Distribuciones D Probabilidad Hdt.docx

Universidad Rafael Landívar Probabilidad y Estadística Inga. Verónica Cojulún

1.

El director de admisiones de Kinzua University en Nueva Escocia estimó la distribución de admisiones de estudiantes para el segundo semestre con base en la experiencia de años pasados. ¿Cuál es el número de admisiones esperado para el segundo semestre? Calcule la varianza y la desviación estándar del número de admisiones

2. El Servicio Postal de Estados Unidos informa que 95% de la correspondencia de primera clase dentro de la misma ciudad se entrega en un periodo de dos días a partir del momento en que se envía. Se enviaron seis cartas de forma aleatoria a diferentes lugares. a) ¿Cuál es la probabilidad de que las seis lleguen en un plazo de dos días? b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cinco lleguen en un plazo de dos días? c) Determine la media del número de cartas que llegarán en un plazo de dos días. d) Calcule la varianza y la desviación estándar del número de cartas que llegarán en un plazo de dos días 3. Kolzak Appliance Outlet acaba de recibir un cargamento de 10 reproductores de DVD. Poco después de recibirlo, el fabricante se comunicó para reportar un envío de tres unidades defectuosas. La señorita Kolzac, propietaria de la tienda, decidió probar 2 de los 10 reproductores de DVD que recibió. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los 2 reproductores de DVD que se probaron esté defectuoso? Suponga que las muestras no tienen reemplazo 4. Coastal Insurance Company asegura propiedades frente a la playa a lo largo de Virginia, Carolina del Norte y del Sur, y las costas de Georgia; el cálculo aproximado es que, cualquier año, la probabilidad de que un huracán de categoría III (vientos sostenidos de más de 110 millas por hora) o más intenso azote una región de la costa (la isla de St. Simons, Georgia, por ejemplo) es de 0.05. Si un dueño de casa obtiene un crédito hipotecario de 30 años por una propiedad recién comprada en St. Simons, ¿cuáles son las posibilidades de que experimente por lo menos un huracán durante el periodo del crédito? 5. La temperatura del café que se vende en el Coffee Bean Café sigue una distribución de probabilidad normal, con una media de 150 grados. La desviación estándar de esta distribución es 5 grados. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura del café esté entre 146 y 156 grados? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura del café sea de más de 156 pero menos de 162 grados? 6. Layton Tire and Rubber Company pretende establecer una garantía de millaje mínimo para su nuevo neumático MX100. Algunas pruebas revelan que el millaje medio es de 67 900 con una desviación estándar de 2 050, y que la distribución de millas tiene una distribución de probabilidad normal. Layton desea determinar el millaje mínimo garantizado de manera que no haya que sustituir más de 4% de los neumáticos. ¿Qué millaje mínimo debe garantizar Layton? 7. El 30% de un determinado pueblo ve un concurso que hay en televisión. Desde el concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas al azar. Calcular la probabilidad de que, entre las 10 personas, estuvieran viendo el programa: a) Más de 8 personas b) Algunas de las diez personas c) Menos de 5 personas d) Calcular la media y desviación típica 8. Una compañía aérea observa que el número de componentes que fallan antes de cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de Poisson. Si el número promedio de fallos es de ocho. Se pide a) ¿Cuál es la probabilidad de que falle un componente de 25 horas? b) ¿Cuál es la probabilidad de que fallen menos de dos componentes en 50 horas? c) ¿Cuál es la probabilidad de que fallen por lo menos tres componentes en 125 horas?