Cartilla 1_v

CURSOS BASICOS PARA EL BACHILLERATO PROGRAMA SEMIPRESENCIAL

DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES GUIA DE TRABAJO FISICA CICLO V PRIMERA SESION Elaborada por ERNESTO CAMPOS

BOGOTA D.C

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DATOS DEL ESTUDIANTE

NOMBRE DEL ESTUDIANTE

: ________________________ _________________________

CICLO

: ________________________

JORNADA

: MARTES Y MIERCOLES ( ) JUEVES Y VIERNES( ) SABADOS ( ) DOMINGOS ( )

NOMBRE DEL PROFESOR

: ________________________

FECHA

: DEL __________ AL _______

CALIFICACION

: ________________________

_____________________ FIRMA DEL PROFESOR

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EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO PROFESOR: ERNESTO CAMPOS La antigüedad el hombre ha estudiado los fenómenos relacionados con el movimiento de los cuerpos que observa a su alrededor. Los de los movimientos realizados a lo largo de la historia han conducido a grandes avances de la humanidad. En este tema nos dedicaremos a analizar el movimiento en línea recta EL MOVIMIENTO La parte de la física que estudia el movimiento es la cinemática. La cinemática aborda el estudio de las magnitudes propias del movimiento (velocidad de un móvil en determinado instante, distancia recorrida por dicho móvil en determinado tiempo, etc.) LOS SISTEMAS DE REFERENCIA Es posible que alguna vez al encontrarte en un automóvil en movimiento hayas* tenido la sensación de estar en reposo y pensar que es el automóvil que está en la vía adyacente el que se mueve cuando realmente sucede lo contrario. También puede haberte sucedido que el automóvil en el que te encuentras está en reposos al percibir el movimiento hacia adelante de un automóvil que está al lado, te parece que el auto que tú ocupas retrocede. Imagina que viajas dentro de un tren (fig. 1) y quieres describir el movimiento de una de las sillas del tren. Para ti la silla no cambia de posición, por lo que dirás i que está quieta. ¿Qué diría un observador que se encuentra detenido en la vía? ¿Y qué diría un observador que se encuentra en un automóvil que está viajando con mayor velocidad al lado del tren? De manera general, para describir el movimiento de un cuerpo, es conveniente utilizar ciertos sistemas de referencia que faciliten la descripción de dicho movimiento. CUERPOS PUNTUALES Un cuerpo puntual o partícula es un objeto que consideramos sin tamaño, que puede tener movimiento, pero que no existe en la naturaleza. Respecto a esta simplificación debemos hacer una aclaración: un cuerpo no necesita ser pequeño para ser considerado puntual. Más aún: un mismo cuerpo puede ser considerado como puntual o no, dependiendo de si su tamaño es relevante para explicar el fenómeno que se está estudiando. Así, por ejemplo, el tamaño de la Tierra (fig. 3) será fundamental para describir el movimiento de un proyectil,

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mientras que, a su vez, ésta podrá ser considerada como un punto si queremos estudiar la órbita que describe alrededor del Sol (el cual también puede ser considerado como un cuerpo puntual). Fig. 3 La tierra es muy pequeña comparada con el sistema solar, pero es muy grande en relación un proyectil.

LA TRAYECTORIA Cuando un objeto se mueve, ocupa diferentes posiciones sucesivas al transcurrir él tiempo, es decir, que en su movimiento describe una línea La trayectoria es la línea que un móvil describe durante su movimiento. En función de la trayectoria descrita, los movimientos pueden ser: en línea recta, rectilíneos, o en línea curva, curvilíneos. Fig. 5 EL DESPLAZAMIENTO Y LA DISTANCIA RECORRIDA En la figura 5, el carrito ha pasado de la posición 1 a la posición 2, describiendo un movimiento curvilíneo. Si se unen ambas posiciones mediante un segmento, en el cual se indica por medio de una flecha el cambio de posición, se obtiene el desplazamiento. El desplazamiento de un móvil es el segmento dirigido que une dos posiciones diferentes de la trayectoria de dicho móvil. ∆x = x f − xi La distancia recorrida es la medida de la trayectoria. Así, por ejemplo, para el caso del carrito, las distancias recorridas la medida de la longitud de la línea curva descrita por él en su movimiento, mientras que el desplazamiento es el segmento dirigido que va desde el comienzo de dicha línea hasta su final.

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LA RAPIDEZ Y LA VELOCIDAD Como lo hemos dicho, en este tema nos referiremos únicamente a movimientos rectilíneos. Para describir un movimiento cabe preguntarnos qué tan rápido sucede, es decir, si recorre mayor o menor distancia en la unidad de tiempo (segundos, minutos, horas, etc.). Pues bien, esta magnitud se mide mediante la rapidez, que se define así: La rapidez es la distancia recorrida en la unidad de tiempo. Podemos considerar dos tipos de rapidez: la rapidez media y la rapidez instantánea. La rapidez media es el cociente entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo empleado en recorrerla. Es decir: Rapidez media = Distancia recorrida Tiempo transcurrido con la rapidez

instantánea nos referimos a la rapidez en determinado instante cuando el intervalo de tiempo es muy pequeño. Definimos la velocidad media como el cociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido.

v=

desplazamiento tiempo

Podemos escribir la velocidad media como

v=

x f − xi t f − ti

La rapidez como la velocidad, en el SI se expresan en metros por segundo (m/s), pero en la vida cotidiana es frecuente usar el kilómetro por hora (Km./h).

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LA ACELERACIÓN En la mayoría de movimientos la velocidad no permanece constante, los objete en movimiento aumentan la velocidad o frenan. Estos cambios se describan mediante una magnitud denominada aceleración La aceleración, a, es la variación de velocidad que experimenta un móvil e una unidad de tiempo determinada, Es decir:

a=

v f − vi t f − ti

ANÁLISIS

GRÁFICO DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

El análisis por medio de gráficas es una forma de describir los movimientos. Veamos cómo representar el movimiento rectilíneo uniforme por gráficas posición-tiempo (xt) y por gráficas velocidad-tiempo (v-t). En las gráfica x-t, se representa el tiempo en

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el eje horizontal y la posición en el eje vertical, mientras que en las gráficas v-t se representa el tiempo en el eje horizontal y la velocidad en el vertical. • Gráficas posición-tiempo (x-t) para el movimiento rectilíneo uniforme Observa que la pendiente de la gráfica posición-tiempo coincide con la medida de la velocidad del móvil. fig. 13 Gráficas posición – tiempo para el movimiento uniforme • Gráficas velocidad-tiempo (v-t) para el movimiento uniforme

Puesto que cuando un objeto tiene movimiento uniforme, su velocidad es constante, la gráfica v-t es un segmento de recta horizontal como el que se muestra en la figura 14.

En la figura 14, el área del rectángulo determinado por el eje horizontal entre O s y 4,0 s y el segmento que representa la velocidad, se obtiene multiplicando su altura (la velocidad = 0,20 m/s) por su base (el intervalo de tiempo = 4,0 s), por lo cual dicha área es igual a vt, es decir, al desplazamiento. Por tanto: En una gráfica velocidad-tiempo el área comprendida entre la gráfica y el eje horizontal corresponde al desplazamiento del móvil. EL DESPLAZAMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

EN

UN

MOVIMIENTO

En cada unidad de tiempo, la velocidad aumenta en la misma cantidad, y así la gráfica de velocidad en función del tiempo es una recta (fig. 17). En este caso el

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desplazamiento es el mismo que si el móvil se hubiera movido durante el intervalo de tiempo con velocidad igual al promedio entre Vo y V.

. Es decir, podemos considerar que un movimiento rectilíneo uniformemente variado, en el cual las velocidades inicial y final son respectivamente VO y vf sucede con velocidad igual al promedio de dichas velocidades ∆x = vo + v + at2 2

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En resumen, las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado son:

v0 + v 2

(1)

vm =

(2)

x − x0 =

(3)

a=

(4)

x − x0 =

1 (v 0 + v)t 2

v − v0 t 1 2 (v 0 − v 2 ) 2a

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(2) x − x0 = v 0 t +

1 2 at 2

En resumen, las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme son:

∆x = x f − xi

x = vt x f − xi v= t f − ti t=

v t

PROBLEMAS DE PRÁCTICA: 1.En los juegos olímpicos de verano de 1988, Florence joyner ganó la carrera de los 100m en 10.54s. Suponiendo que los 100m se miden con una aproximación de 0.1m ¿ Cuál fue su velocidad media? 2.Una persona camina 13 Km en 0.2 h. ¿ Cuál es su velocidad media en Km/h y en m/h? 3. Usted planea un viaje y desea que la velocidad media sea de 90 Km/h. En la primera parte del viaje la velocidad media fue sólo de 48Km/h. Cuál debe ser su rapidez media en la segunda parte del viaje para lograr su meta? Tiempo Distancia (s) (m) 0.0 0.0 1.0 2.0 2.0 8.0 3.0 18.0 4.0 32.9 5.0 50.0 La anterior tabla muestra la distancia total que rueda una bola de acero por una pendiente, en diferentes tiempos. a. Dibuje la gráfica en posición versus tiempo para el movimiento de la bola. Cuando elija los ejes utilice 5 divisiones para cada 10m de recorrido sobre el eje d, y 5 divisiones para cada segundo de tiempo sobre el eje t. b. Que tiempo de curva obtiene? c. Qué distancia ha rodado la bola al cabo de 2.2s? 4. Un ciclista mantiene una velocidad constante de 5.0m/s. En el tiempo t = 0 el ciclista está a 250m del punto A. a. Haga una gráfica de posición versus tiempo para localizar al ciclista con respecto al punto A a intervalos de 10.0s hasta completar 60.0 s. b. Cuál es la posición del ciclista respecto al punto A en t= 60.0s? c. Cuál es el desplazamiento del ciclista desde la posición de partida hasta su posición en T = 60.0s?

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5. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 30m/s determine: a. Posición que ocupa la velocidad al cabo de 1s b. Altura máxima que alcanza y el tiempo empleado c. Velocidad cuando llega al suelo y tiempo total empleado. 6.Un bloque desliza por un plano inclinado con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, y durante el cuarto segundo de su movimiento recorre 0.63m. Si el bloque partió del reposo determine su aceleración. 7.El conductor de un auto que se mueve en línea recta con una rapidez de 72 Km./h ve frente a él, 50 m más adelante, otro carro cuya rapidez es de 50 Km./h. A plica los frenos, de tal forma que apenas alcanza a evitar un choque. ¿Qué aceleración produjeron los frenos sobre el carro? 8. cuanto tardara un automóvil, cm. movimiento uniforme, en recorrer una distancia de 300km. Si su velocidad es de 30m/s? 9. expresar una velocidad de 72km/h en m/s; k/min.; y cm./seg. 10. dos automóviles equidistan 500km. El no y el otro y marchan en sentidos contrarios a 60 y 40 k/h cuanto tardara en cruzarse? Y a que distancia del punto de partida del que tiene velocidad menor? 11. la velocidad de la luz en el vació es de 2.997*10 m/s . expresarla en milla por hora. Que distancia viajaría a la luz de un año?. Esta distancia se denomina año luz. 12. dos ciudades equidistan 400km., de b parte un automóvil de 60km/h y de a parte otro de en su persecución a 100km/h. Cuanto tiempo tarda en alcanzarlo y a que distancia de a, sabiendo que el de b sale dos horas antes?

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