Guía 1er Perído 2a Parte
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- Words: 991
- Pages: 5
1 GUÍA PARA ÁLGEBRA 1ER PERÍODO PARCIAL 2A PARTE TEMAS: ANÁLISIS GRÁFICO DE LA VARIACIÓN PROPORCIONAL NOTACIÓN CIENTÍFICA LENGUAJE ALGEBRÁICO Y SIMBOLIZACIÓN REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES.
1. Un albañil tarda 112 días en construír una casa. Al aumentar el número de albañiles, el tiempo empleado para realizar el mismo trabajo será menor. Completa la siguiente tabla, construye la gráfica correspondiente y contesta: a)¿Qué tipo de variación se presenta y porqué?, b)¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad (k)?, En general para “x” número de albañiles ¿Cuál sería el valor de “y” días?. Albañiles x
1
Tiempo (en Días) y
(x,y)
112
2 3 4 5
2. En recolectar las uvas de un viñedo, 18 personas tardan 12 días. Al disminuír el número de recolectores, el tiempo empleado para realizar el mismo trabajo será mayor. Completa la tabla, construye la gráfica correspondiente y contesta: a)¿Qué tipo de variación se presenta y porqué?, b)¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad (k)?, c) ¿Cuantos días tardarı en hacerlo el propietario y sus 3 hijos?, d) En general para “x” número de recolectores ¿Cuál sería el valor de “y” días?. Recolctores x
Tiempo (en Días) y
(x,y)
1 4 6 9 18
12
Elaboró : Prof. Ma. Dalia Lozano Grande
2 3. Al llenar un tanque de agua se toma el tiempo y se observa que el nivel del líquido alcanza
55 cm en 10 minutos. Completa la tabla, construye la gráfica correspondiente y contesta: a)¿Qué tipo de variación se presenta y porqué?, b)¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad (k)?, c) En general para un tiempo de “x” minutos ¿Cuál sería el valor de “y” centímetros? d) Si el tanque mide 150 cm ¿En cuánto tiempo se llena totalmente? Tiempo (minutos) x
Altura (en cm) y
(x,y)
5 10
55
15 20
4.
En los siguientes ejemplos, indica qué tipo de relacion de nalidad se presenta y porqué: a) El numero de albaniles y el tiempo empleado en hacer el mismo edificio. b) La velocidad de un coche y el trayecto recorrido en el mismo tiempo. c) La velocidad de un coche y el tiempo empleado en recorrer el mismo trayecto.
proporcio-
5. Efectúa las operaciones siguientes utilizando notación científica:
1 .6×10−2 5×105 4×10−6
=
9×10−3 5×10−4 1 .5×108
=
3×10 2 4×10 7 2×103
=
7 .2x10−6 1 .2x10−6 3x101 6. Cuestionario de opción múltiple. I.
El diámetro de la bola del ojo es más o menos:
a)
2 .0x10 2 cm
b)
3 .5x10−10 cm
c)
1 .5x10 2 mm
d)
2 .5 cm
e) ninguno
Elaboró : Prof. Ma. Dalia Lozano Grande
3
II. La longitud de un lápiz de madera, nuevo, sin sacarle punta es aproximadamente: a)
2 .0x10 2 cm
b)
2 .0x10−2 m
c)
2x103 mm
d)
2 .0 cm
e) ninguno
III. ¿Cuál de lo siguiente es más largo? a)
1 .0x10 4 cm
b)
100 x 102 mm
c)
1x10−2 m
d)
1x10 4 mm
e) ninguno
7. Reduce los términos semejantes en las siguientes expresiones: −6 4 3 ax 0 .1 ax −5a2 x - 5 ax36 ax3−7 ax+x2− ax 3= 2 6 1 5 mx 30 . 8 mx −5a2 x+ 9 mx 2−2 mx 3−8 mx −mx 2 mx 3= 4 8 5by 2 −0 . 5 by −2b2 y - 4 by 3 6 by 3− 7 by+y 2 =
Elaboró : Prof. Ma. Dalia Lozano Grande
4 8. Relaciona los enunciados con los paréntesis: 1. El śextuplo del cuadrado de un número. (
)
(
)
2
2 3
a b 3
x− y 2
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
a −b 3x
(
)
m a x
(
)
(
)
6a
(
)
2x
(
)
2
(
)
(
)
3x 2x−21
x 2− y 2−z 2 2 3
3
a b −12
2. La suma de tres números por la diferencia de los mismos. 3. El doble de la raíz del cuadrado de un número. 4. El triple del cuadrado de un número, más el doble del mismo menos 21. 5. La semidiferencia de los cuadrados de tres números.. 6. La suma de los cubos de dos números menos 12.
x 2x 2
7. El doble de un número, más la mitad del mismo. 8. Un número menos la tercera parte de otro.
x y z x − y −z
9. La diferencia de dos números, más el triple de otro. 10. El producto de un número por la suma de otros dos.
2
11. El cubo de la mitad de la suma de dos números.
2
3x 2x21 3
a b 2
x
3
3 2
−y
12. El cuadrado de la diferencia de los cubos de dos números. 13. La raíz cúbica del triple del cuadrado de un número.
14. La raíz cúbica del doble producto de dos números.
Elaboró : Prof. Ma. Dalia Lozano Grande
5 (
)
(
)
(
)
(
)
(
)
15. El cuadrado de la suma de los recíprocos de dos números.
3
2ab 2
1 1 x y
3
3x
16. El doble de un número menos el cubo de otro. 17. El triple del cuadrado de un número aumentado en cinco.
2
k , k 1
18. La diferencia de los cuadrados de dos números.
a b 4
19. La cuarte parte de la suma de dos números.
(
)
m 2−n 2
(
)
3x 5
(
)
2a− x
(
)
a−
2
3
20. Dos números consecutivos.
21. El cubo de la diferencia de dos números.
22. El cubo de la suma de los cuadrados de dos números.
x 3
Elaboró : Prof. Ma. Dalia Lozano Grande
1. Un albañil tarda 112 días en construír una casa. Al aumentar el número de albañiles, el tiempo empleado para realizar el mismo trabajo será menor. Completa la siguiente tabla, construye la gráfica correspondiente y contesta: a)¿Qué tipo de variación se presenta y porqué?, b)¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad (k)?, En general para “x” número de albañiles ¿Cuál sería el valor de “y” días?. Albañiles x
1
Tiempo (en Días) y
(x,y)
112
2 3 4 5
2. En recolectar las uvas de un viñedo, 18 personas tardan 12 días. Al disminuír el número de recolectores, el tiempo empleado para realizar el mismo trabajo será mayor. Completa la tabla, construye la gráfica correspondiente y contesta: a)¿Qué tipo de variación se presenta y porqué?, b)¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad (k)?, c) ¿Cuantos días tardarı en hacerlo el propietario y sus 3 hijos?, d) En general para “x” número de recolectores ¿Cuál sería el valor de “y” días?. Recolctores x
Tiempo (en Días) y
(x,y)
1 4 6 9 18
12
Elaboró : Prof. Ma. Dalia Lozano Grande
2 3. Al llenar un tanque de agua se toma el tiempo y se observa que el nivel del líquido alcanza
55 cm en 10 minutos. Completa la tabla, construye la gráfica correspondiente y contesta: a)¿Qué tipo de variación se presenta y porqué?, b)¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad (k)?, c) En general para un tiempo de “x” minutos ¿Cuál sería el valor de “y” centímetros? d) Si el tanque mide 150 cm ¿En cuánto tiempo se llena totalmente? Tiempo (minutos) x
Altura (en cm) y
(x,y)
5 10
55
15 20
4.
En los siguientes ejemplos, indica qué tipo de relacion de nalidad se presenta y porqué: a) El numero de albaniles y el tiempo empleado en hacer el mismo edificio. b) La velocidad de un coche y el trayecto recorrido en el mismo tiempo. c) La velocidad de un coche y el tiempo empleado en recorrer el mismo trayecto.
proporcio-
5. Efectúa las operaciones siguientes utilizando notación científica:
1 .6×10−2 5×105 4×10−6
=
9×10−3 5×10−4 1 .5×108
=
3×10 2 4×10 7 2×103
=
7 .2x10−6 1 .2x10−6 3x101 6. Cuestionario de opción múltiple. I.
El diámetro de la bola del ojo es más o menos:
a)
2 .0x10 2 cm
b)
3 .5x10−10 cm
c)
1 .5x10 2 mm
d)
2 .5 cm
e) ninguno
Elaboró : Prof. Ma. Dalia Lozano Grande
3
II. La longitud de un lápiz de madera, nuevo, sin sacarle punta es aproximadamente: a)
2 .0x10 2 cm
b)
2 .0x10−2 m
c)
2x103 mm
d)
2 .0 cm
e) ninguno
III. ¿Cuál de lo siguiente es más largo? a)
1 .0x10 4 cm
b)
100 x 102 mm
c)
1x10−2 m
d)
1x10 4 mm
e) ninguno
7. Reduce los términos semejantes en las siguientes expresiones: −6 4 3 ax 0 .1 ax −5a2 x - 5 ax36 ax3−7 ax+x2− ax 3= 2 6 1 5 mx 30 . 8 mx −5a2 x+ 9 mx 2−2 mx 3−8 mx −mx 2 mx 3= 4 8 5by 2 −0 . 5 by −2b2 y - 4 by 3 6 by 3− 7 by+y 2 =
Elaboró : Prof. Ma. Dalia Lozano Grande
4 8. Relaciona los enunciados con los paréntesis: 1. El śextuplo del cuadrado de un número. (
)
(
)
2
2 3
a b 3
x− y 2
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
a −b 3x
(
)
m a x
(
)
(
)
6a
(
)
2x
(
)
2
(
)
(
)
3x 2x−21
x 2− y 2−z 2 2 3
3
a b −12
2. La suma de tres números por la diferencia de los mismos. 3. El doble de la raíz del cuadrado de un número. 4. El triple del cuadrado de un número, más el doble del mismo menos 21. 5. La semidiferencia de los cuadrados de tres números.. 6. La suma de los cubos de dos números menos 12.
x 2x 2
7. El doble de un número, más la mitad del mismo. 8. Un número menos la tercera parte de otro.
x y z x − y −z
9. La diferencia de dos números, más el triple de otro. 10. El producto de un número por la suma de otros dos.
2
11. El cubo de la mitad de la suma de dos números.
2
3x 2x21 3
a b 2
x
3
3 2
−y
12. El cuadrado de la diferencia de los cubos de dos números. 13. La raíz cúbica del triple del cuadrado de un número.
14. La raíz cúbica del doble producto de dos números.
Elaboró : Prof. Ma. Dalia Lozano Grande
5 (
)
(
)
(
)
(
)
(
)
15. El cuadrado de la suma de los recíprocos de dos números.
3
2ab 2
1 1 x y
3
3x
16. El doble de un número menos el cubo de otro. 17. El triple del cuadrado de un número aumentado en cinco.
2
k , k 1
18. La diferencia de los cuadrados de dos números.
a b 4
19. La cuarte parte de la suma de dos números.
(
)
m 2−n 2
(
)
3x 5
(
)
2a− x
(
)
a−
2
3
20. Dos números consecutivos.
21. El cubo de la diferencia de dos números.
22. El cubo de la suma de los cuadrados de dos números.
x 3
Elaboró : Prof. Ma. Dalia Lozano Grande
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