. 6. Menjumlahkan peringkat dengan jumlah terkecil sebagai W. 7. Penarikan kesimpulan statistic tentang hipotesis nol (tolak H0 atau terima H0) Penarikan Kesimpulan Statistik Untuk menguji hipotesis nol (H0) dari uji Wilocoxon ini, selain dapat meggunakan tabe harga-harga kritis W dalam uji jenjang bertanda data berpasangan wilcoxon khususnya untuk sampel kecil, juga dapat menggunakan pendekatan distribusi normal. Sedangkan untuk sampel besar digunakan pendektan distribusi normal. Pengujian dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut Hipotesis - Satu sisi H0 :W(+) = (-) H1 : W(+) > (-) H0 :W(+) = (-) H1 : W(+) < (-) - Dua sisi

H0 :W(+) = (-) H1 : W(+) ≠ (-) Dimana : W(+) = jumlah semua peringkat selisih pasangan pengamatan (xi,yi) yang bertanda positif W(-)= jumlah semua peringkat selisih pasangan pengamatan (xi,yi) yang bertanda negatif α = …% Daerah kritis

A. Tabel Wilcoxon Jika harga W adalah sama dengan atau kurang dari harga yang diberikan dalam tabel, untuk satu tingkat signifikasi tertentu dengan N tertetu, maka tolak H0. Jika harga α hit yang diperoleh dari tabel (dengan N dan W tertentu) adalah sama dengan atau kurang dari harga yang telah ditentukan,maka tolak H0 B. Distribusi Normal Dari nilai Zhit yang diperoleh tentukan nilai peluang (P) padanannya, untuk tes dua sisi kalikan dua P, bila P sama dengan atau kirang dari α, maka tolak H0.

Statistik hitung Untuk setiap pasangan nilai pengamatan (xi,yi), hitung perbedaannya (di = xi-ui) Berikan peringkat terhadap perbedaan nilai pasangan pengamatan, mulai dari peringkat 1 untuk perbedaan nilai terkecil hingga peringkat n untuk perbedan terbesar. Bila terdapat perbedaan nilai pasangan yang sama, perbedaan nilai yang sama diberi nilai rata-ratanya. Bila ditemukan perbedaan nol, kita beri peringkat 1 dengan tanda yang kemungkinanya menolak H0. Beri tanda (+/-) kepada peringkat yang telah dibuat. Hitung jumlah di yang brtanda positif (W+) dan negative (W-). Statistika uji peringkat bertanda wilcoxon ialah W.W yang dipakai ialah W+ atau Wyang nilainya “lebih kecil”. A. Menggunakan tabel-Wilcoxon W+ =

(semua peringkat positif)

W- =

(semua peringkat negatif)

B.Mengunakan Pendekatan Distribusi Normal (Z)

Zhit =

Kesimpulan H0 ditolak, bila W , α hitung, atau p (normal) jatuh didalam daerah kritis. 2.9.3 Mann Whiney U Test Dalam pengujian ini digunakan data dari dua sampel independen yang masingmasing berasal dari populasi yang independent. Dua sampel masing-masing berukuran n1 dan n2 dikatakan independent apabila pemilihan unit untuk kedua sampel tidak saling mempengaruhi. Jadi apapun dan siapapun yang terpilih dari sampel pertama tidak mempengaruhi pemilihan pada sampel kedua populasi yang independent. Salah satu pengujian yang dapat dilakukan adalah pengujian Mann-Whitney.

Prosedur Pengujian Mann-Whitney 1. Menyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif (H0 dan H1). 2. Memilih tarap keberartian (

).

3. Menyusun peringkat data tanpa memperhatikan katagori sampel. 4. Menjumlahkan peringkat menurut tiap katagori sampel dan menghitung ststistik U (dipilih nilai U terkecil) 5. Penarikan kesimpulan ststistik mengenai hipotesis nol (tolak atau terima H0) Penarikan Kesimpulan Statistik Hipotesis Satu sisi - H0 :U1(+) = U2(-) - H1 : U1 (+) < U2 (-) - H0 : U1 (+) = U2 (-) - H1 : U1 (+) > U2 (-) Dua sisi - H0 :U1(+) =U2 (-) - H1 : U2(+) ≠ U1(-)

Dimana U adalah nilai ststistik yang dipakai dalam tes ini, nilainya diperoleh dari beberapa kali suatu skor dalam kelompok n2 mendahului skor dalam kelompok n1 (atau sebaliknya, pilih nilai U minimum). α = …% daerah kritis a.Tabel Mann – Whitney Utuk n2 < 8 : jika harga α hitung yang diperoleh dari tabel (dengan n2,n1 dan Umin diketahui) adalah sama dengan atau kurang dari harga α yang telah ditentukan, maka tolak H0. Untuk n2 diantara 9 dan 20 : jika harga U min adalah sama dngan atau kurang dari harga U yang diberikan dalam tabel untuk satu signifikan tertentu, maka tolak H0.

b.Dist. Normal Dari nilai Z hit yang diperoleh tentukan nilai peluang (P) padananya, untuk tes dua sisi kalikan dua P, bila P sama dengan atau kurang dari α, maka tolak H0.

BAB III KESIMPULAN Statistika Parametrik yaitu ilmu statistika yang mempertimbangkanjenis sebaran/distribusi data, yaitu apakah data menyebar normal atau tidak. Pada umumnya, Jika data tidak menyebar normal, maka data harus dikerjakan dengan metode Statistika non-parametrik, atau setidak2nya dilakukan transformasi agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dg statistika parametrik. Statistika parametrik juga adalah prosedur yang pengujian yang dilakukan berlandaskan distribusi. Salah satu karakteristiknya penggunaan prosedur ini melibatkan asumsiasumsi tertentu. Contoh dari statistik parametrik adalah analisis regresi, analisis korelasi, analisis varians. Statistik Non-Parametrik adalah test yang modelnya tidak menetapkan syarat-syaratnya yang mengenai parameter-parameter populasi yang merupakan induk sampel penelitiannya. Oleh karena itu observasi-observasi independent dan variabel yang diteliti pada dasarnya memiliki kontinuitas. Uji metode non parametrik atau bebas sebaran adalah prosedur pengujian hipotesa yang tidak mengasumsikan pengetahuan apapun mengenai sebaran populasi yang mendasarinya kecuali selama itu kontinu. Pendeknya: Statistik

Non-Parametrik

adalah yaitu statistik

bebas

sebaran

(tidak

mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Selain itu, statistik non-parametrik biasanya menggunakan skala pengukuran sosial, yakni nominal dan ordinal yang umumnya tidak berdistribusi normal.

DAFTAR PUSTAKA Jogiyanto. 2010. Metode Penelitian Bisnis : Salah Kaprah & Pengalaman-pengalaman. Yogyakarta : BPFE UGM. Sugiono. 2010. Metode Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.